4光栅尺在位移测量中的脉冲细分原理

收稿日期： ’$$# 6 $’ 6 $#。
原油外销计量站规范设计及生产运行控制的探讨
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杜怀栋
杜衍华
西文良
金建新
作者周一军， 男， 工程师； 主 "#)* 年生， "##$ 年毕业于上海工业大学， 要从事控制系统的设计与开发工作。
输出正交正弦波的光栅尺在位移测量中的脉冲细分原理
!"# $%&’(&)*# +, $-*.# /&’# 0&1&.&+’ &’ 2#3.-%#4#’5 +, 0&.)*3(#4#’5 67 8.&’9 :%35&’9 ;(3*# <&5" =&9"5 ( >’9*#? ;&’#@31# A-5)-5
这里， 也代表 !(, 的最小计数单位。 / 表示脉冲当量， 显然， 当取 .$ % # $$$ 时， 则 !(, 的最小脉冲当量是 "& " 的 ! & ! $$$。即用以上讨论的方法比方波信号处理技 术的分辨率提高了 ! $$$ 倍。
!/
万方数据
%&’()** +,-’.+-/’0 /0*-&,.)0-+-/’0，1234 !"，024 #， 5674 ，!$$!
的波形如图 " 所示： 图 " 中 ’ 路正弦信号可统一在位移 # 坐标轴上表 示为如下数学表达式： （! $" % & 812 #’ "!）
（! $! % & 812 #’ "! ( # " !） （! $% % & 812 #’ "! ( #） （! $’ % & 812 #’ "! ( % # " !）
’&-$$$）
（胜利石油管理局技术检测中心流量检定站， 山东东营
摘
要
根据国际上计量站设计的通用规则， 结合多年来现场应用的经验， 针对原计量站设计中存在的问题， 阐述设计原油外销计量 原油计量 规范设计 生产控制
站应遵循的规范和注意问题， 以及为确保原油计量的准确， 在生产运行中所要采取的控制措施。 关键词 #$%&’()& !7789:;<= >8 >?@ 78..8< AB@: CD/< 8E >?@ :@B;=< 8E ;<>@9</>;8</D .@>9;7/D 7@<>@9 /<: >?@ @0C@9;@<7@ 8E E;@D: /CCD;7/>;8< ;< ./<F F@/9B，/<:
参考文献
# 李福生， 主编 2 实用数控机床手册 2 第 # 版 2 北京： 北京出 版 社， #++)： &,- 1 &+) ’ 中国科学院长春光机所， 345 系列光栅线位移传感器使用说明 书， #+++
由前面的原理可以知道， 上面得到的实验数据和 转动速度无关。
"
总结
（*） 可以看出， 测量值 ""# 与 $ （ %， 的振 "） ! 由式 只 与 其 零 点 之 间 的 时 间 间 隔 有 关 系， 因 幅 &’ 无 关， 此， 测量误差对正弦信号的振幅幅值不敏感； （-） 和图 ’， 若允许位移 ( 的最大速度 # 根据式 绝对值为 $ ./0， 则： $ ./0 ) * $ !+ ’ ) *!+ ’ !$ （+） 建立了 $ ./0， 本 系统 中 式 （+） !$ ， * $ 和 * 之间 的关 系， （ !$ ） 那么， 一旦选定了 $ ./0， ./0 % *&&)*， * $ 和 * 必须
参数是栅距， 本文以! 表示， 其单位为 ;;。一般 ! 越 小， 意味着光栅尺的测量分辨率越高。在现代数控机 床系统中， 其加工精度依靠测量反馈元件的分辨率来 保证， 因此， 为提高数控机床的水平， 对测量元件反馈 元件的分辨率要求越来越高。但由于制造光栅尺工艺 的限制， 栅距越小意味着光栅尺成本越高、 价格越贵。 基于上述原因， 人们试图从另外一个角度寻找提 高光栅尺分辨率的方法： 这就是利用计算机信号处理 的先进手段， 对光栅尺的输出信号进行细分处理， 以达 到提高分辨率的目的。 光栅尺的输出信号一般有两种形式： 一是相位角 相差 #$J的 ! 路方波信号； 二是相位依次相差 #$J 的 ’
输出正交正弦波的光栅尺在位移测量中的脉冲细分原理
! % ’ 李士勇， 等 ! 模糊控制和智能控制理论与应用 ! 哈尔滨： 哈尔滨工 业出版社， "##$ 陈伯时 ! 自动控制系统 ! 北京： 机械工业出版社， "#&" 王永初 ! 最佳控制系统设计基础 ! 北京： 科学出版社， "#&$
收稿日期： !$$$ ( $) ( !$。
是高精度线位移测量元件， 它与数字信号处理仪表配 套， 组成线位移测量系统， 被广泛地应用于数控机床等
［"］ 自动化制造设备中 。
以中国 科学院长 春光学 机 械 研 究 所 生 产 的 GAI
［!］ 系列光栅尺 为例， 标志光栅尺性能高低的一个主要
/
提高分辨率的原理
光栅尺输出的 ’ 路正弦信号在位移坐标轴 # 上
比实验： 编码器 ! 每圈输出 #$$ 个正弦波， 其计数器采 编码器 " 每圈输出 ’ &$$ 用本文介绍的原理， !$ % &$； 个方波， 其计数器采用 ( 倍频方法。实验时两个编码 器同轴连接， 随机转动观察 ’ 个计数器， 在一圈内的数 据记录列于表 #。
表
! 计数器 " 计数器 #$ #$ #$$ #$# )$$ )$$
令 （! $& % ! & 812 #’ "!） （! $) % ! & 358 #’ "!）
（"）
则下式成立： $& K $" ( $% ； $) K $! ( $’ ，
}
（!）
万方数据
"*
《自动化仪表》 第 !" 卷第 # 期
!$$! 年 # 月
!
测量系统的实现
处理光栅尺输出 " 路正弦信号、 并记录下 ( 的实
际数值， 是整个光栅尺测量系统的任务， 具体表现为实 现式 （#） 、 式 （*） 和式 （,） 的实时运算和对 !(, 的累加， 即
.
( )
"!(,
,)!
（/）
光栅尺位移测量系统如图 # 所示。
图 ! " 路正弦信号波形图
在式 （#） 的基础上， 将 !" 和 !# 分别乘以周期为 $$ （或频率为 % $ % ! & $$） 、 幅值为 # ， 且互为正交的正弦信 号， 即 !! （# 和 !! （# ， 并 !% $ ’ ) ! & #） !%$ ’ ） " % # &’( # % # &’( 将结果相加得： （ ’， （# ! ( ）) "* &’( !% $ ’ + # !( &"） 式中： "* % # "# 。 随着时间 ’ 和位移 ( 的变化， 设 ! （ ’， 任意相邻 (） 的 # 个零点之间的时间间隔为 !’, ， 在 !’, 内位移 ( 产 生了增量#(, ， 显然， （ ’， 的相位增量为 !， 且有： ! (） # ! !’, & $$ + # ! !(, &" ) ! 整理式 （"） 得： !(, )（ $$ - #!’, ） " & # $$ （+） 式 （+） 中， 设法测出 ! （ ’， $$ 和 " 均为常数。那么， (） 每 # 个零点之间的时间间隔 !’, ， 通过式 （+） 就能得到 对应的位移增量 !(, 。 通常， $$ 和 !’, 的长度可用标准脉冲计数的方法 获得。设标准脉冲周期恒为 $， 则 $$ % .$ $ 及 !’, % ， .$ ， 代入式 （+） ， 得： .,$（ ., 均为正整数） （ . $ - ., ） / !(, ) / )"& # .$ （,） （-） （"） （*）
原油外销计量站规范设计及生产运行控制的探讨 的规定给出； 根据式 （+）
杜怀栋， 等
!
实验数据
为了方便， 采用 !、 " 两个不同的圆编码器进行对
（+） 和式 （-） 可以看出， 在设计实际的测量 $ 从式 二者不可能 系统时， 必须兼顾 $ ./0 和 , 之间的关系， 同时具有很高的性能指标； 位移测量系统要有 ’( % 根据实际使用的要求， 位二进制以上的计数长度的可逆计数器。如果 采用 一般的集成电路实现计数， 将有体积庞大、 功能单一 等不尽人意的地方； 市场上出售的大规模集成电路计 难以满足实际的计数 数器也只能单向计数 , 1 #* 位，
金建新
（华中理工大学机械学院， 武汉 ’%$$*’）
摘
要
讨论了输出正交正弦波的光栅尺 （又称光栅线位移传感器） 在位移测量中的脉冲细分原理。基于该原理， 可将光栅尺位移测 位移测量 光栅尺 正弦波 脉冲细分
量分辨率提高 " + % 个数量级。还介绍了单片机光栅尺位移测量系统， 该系统具有自动消除累积误差、 计数长度无限制的特点。 关键词 !"#$%&’$ ,-. /01231/4. 56 /748. 612. 91:18152 12 ;.<870.;.2= 56 918/4<3.;.2= >? 7812@ @0<=12@ 83<4.（ 85 3<44.9 A0<=12@ 412. 918/4<3.;.2= =0<28973.0） B1=- 01@-= ( <2@4.9 812.B<:. 18 9183788.9 C D<8.9 52 =-18 /01231/4. =-. 0.8547=152 56 @0<=12@ 83<4. 650 4<0@. 918/4<3.;.2= 3<2 >. .2-<23.9 " + % /5B.0 C ,-. 812@4. 3-1/ 35;/7=.0 ><8.9 @0<=12@ 83<4. 918/4<3.;.2= ;.<87012@ 8?8=.; 18 <485 12=05973.9C ,-. 8?8=.; 6.<=70.8 .41;12<=12@ <337;74<=.9 .0050 <7=5;<=1E 3<44? <29 7241;1=.9 3572=12@ 4.2@=-C ()* +,%-# F18/4<3.;.2= ;.<870.;.2= A0<=12@ 83<4. G12.B<:. H748. 6123 91:18152
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引言
商品化的增量式光栅线位移传感器又称光栅尺，
路正弦信号。这些信号的空间位置周期为 !。目前， 对前者的处理技术比较成熟， 其最高分辨率为 " K !" 而对于后者的处理技术则相对较为复杂， 大多数情 ’； 况下其最高分辨率为 " K!" ’。 本文探讨了一种处理光栅尺输出正弦波的方法， 在理论上能够将光栅尺的分辨率提高几个数量级。
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要求。采用单片机作为载体， 以硬件和软件相结合的 办法， 实现实际位移的计数， 能大幅度提高计数电路 的性能； 且计数器的长度没有限制， 可设定为任意长 度字节。 加上单片机本身具有的高 & 由于系统硬件简单， 品质， 因此测量系统体积小、 价格低， 且使用灵活、 可靠 性， 实用性大大提高。 可以不加改动地 ’ 本文讨论的光栅尺测量系统， 用于增量式圆光栅的角位移测量中。
图#
光栅尺位移测量系统
图 # 所示光栅尺位移测量系统由单片机、 模拟乘 法器、 模拟加法器以及简单与非门等元件组成。单片 机 01/23#$+! 的作用是执行式 （,） 和式 （/） 的运算并将 最终测量结果输出给用户； 其它元件的作用是执行式 和式 （*） 等的运算。其中单片机系统的软件硬件工 （#） 作原理可简述如下： 在单片机内选 * 4 " 个字节寄存器作为累加 !(, 的代数和寄 存 器 5， 并注意到单片机的两个中断输 入端 671$ 和 671! 分 别 由 零 点 比 较 器 的 上 升 沿 和 下 降沿轮流触 发， 1$ 和 1! 两 个 !, 位 二 进 制 计 数 器 轮 流对 ., 计 数， 因此单片机主要工作在实时中断状 态： 1$ 停止计 数， 1! 开 始 计 " 当 671$ 发生 中断时， 数， 代入 671$ 中断服务程序读入 1$ 的计数值作为 ., ， 中计算 !(, ， 并将 !(, 累加进 0 寄存器中， 然后重 式 （+） 新初始化 1$ 计数器， 作好下一次计数的准备； 当 671! 发生中断时， 1! 停止计数， 1$ 开 # 同样， 始计数， 671! 中 断 服 务 程 序 读 入 1! 的 计 数 值 作 为 代入式 （+） 中计算 !(, ) ! ， 并将 !(, ) ! 累加进寄存 ., ) ! ， 器 5 中， 然后重新初始化计数器 1! ， 作好下一次计数 的准备； 上述两个过程轮流进行， 接力执行式 （,） 赋予的任 务。