全等三角形单元练习题及答案

2009学年第一学期

八年级数学第十一章《全等三角形》单元练习

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：（每题3分，共30分）

1、如图1,若 ABC 也 DEF ，贝U E （ A 、 30 B 、 62

C 、 92

2、如图2, △ ABC^A DCBA B 的对应顶点分别为点 D C,如果 AB= 7cm BC= 12cm AC= 9cm,那么 BD 的长是 （）。

A 、7cm

B 、9cm

C 、12cm

D 、无法确定

3、如图3,线段AC 与BD 交于点O,且OA=OC 请添加一 个条

件，使 OAB 也OCD ，这个条件不可以是（

）

6、图6中全等的三角形是（

A 、 1和U

B 、 U 和W C>n 和川

A A

B CD B 、OB OD

C 、 A

C

D

、 B

D

4、如图4, 点P 是

BAC 内一点， PE AB, PF

AC, PE

则 PEA 也

PFA 的理由是（

）

A 、HL

B 、ASA

C 、 AAS

D 、SAS

5、如图5, / 仁/2, PDLOA 于 D, PEI OB 于 E , 垂足分别

为D E,下列结论错误的是（

）

A PD=PE

B 、OD=OE

C / DPOM EPO

D 、PD=OD

图

B P

E

F

A

图4

PF ,

D、I和川

7、如图7,Z B= / D, / 仁/2,则ABC也ADC

的理由是（

A、AAS

B、HL C

、

ASA D、SAS &如图8, AC 与BD相交于点E, BE ED, AE EC ,

CDE的理由是（

ASA B、SAS

A

D

B

图8

c

、

AAS D、SSS

9、如图9,如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,

在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A、带①去

B、带②去

C、带③去带①和②去

10、如图相交于点A 1对10,已知CD!AB BE!AC,垂足分别为

O, /仁/ 2,图中全等三角形共有（

B、2对C 、3对D 、4对

D E, BE

)

二、填空题：（每题3分，共15分）

11、如图11, AB=AC，要证△ ABD ACD还需添加的一个条件可以是：（填出一种即可）。

12、如图12,在厶ABC和厶DEF中，如果AB=DE , AC=DF，只

再具备条件_____________ ，就可以证明△ ABC◎△ DEF。

13、如图13, AB=AC , BD=DC，若

B 28

，贝U C

14、

60°

现

CD

图9

A

图11

如图14,长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC.边上的F点处，如果/ BAF=

，则/ DAE=

图12 图14

图13

15、如图15,在Rt/ABC中, / C=90 , AC=BCAD是/ BAC

的平分线，DEI AB,垂足为E,若AB=10cm，则/ DBE的周长为

cm0

、解答题：（共55分）

1、（8分）如图：已知AB与CD相交于0, / C=Z B, C8 BQ试说

明△

DOB^等。

2、（8 分）如图：△ ABC^PA DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC , AC=DB , AC 和DB相交于点0,求证：/ A=Z D

3、（9 分）如图，CD=CA / 仁/2, EC=BC 求证：

DE=AB

C

E

图15

& ---- -C

4、（10分）如图，已知△ ABC 中，/ ACB=90°, BD 平分/ ABC , DE 丄AB, ED 的延长线 交BC 的延长线于F ,求证：AE=CF

5、（10分）如图、在 B C E 、F 在同一直线上,

求证：AB DE

6、（10分）如图，/ BAC=90°，AB=AC D 在 AC 上, E 在 BA 的延长线上，BD=CE BD 延 长线

交CE 于F ,求证：BF 丄CE ［注明：图中标注的/ 1、/ 2能不能给你启发呢？］

广州市天河区教育局教研室编印 翻印必究

AB//DE ，AC//DF ，

BF CE

A

E

答案：

一、选择题:

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案: D P B A A「 D P D A B C D 、填空:

题号11 12 13 14 15

答案CD=DB 或 / CAD= /

BAD

BC=EF 或

BE=CF 或 / A=

/ D

28°15°10 cm

、1、证明：在厶AOC与厶DOB中:

AOB DOC

CO BO

C B

• ••△ AOC^A DOB ( ASA )

2、证明：在厶ABC和厶DBC中:

AB DC

AC DB

BC CB

•△ ABC^A DCB ( SSS)

3、证明：••• /仁/2

•••/ 1 + / ACE= / 2+ / ACE

•••/ ACB= / DCE 在厶ABC和厶DBC中：

AC DC

ACB= DCE

EC BC

•△ ABC^A DCB ( SAS)

4、证明：T BD平分/ ABC , DE丄AB / ACB=9 0 • DE=DC，/ AED = / FCD=90°

在Rt △ AED 和Rt△ FCD 中，

AED = FCD

DE=DC

AED = FCD

• △ AED^A FCD (ASA)