七年级数学上册第六章整式的加减6-2《同类项》教学案(无答案)(新版)青岛版
七年级数学上册 第六章整式的加减学案青岛版
数学学科七年级上册第六章第一节 6.1单项式与多项式【预习目标】1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力3、锻炼学生的语言表达能力。
预习重点：1、 能说出单项式的系数、次数2、 能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
【预习任务】一、自主学习（教师寄语：学习要抓好每一个细节） 1、 什么是单项式，什么是多项式，什么叫整式？2、 下列代数式中，（ ）是单项式，（ ）是多项式，（ ）是整式。
① －3x ②mn 21 ③ a ④ mn 21+5m ⑤ x 1 ⑥ 107二、合作交流：（思考下列问题，并与同学交流）1、怎样判断单项式的系数和次数？（1）、指出下列单项式的系数和次数①b a 21② -4x 2y ③ m ④ 12 （2）、指出下列多项式每一项的系数和次数① x 2-xy-2y2② －21ab-5a 2-7b 2 ③ 3x 2-2xy 2+4x 2y ④ 4x 2-7x+5 2、怎样判断一个多项式是几次几项式？（1）下列多项式分别是几次几项式① -4x 2y+2x 2y ② x 2-xy-2xy 2③ a 3-3a 2b+ab 3 ④ －2m 2－13m －7【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题① －x 2-xy-2y ② 5a 2-7b 2－21ab ③ 2πx 2-7x －6 1、 指出以上各式每一项的系数和次数 2、 指出以上各式是几次几项式 【预习质疑】1、 通过预习，你掌握了那些知识？2、 你还有哪些疑问？数学学科七年级上册第六章第二节第一课时 6.2同类项【预习目标】1、理解同类项的概念2、能合并同类项，会化简多项式【预习重点】1、同类项的概念2、合并同类项【预习任务】 一、自主学习：1、 思考：什么叫做同类项？如果两个单项式是同类项，它们有什么共同点？2、 单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：① 5xy ②13x 2y ③ x 2yz ④ 2a 2b ⑤－21x 2y3、 找出下列式子中的同类项：①3x －4y －2x + y ② 5ab －4ab 2 + 3a 2b 2－3ab －ab 2 + 6a 2b 2二、合作交流：1、 与小组内同学交流一下你是如何合并同类项的？2、 合并下列多项式中的同类项① 3a 2 + 2a 2 ② 9x 2y －7 x 2y③ 5mn+10mn ④ 5ab 2 + 5ab2【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题 1、 下列各题中的两项是不是同类项，为什么？① 2a 与3ab ②21x 2y 与0.2x 2y ③ a 3 与a 2 ④ a 2 与b 22、 合并下列多项式中的同类项① 4x 2-7x+5-3x 2+2+6x ② 5a 2+4b 2+2ab-5a 2-7b 2③ 3x 2-2xy 2+4x 2y+xy 2-4x 2y ④2m 2+1-3m-7-3m 2+5【预习质疑】： 1、 如何合并同类项？2、 合并同类项的步骤是什么？应注意什么事项？数学七年级第六章第二节第二课时预习学案【预习目标】（1）进一步理解同类项的概念，并能合并同类项，会化简多项式。
七年级数学上册第六章整式的加减6.2同类项合并同类项练习(新版)青岛版
合并同类项 班级 姓名一、滚动复习：计算()()22225.03.01-÷⨯÷- ()()()[]()32328523322-÷-⨯-⨯--+-()()()()17.05417.0417.04332⨯-⨯--⨯-⨯- ()()2353411.04⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--二、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。
（1）3x +3y =6xy ； （2）7x -5x =2x 2（3）16y 2-7y 2=9 (4) 19a 2b -9ab 2=10三、填空1、一个三角形的三边长分别为3x 厘米、4x 厘米、5x 厘米，这个三角形的周长为 厘米。
2、一个长方形的宽为a 厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长为 厘米。
3、三个连续整数中，n 是最小的一个，这三个数的和为 。
4、 公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元。
甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的21。
两个旅行团的门票费用总和为 元。
四、合并同类项1、f f f 723-+ f x f x 452-+-、;1289632 . 3b a b a b a +-+++pq pq pq pq +++473 .4c b b a c b b a 2222415230 .5--+xy xy wx xy 12587 .6-+-五、求代数式的值：；其中5,1326 .122-=++-+x x x x x;3,2934 .222-==--+y x x xy x ，其中;2,6,61652331 .3==---n m m n n m 其中.23,31,5,4543 .4-===--q p m pq m pq 其中试一试。
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.2《同类项》同步练习2 (新版)青岛版
6.2 同类项一、选择题1．下列计算正确的是[ ]A ．2a +b =2abB ．3x 2－x 2=2C ．7mn －7nm =0D ．a +a =a 22．当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为[ ]A ．29B ．－6C ．14D ．243．下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是[ ]A ．－3ab 3B ．－41ba 2 C ．2ab 2 D ．3a 2b 2 4．下面各组式子中，是同类项的是[ ] A ．2a 和a 2B ．4b 和4aC ．100和21 D ．6x 2y 和6y 2x 二、填空题1．合并同类项：－mn +mn =_______；－m －m －m =_______． 2．在多项式5m 2n 3－32m 2n 3中，5m 2n 3与－32m 2n 3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次．因此5m 2n 3与－32m 2n 3是_______． 3．合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、______和_______不变．4．两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式，那么m 与n 的关系是_______．三、根据题意列出代数式1．三个连续偶数中，中间一个是2n ,其余两个为_______，这三个数的和是_______．2．一个长方形宽为x cm ,长比宽的2倍少1 cm ，这个长方形的长是___，周长__.3．一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ,高为h ,如果这个蓄水池蓄满水,可蓄水_____．四、解答题如果单项式2mx a y 与－5nx2a －3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项． 1．求（4a －13）2003的值． 2．若2mx a y +5nx2a －3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值．参考答案一、1-4 CBBC二、1. 3m 0 2. m,n m n 同类项 3.略 4. 相等三、1. 2n-2,2n+2 6n 2. 2x-1 2(2x-1+x) 3.四、1. -1 2. 02。
2018学年七年级数学上册第6章整式的加减6.2同类项作业设计(新版)青岛版
6.2同类项一、选择题1、下列各式不是同类项的是（ ）A ．2a b -与212a bB ．12x 与-3x C ．213a b -与215ab D ．14xy 与yx - 2、下列各式中，与2x y 是同类项的是（ ）A ．2xyB ． 2xyC ．2x y -D ．223x y3、下列式子中正确的是（ ）A ．33a b ab +=B ．341mn mn -=-C ．2247512a a a +=D ．2225499xy y x xy -=- 4、若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-15、计算3a 2﹣a 2的结果是（ ）A ．4a 2B ．3a 2C ． 2a 2D ．3二、填空题6、-4ab+2ab=________.7、2xy+( )=7xy.8、如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = y = .9、若12xy n 与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ，n= . 10、若3x 2n y m 与x4﹣n y n ﹣1是同类项，则m+n= ．三、解答题 11、合并同类项：2222235773.a a ab b ab b a -+--++12、先化简，再求值：2211231,,.332234xy y x xy x y ---+-==其中 13、有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：a 3b+2a 3－2a 2b+3a 3b+2a 2b －2a 3－4a 3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35 , b=-0.28是多余的．他的说法对吗？为什么？答案一、1、C 2、A 3、D 4、B 5、C二、 6、-2ab 7、5xy 8、2 1 9、1 3 10、53 三、11、原式=2266a ab b -+.22113215237121,.33222323344xy y x xy xy y x x y ---+-=---==、解：，当时，原式＝－ 13、对 合并同类项的结果为0.。
七年级数学上册第6章整式的加减6.2同类项作业设计新版青岛版
6.2同类项一、选择题1、下列各式不是同类项的是（ ）A ．2a b -与212a b B ．12x 与-3xC ．213a b -与215ab D ．14xy 与yx -2、下列各式中，与2x y 是同类项的是（ ）A ．2xyB ． 2xyC ．2x y -D ．223x y3、下列式子中正确的是（ ）A ．33a b ab +=B ．341mn mn -=-C ．2247512a a a +=D ．2225499xy y x xy -=-4、若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-15、计算3a 2﹣a 2的结果是（ ）A ．4a 2B ．3a 2C ． 2a 2D ．3二、填空题6、-4ab+2ab=________.7、2xy+( )=7xy.8、如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = y = .9、若12xy n 与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ，n= .10、若3x 2n y m 与x 4﹣n y n ﹣1是同类项，则m+n= ．三、解答题11、合并同类项：2222235773.a a ab b ab b a -+--++12、先化简，再求值：2211231,,.332234xy y x xy x y ---+-==其中 13、有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：a 3b+2a 3－2a 2b+3a 3b+2a 2b －2a 3－4a 3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35 , b=-0.28是多余的．他的说法对吗？为什么？答案一、1、C 2、A 3、D 4、B 5、C 二、 6、-2ab 7、5xy 8、2 1 9、1 3 10、53三、11、原式=2266a ab b -+.22113215237121,.33222323344xy y x xy xy y x x y ---+-=---==、解：，当时，原式＝－ 13、对 合并同类项的结果为0.。
七年级数学上册第六章整式的加减6.2同类项1课件新版青岛版
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练习５：合并同类项：
(1) 5x＋4x＝ 9x
(2) -7ab＋6ab＝ －ab
(3) －4x ＋4x ＝ 0
(4) x2y＋yx2＝ 2x2y
1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同.
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关
根据分配律，可以把两个单项式合并，如： 4x＋8x＋6x＝(4＋8＋6)x＝18x x2＋4x2＋2x2＝(1＋4＋2)x2＝7x2
多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。
例１、合并同类项： (1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。 解：(1) 3x3＋1·x3＝(3＋1)x3 ＝4x3；
多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。
合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为 合并后的系数，字母和字母的指数不变。
编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·上册（泰山版）
学习目标
• 1、了解同类项的概念，能识别同类项； • 2、会合并同类项，知道同类项所依据的运算律； • 3、培养观察、分析、归纳的能力，进一步培养
“分类”思想。
讨论 1、所含字母有何特点？
2、相同字母指数有何特点？
8n 5n 6xy -3xy
(2) 1·xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝－4xy2；
七年级数学上册第六章整式的加减6-2同类项基础练习新版青岛版
6.2 同类项1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？2、下列各题中的两个项是不是同类项？(1)3x2y与－3x2y； (2)0.2a2b与0.2ab2；(3)11abc与9bc；(4)3m2n3与－n3m2；(5)4xy2z与4x2yz；(6)62与x2；3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2－2y2=3；(3)4x2y－5y2x=－x2y；(4)a+a=2a；(5)7ab－7ba=0；(6)3x2+2x3=5x5；4、合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x－10x； (2)－6ab+ba+8ab；(3)－p2－p2－p2(4)m－n2+m－n2；(5)x3－x3+x3； (6)x－0.3y－x+0.3y；5、求下列各式的值：(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3，其中c=－4；(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3，其中x=－2，y=3；6、解方程：(1)3x－5－2x=1； (2)－x++4x+3=07、把(a+b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)；(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)；8、有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3的值。
”有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=－0.28是多余的，他的说法有没有道理？9、解方程：(1)4x+3－3x－2=0； (2)12x－－4x+=0；(3)3x－2x=0；(4)－x+1－x+1=0；参考答案1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
(2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)单项式和多项式统称整式。
2、(1)是； (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同；(3)不是；因为字母不相同；(4)是；(5)不是，因为x的指数不同，y的指数也不同；(6)不是，因为字母不相同。
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.2《同类项》同步练习2 (新版)青岛版
6.2 同类项一、选择题1．下列计算正确的是[ ]A ．2a +b =2abB ．3x 2－x 2=2C ．7mn －7nm =0D ．a +a =a 22．当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为[ ]A ．29B ．－6C ．14D ．243．下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是[ ]A ．－3ab 3B ．－41ba 2 C ．2ab 2 D ．3a 2b 2 4．下面各组式子中，是同类项的是[ ] A ．2a 和a 2B ．4b 和4aC ．100和21 D ．6x 2y 和6y 2x 二、填空题1．合并同类项：－mn +mn =_______；－m －m －m =_______． 2．在多项式5m 2n 3－32m 2n 3中，5m 2n 3与－32m 2n 3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次．因此5m 2n 3与－32m 2n 3是_______． 3．合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、______和_______不变．4．两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式，那么m 与n 的关系是_______．三、根据题意列出代数式1．三个连续偶数中，中间一个是2n ,其余两个为_______，这三个数的和是_______．2．一个长方形宽为x cm ,长比宽的2倍少1 cm ，这个长方形的长是___，周长__.3．一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ,高为h ,如果这个蓄水池蓄满水,可蓄水_____．四、解答题如果单项式2mx a y 与－5nx2a －3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项． 1．求（4a －13）2003的值． 2．若2mx a y +5nx2a －3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值．参考答案一、1-4 CBBC二、1. 3m 0 2. m,n m n 同类项 3.略 4. 相等三、四、1. -1 2. 0。
(精编1)七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.2《同类项》同步练习2 (新版)青岛版
6.2 同类项一、选择题1．下列计算正确的是[ ]A ．2a +b =2abB ．3x 2－x 2=2C ．7mn －7nm =0D ．a +a =a 22．当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为[ ]A ．29B ．－6C ．14D ．243．下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是[ ]A ．－3ab 3B ．－41ba 2 C ．2ab 2 D ．3a 2b 2 4．下面各组式子中，是同类项的是[ ] A ．2a 和a 2B ．4b 和4aC ．100和21 D ．6x 2y 和6y 2x 二、填空题1．合并同类项：－mn +mn =_______；－m －m －m =_______． 2．在多项式5m 2n 3－32m 2n 3中，5m 2n 3与－32m 2n 3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次．因此5m 2n 3与－32m 2n 3是_______． 3．合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、______和_______不变．4．两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式，那么m 与n 的关系是_______．三、根据题意列出代数式1．三个连续偶数中，中间一个是2n ,其余两个为_______，这三个数的和是_______．2．一个长方形宽为x cm ,长比宽的2倍少1 cm ，这个长方形的长是___，周长__.3．一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ,高为h ,如果这个蓄水池蓄满水,可蓄水_____．四、解答题如果单项式2mx a y 与－5nx2a －3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项． 1．求（4a －13）2003的值． 2．若2mx a y +5nx2a －3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值．参考答案一、1-4 CBBC二、1. 3m 0 2. m,n m n 同类项 3.略 4. 相等三、1. 2n-2,2n+2 6n 2. 2x-1 2(2x-1+x) 3.四、1. -1 2. 0。
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一、教与学目标：
1、 认识同类项，理解合并同类项的意义及法则。
2、能熟练进行同类项的合并，培养符号的运算能力。
二、教与学重点难点：
重点：同类项的定义；合并同类项法则．
难点：识别同类项；合并同类项．
三、教与学方法：引导、启发、探求
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
小红来到一家超市要买东西，她说：“我要1块橡皮，2支铅笔，3个笔记本；还给同
桌买4支铅笔，2块橡皮，5个笔记本。”老板嘟囔说:“怎么颠三倒四的……”对这个故事
你有什么看法？进而提出，如果你到超市购物，你希望超市是什么样？展示课本6-2超市的
图片，让学生说出他们的特点，使学生体验生活中对同类物品的处理方式。进而转化到从数
学角度来看待，引入同类项及合并同类项的课题。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
一）观察下面的几个单项式，它们有什么共同点？与同学交流
(1) 21xy， -5xy (2) 3x2， 2x
2
(3) –a2b，a2b ，21a2b (4)2a3b2c，-2a3b2c，0.8a3b2c
二）标出下列多项式中的同类项：
(1) 3x-4y-2x+y；
(2)5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2
(3)你记得乘法对加法的分配率吗？
根据分配率4.8a2 +4.8a2=？ab+4.8ab=?
三）合并下列多项式中的同类项：
（1）3x2 +(-2)x2 （2）-a2b-7a2b
（3）2mn-5mn+10mn；（4）-6xy2+6xy2
2、合作交流：
叫合并同类项。
合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的，字母及字
母的指数。
3、精讲点拨：
1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同
2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关
3．特例：所有常数项也是同类项
四）例题
例1、合并同类项：
(1)3x3＋x3； (2)xy2－5xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。
例2、合并下列多项式中的同类项：
（1）4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x；
（2）5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7
b
2
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
1）2x2y与21x2y；2）-31a2b2与0.2a2b2 3）a3与b3；
4）-2与3；5）21a3b与ba36）-2x2y与-2xy
2
（2）、合并下列多项式中的同类项
3a+(-5a)；4m2n+m2n； -0.3ab+0.3ab；-a2-21a
2
2、能力提升：
画出下列多项式中的同类项:
(1)、5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9；
(2)、4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b
2
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、下列各题中的两项是同类项的是（ ）
A.x3与y3 B.-5与-5X C.3a3与a3b D.6mn3与n3m
（2）、下列各题与3x2y不是同类项的是（ ）
A.5x2y B.2xy2C.5yx2 D.-4x2y
（3）、下列各题中的合并同类项正确的是（ ）
A.2a+3a=5a B. 2a+3a=5a2 C. 3a-2a=1 D. 2a+3a=6a
2、填空题：
（4）、叫合并同类项。
（5）、合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的，字
母及字母的指数。
（6）、同类项中两个相同：（1）相同；（2）相同。
3、解答题：合并同类项
（7）、-2x-3x
（8）、2y2-6y-3y2+5y
五、课堂小结：
（1）怎样判断同类项？怎样合并同类项？
（2）合并同类项后的结果仍是整式，但不再有同类项。