小学四年级解方程的方法详解

小学四年级解方程的方法详解 方程：含有未知数的等式叫做

方程。如4x-3=21, 6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：方程就是一架天年，鬲辺盖年紺的，一样重！

1. 茅式性黄：(1 )茅弍鬲径同时加E 我減去同一个做，茅式仍疾咸立；

(2) 等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：

(1) 加法：a + b=和 贝9 a =和一b b =和一a

例：4+5=9 则有：4=9-5

5=9-4

(2) 减法:被减数a -减数b=差 则：

被减数a =差+减数b

被减数a —差=减数b

解方程的步骤：

1、 去括号：(1)运用乘法分配律；(2)括号前边是“一”，去掉括号要变号； 括

号前边是“+”，去掉括号不变号。

2、 移项：法1—运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2—符号 过

墙魔法，越过性”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：(1)总是移小的；(2)带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、 合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、 系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

例:12-4=8 则有：12=8+4

(3) 乘法：乘数a x 乘数b =积 乘

数a=积

例：3x7=21 则有：3=21-7

(4) 除法：被除数a -除数b =商 被除数a=商 例：63-7=9 则有：63=9x7

12-8=4

则： 乘数b

乘数b=积-?乘数a

7=21-3

则：

X 除数b 除数b=被除数a -商

7=63-9

5、 写出解：未知数放在性”左边，数值(即解)放右边；如x=6

6、 验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等!

3(x+5)-6=18

解：3x+3x5-6=18

3x+15-6=18

3x+9=18 3x=18-9 3x=9 x=9m3 x=3

3(x+5)-6=5(2x-7)+2

1 .去括号：3x+3x5-6=5x2x-5x7+2

3x+15-6=1 Ox-35+2

3x+9=10x-33

2.

移项： 33+9=10x-3x (注意：移小的，如-33, 3x)

3. 合并同类项： 42=7x

4. 系数化为 1： 42-7=7x-7

6=x

5.

写出解： x=6

6. 验算：3x(6+5)-6=5(2x6-7)+2

3x11 -6=5x5+2

27=27 J

(1)做题开始要写14解：w (2)上下要始终对齐

x-5=13

x-5=13

解： x-5+5=13+5

法2

解：

x=13+5 x=18

x=18

注意: 【例1】 法1

【例2】

法1解:

【例3】

解:

3(x+5)-6=18

3x+3x5-6=18 法 2

3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9-9=18-9 3x=9 3x-r3=9-?3

x=3

解方程练习（写出详细过程）：

24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10

3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16

4+x=7x+6=94+X=7+5

4+x-2=7x-6=917-x=9

x・6=9+39+3=17-x16+2x =24+x

4x=1615=3x4x+2=18

2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26

20x-50=5028+6 x =8832-22 x =10

24-3 x =310x x ( 5+1 ) =6099 x =100- x

36m x=18x^6=1256-2 x =20

36m x-2=16x-?6+3=956-3x =20-x

4y+2=6x+32=763x+6=18

16+8x=402x-8=84x-3x9=29

8x-3x=105x-6x5=42+2x2x+5=7 X 3 2 (x+3) +3=13 12x-9x=9 6x+18=48

56x-50x=30 5x=15 (x-5) 78-5x=28

32y-29y=3 5 (x+5) =15 89 — 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y- 76=1

23y- 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=162x+9x=1112 (y-1) =24 80-r 5x=1007xm 8=1465x+35=100 19y+y=4025-5x=1579y+y=80

42x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y 80y-90=70- 3078y+2y=16088-4x=80-2x 9m (4x) =1 20x=40 - 10x 65y-30=100

51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x

二、列方程解应用题：

(-)口算：

a+2a= 3c+5c= 4m-2m= 5x-x=

6x-2x=

1.5x-x=

（二）用方程表示数量关系：

1 •火车每小时行120千米，汽车每小时a 千米,

2•男生人数比女生少16人，男生56人，女生x 人。 ____________________ 3•苹果树和梨树共38棵，苹果树X 棵，梨树15课。 __________________

（三）列方程解应用题

1 •画岀线段图：

①女生比男生的2倍多2人。

②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。

2•上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和白虎

16只，东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题？

3•校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少

棵？

X+3x= 3.6x+1.4x=

火车每小时比汽车快6千米。 _____