提公因式法教案设计

提公因式法教案设计

提公因式法、公式法的综合运用导学案

学习目标

或学习任务1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.

2、能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法.

3、知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.

本课时

重点难点

或学习建议教学重点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求.

教学难点：能综合运用提公因式法、公式法分解因式.

本课时

教学资源

的使用电脑、投影仪.

学习过程学习要求

或学法指导教师

二次备课栏

自学准备与知识导学：

1、知识结构

提公因式法：关键是确定公因式

因式分解平方差公式：______________________

运用公式法：

完全平方公式：_____________________

2、分解因式：⑴4a4-100⑵a4-2a2b2+b4

3、思考：

⑴在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式?

⑵你认为(2a2+10)(2a2-10)和(a2-b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗?若不是，你认为还可以怎样分解?

⑶怎样避免出现上述分解不完全的情况呢?

说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式.多项式的因式分解，要根据多项式的特点，选择使用恰当的方法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才能分解完全.

学习交流与问题研讨：

1、例题一(准备好，跟着老师一起做!)

把下列各式分解因式：⑴18a2-50⑵2x2y-8xy+8y

⑶a2(x-y)-b2(x-y)

2、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)

把下列各式分解因式：⑴a4-16⑵81x4-72x2y2+16y4

3、因式分解的方法步骤：

⑴如果多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解.

⑵分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.

⑶因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.

注意：先提取公因式后利用公式.

注意：两个公式先后套用.分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.

即：“一提”、“二套”、“三查”.说明：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提供因式，再观察另一个因式特点，进而发现其能否用公式法继续分解.

特别要强调“三查”.

练习检测与拓展延伸：

1、巩固练习

⑴把下列各式分解因式：

①3ax2-3ay4

②-2xy-x2-y2

③3ax2+6axy+3ay2

⑵把下列各式分解因式：

①x4-81

②(x2-2y)2-(1-2y)2

③x4-2x2+1

④x4-8x2y2+16y4

2、提升训练

⑴已知2x+y=6、x-3y=1，求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.

⑵已知a+b=5、ab=3，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.

3、当堂测试

补充习题P43-441、2、3.

“一提”、“二套”、“三查”.

整体代换思想.

课后反思或经验总结：

1、通过引导学生回忆因式分解的方法，结合题目观察多项式的特点，看有无公因式，是二项式还是三项式，能否运用公式，用哪一个公式来探索因式分解的方法，进而总结出因式分解的步骤.

2、强调：进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分为止.

内容仅供参考