《三角形三边的关系》说课稿

《三角形三边的关系》说课稿

各位专家、评委：

你们好！我是来自……的…，今天说课的内容是《三角形三边的关系》。

从图表中不难看出，本节课所学主要内容在全面认识三角形的知识点中具

有承前启后的作用。

二、学情分析（照片、统计表、争对这些情况分析学生问题所在，原因所在）

从课前对学生的调查情况来分析，我们有以下的感悟：

1、学生已经对三角形的一些初步知识有所了解，例如三角形的各部分组成、三角形的稳定性等。同时学生在生活当中，对“三角形任意两边的和大于第三边”也有过实际的感悟。例如“抄近路走”，但是，学生却没有把这些生活经验，迁移到数学的角度去进行分析、思考。

2、学生在实验过程中，对于利用三条边去围三角形中的“任意两边之和大于第三边”或者“其中两边小于第三边不能围成三角形”这两种情况都能够较好地理解。但是由于徒手操作，必然会存在误差，所以对于“两边之和等于第三边”是否能够围成三角形的情况，部分学生会认为并通过才做确实也能围成三角形，在这样的情况下，显然只利用小棒学具去演示、说明是不能完全让学生信服的。因此需借助多媒体的动态演示、让学生在触觉、视觉、动脑思考中推理，解决“两边之和等于第三边不能围成三角形”这个难点。

三、教学目标

本课教学将基于教材的理解和对学生现有学情分析，我们制定了如下的教学目标：

知识技能：

在操作、辨析中探究，知道三角形任意两边的和大于第三边。

数学思考：

在围一围、摆一摆、想一想的活动中，引导学生对活动过程和结果进行判断分析、提高思考推理和抽象概括的能力，初步形成几何直观。

问题解决：

初步学会从数学的角度发现问题和提出问题“为什么同样是三边，为什么有的可以围成三角形，有的却不行”

情感态度：

在猜想—实践—验证的操作活动过程中，既获得成功的体验，又培养学生科学严谨的学习态度

四、教学重难点：

重点：三角形任意两边的和大于第三边。

难点：当两边之和等于第三边时不能围成三角形。

五、教学过程

围绕本课的教学目标和重难点，我设计了3个教学环节：

（1）“巧”用信息技术--勾起学生的原有“起点”；

（2）“实”用信息技术--化解学生的思维“症结”

（3）“活”用信息技术---完善学生的数学“模型”。

（一）“巧”用信息技术--勾起学生的原有“起点”

创设“三位同学从同一个同学家出发，走不同的路到学校。在速度相等的

情况下，谁能先到达学校”的生活情景，并请学生利用信息技术互动软件在课件上“画”出三条不同的路线，并引导学生观察，实际上，这三条路组成了两个三角形，而走中间的这位同学走的是三角形的一条边，而其他同学都是走三角形的两条边。从而引发学生猜想：是不是任意三角形的两边之和都大于第三边呢从而，借助于情境中“勾起”学生的生活，并从中剖离出数学模型，使学

生从“形”去关注数学本质。

（二）“实”用信息技术--化解学生的思维“症结”

1、小组实践操作，验证课前猜想。

学生知道三角形是由三条边围成的封闭图形，但是一开始往往错认为“只要三条线段就能围成三角形。”因此，在学生猜想“任意三根小棒都能围成一个三角形”后，我请分组实验。让学生从学具袋（袋中有四根小棒分别是10cm、7cm、6cm、3cm）中任选其中三根小棒来摆三角形，并填写以上的两个实验表格。

在小组活动之后，抽取部分学生利用多媒体课件的互动功能来边操作边汇报实验结果，让学生能够接触信息技术的载体来分享思维过程。

（两边之和小于第三边）（两边之和小于第三边）（两边之和小于第三边）

2、抓住“冲突”，击破“难点”

在学生分组汇报后，重点选取“当两边的和等于第三边时能不能围成三角形”作为争议点，通过让学生各抒己见。例如有的学生用利用自己选取三根小棒（3cm、7cm、10cm）确实能摆成三角形（实际上这个三角形的摆法有误差）。而有的学生则通过计算分析，3+7=10（cm），应该会成为两条平行的线，而得出这三根小棒摆出来的不是三角形。

在学生经过充分交流后，通过多媒体信息技术的应用，演示当两边之和等于第三边（如10cm、7cm、3cm）时是不能围成三角形。并适时进行迁移拓展，如果这三根小棒长度改为10cm、1cm、9cm或者10cm、5cm、5cm时，还能围成三角形吗为什么并利用多媒体技术进行直观演示，使学生在具体、生动、形象的演示中感悟，从关注某一组中各小棒的具体长度提升到关注这组小棒长度的内在关系。

3、由“形”到“数”，提升数学思维

《义务教育小学数学课程标准（2011版）》提出学生要经历三种基本的数学思想：推理、抽象、建模。因此，仅局限于让学生利用实物摆三角形，学生的思考只能是浅层次的，而我们不能止步于此，应该要进一步地提升学生的数学思维，培养推理意识，发展抽象能力，形成数学模型。所以，在学生实践操作后，我引导学生把关注点放在“两边之和小于第三边”、“两边之和等于第三边”、“两边之和大于第三边”这三大类情况的数据上，通过让孩子计算每一组的三个数据之间关系，得出结论“能围成三角形的三条边，任意两边之和都大于第三边。”

6、7、10 3、6、7 3、7、10 3、6、10

6+7＞10 3+6＞7 3+7=10 3+6＜10

6+10＞7 3+7＞6 3+10＞7 3+10＞10

7+10＞6 7+6＞3 10+7＞3 6+10＞3

（三）“活”用信息技术---完善学生的数学“模型”

现在的课堂教学关注学生参与学习的过程，同时也关注知识点的落实。因此，借助多媒体课件的使用，加强课内向课外延伸。因此我安排了分层练习，

深化学生对知识的理解。

1、基础练习

哪一组能围成三角形哪一组不能你根据什么判断的有什么快捷的判断方法吗

2、提高练习

想要围成三角形，除了3厘米和5厘米以外，还需要一根多长的小棒

根据学生回答，动态演示：

等等

3、综合练习

为什么那么多人要横穿草地你给大家什么建议但是呀，路是人根据生活需要修出来的，如果你是道路设计者，你看到这样的情况，你会怎么做为什