2016-2017广州市越秀区七年级上学期期末试卷
2016-2017年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2016-2017学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．（2分）在0，|﹣5|，﹣（﹣2），﹣32各数中，负数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（2分）数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．b＞﹣14．（2分）若单项式﹣3a5b与a m b是同类项，则常数m的值为（）A．5 B．2 C．1 D．﹣35．（2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．﹣5a B．﹣a C．a D．16．（2分）下列等式不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a=b，得到a=b﹣aC．由m=n，得到2m=2n D．由am=an，得到m=n7．（2分）把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6 8．（2分）下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C9．（2分）若点P在线段AB上，PB=4，PA=PB，则AB的长度是（）A．3 B．6 C．12 D．6或1210．（2分）下列图形中，是三棱柱的展开图的是（）A．B．C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）用科学记数法表示3 080 000为．12．（3分）方程3x﹣3=0的解是．13．（3分）已知∠A=43°15'，则∠A的余角的度数是．14．（3分）一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是元．15．（3分）一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是．三、解答题（一）（每小题5分，共25分）16．（5分）计算：﹣1÷+（﹣）×6．17．（5分）化简：4a2b﹣2a+（﹣5a2b+2a）18．（5分）解方程：2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）19．（5分）如图，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，AB=12，CD=2，求BD的长．20．（5分）邮递员小王从邮局出发，向东走3km到达M家，继续向前走1km 到N家，然后折回头向西走6km到Z家，最后回到邮局．（1）若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，画一条数轴（如图），请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；（2）小王一共走了多少千米？四、解答题（二）（每小题8分，共40分）21．（8分）计算：﹣12+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（+2）3+4．22．（8分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．23．（8分）某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了7个，如果每人做5个，那么比计划少了13个，该小组计划做多少个“中国结”？24．（8分）如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a 米，宽为b米．（1）用代数式表示该花坛的面积S；（2）当S=5200平方米，b=40米时，求a的值．（π≈3）25．（8分）将一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放．（1）如图1，若边BD、BA在同一直线上，则∠EBC=；（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD=；（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度数．2016-2017学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．2．（2分）在0，|﹣5|，﹣（﹣2），﹣32各数中，负数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：|﹣5|=5＞0，﹣32=﹣9，故选：B．3．（2分）数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．b＞﹣1【解答】解：由图可知，a＞0，b＜﹣1．故选：C．4．（2分）若单项式﹣3a5b与a m b是同类项，则常数m的值为（）A．5 B．2 C．1 D．﹣3【解答】解：∵单项式﹣3a5b与a m b是同类项，∴m=5，故选：A．5．（2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．﹣5a B．﹣a C．a D．1【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：C．6．（2分）下列等式不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a=b，得到a=b﹣aC．由m=n，得到2m=2n D．由am=an，得到m=n【解答】解：根据等式的性质可知：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．故A、B、C都正确；（D）当a=0时，此时am=an=0，但m不一定等于n故选：D．7．（2分）把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）=6．故选：D．8．（2分）下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OC到点C，错误．故选：C．9．（2分）若点P在线段AB上，PB=4，PA=PB，则AB的长度是（）A．3 B．6 C．12 D．6或12【解答】解：如图所示：∵PB=4，PA=PB，∴PA=2，∴AB=PA+PB=6．故选：B．10．（2分）下列图形中，是三棱柱的展开图的是（）A．B．C． D．【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）用科学记数法表示3 080 000为 3.08×106．【解答】解：3 080 000=3.08×106．12．（3分）方程3x﹣3=0的解是x=1．【解答】解：移项得：3x=3，化系数为1得：x=1，故答案为x=1．13．（3分）已知∠A=43°15'，则∠A的余角的度数是46°45′．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=89°60′﹣43°15'=46°45′．故答案为：46°45′．14．（3分）一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是（3a+5）元．【解答】解：由题意可得，书包的单价是：（3a+5）元，故答案为：（3a+5）．15．（3分）一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是﹣17x10．【解答】解：系数符号：奇数项为负，偶数项为正，系数的绝对值：1、3、5…，即为奇数，次数：2、3、4、5…故答案为：﹣17x10三、解答题（一）（每小题5分，共25分）16．（5分）计算：﹣1÷+（﹣）×6．【解答】解：原式=﹣1×+2﹣1=．17．（5分）化简：4a2b﹣2a+（﹣5a2b+2a）【解答】解：4a2b﹣2a+（﹣5a2b+2a）=4a2b﹣2a﹣5a2b+2a=﹣a2b18．（5分）解方程：2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）【解答】解：去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，移项合并得：﹣6x=8，解得：x=﹣．19．（5分）如图，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，AB=12，CD=2，求BD的长．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=×12=6，∵CD=2，∴BD=BC﹣CD=6﹣2=4．20．（5分）邮递员小王从邮局出发，向东走3km到达M家，继续向前走1km 到N家，然后折回头向西走6km到Z家，最后回到邮局．（1）若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，画一条数轴（如图），请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；（2）小王一共走了多少千米？【解答】解：（1）如图所示：（2）3+1+6+2=12（千米）．答：小王一共走了12千米．四、解答题（二）（每小题8分，共40分）21．（8分）计算：﹣12+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（+2）3+4．【解答】解：原式=﹣1+186﹣8+4=181．22．（8分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．【解答】解：原式=6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=2x2+10y，当x=﹣1，y=时，原式=2×（﹣1）2+10×=2+5=7．23．（8分）某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了7个，如果每人做5个，那么比计划少了13个，该小组计划做多少个“中国结”？【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个，由题意得：6x﹣7=5x+13解得：x=20，∴6x﹣7=113，答：计划做113个中国结．24．（8分）如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a 米，宽为b米．（1）用代数式表示该花坛的面积S；（2）当S=5200平方米，b=40米时，求a的值．（π≈3）【解答】解：（1）S=ab+π×=ab+πb2．（2）当S=5200平方米，b=40米时，5200=40a+×3×402，∴5200=40a+1200，解得a=100．25．（8分）将一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放．（1）如图1，若边BD、BA在同一直线上，则∠EBC=150°；（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD=15°；（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度数．【解答】解：（1）∠EBC=∠DBE+∠ABC=90°+60°=150°；故答案为：150°；（2）∠ABD=∠CBE﹣∠ABC﹣∠DBE=165°﹣90°﹣60°=15°；故答案为：15°；（3）∠ABD=∠ABC+∠DBE﹣∠EBC=90°+60°﹣120°=30°．∴∠ABD的度数为：30°．。
2016-2017年七年级上册数学期末测试卷
2016-2017学年度七年级数学试卷梅冲湖中学程爱一、选择题（每小题只有一个正确的答案3分×12＝36分） 1.下列各对数互为相反数的是………………………………………………（） A、－（－8）与＋（＋8） B、－（＋8）与-︱－8︱ 22C、－ D、－︱－8︱与＋（－8）2与（－2）2. －3的绝对值与5的相反数的和是…………………………… （） A．2 B．－2 C．8 D．－8 3．下列说法正确的是…………………………………………………… ( ) A．所有的正数都是整数 B．不是正数的数一定是负数 C．最小的自然数是1 D．0不是最小的有理数 4. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的… ( ) A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克 D． 25.51千克 5、底数是，指数是2的幂可以表示为……………………………… ( ) 5 522A、为有理数，下列式子B、 C、D、2 5 5 2( 5) 6.成立的是…………………………………( ) a、b233 A. B. C. D. ≥1学校、家、书店依次座落在a aa 13a 2aa ( a) 7.一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在…………………………………………( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D.不在上述地方8、下列说法正确的是……………………………………………………（） A、 0.720有两个有效数字 B、 3.61万精确到百分位 C、 5.078精确到千分位 D、 3000有一个有效数字9. 一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是…………… （） A.整数 B.正数 C.负数 D.正数或负数 10、有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为……（）A、（0.1×20）mm B、(0.1×40)mm 202 C 、(0.1×2)mmD、(0.1×20)mm 11. 下列说法中错误的是…………………………………………………（）A、—a的绝对值为 a B、—a的相反数为a 1C、的倒数是a D、—a的平方等于a的平方a12、近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是……………………（） A、2.595≤x＜2.605B、2.50≤x＜2.70C、2.595＜x≤2.605D、2.600＜x≤2.605二、填空（3分×8＝24分）413、中，底数是_________，指数是_________。
20162017学年广州市越秀区七年级下期末数学试卷有答案
2021-2021学年广东省广州市越秀区七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．〔3分〕在平面直角坐标系中，点P〔﹣2，3〕，那么点P在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．〔3分〕以下说法不正确的选项是〔〕A．0的立方根是0B．0的平方根是0C．1的立方根是±1D．4的平方根是±23．〔3分〕如图，以下判断中正确的选项是〔〕A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CDD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD4．〔3分〕如图，以下判断中正确的选项是〔〕A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180°B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2D．如果AB∥CD，那么∠2=∠35．〔3分〕在以下四项调查中，方式正确的选项是〔〕A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式6．〔3分〕为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如下图的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数〔x〕在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为〔〕1A．43%B．50%C．57%D．73%7．〔3分〕实数a、b在数轴上的位置如下图，那么以下各式表示正确的选项是〔〕A．b﹣a＜0B．1﹣a＞0C．b﹣1＞0D．﹣1﹣b＜08．〔3分〕﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是〔〕A．﹣x2B．2xC．D．x9．〔3分〕不等式组的解集为x＜4，那么a满足的条件是〔〕A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥410．〔3分〕假设满足方程组的x与y互为相反数，那么m的值为〔〕A．1B．﹣1C．11D．﹣11二、填空题〔此题共有6小题，每题3分，共18分〕11．〔3分〕A〔2，﹣3〕，先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，那么点B的坐标是．12．〔3分〕如图，AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，假设∠1=55°，那么∠COE的度数为度．13．〔3分〕在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的局部占总体的30%，那么这个扇形的圆心角是度．14．〔3分〕〔a﹣1〕2+|b+1|+=0，那么a+b+c=．15．〔3分〕直线AB∥x轴，A点的坐标为〔1，2〕，并且线段AB=3，那么点B的坐标为．16．〔3分〕我们规定：相等的实数看作同一个实数．有以下六种说法：2①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有〔注：填写出所有错误说法的编号〕三、解答题〔此题共有7小题，共72分〕17．〔6分〕如图，点B、E分别在直线AC和DF上，假设∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空〞．证明：∵∠AGB=∠EHF〔理由：〕∠AGB=〔对顶角相等〕∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC〔理由：〕∴∠=∠DBA〔两直线平行，同位角相等〕又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF∥〔内错角相等，两直线平行〕∴∠A=∠F〔理由：〕．18．〔18分〕〔1〕解方程组〔2〕解方程组；〔3〕解不等式组．19．〔8分〕某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习〞为“学生自主学习〞，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式〞随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图〔如图〕．3请根据上面两个不完整的统计图答复以下4个问题：〔1〕这次抽样调查中，共调查了名学生．〔2〕补全条形统计图中的缺项．〔3〕在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．〔4〕根据调查结果，估算该校 1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．20．〔8分〕如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．21．〔10分〕在以下网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已A〔1，1〕、B〔3，4〕和C〔4，2〕．〔1〕在图中标出点A、B、C．〔2〕将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．〔3〕求△EBD的面积S△EBD．22．〔10分〕某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．假设4（70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？23．〔12分〕某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，方案利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．1〕设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．2〕问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．3〕假设有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润万元，B产品每件获得利润万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？〔请用数据说明〕52021-2021学年广东省广州市越秀区七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．〔3分〕在平面直角坐标系中，点P〔﹣2，3〕，那么点P在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P〔﹣2，3〕位于第二象限．应选B．2．〔3分〕以下说法不正确的选项是〔〕A．0的立方根是0B．0的平方根是0C．1的立方根是±1D．4的平方根是±2【解答】解：0的立方根是0，故A正确，与要求不符；0的平方根是0，故B正确，与要求不符；1的立方根是1，故C错误，与要求相符；4的平方根是±2，故D正确，与要求不符．应选C．3．〔3分〕如图，以下判断中正确的选项是〔〕A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CDD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD【解答】解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．应选：D．4．〔3分〕如图，以下判断中正确的选项是〔〕6A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180°B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3【解答】解：A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本选项错误；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本选项错误；C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本选项正确；D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本选项错误；应选：C．5．〔3分〕在以下四项调查中，方式正确的选项是〔〕A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；应选：D．6．〔3分〕为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如下图的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数〔x〕在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为〔〕7A．43%B．50%C．57%D．73%【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为=57%．应选C．7．〔3分〕实数a、b在数轴上的位置如下图，那么以下各式表示正确的选项是〔〕A．b﹣a＜0B．1﹣a＞0C．b﹣1＞0D．﹣1﹣b＜0【解答】解：由题意，可得b＜﹣1＜1＜a，b﹣a＜0，1﹣a＜0，b﹣1＜0，﹣1﹣b＞0．应选：A．8．〔3分〕﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是〔〕A．﹣x2B．2x C．D．x【解答】解：∵﹣1＜x＜0，∴＞﹣x2＞x＞2x，∴在x、2x、、﹣x2中最小的数是：2x．应选：B．9．〔3分〕不等式组的解集为x＜4，那么a满足的条件是〔〕A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥4【解答】解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x＜4，8a≥4．应选：D．10．〔3分〕假设满足方程组的x与y互为相反数，那么m的值为〔〕A．1 B．﹣1C．11D．﹣11【解答】解：由题意得：y=﹣x，代入方程组得：，消去x得：=，即3m+9=4m﹣2，解得：m=11，应选C二、填空题〔此题共有6小题，每题3分，共18分〕11．〔3分〕A〔2，﹣3〕，先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，那么点B的坐标是〔﹣1，1〕．【解答】解：∵点A〔2，﹣3〕向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，∴点B的横坐标为2﹣3=﹣1，纵坐标为﹣3+2=1，∴点B的坐标为〔﹣1，1〕．故答案为：〔﹣1，1〕．12．〔3分〕如图，AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，假设∠1=55°，那么∠COE的度数125度．【解答】解：∵∠1=55°，∴∠COE=180°﹣55°=125°．故答案为：125．913．〔3分〕在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的局部占总体的 30%，那么这个扇形的圆心角108度．【解答】解：这个扇形的圆心角是 30%×360°=108°，故答案为：108，2+| b1 =0，那么abc=2 ．14．〔3分〕〔a ﹣1〕+|+++【解答】解：〔 a ﹣1〕2 b1 =0，+| +|+a=1，b=﹣1，c=2．a+b+c=1+〔﹣1〕+2=2．故答案为：2．15．〔3分〕直线AB ∥x 轴，A 点的坐标为〔1，2〕，并且线段AB=3，那么点B 的坐标为 〔4，2〕或〔﹣2，2〕 ．【解答】解：∵AB ∥x 轴，点A 坐标为〔1，2〕，∴A ，B 的纵坐标相等为 2，设点B 的横坐标为x ，那么有AB=|x ﹣1|=3，解得：x=4或﹣2，∴点B 的坐标为〔4，2〕或〔﹣2，2〕． 故此题答案为：〔4，2〕或〔﹣2，2〕．16．〔3分〕我们规定：相等的实数看作同一个实数．有以下六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数； ⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有⑤ 〔注：填写出所有错误说法的编号〕【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如=2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；10⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．三、解答题〔此题共有7小题，共72分〕17．〔6分〕如图，点B、E分别在直线AC和DF上，假设∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A= F．请完成下面证明过程中的各项“填空〞．证明：∵∠AGB=∠EHF〔理由：〕AGB=∠DGF〔对顶角相等〕∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC〔理由：同位角相等，两直线平行〕∴∠C=∠DBA〔两直线平行，同位角相等〕又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF∥AC〔内错角相等，两直线平行〕∴∠A=∠F〔理由：两直线平行，内错角相等〕．【解答】解：∵∠AGB=∠EHF〔〕，∠AGB=∠DGF〔对顶角相等〕，∴∠EHF=∠DGFDB∥EC〔同位角相等，两直线平行〕，∴∠C=∠DBA〔两直线平行，同位角相等〕，又∵∠C=∠D 〔〕，∴∠DBA=∠D〔等量代换〕，DF∥AC〔内错角相等，两直线平行〕，∴∠A=∠F〔两直线平行，内错角相等〕，故答案是：；∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等．18．〔18分〕〔1〕解方程组〔2〕解方程组；11〔3〕解不等式组．【解答】解：〔1〕原方程组整理可得：，④×2﹣①，得：y=1，y=1代入③，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程组的解为；〔2〕原方程整理可得，+④×2，得：7x=21，解得：x=3，将x=3代入④，得：y=﹣1，∴方程组的解为；3〕解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x≥0，那么不等式组的解集为0≤x≤1．19．〔8分〕某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习〞为“学生自主学习〞，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式〞随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图〔如图〕．请根据上面两个不完整的统计图答复以下4个问题：〔1〕这次抽样调查中，共调查了500名学生．〔2〕补全条形统计图中的缺项．12〔3〕在扇形统计图中，选择教师传授的占10 %，选择小组合作学习的占30%．4〕根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有540人选择小组合作学习模式．【解答】解：〔1〕由题意可得，本次调查的学生有：300÷60%=500〔名〕，故答案为：500；2〕由题意可得，教师传授的学生有：500﹣300﹣150=50〔名〕，补全的条形统计图如右图所示；〔3〕由题意可得，选择教师传授的占：=10%，选择小组合作学习的占：=30%，故答案为：10，30；〔4〕由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%=540〔名〕，故答案为：540．20．〔8分〕如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，13DG∥AB，∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．21．〔10分〕在以下网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已A〔1，1〕、B〔3，4〕和C〔4，2〕．〔1〕在图中标出点A、B、C．〔2〕将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E 点，在图中标出D点和E点．〔3〕求△EBD的面积S△EBD．【解答】解：〔1〕如下图：A、B、C即为所求；2〕如下图：点D，E即为所求；3〕S△EBD=5×6﹣×4×5﹣×1×5﹣×1×．22．〔10分〕某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费 60元，中型车每人收费10元．假设70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少14辆？【解答】解：设小型车租x辆，中型车租y辆，那么有：，4x+11y=70变形为：4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：70×60+15〔70﹣11y〕+11y×10≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，y≤，故y=5，6．当y=5时，x=〔不合题意舍去〕．y=6时，x=1．答：小型车租1辆，中型车租6辆．23．〔12分〕某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，方案利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．1〕设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．2〕问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．3〕假设有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润万元，B产品每件获得利润万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？〔请用数据说明〕【解答】解：〔1〕由题意．2〕解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x=318、319、320，500﹣318=182，500﹣319=181，15500﹣320=180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；3〕第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×〔万元〕，②的利润为：319×1.15+181×〔万元〕③的利润为320×1.15+180×1.25=593〔万元〕第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2=600〔万元〕，综上所述，第二种定价方案的利润比拟多．16。
2016_2017学年广东广州越秀区广州市第七中学初一下学期期末语文试卷
生都望而却步。那么美国八大名校喜欢什么样的学生呢？百利天下留学专家为你解析。
普林斯顿大学
校方评价一个学生优秀与否的指标有4项：1、头脑质量，其中包括智商、学习能力、创造力
等。2、品格质量，其中包括责任感、价值观、判断力等。3、为学校做出贡献的能力。4、未来
（1） 赏赐百千强
（《木兰诗》）
（2） 徐以杓酌油沥之
（《卖油翁》）
（3） 无案牍之劳形
（《陋室铭》）
（4） 尔辈不能究物理。
（《河中石兽》）
（5） 即更刮目相待
（《孙权劝学》）
二、阅读与鉴赏
9
阅读下面的选文，完成下面各题。
河中石兽
沧州南一寺临河干，山门圮于河，二石兽并沉焉。阅十余岁，僧募金重修，求二牧）
2 杨花榆荚无才思，
。（《晚春》韩愈）
3 亭亭净植，
。（《爱莲说》周敦颐）
4
，自缘身在最高层。（《登飞来峰》王安石）
（3） 根据语境，在横线上填入古诗词名句
《望岳》中表现诗人决心不畏艰险，勇攀人生顶峰的诗句是
，
。
8 根据课文意思，解释下面文言句子中加粗字的意义。
兽。 D. 三种见解都是正确的，只不过实践更重要。 （3） 用现代汉语翻译下列语句。 1 是非木杮，岂能为暴涨携之去？ 2 然则天下之事，但知其一，不知其二者多矣，可据理臆断欤？
10 阅读下面的选文，完成下面各题。 游山西村 陆游
莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚。 山重水复疑无路，柳暗花明又一村。 箫鼓追随春社近，衣冠简朴古风存。 从今若许闲乘月，拄杖无时夜叩门。 （1） 请解释“闲乘月”和“无时”的意思。 （2） 请简析颔联两句的精彩之处表现在哪儿？
4 下列句子中，没有语病的一项是 A. 网络消费的飞速发展，深刻地改变了人们的消费习惯，更重塑了人们的消费心理。 B. 人们希望庙会能成为传统文化传承和回归，重现昔日节日的热闹场景与文化盛况。 C. 广州之所以被称为“千年商都”的原因，是在不同时期的经济浪潮中都能走在全国先列。 D. 新华网承办的“粤建粤美”广东绿色发展主题网络采风活动在广州于11月22日启动。
2016-2017年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）下列计算正确的是（）A．x•x3=x4B．x4+x4=x8C．（x2）3=x5D．x﹣1=﹣x4．（3分）分式﹣可变形为（）A．﹣B． C．﹣D．5．（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A．2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B．4a2+4a+1=（2a+1）2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．x2+y2=（x+y）2﹣2xy6．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠±2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣27．（3分）计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（）A．B．C．a6b6 D．8．（3分）如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的依据是（）A．AC=BD B．∠DAB=∠CBA C．∠C=∠D D．BC=AD9．（3分）若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（）A．1080°B．1260°C．1440°D．1620°10．（3分）如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A．△ABE≌△ACF B．△BDF≌△CDEC．点D在∠BAC的平分线上D．点D是CF的中点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为微米．12．（3分）方程的解为x=．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC= cm．14．（3分）运用完全平方公式计算：（﹣3x+2）2=．15．（3分）如图，在△ABC中，BD⊥AD，∠A=15°，AC=BC=6，则BD的长是．16．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE⊥DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有．（填写序号）三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）18．（6分）计算：（2y+x）（x﹣2y）﹣（2x3y+4xy3）÷2xy．19．（8分）分解因式：（1）4m3n﹣mn3（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．20．（8分）先化简（﹣）÷，然后从﹣3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值．21．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC=119°．（1）求∠OBC+∠OCB的度数；（2）求∠A的度数．22．（8分）如图，点G．H分别是正六边形ABCDEF的边BC．CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；（2）求∠APH的度数．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示）24．（8分）某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？25．（10分）在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM∥BC，点D在射线AM上（不与点A重合），连接BD，过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P（1）如图①，若∠C=30°，且AB=DB，求∠APD的度数；（2）如图②，若∠C=45°，当点D在射线AM上运动时，PD与BD之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明；（3）如图③，在（2）的条件下，连接BP，设BP与射线AM的交点为Q，∠AQP=α，∠APD=β，当点D在射线AM上运动时，α与β之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．2．（3分）已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：设第三边长为x，由题意得：11﹣6＜x＜11+6，解得：5＜x＜17．故选：D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．x•x3=x4B．x4+x4=x8C．（x2）3=x5D．x﹣1=﹣x【解答】解：A、x•x3=x4，正确；B、x4+x4=2x4，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x﹣1=，故此选项错误；故选：A．4．（3分）分式﹣可变形为（）A．﹣B． C．﹣D．【解答】解：﹣==．故选：B．5．（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A．2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B．4a2+4a+1=（2a+1）2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．x2+y2=（x+y）2﹣2xy【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；C、是整式的乘法，故本选项错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；故选：B．6．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠±2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2【解答】解：∵分式有意义，∴x2﹣4≠0，解得：x≠±2，则x的取值范围是：x≠±2．故选：B．7．（3分）计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（）A．B．C．a6b6 D．【解答】解：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2=×=，故选：B．8．（3分）如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的依据是（）A．AC=BD B．∠DAB=∠CBA C．∠C=∠D D．BC=AD【解答】解：由题意得，∠ABD=∠BAC，A、在△ABC与△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故A正确；B、在△ABC与△BAD中，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，BC=AD，AB=BA，∠BAC=∠ABD（SSA），△ABC与△BAD不全等，故错误；故选：D．9．（3分）若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（）A．1080°B．1260°C．1440°D．1620°【解答】解：360°÷36°=10，（10﹣2）•180°=1440°．所以多边形的内角和为1440°．故选：C．10．（3分）如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A．△ABE≌△ACF B．△BDF≌△CDEC．点D在∠BAC的平分线上D．点D是CF的中点【解答】解：A、∵AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠A=∠A∴△ABE≌△ACF （AAS），正确；B∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE （AAS），正确；C、∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故点D在∠BAC的平分线上，正确；D、无法判定，错误；故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为 2.3×10﹣4微米．【解答】解：0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为2.3×10﹣4微米，故答案为：2.3×10﹣4．12．（3分）方程的解为x=﹣3．【解答】解：方程两边同乘以x（x﹣3），得2x=x﹣3，解得x=﹣3．经检验：x=﹣3是原方程的解．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC= 8cm．【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=4cm，∴BC=BD+CD=8cm．故答案为8，14．（3分）运用完全平方公式计算：（﹣3x+2）2=9x2﹣12x+4．【解答】解：原式=9x2﹣12x+4，故答案为：9x2﹣12x+415．（3分）如图，在△ABC中，BD⊥AD，∠A=15°，AC=BC=6，则BD的长是3．【解答】解：如图，∵在△ABC中，∠A=15°，AC=BC，∴∠A=∠CBA=15°，∴∠BCD=∠A+∠CBA=30°．又BD⊥AD，AC=BC=6，∴BC=BC=×6=3．故答案是：3．16．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE⊥DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有①②④．（填写序号）【解答】解：如图所示：连接BD、DC．①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED=DF．故①正确．②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=30°．∵DE⊥AB，∴∠AED=90°．∵∠AED=90°，∠EAD=30°，∴ED=AD．同理：DF=AD．∴DE+DF=AD．故②正确．③由题意可知：∠EDA=∠ADF=60°．假设MD平分∠ADF，则∠ADM=30°．则∠EDM=90°，又∵∠E=∠BMD=90°，∴∠EBM=90°．∴∠ABC=90°．∵∠ABC是否等于90°不知道，∴不能判定MD平分∠EDF．故③错误．④∵DM是BC的垂直平分线，∴DB=DC．在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD．∴BE=FC．∴AB+AC=AE﹣BE+AF+FC又∵AE=AF，BE=FC，∴AB+AC=2AE．故④正确．故答案为①②④三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：点P即为所求．18．（6分）计算：（2y+x）（x﹣2y）﹣（2x3y+4xy3）÷2xy．【解答】解：（2y+x）（x﹣2y）﹣（2x3y+4xy3）÷2xy=x2﹣4y2﹣x2﹣2y2=﹣6y2．19．（8分）分解因式：（1）4m3n﹣mn3（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【解答】解：（1）原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；（2）原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．20．（8分）先化简（﹣）÷，然后从﹣3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值．【解答】解：原式=﹣•=3a﹣9﹣2a﹣6=a﹣15，当a=1时，原式=﹣14．21．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC=119°．（1）求∠OBC+∠OCB的度数；（2）求∠A的度数．【解答】解：（1）∵∠BOC=119°∴△BCO中，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=61°；（2）∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=122°，∴△ABC中，∠A=180°﹣122°=58°．22．（8分）如图，点G．H分别是正六边形ABCDEF的边BC．CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；（2）求∠APH的度数．【解答】（1）证明：∵在正六边形ABCDEF中，AB=BC，∠ABC=∠C=120°，在△ABG与△BCH中，∴△ABG≌△BCH；（2）由（1）知：△ABG≌△BCH，∴∠BAG=∠HBC，∴∠BPG=∠ABG=120°，∴∠APH=∠BPG=120°．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示）【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；（2）∵AD=BD=CB=b，△ABD的周长是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周长长=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．24．（8分）某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？【解答】解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20%）x个．根据题意得：=+，解得：x=500，经检验，x=500是原方程的解，（1+20%）x=600，答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件．25．（10分）在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM∥BC，点D在射线AM上（不与点A重合），连接BD，过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P（1）如图①，若∠C=30°，且AB=DB，求∠APD的度数；（2）如图②，若∠C=45°，当点D在射线AM上运动时，PD与BD之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明；（3）如图③，在（2）的条件下，连接BP，设BP与射线AM的交点为Q，∠AQP=α，∠APD=β，当点D在射线AM上运动时，α与β之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．【解答】解：（1）如图①中，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，∵AM∥BC，∴∠DAB=∠ABC=60°，∵BD=BA，∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD=60°，∵∠PDB+∠PAB=180°，∴∠APD+∠ABD=180°，∴∠APD=120°．（2）如图②中，结论：DP=DB．理由：作DM⊥CP于M，DN⊥AB于N．∵∠BAC=90°，∠C=45°，∴∠ABC=∠C=45°，∵AM∥BC，∴∠DAM=∠C=45°，∠DAN=∠ABC=45°，∴AM平分∠BAP，∵DM⊥CP于M，DN⊥AB于N，∴DM=DN，∵∠APD+∠DPM=180°，∠APD+∠DBN=180°，∴∠DPM=∠DBN，在△DMP和△DNB中，，∴△DMP≌△DNB，∴DP=DB．（3）结论：α+β=180°．理由：如图③中，由（2）可知，∠DAP=∠DAB=45°，∵∠PDB+∠BAP=180°，∴A、B、D、P四点共圆，∴∠DPQ=∠BAQ=45°，∵∠1=∠2+∠DPB=∠2+45°，∠3=∠2+∠DAP=∠2+45°，∴∠1=∠3，∵∠3+∠APD=180°，∴∠1+∠APD=180°，即α+β=180．。
2016~2017学年广东广州海珠初一上期末试卷(解析)
20．18/12/12
答案 解析
−a − 2b + c
由图可知， ， ， b < c < 0 < a |b| > |a| > |c| ∴ ， ， a + b < 0 c − b > 0
∴|a + b| + |c − b| = −(a + b) + (c − b)
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教师版
答案版
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
目录
选择题（本大题共10小题，每小题3分，… 填空题（本大题共6小题，每小题3分，… 解答题（本大题共9小题，共102分）
1. 计算1 − (−3)的结果是（ ）．
A. 4
B. −4
答案 A
解析
原式 ， = 1 − (−3) = 1 + 3 = 4
，
a
−
， b −
π
，x3y，
， 5 2 ab x
+
5中，单项式的个数为（
）．
x
3
4
3
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
答案 D
解析
单项式为数字和字母的积，单个数字也是单项式，
其中−3，− π，x3y， 5 a2b都是单项式，共4个，
4
3
故选D．
4. 如果从A看B的方向为北偏东25∘，那么从B看A的方向为（ ）．
2018/12/12
（2） ． 2
1
(−3) ÷
× |−2|
3
答 案 ． 54 解 析 原式 ． = 9 × 3 × 2 = 54
18. 解下列方程： （1） ． 9 − 3y = 5y + 5
【数学】2016-2017年广东省江门市七年级(上)数学期末试卷和答案解析PDF
2016-2017学年广东省江门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣2．（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×1023．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=04．（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°6．（3分）把方程3x+=3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）7．（3分）如果单项式x a+2y3与xy b﹣1是同类项，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣1，b=4 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣2，b=4 D．a=﹣2，b=28．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=65°，则∠BOD的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比线段短D．同角（等角）的余角相等10．（3分）某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）A．12km B．13km C．14km D．15km二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）单项式2x2y3的次数是．12．（4分）已知∠A=60°，则它的补角的度数是度．13．（4分）关于x的方程2x+a=9的解是x=4，则a=．14．（4分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=°．15．（4分）已知3a﹣2b=2，则6a﹣4b+5的值为．16．（4分）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|18．（6分）解方程：﹣=1．19．（6分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．21．（7分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？22．（7分）如图O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？24．（9分）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A 点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时到达C点，总共行驶了208千米，已知游艇在静水中的速度是38千米/小时．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间．（结果保留一位小数）25．（9分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=度．（直接写出结果）（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？2016-2017学年广东省江门市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣【解答】解：的倒数是7．故选：A．2．（3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×102【解答】解：将10900用科学记数法表示为：1.09×104．故选：B．3．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=0【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2x+x y2=0．故选D．4．（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．5．（3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【解答】解：∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°﹣30°=60°，故射线OB的方向角是北偏西60°，故选：B．6．（3分）把方程3x+=3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）【解答】解：把方程3x+=3﹣去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1），故选D7．（3分）如果单项式x a+2y3与xy b﹣1是同类项，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣1，b=4 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣2，b=4 D．a=﹣2，b=2【解答】解：根据题意得a+2=1，b﹣1=3，解得a=﹣1，b=4．故选A．8．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=65°，则∠BOD的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB=∠COE，∵∠EOB=65°，∴∠COB=130°，∴∠BOD=180°﹣130°=50°．故选：C．9．（3分）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比线段短D．同角（等角）的余角相等【解答】解：为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，是因为两点之间线段最短，故选：B．10．（3分）某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）A．12km B．13km C．14km D．15km【解答】解：设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，根据题意得：7+1.2（x﹣3）=19，解得：x=13．故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）单项式2x2y3的次数是5．【解答】解：单项式2x2y3的次数是：2+3=5．故答案为：5．12．（4分）已知∠A=60°，则它的补角的度数是120度．【解答】解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．故答案为：120．13．（4分）关于x的方程2x+a=9的解是x=4，则a=1．【解答】解：把x=4代入方程2x+a=9，得8+a=9，解得a=1．故答案是：1．14．（4分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=145°．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，∴∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案为：145．15．（4分）已知3a﹣2b=2，则6a﹣4b+5的值为9．【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴原式=2（3a﹣2b）+5=4+5=9，故答案为：916．（4分）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n．（用n表示，n是正整数）【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．故答案为：n2+4n．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|【解答】解：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|=（﹣27）÷（﹣9）+4×3=3+12=1518．（6分）解方程：﹣=1．【解答】解：去分母得，2（2x+4）﹣3（3x﹣1）=6，去括号得，4x+8﹣9x+3=6，移项得，4x﹣9x=6﹣3﹣8，合并同类项得，﹣5x=﹣5，系数化为1得，x=1．19．（6分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．【解答】解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2，当a=1，b=﹣3时，原式=9．21．（7分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？【解答】解：设原计划用x天完成任务，20x+100=23x﹣20，3x=120，答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．22．（7分）如图O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【解答】解：（1）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？【解答】解：（1）依题意得，数轴为：∴共耗油量为：18×0.03=0.54（升）答：这趟路共耗油0.54升．24．（9分）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A 点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时到达C点，总共行驶了208千米，已知游艇在静水中的速度是38千米/小时．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间．（结果保留一位小数）【解答】解：（1）设水流速度为x千米/小时，则顺流航行速度为（38+x）千米/小时，逆流航行的速度为（38﹣x）千米/小时，根据题意得：3（38﹣x）+2.5（38+x）=208，解得：x=2．答：水流的速度为2千米/小时．（2）由（1）可知，顺流航行速度为40千米/小时，逆流航行的速度为36千米/小时．AB段的路程为3×36=108（千米），BC段的路程为2.5×40=100（千米），故原路返回时间为：+≈2.8+2.7=5.5（小时）．答：游艇用同样的速度原路返回大约需要5.5小时．25．（9分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=75°﹣30°=45°；（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．故答案为：35．（3）如图3，∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABEa+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
易错汇总2016-2017年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
【解答】 解：（1）S=ab+π×
=ab+ πｂ2．
（ 2）当 S=5200平方米， b=40 米时， 5200=40a+ × 3× 402， ∴ 5200=40a+1200， 解得 a=100．
单价是
元．
15．（ 3 分）一列单项式﹣ x2，3x3，﹣ 5x4， 7x5． …，按此规律排列，则第 9 个单
项式是
．
三、解答题（一）（每小题 5 分，共 25 分） 16．（ 5 分）计算：﹣ 1÷ +（ ﹣ ）× 6． 17．（ 5 分）化简： 4a2b﹣2a+（﹣ 5a2b+2a） 18．（ 5 分）解方程： 2x﹣（ x+10）=5x+2（ x﹣ 1） 19．（ 5 分）如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 BC上， AB=12， CD=2， 求 BD 的长．
）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．（ 3 分）用科学记数法表示 3 080 000 为
．
12．（ 3 分）方程 3x﹣ 3=0 的解是
．
13．（ 3 分）已知∠ A=43°15'，则∠ A 的余角的度数是
．
14．（ 3 分）一支钢笔 a 元，书包的单价比钢笔的单价的 3 倍多 5 元，则书包的
四、解答题（二）（每小题 8 分，共 40 分） 21．（ 8 分）计算：﹣ 12+（﹣ 3）× [ （﹣ 4）3+2] ﹣（ +2）3+4．
2016-2017学年广东省东莞市七年级上学期期末数学试卷(解析版)
B．由 2a=b，得到 a=b﹣a D．由 am=an，得到 m=n 去分母，正确的是（ ）
A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6 8． （2 分）下列说法中，正确的是（ A．画一条长 3cm 的射线 ）
B．直线、线段、射线中直线最长
C．延长线段 BA 到 C，使 AC=BA D．延长射线 OC 到 C 9． （2 分）若点 P 在线段 AB 上，PB=4，PA= PB，则 AB 的长度是（ A．3 B．6 C．12 D．6 或 12 ） ）
）
A．a＜0
B．a＞1
C．b＜﹣1 D．b＞﹣1 ）
4． （2 分）若单项式﹣3a5b 与 amb 是同类项，则常数 m 的值为（ A．5 B．2 C．1 D．﹣3 ）
5． （2 分）计算 3a﹣2a 的结果正确的是（ A．﹣5a B．﹣a C．a D．1 ）
6． （=y+2 C．由 m=n，得到 2m=2n 7． （2 分）把方程 ﹣
14． （3 分）一支钢笔 a 元，书包的单价比钢笔的单价的 3 倍多 5 元，则书包的 单价是 元．
15． （3 分）一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第 9 个单 项式是 ．
三、解答题（一） （每小题 5 分，共 25 分） 16． （5 分）计算：﹣1÷ +（ ﹣ ）×6． 17． （5 分）化简：4a2b﹣2a+（﹣5a2b+2a） 18． （5 分）解方程：2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1） 19． （5 分）如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 BC 上，AB=12，CD=2， 求 BD 的长．
2016-2017学年广东省中山市七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1. 如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A.−1米B.+1米C.−2米D.+2米2. 2016年11月27日，“逸仙杯”中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18个国家和地区的15 000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15 000用科学记数法表示为（）A.15×103B.1.5×104C.1.5×103D.0.15×1053. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a−c=b−cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么a c=b cD.如果a c=b c，那么a=b4. 下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A.B.C.D.5. 已知x2y n与−x m y3是同类项，则m+n=()A.5B.2C.3D.16. 下列结论中，正确的是（）A.−7<−8B.85.5∘=85∘30′C.−|−9|=9D.2a+a2=3a27. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.经过一点有无数条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离8. 甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A.88−x=x−3B.88+x=x−3C.(88−x)+3=x−3D.(88−x)+3=x9. A、B两地的位置如图所示，则A在B的（）A.南偏东30∘B.东偏南60∘C.西偏北30∘D.北偏西60∘10. 对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a b=−a2−b，则(−2)(−3)=()A.7B.1C.−7D.−1二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）1. −3的相反数是________．2. 单项式−3x2y5的系数是________．3. 若2a−b=1，则代数式4a−2b−1的值是________．4. 如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，若∠A O D=135度，则∠B O C=________度．5. 中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是________度．6. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为________元．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）1. 计算：(−1)3÷10+22×15．2. 先化简，再求值：−12(4a2+2a−2)+(a−1)，其中a=−2．3. 解方程：5x+16−2x−13=1．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）1. 若|x−3|与|y+2|互为相反数，且有理数m没有倒数，求(x+y)2017+m的值．2. 如图，直线A B与C D相交于点O，∠A O M=90∘，且O M平分∠N O C．若∠B O C=4∠N O B，求∠M O N的度数．3. 某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收费，超过的部分按(a+1.1)元/立方米收费．(1)若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；(2)若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）1. 如图，点P是线段A B上的一点，点M、N分别是线段A P、P B的中点．（1）如图1，若点P是线段A B的中点，且M P=4cm，求线段A B的长；（2）如图2，若点P是线段A B上的任一点，且A B=12cm，求线段M N的长．2. 如图是2017年1月份的日历．（1）图1中，带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？（2）在图2中，将带阴影的方块移动，任意框出9个数（每个格子都有数字），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）带阴影的方框移动过程中，9个数的和可以是135吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由．3. 某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元．参考答案与试题解析2016-2017学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.【答案】C【考点】正数和负数【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法．【解答】解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为−2米，故选：C．2.【答案】B【考点】科学记数法–表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：15 000=1.5×104，故选：B．3.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c=0时无意义，故D错误；故选：D．4.【答案】B【考点】展开图折叠成几何体【解析】根据正方体展开图的类型，1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．5.【答案】A【考点】同类项【解析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2=m，n=3，∴m+n=5，故选(A)6.【答案】B【考点】有理数大小比较相反数绝对值合并同类项度分秒的换算【解析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．B：根据1∘=60′，可得0.5∘=30′，所以85.5∘=85∘30′，据此判断即可．C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可．D：根据合并同类项的方法判断即可．【解答】解：∵|−7|=7，|−8|=8，7<8，∴−7>−8，∴选项A不正确；∵1∘=60′，∴0.5∘=30′，∴85.5∘=85∘30′，∴选项B正确；∵−|−9|=−9，∴选项C不正确；∵2a+a2≠3a2，∴选项D不正确．故选：B．7.【答案】A【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A．8.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．【解答】解：设甲班原有人数是x人，根据题意得(88−x)+3=x−3．故选：C．9.【答案】D【考点】方向角【解析】求出∠A B N的大小即可解决问题．【解答】解：由题意∠A B N=60∘，所以A在B的北偏西60∘的方向上．故选D．10.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=−4+3=−1，故选D二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）1.【答案】3【考点】相反数【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解答】−(−3)=3，故−3的相反数是3．2.【答案】−35【考点】单项式【解析】根据单项式的系数即可求出答案．【解答】解：故答案为：−353.【答案】1【考点】列代数式求值【解析】首先把代数式4a−2b−1化为2(2a−b)−1，然后把2a−b=1代入2(2a−b)−1，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a−b=1，∴4a−2b−1=2(2a−b)−1=2×1−1=2−1=1．故答案为：1．4.【答案】45【考点】余角和补角【解析】先依据∠A O C=∠A O D−∠C O D求得∠A O C=45∘，然后依据∠C O B=∠A O B−∠A O C求解即可．【解答】解：∠A O C=∠A O D−∠C O D=45∘∠C O B=∠A O B−∠A O C=90∘−45∘=45∘．故答案为：45．5.【答案】165【考点】钟面角【解析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30∘，半个格是15∘，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30∘×5+15∘=165∘．故答案为：165．6.【答案】90【考点】一元一次方程的应用【解析】设这件夹克衫的成本价为x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得x(1+50%)×80%−x=18，解得：x=90．答：这件夹克衫的成本价为90元．故答案为90．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）1.【答案】解：(−1)3÷10+22×15=(−1)÷10+4×1 5=−110+45=710【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出(−1)3÷10+22×15的值是多少即可．【解答】解：(−1)3÷10+22×15=(−1)÷10+4×15=−110+45=7102.【答案】解：原式=−2a2−a+1+a−1=−2a2−a+1+a−1=−2a2当a=−2时，原式=−2×(−2)2=−2×4=−8．【考点】整式的加减–化简求值【解析】先去括号合并同类项，再带入求值．【解答】解：原式=−2a2−a+1+a−1=−2a2−a+1+a−1=−2a2当a=−2时，原式=−2×(−2)2=−2×4=−8．3.【答案】解：移项，得5x−2x=13−16+1，合并同类项，的3x=−2，系数化成1得x=−23．【考点】解一元一次方程【解析】首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得5x−2x=13−16+1，合并同类项，的3x=−2，系数化成1得x=−23．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）1.【答案】解：∵|x−3|+|y+2|=0∴x=3，y=−2．∵有理数m没有倒数，∴m=0，∴原式=(3−2)2017=1．【考点】列代数式求值非负数的性质：绝对值【解析】首先依据题意可得到|x−3|+|y+2|=0，然后由倒数的定义可求得m的值，接下来，依据非负数的性质可求得x、y的值，最后值代入求解即可．【解答】解：∵|x−3|+|y+2|=0∴x=3，y=−2．∵有理数m没有倒数，∴m=0，∴原式=(3−2)2017=1．2.【答案】解：设∠N O B=x，∠B O C=4x，∵∠B O C=4∠N O B，∴∠C O N=∠C O B−∠B O N=4x−x=3x，∵O M平分∠C O N，∴∠M O N=12∠C O N=32x，∵∠A O M=90∘，∴∠B O M=∠M O N+∠N O B=32x+x=90∘，∴x=36，∴∠M O N=32x=32×36∘=54∘，即∠M O N的度数为54∘．【考点】对顶角、邻补角角平分线的定义【解析】设∠N O B=x，∠B O C=4x，根据垂直的定义、角平分线的定义得到∠M O N=12∠C O N=32x，∠B O M=∠M O N+∠N O B=32x+x=90∘，解方程求出x，进一步即可求得即∠M O N的度数．【解答】解：设∠N O B=x，∠B O C=4x，∵∠B O C=4∠N O B，∴∠C O N=∠C O B−∠B O N=4x−x=3x，∵O M平分∠C O N，∴∠M O N=12∠C O N=32x，∵∠A O M=90∘，∴∠B O M=∠M O N+∠N O B=32x+x=90∘，∴x=36，∴∠M O N=32x=32×36∘=54∘，即∠M O N的度数为54∘．3.【答案】（1）a=2.3；(2)该用户7月份用水量为28立方米．【考点】一元一次方程的应用列代数式【解析】(1)根据题意即可求出a的值；(2)首先判定用水量的范围，然后根据不超过22立方米的水费+超过22立方米的水费=71列出x的一元一次方程，求出x的值．【解答】解：(1)由题意得：2a=46，解得：a=2.3，(2)设用户的用水量为x立方米，因为用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6<71，所以用水量x>22，所以22×2.3+(x−22)(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：（1）a=2.3；(2)该用户7月份用水量为28立方米．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）1.【答案】解：（1）∵M是线段A P的中点，M P=4cm，∴A P=2M P=2×4=8(cm)，又∵点P是线段A B的中点，∴A B=2A P=2×8=16(cm)．（2）∵点M是线段A P的中点，点N是线段P B的中点，∴M P=12A P，P N=12P B，∴M N=M P+P N=12A P+12P B=12(A P+P B)=12A B，∵A B=12cm，∴M N=12÷2=6(cm)．【考点】两点间的距离【解析】（1）首先根据点M是线段A P的中点，M P=4cm，求出A P的长度是多少；然后根据点P是线段A B的中点，求出线段A B的长是多少即可．（2）根据点M是线段A P的中点，点N是线段P B的中点，可得M P=12A P，P N=12P B，据此判断出M N=12A B，求出线段M N的长是多少即可．【解答】解：（1）∵M是线段A P的中点，M P=4cm，∴A P=2M P=2×4=8(cm)，又∵点P是线段A B的中点，∴A B=2A P=2×8=16(cm)．（2）∵点M是线段A P的中点，点N是线段P B的中点，∴M P=12A P，PN=12P B，∴M N=M P+P N=12A P+12P B=12(A P+P B)=12A B，∵A B=12cm，∴M N=12÷2=6(cm)．2.【答案】解：（1）∵(4+5+6+11+12+13+18+19+20)÷12=9，∴方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍．（2）成立，理由如下：设最中间的数为x，则9个数字如图所示：这9个数的和为：(x−8)+(x−7)+(x−6)+(x−1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x，∴方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍．（3）不可以，理由如下：设最中间的数为y，则9y=135，解得：y=15，∵图中不存在以数字15为最中间的数的方框，∴不可以．【考点】一元一次方程的应用【解析】（1）求出方框中9个数的和，再除以方框正中心的数即可得出结论；（2）设最中间的数为x，写出按顺序写出方框中的9个数，将其相加即可得出结论；（3）设最中间的数为y，由（2）结合9个数的和为135即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，对照图形即可得出不可以．【解答】解：（1）∵(4+5+6+11+12+13+18+19+20)÷12=9，∴方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍．（2）成立，理由如下：设最中间的数为x，则9个数字如图所示：这9个数的和为：(x−8)+(x−7)+(x−6)+(x−1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x，∴方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍．（3）不可以，理由如下：设最中间的数为y，则9y=135，解得：y=15，∵图中不存在以数字15为最中间的数的方框，∴不可以．3.【答案】大货车用8辆．小货车用12辆．（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有(10−a)辆，到B地的大货车(8−a)辆，到B的小货车有12−(10−a)=a+2辆，根据题意得：630a+420(10−a)+750(8−a)+550(2+a)=11350，即10a+11300=11350，解得：a=5．答：当前往A地的大货车有5辆时，总运费为11350元．【考点】一元一次方程的应用【解析】（1）设大货车用x辆，则小货车用(20−x)辆，根据白砂糖的总质量=15×大货车辆数+10×小货车辆数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有(10−a)辆，到B地的大货车(8−a)辆，到B的小货车有12−(10−a)=a+2辆，根据总运费=运往A地的总运费+运往B地的总运费，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设大货车用x辆，则小货车用(20−x)辆，根据题意得：15x+10(20−x)=240，解得：x=8，∴20−x=20−8=12．答：大货车用8辆．小货车用12辆．（2）设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有(10−a)辆，到B地的大货车(8−a)辆，到B的小货车有12−(10−a)=a+2辆，根据题意得：630a+420(10−a)+750(8−a)+550(2+a)=11350，即10a+11300=11350，解得：a=5．答：当前往A地的大货车有5辆时，总运费为11350元．。
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2016-2017学年广东广州越秀初一上期末试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列图形中，哪一个不是正方体的展开图（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
2、下列运算过程正确的是（ ） A ．77236=⨯
B ．29333=÷⨯
C ．77235+=
D ．22842=÷
3、下列去括号运算正确的是（ ）． A ．321321（-）=-x y x y -++-
B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-++
C ．(2)(2)22a b c d a b c d ----=-+--
D ．(32)()32a b c d a b c d -+-+=-+--
4、一副三角板只有四种不同的角度：30°、45°、60°和90°，若将这两块三角板合用，一次可以拼出许多不同的角度，那么在一次拼接中不可能拼出的角度有（ ）． A ．120°
B ．130°
C ．135°
D ．150°
5、如图，已知三个实数、、a b c 在数轴上对应的点分别为、、A B C ．若0b c +=，则在实数、、a b c 中，绝对值最大的实数是（ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．a 或c
6、如果关于x 的方程1x m -=与方程2(1)3x x ++=的解相同，那么m 的值等于（ ）．
A ．13
-
B ．13
C ．1
D ．3
7、已知221a a +=，则代数式2241a a ---的值为（ ）． A ．1
B ．0
C ．1-
D ．3-
8、已知3a =，5b =，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ）． A ．2或8
B ．2-或8-
C ．2-或8
D ．2或8-
9、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，都采用降价促销的方式。
其中甲超市先降价20％，再降价10％后销售；乙超市连续两次降价15％后销售，丙超市一次降价30％后销售。
那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？（ ）． A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．一样
10、观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，...，按此规律，图形⑧中的星星的颗数是（ ）．
A ．43
B ．45
C ．51
D ．53
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、某地受强冷空气影响，预报第二天的最低气温将下降15℃．已知当天的最低气温是2℃，那么第二天的最低气温是 ℃．
12、用科学计数法表示238的一万倍这个数字，应该写成 ． 13、如果一个角是3415'，那么它的余角的大小是 ．
14、如果两个单项式21m n a b -+与32a b 是同类项，那么1m n +-= ． 15、如果223(21)0x y -+-=，则2()x y += ．
16、如图，O 是直线AB 上的一点，OD 平分COB ∠．若50°DOC ∠=，则AOD ∠= 度．
三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17、（每小题4分，本小题满分12分）计算： （1）12(3)(2)820⨯---⨯+
（2）156
13()(18)269++-⨯-
（3）432
0.5(2)[8()1]3-⨯--÷-+
作图题：已知直线AB外有两点C和D，用刻度尺按下列要求画出图形:
（1）连结、、
AD DB BC和AC；
（2）作直线CD与直线AB交于点O，取线段AO的中点E，作射线CE，并在其上找一点F，使得CE EF
=，连结FD．
19、（第（1）题4分，第（2）题6分，本小题满分10分）先化简，再求值：
（1）
1
32(2)(36)
3
a a
b a b
+---，其中23
，
a b
==-。
（2）222
2()3()4
x y xy x y xy x y
+---，其中
1
1
2
，
x y
=-=。
20、（第（1）题4分，第（2）题6分，本小题满分10分）解下列方程：（1）82(3)3(4)
x x
-+=+
（2）3145
1 23
x x
-+
=-
已知直线AB，点C在线段AB的反向延长线上，且3
=；点P在线段BC上，且
AC AB
BP PC，点D为线段PC的中点。
：=
2:3
（1）在图中用刻度尺画出以上各点；
（2）若线段5
=，求线段BD的长（用含a的代数式表示）；
AB a
（3）在（2）的条件下，若线段36
AD=，求a的值。
22、（本小题满分10分）
某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．
如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12，
（1）写出数轴上A、B两点表示的数；
（2）动点、
P Q分别从、
A C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t 为何值时，原点O、与、
P Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.。