【数学】沪科版 7年级上册：名师导航(4.2 线段、射线、直线)
沪科版数学七年级上册4.2 线段、射线、直线
4.2线段、射线、直线【知识与技能】1.通过实际情境感知线段，认识线段、射线和直线这些几何图形.2.通过观察和画图了解线段、射线和直线的关系及它们的表示方法.3.通过观察和操作，理解并掌握“两点确定一条直线”这条基本事实.4.让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.【过程与方法】在学生掌握的几何图形的基础上，引入线段的概念，并通过各种师生活动加深学生对“线段、射线和直线”的概念和表示方法的理解；使学生掌握“两点确定一条直线”这条基本事实，能运用基本事实解决相关问题.【情感态度】从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过对线段、射线和直线的学习，培养学生的空间观念，感受图形世界的丰富多彩，同时还有利于激发学生的学习兴趣.【教学重点】重点是线段、射线和直线的表示方法.【教学难点】难点是让学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：课件出示生活中的图形和图案：长方体的棱长、探照灯射出的光线和伸向远方的火车铁轨是什么形象？你能画出这些图形吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：我们固定衣架时用一枚钉子可以吗？木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？建筑工人垒砖时为什么固定一条直线？生活中你还见过相类似的例子吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生从生活实例中抽象出几何图形.通过画线段、射线和直线，体会三者的区别和联系，同时注意它们的表示方法.通过固定衣架掌握“两点确定一条直线”这一基本事实.情境1中长方体的棱长是线段的形象，探照灯射出的光线是射线的形象，伸向远方的火车铁轨是直线的形象.情境2中固定衣架时用两枚钉子.过两点可以画一条直线而且只能画一条直线.建筑工人垒砖时标线的目的是把墙面垒直.植树时先挖两个树坑等.【教学说明】通过知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受.激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.二、思考探究，获取新知1.线段、射线和直线问题1什么是线段、射线和直线？它们的区别和联系是什么？问题2线段、射线和直线的表示方法是什么？【教学说明】学生通过观察事物体和动手画图，在经过观察、分析、类比后得出结论.【归纳结论】长方体的棱，长方形的边长这些图形都是线段.线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.线段有两种表示方法：（1）用表示两个端点的大写字母表示：如记为线段AB（或BA）；（2）用一个小写字母表示：如记为线段a.如图射线AB（A是端点）,直线AB(或BA)或直线m.2.直线的基本事实问题1基本事实的内容是什么？问题2两直线相交有几个交点？【教学说明】让学生明确基本事实的内容，及基本事实的运用.【归纳结论】基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.可以理解为“两点确定一条直线”.两直线相交只有一个交点.三、运用新知，深化理解1.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )A.直线B.射线C.线段D.折线2.下列说法正确的是( )A.画射线OA=3cmB.线段AB和线段BA不是同一条线段C.点A和直线L的位置关系有两种D.三条直线相交有3个交点3.下列说法正确的是（）.A.延长射线OAB.延长直线ABC.延长线段ABD.作直线AB＝CD5.已知平面上四点A、B、C、D,如图:(1)画直线AB;(2)画射线AD;(3)直线AB、CD相交于E；(4)连接AC、BD相交于点F.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.B2.C3.C4.(1)点D在直线a上. (2)点A在直线a外.(3)直线a交直线b于点D.（4）直线a、b、c两两相交，交点分别为点A，B，C.5.解:如图四、师生互动，课堂小结1.线段、射线和直线的区别和联系是什么？基本事实的内容是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾，以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第137页“练习”和教材第138页“习题4.2”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、归纳总结、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率.。
沪科版七年级上册 数学 教案 4.2 线段、射线、直线
4.2线段、射线、直线课标与教材分析本课时的教学内容安排，首先提供了几个生活中所熟知的的情景，激发学生的兴趣，让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形，并提出定义和表示方法。
然后通过辨析线段、射线、直线的联系区别，让学生充分动手实践与合作交流探寻出直线的性质。
最后运用所学解释和解决实际问题。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时开始培养学生数学语言的规范性。
在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合当地的实际（特别是校园内大家共同所熟知的生活情景）创设新的学生更为熟悉的情景。
学情分析本节课是教材第四章《直线与角》的第二节。
学生在前面学习过《几何图形》，了解了一些立体的、平面的几何图形。
他们对生活中的线段、射线、直线现象也是有一定的经验的，但还没有从数学的角度去认识这些几何元素。
所以从学生的生活现象出发，抽象出这些基本的几何元素是能调动学生的积极性的。
这节课的内容对学生几何意识的起步、几何语言的开始、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。
立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助计算机演示，有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握。
教学目标与重难点教学目标：在现实情景中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形。
教学重点：通过识图、辨析、观察、猜测验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识。
教学难点：在解决问题的过程中体验比较、联想、猜想等思维能力，解决问题的积极性和主动性。
教学方法讲授演示练习合作交流等教学用具多媒体教学过程：第一环节情境导入，适时点题1、老师用多媒体出示一组生活中的图片，有筷子图、手电光束、笔直铁轨、人行横道、绷紧的琴弦。
初中数学沪科版七年级上册4.2 线段、射线、直线
下图中，有几条线段、射线、直线？
·A ·B
你能用适当的方法表示出它们吗？
线段、射线、直线的表示方法：
a
线段
A
B 记作: 线段AB (或线段BA)
或记作: 线段 a
线段有两种表示方法: 1.用表示它的两个端点的大写字母表示
2.用一个小写字母表示
线段、射线、直线的表示方法：
线段 A
a
B 记作: 线段AB (或线段BA)
或记作: 线段 a 端点
写在
射线 O
P
记作:射线OP 前面
射线：用它的端点字母和射线方向
线段 A
a
B
记作: 线段AB (或线段BA) 或记作: 线段 a 端点
写在
射线 O
P
记作:射线OP 前面
直线
M
l 记作:直线MN(或直线NM) N 或记作:直线 l
第四章 直线与角
4.2 线段、射线、直线
谈谈你对线段、射线、直线的认识
概念 名称 线段
射线
直线
延伸方向
不能向任何 一方延伸
可以向一方 无限延伸
可以向两个相反 方向无限延伸
端点 个数
能否度量
两个 能
一个 不能
无 不能
生活中，有哪些 物体可以近似地看成 线段、射线、直线？
请你分别画出一条 线段、射线、直线
. 2、经过两点有且只有一条直线 存在性 唯一性 即：两点确定一条直线
生活与数学
建筑工人在砌墙时,经常在两个墙角 分别立一根标志杆,在两根标志杆的 同一高度处拉一根绳，沿这根绳就 可以砌出直的墙，为什么？
谈谈本节课 你有哪些收获？
课后作业
1、必做题：习题4.2 第2、3题 选做题：举例说明两点确定一条直线的应用 2、预习4.3线段的长短比较
初中数学沪科版七年级上册4.2 线段、射线、直线
如图所示的光线给我们以射线的形象. 射线有什么特征?又如何表示呢？
O
P
我们用射线的端点和射线上的一点来表示这 条射线。如上面的射线记作射线OP.
端点O应写在点P之前.
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
A
B
直线的表示
一条直线可用这条直线上的两 个点来表示,如右图直线可表示为 直线AB(或直线BAl ).
的参照线，这样砌出的墙就是直的。
？想一想
射击运动员所使用的瞄准方法有科学依据吗？
？想一想
图中直线 l 与直线 m 相交，得到
一个交点A，它们会不会还有另外的 交点？为什么？
m
A
l
直线的性质：
两条直线相交只有一个交点。
1.根据下图,下列语句的叙述是否正确?
A
BC
(1)线段AB与线段BC是同一条线段.
经过平面上的一点可以
经过平面上的两点可以
作出无数条直线.
作出一条直线.
如果你想把一根细木条水平固定在墙上，至 少需要几个钉子？
基本事实
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
性质的应用
（1）植树时，只要定出两个树坑的位置, 就能确定同一行的树坑所在的直线。
性质的 （2）建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两 应用 枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直
观察 & 发现
长方体的棱可以看作什么图形？
数学课本封面长方形的边是什么图形？
你能说说线段 有什么特征吗?
线段的表示
几何里常用字母表示图形： 一个点可用一个大写字母表示, 如图点A.
A · 点A
线段有两个端点,一条线段可以用 它的两个端点的大写字母来表示,如右
沪科版七年级上册数学：4.2 线段、射线、直线
思考：
存在性
唯一性
（1） 植树时，只要定出几个树坑的位置,就能确
定同一行所植的树都在一条直线上？
（2）. 如图，直线 l 与直线 m 相交，得到一个
交点A，它们会不会还有另外的交点？为什么？
l
假如两条直线相交，还有另外的交
A
点B，这样，经过两点A，B有两条直
线。
m
根据直线的基本事实，这两条直线重
合为一条。
A
B
如上图称延长线段AB.
A
B
如上图称延长线段BA或称反向延长线段AB.
O
P
如图将线段向一个方向无限延长就得到了射线。
动脑筋 你能举一个射线形象的例子吗?
激光发射器
如图所示的光线给我们以射线的形象.
二、射线的表示
O
P
射线有一个端点，我们用射线的端点和射线上的另一点
来表示这条射线。如上面的射线记作射线OP.
2.火车往返于A,B两个城市，中途经过n（大于或等于3）个站 点，不同的车站来往需要不同的车票，那么需要多少种不同的 车票？
表示,如图记作点A.
A·
一、线段的表示
1. 线段可以用两个大写字母（是两个端点的大写字母） 表示,如图以A、B为端点线段，记作线段AB(或线段BA).
A
B
线段AB(或线段BA)
2. 一条线段还可以用一个小写字母来表示,如右
图线段可表示为线段a.
a
线段a
任意画一条线段AB，那么你能画出线段AB的延长线吗？你能画 出线段BA的延长线吗？
4.2 线段、射线、直线
猜一猜
以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜出 谜底吗？（选择后你可以请同学来帮忙猜谜语）
初中数学沪科版七年级上册4.2 线段、射线、直线
m
直线m和直线n相交，得到一
A
个交点A，他们会不会还有另
外的交点？为什么？
n
根据上面的基本事实，可得到直线的如下性 质：
两条直线相交只有一个交点。
2. 归纳完善，丰富新知
问题4：结合直线自身的特点，请同学
们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？
这样表示有什么道理？
l
直线有两种表示方法： （1）可以用一个小写字
问题2：填写表格，归纳直线、射线、线段的 联系与区别．
名称 图形
表示
延伸 端点 度量
直线
1.直线AB 向两端
A·
B· l
(或直线BA) 2.直线l
无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
向一端 无限延 1个 伸
不可 度量
1.线段AB
线段
A· a
B·2(.线或段线a段BA)
不可延 伸
问题2：如图，经过一点O画直线，能画 几条？经过两点A、B呢？
·O
A·
Ｂ·
一、创设情境 引入新知
问题3：你还能举出一些实际生活中应用 “两点确定一条直线”的实例吗？
要把挂衣帽的挂钩架，水平固定在墙上，至少 要定几根钉子？
上面问题，反映了直线有如下基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
问题2：我们可以怎样表示一条直线？为什么这 样表示？
问题3：当点与线、线与线同时在一个图形中出 现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？如 图，试着表述图中的点、线关系和线、线关系.
l
·PO·aOb2. 归纳完善，丰富新知
归纳： （1）点与直线的位置关系：
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B C
体验成功 （2）
点的个数
2 3 4 5 …… n
平面上有n个（n≥2），且
任意三个点不在同一条直 线上，过这些点能作多少 条不同的直线？
直线条数
1＝S2＝ 3＝S3＝ 6＝S4＝ 10＝S5＝
…… n(n-1)Sn源自 nPK乐园在直线上探究线段、射线条数的规律： 当一条直线上有两个点时， 一条线段，四条射线 当一条直线上有三个点时， 三条线段，六条射线 当一条直线上有四个点时， 六条线段，八条射线
有6条射线
只有1条直线
PK乐园
如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB (2)画直线BC (3)画射线CA
A
B C
• 谈谈本节课你有哪些收获？ 1、掌握了直线、射线、线段的表示方法
2、理解了直线、射线、线段的联系和区别
3、知道了直线有两条性质： ▼经过两点有一条直线，并且只有一条直线 ▼两条直线相交只有一个交点
线上其它任意一点字母在后。
联系：线段、射线是直线的一部分 相同点：都是直的，由无数个点组成，无粗细之分
与
直线、射线、线段的区别：（请你填一填）
名称
线段
射线
直线
图形
A
B
a
端点
有两个端点
长度
（能否度量）
有
表示方法
线段 AB（BA)或
线段 a
A B
有一个端点
AB
l
无端点
无
无
直线AB（BA） 射线AB（端点在前） 或直线l
当一条直线上有n个点时情况如何？ 总结：有n个点就有 n(n 1) 条线段；n个点就将直线分成2n条射线
2
探究与思考
图中直线 l与直线m相交，得到一个交
初中数学沪科版七年级上册4.2 线段、射线、直线
• 建筑工人在砌墙时拉参照线,木工 师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是
根据两点确定一条直线的道理.
考考你
1、用字母表示下面图形，图①记作_点__P；
图②记作_线_段__M_N_或____线_段__a ；图③记作
__射_线__O_A_；图④记作___直_线__m或 __直__线_C_D_（。DC）
直线 AB
A
B
(或直线BA)
l 直线 l
PK乐园
观察图形，判断下列说法是否正确
1、直线OM和直线MN是同一条直线（ √ ）
2、射线NM和射线NO是同一条射线（ ×）
3、射线OM和射线ON是同一条射线（ √ ）
4、射线NO比线段NM短
（ ×）
M
N
O
下列图形能相交的是（ D） A BC D
比一比
直线、射线、线段的联系和区别：
名称
线段
射线
图形 端点
A
B
a
有两个端点
O
P
有一个端点
长度
有
无
直线
A Bl
无端点 无
表示方 线段 AB（BA)
法
或线段a
射线AB
直线AB（BA） 或直线l
几何语言之初见 如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC
A
C B
几何语言之初见
A
m
C
B
a
几何语言：A,B在直线a之外。点 C在直线a的上面 1.点在直线外即直线不经过此点 2.点在直线上即直线经过此点
几何语言： n 直线m,n相交于点A
A
动手操作
（1）过一点A可以画几条直线？ (无数条) （2）过两点A、B可以画几条直线？(一条)
沪科版七年级上册 4.2直线、射线、线段(共26张PPT)
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就 是直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你 能用刚才学过的知识来解释他们这样做的道理吗？
探究与思考
图中直线 l与直线m相交，得到一个交点A，
它们会不会还有另外的交点？为什么？
l
m
A
直线的性质：
注意：
O
A
射线OA
其中一个是射线的端点，另一 个是射线上的任意一点
(1)表示端点的字母要写在前面;
(2)同一条射线有不同的表示方法;
(3)端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射 线一定不是同一条射线。
(4)两条射线为同一条射线必须具备的条件：
a.端点相同； b.延伸的方向相同。
直线的表示：
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
直线、射线、线段的联系和区别：
名称
线段
射线
直线
概念
连结两个端点之 将线段向一个方向无 将线段向两个方向无
间的笔直的线
限延长就得到了射线 限延长就形成了直线
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 12:12:21 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/272021/8/272021/8/27Aug-2127-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/272021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021
初中数学沪科版七年级上册4.2 线段、射线、直线
执教人：谢守君 2017年12月15日
线段的特征 及表示方法
A
B
a
A
B
A
线段有两个端点 记作: 线段 AB(或线段BA) 记作：线段 a
表示：延长线段AB B 表示：延长线段BA （或者
称反向延长线段AB）
注意：线段的延长具有方向性
指出下图中线段有多少条？并把线
段表示出来.
.A
B. C.
解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、 线段BC.
生活中的图形
射线的特征 及表示方法
AB AB
记作：射线AB ( 端点
的字母A写在点B之前)
将线段向一个方向无限延长就得到了射线，射线
有一个端点（两要素：①端点②方向）
练一练：判断正误 延长射线AB。
（× ）
直线的特征 及表示方法
解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
2、指出下图中线段、射线、直线分别有多少
条？并把线段表示出来.
A
BC D
解：线段有6条，分别为线段AB、线段AC、 线段AD、线段BC、线段BD、线段CD.
射线有8条； 直线有1条.
往返于甲、乙两地的客车，中途要停靠三 个站，如果站与站之间的路程及站与甲、乙两 地之间的路程都不相等，问：
AB
记作：直线 AB(或直线BA)（如图）
(点A、B一定要取在直线上)
将线段向两个方向无限延长就得到了直线，直线
没有端点
l
记作：直线l（如左图）
练一练：判断正误
a
b （如图）记作直线ab（× ）
1、如图，已知平面上三点A、B、C.射线CA；
（1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
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4.2 线段、射线、直线
名师导航
知识梳理
1.理解线段、射线、直线.(1)线段：延伸性__________，端点个数__________.(2)射线：延伸
性___________，端点个数___________.(3)直线：延伸性___________，端点个数___________.
2.经过两点___________直线.两条直线相交___________交点.
直线、射线、线段是最基本的几何概念，它们对应的几何图形虽然都十分简单，但这些
概念却很重要，因为它们是进一步学习其他几何知识的基础.
疑难突破
线段、射线、直线的意义及区别和联系
剖析：线段、射线、直线等有关概念，都是在直观感知与简单说理的基础上直接给出的，没
有作过于严格的表述与推理.理解时要在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形
的广泛应用，掌握它们的表示方法.
理解线段、射线、直线等概念的意义，要注意三者的区别和联系，它们的联系与共同特
征：它们都是“直的线”；把射线反向延伸便得到直线；把线段向一方无限延伸便得到射线，
向两方无限延伸便得到直线；三者都可以用两个大写字母或一个小写字母来表示.三者区别
主要是端点个数和延伸性不同.
问题探究
问题 (1)两条直线相交，最多有多少交点？
(2)三条直线两两相交，最多可能有多少交点？
(3)四条直线两两相交，最多可能有多少交点？
(4)多条直线两两相交，交点个数有什么规律吗？你能用代数式表示吗？
探究：两条直线相交时，最多有1个交点；
三条直线两两相交时，最多有3=1+2个交点；
四条直线两两相交时，最多有6=1+2+3个交点；
n条直线两两相交时，最多有［1+2+3+„+(n-1)］个交点.
在平面内直线两两相交，其交点个数比较复杂，如三条直线两两相交，可以有1个交点，
2个交点，3个交点，而这里探究最多交几个点，也就是说不能出现三条或三条以上直线交
于一点的情况，考虑时要注意规律，两条直线相交最多有一个交点，若再加一条直线，此时
为保证交点最多，这条直线应和前两条直线分别相交所以交点可用式子3=1+2表示，若再
加一条直线，它应与前三条直线分别相交，所以交点个数为6=1+2+3，由此可得到规律，n
条直线两两相交时，最多有［1+2+3+„+(n-1)］个交点.
典题精讲
例1下面是四个图形和就每一个图形给出的一句话，其中所有图形都是画在同一平面上的.
①线段AB与射线MN不相交
②点M在线段AB上
③直线a与直线b不相交
④延长射线AB，则会通过点C
其中，正确语句的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
解析：“射线MN”不仅告诉我们MN是一条射线，还表示点M是射线的端点.既然如此，
图①中的射线MN就是向右无限伸展的，确定与线段AB不相交.“点M在线段AB上”与
“点M在线段AB的上方”含义是不同的，语句②不正确.直线是向两个方向无限伸展的，
图中③的a、b是相交的.射线AB是从点A出发且由A至B的方向无限延伸的图形，不存
在延长的问题，所以语句④不对.
答案：B本文节选自（www.aclm8.com）
绿色通道：线段、射线、直线，以及将要学到的角、圆等图形的表示方法，是数学语言的组
成部分，可谓“言简意赅”，我们一定要清楚地知道其含义，而不可只会“照葫芦画瓢”.
简单明了是数学语言的特点之一，同学们要细心体会，学会使用.
变式训练 下图中表示正确的是( )
A.点a B.直线ab C.直线AB D.直线l
答案：D
例2下图中共有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？分别表示出来.
解析：直线上任一点可将直线分成两条射线，直线上有3个点可得到6条射线，但表示射线
需一个端点字母和射线上另一个字母.
答案：图中共有射线6条；能用字母表示的射线有4条，它们是射线AB，射线BA，射线
BC，射线CB.
绿色通道：在解决寻找图中射线或线段条数的有关问题时，可以先找图中的点，因为射线和
线段都有端点，找到端点就可以确定射线或线段了.
变式训练 如图，共有线段( )
A.4条 B.5条 C.6条 D.7条
答案：C
例3作下面线段：
(1)有不在同一直线上的三点(如图所示)，每两点连一条线段，问可以连几条线段；
(2)有四个点，且每三点都不在同一直线上(如图所示)，每两点连一条线段，问可以连几条线
段；
(3)用这个图形解决一个实际问题.
解析：(1)和(2)很容易作出；(3)我们可以把一个点看成一个足球队，两个点之间的连线就可
以表示两个队之间进行的一场比赛，而线段的条数就是几个足球队进行单循环比赛的场数.
答案：
(3)一个点可以看成一个足球队，如果三个队每两个队之间进行一场比赛，则共要进行三场
比赛；如果四个队每两个队之间进行一场比赛，则需进行六场比赛.
绿色通道：好多实际问题可以把它用图形来直观地加以解决，这也是数学之美妙的一个方面.
我们应该注意发现现实生活中的素材，提高我们解决实际问题的能力.
变式训练 过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是
三条，你认为他们三个谁的说法对？谈谈你的看法.
答案：小林的说法对，当三点在同一条直线上，只能有一条直线；当三点不在同一条直线上，
有三条.