圆柱和圆锥综合讲义【复习准备】

圆柱与圆锥综合讲义

【知识点总结】

圆柱

1．圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 。

5．圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S 表= S 侧+2 S 底。

6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh 。

圆锥

1．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

2．圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。

（3）高的特征：圆锥只有一条高。

13．圆锥体积公式：V=13

Sh

圆柱与圆锥的关系：

与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

（2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

一、判断：

1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（ ）

2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）

3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( )

4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）

5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形（）

二、选择：

（1）1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）

A、3倍

B、9倍

C、6倍

2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。

A、50.24

B、100.48

C、64

3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）

A、V= abh

B、V= a3

C、V= Sh

4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米A、

16 B、50.24 C、100.48

5，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）

A、扩大3倍

B、缩小3倍

C、扩大6倍

D、缩小6倍

圆柱与圆锥综合提高（分类型总结）

一、各元素的简单转换

例1：压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周

，每分可以压多大的路面？

例2：一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？