chap3-2 (Crystal Defects)
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第三章 缺陷物理
刃型位错示意图 a) 晶格立体模型 b) 平面图
螺位错
螺位错示意图 晶体在外加切应力作用下，沿ABCD面滑移，图中BC线
为已滑移区与未滑移区的分界处。在BC与aa’线之间上下 两层原子发生了错排现象，连接紊乱区原子，会画出一螺 旋路径，该路径所包围的管状原子畸变区就是螺型位错。
几何特征：
位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围 原子的配置是螺旋状的。
虽然从几何图象上，我们已经认识了 诸如空位、间隙原子等点缺陷。那么， 请思考下面的问题。
(1)点缺陷形成的物理本质是什么？ (2)点缺陷形成的驱动力来自何处？
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动。晶 体中的原子在其所处的原子相互作用环境 中受到两种作用力： (1)原子间的吸引力。 (2)原子间的斥力。 在这对作用力的平衡条件下，原子有 各自的平衡位置。重要的是原子在这个平 衡位置上不是静止不动，而是以一定的频 率和振幅作振动，这就是原子的热振动。
四、晶体缺陷( crystal defect )的类型
点缺陷
其特点是在三维 方向上的尺寸都 很小，缺陷的尺 寸处在一、两个 原子大小的级别， 又称零维缺陷， 例如空位，间隙 原子和杂质原子
等。
线缺陷 面缺陷
其特点是仅在 一维方向上的 尺寸较大，而 另外二维方向 上的尺寸都很 小，故也称一 维缺陷，通常 是指位错。
3、杂质原子：外来原子进入晶格， 就成为晶体中的杂质。这种杂质原 子可能取代原来晶格中的原子而进 入正常格点的位置，成为置换式杂 质原子；也可能进入本来就没有原 子的间隙位置，成为间隙式杂质原 子。这类缺陷统称为杂质缺陷。
点缺陷示意图
置换原子 间隙原子
晶格空位
§3.2 点缺陷
根
据
第三章晶体缺陷
VN aNa 空位
第三章晶体缺陷
如取走一个Cl-，即取走Cl原子和一个电 子，则空位上留下一电子空穴（h’）
VNa VNa e Vcl Vcl n
第三章晶体缺陷
• 7、缔合中心一点缺陷可与另一带相反符 号的点缺陷ห้องสมุดไป่ตู้互缔合成一组或一群
• 如VM和Vx缔合，则 • （VM和Vx）——两种缺陷缔合在一起 • 如NaCl晶体，Na+空位与Cl-空位缔合成空
C2 a (S ) c Kl cC l a V L 2 k C Cll
第三章晶体缺陷
式中不带电，实际上，都是离子性材料，应为 CaCl2，KCl均为强离子材料，考虑到氧化
C2 ( a S ) c K lcC la 2 V k 2 C Cll
第二种可能结果，即Ca进入间隙位置，Cl仍 处于原来位置即：
第三章 晶体缺陷
第三章晶体缺陷
•
理想晶体按规则的晶点
格点降排列实际上在高于0K任
何温度都会存在与理想条件下
的偏离
第三章晶体缺陷
3-1 晶体缺陷类型
点缺陷 结构缺陷 线缺陷
面缺陷
• 其中点缺陷为为最基本的
第三章晶体缺陷
❖1、点缺陷分类 ❖①填隙原子 ❖原子进入晶格中正常结点之间的间隙位置 ❖②空位 ❖正常结点没能被原子或离子所占据 ❖③杂质原子 ❖外来原子进入晶格，杂质取代原来的原子进 入正常位置或进入间隙
第三章晶体缺陷
• 2、根据缺陷产生的原因分为：
• （1）热缺陷
弗仑克系缺陷
肖特基缺陷
•
由于晶格上，原子的热运动有一部分能
量较大的离开正市位置进入间隙，变成填隙原子，
并在原来位置上留下一个空位，生成后成弗仑克
第三章晶体缺陷
如取走一个Cl-，即取走Cl原子和一个电 子，则空位上留下一电子空穴（h’）
VNa VNa e Vcl Vcl n
第三章晶体缺陷
• 7、缔合中心一点缺陷可与另一带相反符 号的点缺陷ห้องสมุดไป่ตู้互缔合成一组或一群
• 如VM和Vx缔合，则 • （VM和Vx）——两种缺陷缔合在一起 • 如NaCl晶体，Na+空位与Cl-空位缔合成空
C2 a (S ) c Kl cC l a V L 2 k C Cll
第三章晶体缺陷
式中不带电，实际上，都是离子性材料，应为 CaCl2，KCl均为强离子材料，考虑到氧化
C2 ( a S ) c K lcC la 2 V k 2 C Cll
第二种可能结果，即Ca进入间隙位置，Cl仍 处于原来位置即：
第三章 晶体缺陷
第三章晶体缺陷
•
理想晶体按规则的晶点
格点降排列实际上在高于0K任
何温度都会存在与理想条件下
的偏离
第三章晶体缺陷
3-1 晶体缺陷类型
点缺陷 结构缺陷 线缺陷
面缺陷
• 其中点缺陷为为最基本的
第三章晶体缺陷
❖1、点缺陷分类 ❖①填隙原子 ❖原子进入晶格中正常结点之间的间隙位置 ❖②空位 ❖正常结点没能被原子或离子所占据 ❖③杂质原子 ❖外来原子进入晶格，杂质取代原来的原子进 入正常位置或进入间隙
第三章晶体缺陷
• 2、根据缺陷产生的原因分为：
• （1）热缺陷
弗仑克系缺陷
肖特基缺陷
•
由于晶格上，原子的热运动有一部分能
量较大的离开正市位置进入间隙，变成填隙原子，
并在原来位置上留下一个空位，生成后成弗仑克
第 三 章 晶 体 缺 陷
3.1.3 点缺陷的运动
点缺陷的运动方式： 点缺陷的运动方式： 空位运动。 (1) 空位运动。 (2) 间隙原子迁移 (3) 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。 (4) 逸出晶体到表面 ， 或移到晶界 ， 点缺陷消失 。 逸出晶体到表面， 或移到晶界， 点缺陷消失。
3.2.1 位错的基本类型和特征
位错的类型： 位错的类型： 刃型位错（ 1.刃型位错（edge dislocation） 2.螺型位错 螺型位错（ 2.螺型位错（screw dislocation） 3.混合位错 混合位错（ 3.混合位错（mixed dislocation）
1. 刃型位错
（1）刃型位错（edge dislocation）的产生 刃型位错（ 晶体局部滑移造成的刃型位错 刃型位错图示： （2） 刃型位错图示：18 刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线 交线。 刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。 （3）刃型位错特征： 刃型位错特征： 刃型位错有一个额外的（ 多余） 半原子面。 ① 刃型位错有一个额外的 （ 多余 ） 半原子面 。 一般把多 出的半原子面在滑移面的上边的称为正刃型位错 正刃型位错用 出的半原子面在滑移面的上边的称为 正刃型位错 用 “ ⊥ ” 表 把多出在下边的称为负刃型位错 负刃型位错用 表示。 示;而 把多出在下边的称为负刃型位错用“┬”表示。19 刃型位错是直线、 折线或曲线。 它与滑移方向、 ② 刃型位错是直线 、 折线或曲线 。 它与滑移方向 、 伯氏 矢量（b)垂直 垂直。 矢量（b)垂直。20
点缺陷示意图
(a) 肖特基空Biblioteka 晶体中的点缺陷(b) 弗仑克尔缺陷 弗仑克尔缺陷
点缺陷类型1 点缺陷类型1
第三章 晶体缺陷 -2016
位错的运动-滑移，是有缺陷晶体的局部滑动
1、存在着某种缺陷---位错（dislocation） 2、位错的运动（逐步传递）=>晶体的逐步滑移
日常生活和大自然的启示=〉
小人移大毯！
毛毛虫的蠕动
2017/5/21
《材料科学基础》CAI课件-李克
11
（三）实验验证
证实：
依靠电子显微分析技术
20世纪50年代，电镜实验观察到螺旋位 错；位错等晶体缺陷因此得以成为六、 七十年代的研究热点。 位错理论进一步发展，用于研究固态相 变，晶体的声、光、电、磁、热、催化、 表面性质
2017/5/21 《材料科学基础》CAI课件-李克 24
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ型位错的滑移：
板书：P94
在外加切应力的作用下，通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向 在滑移面上，不断地作少量的位移（小于一个原子间距）
•滑移时，刃型位错的运动方向始终垂直于位错线，而平行于 柏氏矢量 位错线与滑移矢量（柏氏矢量）构成的面是滑移面。 位错线与滑移矢量垂直，因此刃型位错的滑移仅限于单一的 滑移面上
3.1 点缺陷
点缺陷：是晶体内结点上或邻近的微观区域内偏离正常晶粒结构排列的 一种缺陷。包括空位、间隙原子、溶质原子和杂质原子、复合体（如： 空位对、空位-溶质原子对）
*点缺陷分类：
肖特基缺陷： 原子迁移到表面— 晶体内部形成空位 弗仑克尔缺陷： 原子迁移到间隙中—形 成空位-间隙对 杂质或溶质原子： 间隙式（小原子）或 置换式（大原子）
螺型位错
滑移时刃型位错的运动方 向始终垂直于位错线，而 平行于柏氏矢量 刃型位错的滑移仅限于单 一的滑移面上
螺型位错
滑移时螺型位错线的运动 方向垂直于位错线和柏氏 矢量 螺型位错的滑移不仅限于 单一的滑移面上
晶体缺陷
5
3 、点缺陷的产生及其运动
（1）点缺陷的产生 平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。 过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐照、冷加工等。 （2）点缺陷的运动 （迁移、复合－浓度降低；聚集－浓度升高－塌陷）
6
4 、点缺陷与材料行为
（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙
原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）
多个位错的运动导致晶体的宏观变形。 比喻：地毯的挪动、蛇的爬行等。
24
2、位错的滑移
a 滑移：位错沿着滑移面的移动。
刃型位错的滑移：具移方向与位错运动方向一致。
25
不同类型位错的运动方式，运动面及运动方向的关系
位错 类型
b 与ξ,v关系 b ┻ ξ,b // v
28
螺型位错的滑移：具有多个滑移面。
切应力方向与位错线平行； 晶体滑移方向与位错运动方向垂直。
从柏氏矢量角度，对任何位错：
切应力方向与柏氏矢量一致； 晶体滑移与柏氏矢量一致。
29
30
31
判断晶体的滑动方向 （右手定则）
当柏氏矢量为b的位错线沿v方向运动时，以位错运动 面为分界线的那部分晶体必沿着b的方向运动
a 在位错周围沿着点阵结点形成封闭回路。
b 在理想晶体中按同样顺序作同样大小的回路。 c 在理想晶体中从终点到起点的矢量即为――。
15
16
（2）柏氏矢量的表示方法
a 表示: b=a [uvw] /n （可以用矢量加法进行运算）。
b 求模：/b/=a [u2+v2+w2]1/2 /n 。
17
（3）柏氏矢量的物理意义与应用
4
2 、点缺陷的平衡浓度
（1）点缺陷是热力学平衡的缺陷－在一定温度下，晶体 中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系的能 量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学上更 为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的增加 将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又使自 由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对应的 n值即为平衡空位数。） （2）点缺陷的平衡浓度 C=Aexp(-∆Ev/kT)
第三章晶体缺陷
线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两个
方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错dislocations。
面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一个
方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界phase boundaries、孪晶界twin boundaries、堆垛层错stacking faults等。
25
位错（Dislocation）理论的发展
起源：塑性变形(plastic deformation) — 滑移(slip) — 滑移线
最初模型：“刚性相对滑动模型”
计算临界切应力 tm = G/30 （G — 切变模量） 纯Fe的切变模量约为：100GPa
纯Fe的理论临界切应力：约3000MPa 纯Fe的实际屈服强度： 1– 10MPa
1st
理想金属
BCC FCC HCP
规则排列
实际金属材料中，由于原子（分子或离 子）的热运动、晶体的形成条件、加工 过程、杂质等因素的影响，使得实际晶 体中原子的排列不再规则、完整，存在 各种偏离理想结构的情况
晶体缺陷 defects or imperfections
晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响 1
20
点缺陷的运动产生的影响：
晶体中的原子正是由于空位和间隙原子不断的产生和复合，才不 停地由一处向另一处作无规则的布朗运动，这就是晶体中原子的 自扩散。它是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结的基础。
晶体性能的变化：体积、光学、磁性、导电性等改变。
如体积膨胀、密度降低等
21
A Frenkel defect, Frenkel pair, or Frenkel disorder is a type of point defect in a crystal lattice. The defect forms when an atom or ion leaves its place in the lattice, creating a vacancy, and becomes an interstitial by lodging in a nearby location not usually occupied by an atom. Frenkel defects occur due to thermal vibrations, and it is theorized that there will be no defects in a crystal at 0 K. The phenomenon is named after the Soviet physicist Yakov Frenkel (also known as Jacov Frenkel, 1894-1952), who discovered it in 1926. From 1921 till the end of his life, Frenkel worked at the Physico-Technical Institute. Beginning in 1922, Frenkel published a book virtually every year. He was the author of the first theoretical course in the Soviet Union. Many students learned physics from these books, in the Soviet Union and abroad. For his distinguished scientific service, he was elected a corresponding member of the USSR Academy of Sciences in 1929.
方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错dislocations。
面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一个
方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界phase boundaries、孪晶界twin boundaries、堆垛层错stacking faults等。
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位错（Dislocation）理论的发展
起源：塑性变形(plastic deformation) — 滑移(slip) — 滑移线
最初模型：“刚性相对滑动模型”
计算临界切应力 tm = G/30 （G — 切变模量） 纯Fe的切变模量约为：100GPa
纯Fe的理论临界切应力：约3000MPa 纯Fe的实际屈服强度： 1– 10MPa
1st
理想金属
BCC FCC HCP
规则排列
实际金属材料中，由于原子（分子或离 子）的热运动、晶体的形成条件、加工 过程、杂质等因素的影响，使得实际晶 体中原子的排列不再规则、完整，存在 各种偏离理想结构的情况
晶体缺陷 defects or imperfections
晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响 1
20
点缺陷的运动产生的影响：
晶体中的原子正是由于空位和间隙原子不断的产生和复合，才不 停地由一处向另一处作无规则的布朗运动，这就是晶体中原子的 自扩散。它是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结的基础。
晶体性能的变化：体积、光学、磁性、导电性等改变。
如体积膨胀、密度降低等
21
A Frenkel defect, Frenkel pair, or Frenkel disorder is a type of point defect in a crystal lattice. The defect forms when an atom or ion leaves its place in the lattice, creating a vacancy, and becomes an interstitial by lodging in a nearby location not usually occupied by an atom. Frenkel defects occur due to thermal vibrations, and it is theorized that there will be no defects in a crystal at 0 K. The phenomenon is named after the Soviet physicist Yakov Frenkel (also known as Jacov Frenkel, 1894-1952), who discovered it in 1926. From 1921 till the end of his life, Frenkel worked at the Physico-Technical Institute. Beginning in 1922, Frenkel published a book virtually every year. He was the author of the first theoretical course in the Soviet Union. Many students learned physics from these books, in the Soviet Union and abroad. For his distinguished scientific service, he was elected a corresponding member of the USSR Academy of Sciences in 1929.
第三章_晶体缺陷 (2)【VIP专享】
材料科学基础
绪论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
原子结构与键合 固体结构 晶体缺陷 固体中原子及分子的运动 材料的形变与再结晶 单组元相图及纯晶体的凝固 二元相图及其合金的凝固
2020/6/3
《材料科学基础》CAI课件-李克
1
It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.
2020/6/3
《材料科学基础》CAI课件-李克
10
a. 刃型位错 edge dislocation
特征：
1）有一额外原子面， 刃口处的原子列称为位错线。半原 子面在上,正刃型位错 ┻ ； 下为负刃型位错 ┳ 2）刃位错的位错线不一定是直线， 可以是折线， 也可以 是曲线， 但位错线必与滑移矢量垂直。 3）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面是 滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。 4）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压， 下拉， 半原子 面是对称的， 位错线附近畸变大， 远处畸变小。 5）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变 程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度， 定义为位错 宽度， 约2~5个原子间距。） * 畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。
Defects are at the heart of materials science.
材料中 的缺陷
宏观缺陷：孔洞，裂纹，氧化，
腐蚀，杂质…
晶体缺陷
微观缺陷：
非晶体缺陷
2020/6/3
《材料科学基础》CAI课件-李克
2
晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域
根 据
绪论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
原子结构与键合 固体结构 晶体缺陷 固体中原子及分子的运动 材料的形变与再结晶 单组元相图及纯晶体的凝固 二元相图及其合金的凝固
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1
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10
a. 刃型位错 edge dislocation
特征：
1）有一额外原子面， 刃口处的原子列称为位错线。半原 子面在上,正刃型位错 ┻ ； 下为负刃型位错 ┳ 2）刃位错的位错线不一定是直线， 可以是折线， 也可以 是曲线， 但位错线必与滑移矢量垂直。 3）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面是 滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。 4）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压， 下拉， 半原子 面是对称的， 位错线附近畸变大， 远处畸变小。 5）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变 程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度， 定义为位错 宽度， 约2~5个原子间距。） * 畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。
Defects are at the heart of materials science.
材料中 的缺陷
宏观缺陷：孔洞，裂纹，氧化，
腐蚀，杂质…
晶体缺陷
微观缺陷：
非晶体缺陷
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2
晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域
根 据
半导体晶体缺陷
半导体晶体缺陷创建时间：2008-08-02半导体晶体缺陷(crystal defect of semiconductor)半导体晶体中偏离完整结构的区域称为晶体缺陷。
按其延展的尺度可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷，这4类缺陷都属于结构缺陷。
根据缺陷产生的原因可分为原生缺陷和二次缺陷。
从化学的观点看，晶体中的杂质也是缺陷，杂质还可与上述结构缺陷相互作用形成复杂的缺陷。
一般情况下，晶体缺陷是指结构缺陷。
点缺陷(零维缺陷)主要是空位、间隙原子、反位缺陷和点缺陷复合缺陷。
空位格点上的原子离开平衡位置，在晶格中形成的空格点称为空位。
离位原子如转移到晶体表面，在晶格内部所形成的空位，称肖特基空位；原子转移到晶格的间隙位置所形成的空位称弗兰克尔空位。
间隙原子位于格点之间间隙位置的原子。
当其为晶体基质原子时称为自间隙原子，化合物半导体MX晶体中的白间隙原子有Mi、Xi两种。
反位缺陷化合物半导体晶体MX中，X占M位，或M占X位所形成的缺陷，记作MX ，XM。
点缺陷的复合各种点缺陷常可形成更复杂的缺陷，空位或间隙原子常可聚集成团，这些团又可崩塌成位错环等。
例如硅单晶中有：双空位、F中心(空位-束缚电子复合体)，E中心(空位-P原子对)，SiO2团(空位-氧复合体)，雾缺陷(点缺陷-金属杂质复合体)。
硅单晶中主要点缺陷有空位、自间隙原子、间隙氧、替位碳、替位硼、替位铜，间隙铜等。
化合物如GaAs单晶中点缺陷有镓空位(vGa )、砷空位(VAs)、间隙镓(Gai)，间隙砷(ASi)、镓占砷位(AsGa)、砷占镓位(GaAs)等，这些缺陷与缺陷、缺陷与杂质之间发生相互作用可形成各种复合体。
GaAs中的深能级。
砷占镓位一镓空位复合体(AsGa vGa)、镓占砷位一镓空位复合体(GaAsvGa)在GaAs中形成所谓A能级(0.40eV)和B能级(0.71eV)分别称作HB2、HB5，它们与EL2是三个GaAs中较重要的深能级，这些深能级与某类缺陷或缺陷之间反应产物有关，EL2是反位缺陷AsGa或其复合体AsGavGaVAs所形成，为非掺杂半绝缘GaAs单晶和GaAs VPE材料中的一个主要深能级，能级位置是导带下0.82eV(也可能由一族深能级所构成)，其浓度为1016cm-3数量级，与材料的化学配比和掺杂浓度有关。
第2章晶体缺陷
11
2.1.4 过饱和点缺陷
在点缺陷的平衡浓度下，晶体的自由能最低，也最稳定。但是在有 些情况下，晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点 过饱和点 缺陷，或非平衡点缺陷 非平衡点缺陷。获得的方法有以下几种： 缺陷 非平衡点缺陷 高温淬火：由热力学分析知道，晶体中的空位浓度随温度的升高 而急剧增加。如果将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火），则 高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低温状态仍然保留高 温状态的空位浓度，即过饱和空位。 冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生大量的过饱 和空位，其原因是由于位错交割所形成的割阶发生攀移。 辐照：在高能粒子的辐射下，金属晶体点阵上的原子可能被击出 ，发生原子离位。由于离位原子的能量高，在进入稳定间隙之前还 会击出其他原子，从而形成大量的间隙原子和空位（即弗兰克尔缺 陷）。一般情况下，晶体的点缺陷平衡浓度极低，对金属的力学性 能影响较小。但是在高能粒子辐照的情况下，由于形成大量的点缺 陷，而会引起金属显著硬化和脆化，该现象称为辐照硬化。 12
10
2.1.3
空位与间隙原子的平衡浓度
在一定温度下，存在一个使系统自由能最低的空位浓度，称为该温 度下的空位平衡浓度。空位形成能UV愈小，空位平衡浓度愈大；温 度愈高，空位平衡浓度也愈大。例如纯Cu在接近熔点1000℃时， 空位浓度为10-4 ，而在常温下(~20℃)空位浓度却只有10-19 。 间隙原子也有同样形式的平衡浓度。由于间隙原子的形成能要比空 位高几倍，因此间隙原子的平衡浓度比空位低很多。一般情况下， 晶体中自间隙原子点缺陷可忽略不计。 空位和间隙原子的浓度大于或小于其平衡浓度，系统都是不稳定状 态，就有向着平衡状态变化的趋势。因此我们说，无论空位和间隙 原子，都是一种热平衡缺陷。当然，这种平衡是动态平衡，此起彼 伏。它进一步证明了晶体的不完整性是绝对的。 式(2—7)与阿累尼乌斯的表达很接近，两种过程的本质是相同的， 都是由原子热运动引起的热激活过程。对于化学反应过程而言，只 有当原子(或分子)的能量比平均能量高出的能量足以克服反应激活 能的那部分原子才能参与反应；对于点缺陷形成而言，只有比平均 能量高出缺陷形成能的那部分原子才能形成点缺陷。所以点缺陷的 平衡浓度与化学反应速率一样，随温度升高呈指数关系增加。 11
2.1.4 过饱和点缺陷
在点缺陷的平衡浓度下，晶体的自由能最低，也最稳定。但是在有 些情况下，晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点 过饱和点 缺陷，或非平衡点缺陷 非平衡点缺陷。获得的方法有以下几种： 缺陷 非平衡点缺陷 高温淬火：由热力学分析知道，晶体中的空位浓度随温度的升高 而急剧增加。如果将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火），则 高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低温状态仍然保留高 温状态的空位浓度，即过饱和空位。 冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生大量的过饱 和空位，其原因是由于位错交割所形成的割阶发生攀移。 辐照：在高能粒子的辐射下，金属晶体点阵上的原子可能被击出 ，发生原子离位。由于离位原子的能量高，在进入稳定间隙之前还 会击出其他原子，从而形成大量的间隙原子和空位（即弗兰克尔缺 陷）。一般情况下，晶体的点缺陷平衡浓度极低，对金属的力学性 能影响较小。但是在高能粒子辐照的情况下，由于形成大量的点缺 陷，而会引起金属显著硬化和脆化，该现象称为辐照硬化。 12
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2.1.3
空位与间隙原子的平衡浓度
在一定温度下，存在一个使系统自由能最低的空位浓度，称为该温 度下的空位平衡浓度。空位形成能UV愈小，空位平衡浓度愈大；温 度愈高，空位平衡浓度也愈大。例如纯Cu在接近熔点1000℃时， 空位浓度为10-4 ，而在常温下(~20℃)空位浓度却只有10-19 。 间隙原子也有同样形式的平衡浓度。由于间隙原子的形成能要比空 位高几倍，因此间隙原子的平衡浓度比空位低很多。一般情况下， 晶体中自间隙原子点缺陷可忽略不计。 空位和间隙原子的浓度大于或小于其平衡浓度，系统都是不稳定状 态，就有向着平衡状态变化的趋势。因此我们说，无论空位和间隙 原子，都是一种热平衡缺陷。当然，这种平衡是动态平衡，此起彼 伏。它进一步证明了晶体的不完整性是绝对的。 式(2—7)与阿累尼乌斯的表达很接近，两种过程的本质是相同的， 都是由原子热运动引起的热激活过程。对于化学反应过程而言，只 有当原子(或分子)的能量比平均能量高出的能量足以克服反应激活 能的那部分原子才能参与反应；对于点缺陷形成而言，只有比平均 能量高出缺陷形成能的那部分原子才能形成点缺陷。所以点缺陷的 平衡浓度与化学反应速率一样，随温度升高呈指数关系增加。 11
第三章晶体缺陷
第 三 章
晶 体 缺 陷
5/7/2014 4:18:12 PM
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本章要求掌握的主要内容
一.需掌握的概念和术语 1、点缺陷、Schottky空位、Frankel空位、间隙原子、臵 换原子 2、线缺陷、刃型位错、螺型位错、混合型位错、柏氏矢量、 位错运动、滑移、(双)交滑移、多滑移、攀移、交割、割 价、扭折、塞积；位错应力场、应变能、线张力、作用在 位错上的力、位错密度、位错源、位错生成、位错增殖、 位错分解与合成、位错反应、全位错、不全位错、堆垛层 错 3、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界 4、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一 般了解 5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
平衡空位数 原子总数 每增加一个空位的能量变化 玻尔兹曼常数 绝对温度
其中：A由振动熵决定的系数，取1—10，通常取1。T↑--C↑
5/7/2014 4:18:13 PM 9
△Ev对C的影响
金属 种类 △Ev × 10-8J C Pb Al Mg Au Cu Pt W
0.08
0.12
0.14
0.15
5/7/2014 4:18:12 PM 4
3.1 点缺陷
—— 包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子
1. 形成
原子热振动
部分原子获得足够高的能量
克服约束，迁移到新的位置
形成
空位、间隙原子
引起
局部点阵畸变
5/7/2014 4:18:12 PM 5
2. 分类
肖脱基(Schottky)缺陷——原子迁移到表面——仅形成空位 弗兰克(Franke)缺陷——原子迁移到间隙中—形成空位-间隙对 杂质或溶质原子——间隙式（小原子）或置换式（大原子）
晶 体 缺 陷
5/7/2014 4:18:12 PM
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本章要求掌握的主要内容
一.需掌握的概念和术语 1、点缺陷、Schottky空位、Frankel空位、间隙原子、臵 换原子 2、线缺陷、刃型位错、螺型位错、混合型位错、柏氏矢量、 位错运动、滑移、(双)交滑移、多滑移、攀移、交割、割 价、扭折、塞积；位错应力场、应变能、线张力、作用在 位错上的力、位错密度、位错源、位错生成、位错增殖、 位错分解与合成、位错反应、全位错、不全位错、堆垛层 错 3、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界 4、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一 般了解 5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
平衡空位数 原子总数 每增加一个空位的能量变化 玻尔兹曼常数 绝对温度
其中：A由振动熵决定的系数，取1—10，通常取1。T↑--C↑
5/7/2014 4:18:13 PM 9
△Ev对C的影响
金属 种类 △Ev × 10-8J C Pb Al Mg Au Cu Pt W
0.08
0.12
0.14
0.15
5/7/2014 4:18:12 PM 4
3.1 点缺陷
—— 包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子
1. 形成
原子热振动
部分原子获得足够高的能量
克服约束，迁移到新的位置
形成
空位、间隙原子
引起
局部点阵畸变
5/7/2014 4:18:12 PM 5
2. 分类
肖脱基(Schottky)缺陷——原子迁移到表面——仅形成空位 弗兰克(Franke)缺陷——原子迁移到间隙中—形成空位-间隙对 杂质或溶质原子——间隙式（小原子）或置换式（大原子）
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新疆大学
材料物理（材料科学基础）
物理科学与技术学院 李强
2007.1st Term
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
只讨论fcc晶体中的位错。 1. 实际晶体中位错的伯格斯矢量
根据Burgers矢量的特征，晶体中的位错分为： 全位错：伯格斯矢量的长度等于沿滑移方向原子间距的整数 倍（如果是一倍，又称为单位矢量）。 不全位错：伯格斯矢量的长度不等于沿滑移方向原子间距 的整数倍。 全位错的伯格斯矢量一般沿密排方向。参见书P107表3.1。 我们前面所讲的理论均适用于全位错。 下面我们主要介绍不全位错。不全位错经常伴随形成堆垛层错。
D≈b/
Gb2 R Ed ln 4 （1-） r0
Gb 2 R Gb 2 R ln ln E E l 4 （1-） r0 4 （1-） r0 total d A Dl D b / Gb R Gb R ln 0 ( 0 ln ) 4 （1-） r0 4 （1-） r0
相当于发生了位错反应。 请验证该位错反应能否发生。
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
5. 面心立方中的位错：
② 扩展位错：
如果第一步滑移完成后，没有立即进行第二步滑移，而是隔了 一段区域后发生，则它们之间的区域形成层错。 未 滑 移 区 滑移区 未 层错区 滑 b1 b2 移 区
i i'
注意：b的正向于l规定的正向有关；所以 位错反应中，一般规定反应前位错 线指向节点，反应后离开节点。
b1
b3
能量条件：
Xinjiang University
Ee b2 要求
2 2 b ( 反应前 ) b i i ' (反应后) i i'
2015/7/28
Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li
△ △▽ △
△▽▽△
Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li
2015/7/28
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
2. fcc晶体中堆垛层错的形成
[110]
[111]
A
B
[110]
CA
C
B A
[111]
BC
1 6
C
B
[112]
[112]
A
⊙ [110]
< 100, 小角度晶界 倾斜晶界：旋转轴在晶界面内
可以看成由一系列的刃位错组成。
晶 界
>100, 大角度晶界
Xinjiang University
扭转晶界：旋转轴垂直晶界面
可以看成由一系列的螺位错组成。
2015/7/28
Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li
△
B △ A △ C △ B △ A
A △ C △
A △C
A △ C
△ B △ A
△
△ B A
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
① Shockley不全位错：
[110] [111] [111]
[110]
CA BC
B A C
1[112] 6
B
A
A C B C B A
[112]
⊙[110]
⊙[110]ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A、B、C的规定是任意的，但它们的顺序是一定的。 我们将正常的堆垛顺序AB，BC，CA标为△
将不正常的堆垛顺序BA，CB，AC标为▽
堆垛层错分为两种：
抽出型层错： ABCABC…… → ABCBC…… A 插入型层错： ABCABC…… → ABACABC……
相当于两个抽出型层错。
Xinjiang University
表面能：单位表面积上的能量，，单位：J.m-2
表面能等于单位长度表面边界上的张力(收缩力)。 (请推导) 采用断键模型，可以估算材料的表面能。
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
利用断键模型写出fcc晶体(111)面和(110)面的表面能的表
§3.3.2 晶界
多晶体由许多晶粒组成，每个晶粒组成是一个小单晶。 相邻的晶粒位向不同，其交界面称为晶界。 多晶体中，每个晶粒内部原子也并非十分整齐，会出 现位向差极小的亚结构，亚结构之间的交界为亚晶界。 晶界处原子排列紊乱，使能量增高，即产生晶界能。 描述晶界最重要的参数是晶界两边晶粒的取向关系:
5. 面心立方中的位错：
②扩展位错：
考察fcc(111)面上的全位错a/2[110]：
(111)
B1B2= a/2[110]
B1 C B2
一步实现B1→B2的滑移比较困难， 更容易的方式是B1→C→B2 通过Thompson四面体容易看出：
a a a [110] [21 1] [12 1] 2 6 6
Xinjiang University
Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li
2015/7/28
§3.3 表面和界面
① 表面: (固体)材料与气体或液体的分界面 → 外界面 ② 相界: 固体材料与其它(固体)相材料的界面
界 面
③ 晶界: 不同晶粒(同一个相的)之间的界面
B A C B A △ A
B △ A
B △ A
B △ A
抽出型层错
插入型层错 ② Frank不全位错
2015/7/28
fcc中有两种重要的不全位错：
① Shockley不全位错
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li
未 滑 移 区 滑移区
层错区 b1 b2
未 滑 移 区
Gb1 b2 0 b1和b2之间的作用力 f 2 r
b1和b2将互相排斥，从而扩大了它们 之间的层错区域。但层错区是高能 区，它有收缩的趋势。当这两个效 应平衡时，扩展位错达到了它的平 衡宽度。下面来计算这个宽度。
设单位面积的层错能为，其有收缩的趋势，相对于其边界处 将有一个收缩力F。可以证明单位长度边界上的F= 。
2015/7/28
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
② Frank不全位错：
Frank不全位错：b = 1/3<111> Frank不全位错只能是刃位错。 Frank不全位错的位错线 l 沿<110>, ∴ l 和b确定的平面的法线为 l ×b = [112], 而（112）不是滑移面， ∴ Frank不全位错无法滑 移(但可攀移），又称为不动位错。
两个Shockley不全位错，中间夹着一片层错，它们的组合， 称为扩展位错。
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
5. 面心立方中的位错：
扩展位错的宽度：
[112]
Shockley不全位错：b = 1/6<112> Shockley不全位错可以为螺位错，刃位错或混合位错。 Shockley不全位错可以滑移，但无法攀移。
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
内界面
④ 晶内面缺陷: 亚晶界，层错，孪晶界等
Xinjiang University 2015/7/28
Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li
§3.3.1 表面
晶体表面结构与晶体内部不同，由于表面是原子排列 的终止面，另一侧无固体中原子的键合，其配位数少于 晶体内部，即存在断键，所以表面原子处于高能态，具 有正的表面能。
Gb1 b2 Gb1 b2 所以扩展位错平衡后， F f ,即 ， 扩展位错平衡宽度d 2 d 2
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
② Frank不全位错：
A B
[110] [110] [111]
C B A
C B
1[111] 3
[111]
C
[112]
A
⊙[110]
[112]
Xinjiang University
Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
2. 堆垛层错：这里只讨论fcc晶体
fcc晶体的密排面{111}面的正常堆垛顺序是：ABCABCABC…
△ △△ △△ △△ △
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
材料物理（材料科学基础）
物理科学与技术学院 李强
2007.1st Term
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
只讨论fcc晶体中的位错。 1. 实际晶体中位错的伯格斯矢量
根据Burgers矢量的特征，晶体中的位错分为： 全位错：伯格斯矢量的长度等于沿滑移方向原子间距的整数 倍（如果是一倍，又称为单位矢量）。 不全位错：伯格斯矢量的长度不等于沿滑移方向原子间距 的整数倍。 全位错的伯格斯矢量一般沿密排方向。参见书P107表3.1。 我们前面所讲的理论均适用于全位错。 下面我们主要介绍不全位错。不全位错经常伴随形成堆垛层错。
D≈b/
Gb2 R Ed ln 4 （1-） r0
Gb 2 R Gb 2 R ln ln E E l 4 （1-） r0 4 （1-） r0 total d A Dl D b / Gb R Gb R ln 0 ( 0 ln ) 4 （1-） r0 4 （1-） r0
相当于发生了位错反应。 请验证该位错反应能否发生。
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§3.2.6 实际晶体结构中的位错
5. 面心立方中的位错：
② 扩展位错：
如果第一步滑移完成后，没有立即进行第二步滑移，而是隔了 一段区域后发生，则它们之间的区域形成层错。 未 滑 移 区 滑移区 未 层错区 滑 b1 b2 移 区
i i'
注意：b的正向于l规定的正向有关；所以 位错反应中，一般规定反应前位错 线指向节点，反应后离开节点。
b1
b3
能量条件：
Xinjiang University
Ee b2 要求
2 2 b ( 反应前 ) b i i ' (反应后) i i'
2015/7/28
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△ △▽ △
△▽▽△
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§3.2.6 实际晶体结构中的位错
2. fcc晶体中堆垛层错的形成
[110]
[111]
A
B
[110]
CA
C
B A
[111]
BC
1 6
C
B
[112]
[112]
A
⊙ [110]
< 100, 小角度晶界 倾斜晶界：旋转轴在晶界面内
可以看成由一系列的刃位错组成。
晶 界
>100, 大角度晶界
Xinjiang University
扭转晶界：旋转轴垂直晶界面
可以看成由一系列的螺位错组成。
2015/7/28
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△
B △ A △ C △ B △ A
A △ C △
A △C
A △ C
△ B △ A
△
△ B A
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
① Shockley不全位错：
[110] [111] [111]
[110]
CA BC
B A C
1[112] 6
B
A
A C B C B A
[112]
⊙[110]
⊙[110]ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A、B、C的规定是任意的，但它们的顺序是一定的。 我们将正常的堆垛顺序AB，BC，CA标为△
将不正常的堆垛顺序BA，CB，AC标为▽
堆垛层错分为两种：
抽出型层错： ABCABC…… → ABCBC…… A 插入型层错： ABCABC…… → ABACABC……
相当于两个抽出型层错。
Xinjiang University
表面能：单位表面积上的能量，，单位：J.m-2
表面能等于单位长度表面边界上的张力(收缩力)。 (请推导) 采用断键模型，可以估算材料的表面能。
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
利用断键模型写出fcc晶体(111)面和(110)面的表面能的表
§3.3.2 晶界
多晶体由许多晶粒组成，每个晶粒组成是一个小单晶。 相邻的晶粒位向不同，其交界面称为晶界。 多晶体中，每个晶粒内部原子也并非十分整齐，会出 现位向差极小的亚结构，亚结构之间的交界为亚晶界。 晶界处原子排列紊乱，使能量增高，即产生晶界能。 描述晶界最重要的参数是晶界两边晶粒的取向关系:
5. 面心立方中的位错：
②扩展位错：
考察fcc(111)面上的全位错a/2[110]：
(111)
B1B2= a/2[110]
B1 C B2
一步实现B1→B2的滑移比较困难， 更容易的方式是B1→C→B2 通过Thompson四面体容易看出：
a a a [110] [21 1] [12 1] 2 6 6
Xinjiang University
Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li
2015/7/28
§3.3 表面和界面
① 表面: (固体)材料与气体或液体的分界面 → 外界面 ② 相界: 固体材料与其它(固体)相材料的界面
界 面
③ 晶界: 不同晶粒(同一个相的)之间的界面
B A C B A △ A
B △ A
B △ A
B △ A
抽出型层错
插入型层错 ② Frank不全位错
2015/7/28
fcc中有两种重要的不全位错：
① Shockley不全位错
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li
未 滑 移 区 滑移区
层错区 b1 b2
未 滑 移 区
Gb1 b2 0 b1和b2之间的作用力 f 2 r
b1和b2将互相排斥，从而扩大了它们 之间的层错区域。但层错区是高能 区，它有收缩的趋势。当这两个效 应平衡时，扩展位错达到了它的平 衡宽度。下面来计算这个宽度。
设单位面积的层错能为，其有收缩的趋势，相对于其边界处 将有一个收缩力F。可以证明单位长度边界上的F= 。
2015/7/28
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
② Frank不全位错：
Frank不全位错：b = 1/3<111> Frank不全位错只能是刃位错。 Frank不全位错的位错线 l 沿<110>, ∴ l 和b确定的平面的法线为 l ×b = [112], 而（112）不是滑移面， ∴ Frank不全位错无法滑 移(但可攀移），又称为不动位错。
两个Shockley不全位错，中间夹着一片层错，它们的组合， 称为扩展位错。
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§3.2.6 实际晶体结构中的位错
5. 面心立方中的位错：
扩展位错的宽度：
[112]
Shockley不全位错：b = 1/6<112> Shockley不全位错可以为螺位错，刃位错或混合位错。 Shockley不全位错可以滑移，但无法攀移。
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内界面
④ 晶内面缺陷: 亚晶界，层错，孪晶界等
Xinjiang University 2015/7/28
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§3.3.1 表面
晶体表面结构与晶体内部不同，由于表面是原子排列 的终止面，另一侧无固体中原子的键合，其配位数少于 晶体内部，即存在断键，所以表面原子处于高能态，具 有正的表面能。
Gb1 b2 Gb1 b2 所以扩展位错平衡后， F f ,即 ， 扩展位错平衡宽度d 2 d 2
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
§3.2.6 实际晶体结构中的位错
② Frank不全位错：
A B
[110] [110] [111]
C B A
C B
1[111] 3
[111]
C
[112]
A
⊙[110]
[112]
Xinjiang University
Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li
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§3.2.6 实际晶体结构中的位错
2. 堆垛层错：这里只讨论fcc晶体
fcc晶体的密排面{111}面的正常堆垛顺序是：ABCABCABC…
△ △△ △△ △△ △
Xinjiang University Materials Science and Engineering, Dr. Q. Li 2015/7/28