高数导数练习题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
高数导数练习题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第二章导数与微分练习题
一、填空题
1.设)cos(cos 2sin x y x =,则='y _________________.
2.设函数)(x y y =由方程0)sin(222=-++xy e y x x 所确定,则=dx
dy __________. 3.设2
sin x e y =,则=dy ____________________.
4.设函数()x y y =由方程0=+-y x e e xy 所确定,则()0y '=(),0y ''=
5
.若函数2sec y t t =⋅+设 ,则=dy 。
6.曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+=321t y t x 在2=t 处的切线方程为,2214t d y dx ==。 7.设(0)0,'(0)4,f f ==则0()lim x f x x
→=_______________. 8.()(1)(2)(3)(4)
(100)f x x x x x x x =-----,则=')1(f ________. 9.设)]([22x f x f y +=,其中)(u f 为可导函数,则
=dx
dy _____________. 二、选择题 1.若⎩⎨⎧≥+<+=1
,1,3)(2x b ax x x x f 在1=x 处可导,则() 2,2==b a .2,2=-=b a
2,2-==b a .2,2-=-=b a
2.设0'()2f x =,则000()()lim h f x h f x h h
→+--=(). A.不存在B.2 C.0D 、4
3.设)0()(32>=x x x f ,则=')4(f ()
.3 C 设()f x 是可导函数,且0(1)(1)lim 12x f f x x
→--=-,则曲线(x)f y =在点(1,(1))f 处的切线斜率为()
.0 C
设20()(),0x f x x g x x =≤⎩
>,其中()g x 是有界函数,则()f x 在x =0处()
A.极限不存在
B.可导
C.连续不可导
D.极限存在,但不连续
三、解答下列各题
1.设)1arctan (,12->x x d x 求
2..,求设y x x e y x '-++=3csc cos 1cos ln
4.设函数()y y x =由方程y xy e e +=所确定,求(0),y '(0)y ''.
5.求由参数方程2ln(1)arctan x t y t
⎧=+⎨=⎩所确定的隐函数的一阶导数,dy dx 二阶导数22d y dx . 6.设()()
54
132x x x y +-+=,求y '。 7.设sin 1x x y x ⎛⎫= ⎪+⎝⎭,求函数的导数y '.
8.()设 ,, ,,
试确定常数使在处可导.f x x a x b x x a b f x x =+>-≤⎧⎨⎩=ln()sin (),()221111 9.已知,, ,,
求.f x x x
x x f x ()sin ()=≠=⎧⎨⎪⎩⎪'21000 10. 四、设()lim x x x t f t t x t →∞+⎛⎫= ⎪-⎝⎭
,求()f t '. 提示:先求极限,在求导。
(答案:2(12)e t t +)