蒸汽发生器U型管单相流动不稳定性分析
锅炉汽水系统管道振动的问题及措施分析
锅炉汽水系统管道振动的问题及措施分析随着现代化工技术的不断发展，锅炉汽水系统在工业生产中扮演着重要的角色。
但同时，由于管道拼接处的松动或者氧化腐蚀等原因，管道振动的问题也日益突出，给工业生产带来了严重的安全隐患和经济损失。
本文就锅炉汽水系统管道振动的问题及措施进行分析。
一、管道振动的成因管道振动是由于流体在管道内受到来自管道及周围环境力的作用，从而引发管道中流体内部或外部的振荡。
常见的管道振动有以下几种成因：1.流体通过不平滑的弯头或闸门阀等管道件时，因阻力不均分而引发的振动。
2.管道内流体流动时，受惯性力限制，不同速度区域之间发生扰动而引发振荡。
3.锅炉汽水系统内的管道因局部温度升高等失稳因素，造成管道的自身振动而引发管道的振动。
以上成因通常导致管道振动后对周边区域产生严重的噪音和甚至损毁管道或管道附件。
二、管道振动的危害管道振动不仅会引发巨大的噪声，还会对管道及管道支撑结构造成极大的危害，其主要表现为以下几方面：1.管道振动过大，会导致管道及支架产生疲劳损伤，并加速管道金属厚度的腐蚀。
2.振动造成管道支架的损坏，会引发管道支撑失效，进而导致管道的脱落或者崩塌的事故。
3.振动会影响到管道上的关键仪表和阀门的使用，甚至影响到整个生产过程的稳定性和精度。
三、管道振动的解决措施为了彻底解决锅炉汽水系统管道振动的问题，我们需要从以下方面入手：1.优化管道结构设计，采用高质量的材料和先进的制造工艺，同时避免管道内部和周围的环境条件对管道的影响。
2.对管道支架进行优化设计，对管道内部或其中的管道附件进行增强处理，以增加管道和管道支撑结构的稳定性和强度。
3.对锅炉汽水系统进行改造，通过配置流量调节措施、改进流道，优化补水系统等，减少或消除液体和管道摩擦之间的不平衡的情况，进而减轻管道的振动。
4.采用振动监测系统，在管道振动变化的时刻，及时对系统进行维护和修理。
总之，对于锅炉汽水系统来说，管道振动不仅危害着生产和人员的安全，对于企业的正常生产和经济效益也造成重大影响。
流体流动的稳定性与不稳定性研究
流体流动的稳定性与不稳定性研究引言流体力学是研究流体运动规律的学科，流体的流动性质对于许多工程和自然系统都至关重要。
而流体流动的稳定性与不稳定性是流体力学中的一个重要课题，对于理解和控制各种流体现象具有重要意义。
本文将介绍流体流动的稳定性与不稳定性的基本概念、研究方法以及一些典型的稳定性与不稳定性现象。
流体流动的稳定性与不稳定性定义稳定性和不稳定性是描述流体流动状态的两个重要概念。
稳定性指的是当一个系统处于平衡状态时，如果受到微小扰动后能够恢复到原来的平衡状态，那么这个系统就是稳定的。
而不稳定性则表示当一个系统受到微小扰动后会发生放大，并最终演化为非平衡状态。
稳定性的判据与分析方法稳定性的判据一般可以通过线性稳定性分析得到。
线性稳定性分析假设系统的扰动是小的，可以用线性近似来描述。
在这种情况下，可以将扰动的演化方程线性化，然后根据方程的解的性质来判断系统的稳定性。
稳定性的分析方法包括线性稳定性分析、能量稳定性分析、瑞利-泰勒稳定性分析等。
不稳定性的主要形式不稳定性可以表现为振荡性不稳定、紊流性不稳定等多种形式。
振荡性不稳定振荡性不稳定是指流体流动出现周期性振荡的现象。
振荡性不稳定可以产生涡旋、波动等现象，如卡门涡街、冯·卡门不稳定性等。
紊流性不稳定紊流性不稳定是指流体流动由于扰动的放大而演化为紊乱、不规则的状态。
这种不稳定性在高雷诺数条件下较为常见，如雷诺不稳定性、雷诺-图瓦流动等。
流体流动的稳定性与不稳定性研究方法数值模拟方法数值模拟方法是研究流体流动稳定性与不稳定性的重要手段之一。
通过数值模拟可以对流体流动进行详细的数值计算，得到流场的分布和随时间演化的规律。
常用的数值模拟方法包括有限元法、有限体积法等。
实验研究方法实验研究是研究流体流动稳定性与不稳定性的另一种重要手段。
通过在实验室中搭建流体实验装置，观察流体流动的真实状态，可以直观地了解流动的稳定性与不稳定性。
常用的实验技术包括流场可视化技术、激光测量技术等。
工程流体力学中的流动稳定性分析
工程流体力学中的流动稳定性分析工程流体力学中的流动稳定性分析是研究在各种工程应用中涉及的流动问题的稳定性特性和行为的科学领域。
通过对流体力学的基本原理和流动方程进行分析和求解，能够预测和评估工程系统中可能出现的流动不稳定性现象。
在工程中，流动稳定性分析具有很大的重要性。
流体的稳定性是决定流体系统能否正常运行的关键因素之一。
如果流体系统的稳定性出现问题，可能会导致大量的能量损失、波动和振荡，从而影响系统的工作效率和可靠性。
因此，工程师需要对流动稳定性进行深入研究，以确保流体系统的正常运行。
在流动稳定性分析中，主要考虑的问题包括流动的不稳定性产生的原因、不稳定性的特征和不稳定性对流体系统的影响。
其中，流动的不稳定性产生的原因可以通过线性稳定性分析来研究。
线性稳定性分析将流动方程线性化，求解线性方程组，通过计算特征值和特征向量来得到流动的稳定性判据。
特征值的实部为负表示流动是稳定的，而特征值的实部为正表示流动是不稳定的。
在实际工程中，流动稳定性分析应用广泛。
例如，在航空航天工程中，需要对飞行器周围流体的稳定性进行分析，以确保飞行器的飞行安全。
另外，液体燃料推进系统中的涡轮泵、喷嘴和燃烧室等也需要进行稳定性分析，以避免燃烧失控或结构振荡。
此外，流体动力机械设备如水力发电机组、泵站等也需要进行流动稳定性分析，以优化设计并提高运行效率。
除了线性稳定性分析，非线性稳定性分析也是工程流体力学中的重要内容之一。
非线性稳定性分析的目标是研究流动系统中的非线性现象，如层流转为湍流的过程、涡的生成与破裂等。
非线性稳定性分析主要依赖于计算流体力学（CFD）方法，通过对流体系统中的不稳定性进行数值模拟，得到流动的非线性演化和复杂的流动结构。
最后，工程流体力学中的流动稳定性分析还包括对流动系统的控制和稳定化方法的研究。
通过改变流动的控制参数，如流速、温度或压力等，可以减小不稳定性，提高流动系统的稳定性。
在设计工程系统时，可以通过运用流动稳定性分析的方法来优化系统参数，以降低流动不稳定性的风险。
蒸汽流量计常见故障和解决方案
蒸汽流量计常见故障和解决方案蒸汽流量计是一种用于测量蒸汽流量的仪器。
它可以广泛应用于化工、石化、电力、钢铁、造纸、食品等制造业中的蒸汽计量和控制。
在使用过程中，可能会遇到一些故障。
下面，我们将介绍蒸汽流量计的常见故障及解决方案。
一、误差过大误差过大是蒸汽流量计的最常见问题之一。
通常，造成误差的主要原因有以下几种：1.1. 测量管道的不良状态如果测量管道内部存在乱流、漩涡以及水垢等情况，就会影响流量计的准确性。
因此，测量前需要确保管道的内部状态良好。
1.2. 测量管道的截面积不均匀如果测量管道的截面积不均匀，就会导致流量计的误差增大。
这种情况下，可以通过更换管道或者改变管道截面积分布来解决问题。
1.3. 测量管道的入口段不够长如果测量管道的入口段不够长，就会导致管道内部流动状态不稳定，从而影响流量计的准确性。
通常，入口段长度应满足10倍的管道直径。
1.4. 传感器的故障当传感器出现问题时，就会导致流量计的测量数据不准确。
这种情况下，需要及时更换传感器。
二、测量结果不稳定测量结果不稳定也是蒸汽流量计的一个常见问题。
造成这种问题的原因有以下几种：2.1. 测量管道的振动如果测量管道出现振动，就会导致测量结果不稳定。
这种情况下，可以通过安装支吊架或者防振器来解决问题。
2.2. 测量管道内部存在空气或液体如果测量管道内部存在空气或液体，就会导致流量计的测量结果不稳定。
这种情况下，可以通过安装排气阀或者排液阀来解决问题。
2.3. 传感器和变送器之间的信号传输不稳定如果传感器和变送器之间的信号传输不稳定，就会导致流量计的测量结果不稳定。
这种情况下，可以检查传感器和变送器之间的连接是否正常，或者更换信号线和接头。
三、低温环境下流量计结冰在低温环境下，蒸汽流量计可能会出现结冰的情况，从而导致流量测量不准确。
这种情况下，可以通过安装加热装置或者加热蒸汽来解决问题。
四、结论总之，蒸汽流量计在使用过程中可能会遇到各种各样的故障。
流体流动的稳定性分析
流体流动的稳定性分析流体力学是研究流体运动规律的学科，其中涉及到一系列的稳定性分析。
在工程和科学领域中，了解流体流动的稳定性对于设计和预测流体系统的行为至关重要。
本文将介绍流体流动的稳定性分析的基本概念和方法，并探讨其在不同领域的应用。
一、流体流动的稳定性概述流体流动的稳定性指的是流体系统在扰动作用下是否保持原有的稳定状态。
稳定性分析是通过研究流体流动方程的本征值问题来进行的。
根据流动方程的线性化处理，可以得到关于扰动的线性方程，通过求解该方程的特征值和特征向量，来分析流体流动的稳定性。
二、流体流动的稳定性分析方法1. 线性稳定性分析方法线性稳定性分析是最常用的稳定性分析方法之一。
它假设系统的扰动很小，通过线性化处理，将流动方程进行近似求解。
这种方法适用于涉及小扰动的流体问题，比如小幅度变化的流动。
2. 非线性稳定性分析方法与线性稳定性分析方法相对应的是非线性稳定性分析方法。
非线性稳定性分析考虑了系统中的大幅度扰动和非线性行为。
这种方法适用于涉及大幅度变化或非线性特征的流动问题，例如爆炸、火灾等。
三、应用案例：湍流流动的稳定性分析湍流是流体流动中一种复杂而不稳定的状态。
湍流问题一直是流体力学研究的核心之一。
通过稳定性分析，可以研究湍流流动的演化和转变过程。
例如，在飞机翼表面发生湍流时，对流动的稳定性进行分析可以帮助设计更有效的控制器，以减少气动阻力和噪音。
四、应用案例：管道流动的稳定性分析管道流动是工程中常见的流体力学问题之一。
在石油、化工等领域，流体在管道中的稳定性对管道系统的运行安全和效率至关重要。
通过稳定性分析，可以确定流动是否会产生剧烈的涡旋或涡旋振荡，以及如何通过调整管道参数来稳定流动。
五、总结流体流动的稳定性分析是流体力学中重要且广泛应用的研究领域。
通过稳定性分析，可以预测流体系统的行为，指导工程设计和优化流程。
无论是线性稳定性分析还是非线性稳定性分析，都有其各自适用的领域和方法。
未来，随着计算机技术和数值方法的发展，流体流动的稳定性分析将得到更深入的研究和应用。
自然循环蒸汽发生器倒U型管内的倒流计算
侧及二次侧工质的温度 和压力均分别保持不变 ，
收稿 日期 ：２ ０－２２ ；修 回 日期 ：２ ０－３１ ０ ８１．２ ０ ９０．５
将导 由于正流工质重位压降 （ ： ：１ ）的作用 ，
．
基金 项 目 ：国家 自然 科学 基 金项 Ｉ（０７ ０ Ｉ、空泡 物理 和 自然循 环 重点 实验 室基 第 １期 １
２ ０ １ Ｏ
核 动 力 工 程
Ｎｕ ｌ ａ ｏ ｒ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｃ ｅ ｒ ｗｅ ｇ ｎ ｅ ｉ Ｐ Ｅ ｎ
Ｖ １ ｏ ＿ ．３１ ．ＮＯ １ ．
Ｆ ｂ ｌ ｅ ．２ ０ ０
年 ２ 月
文 章 编 号 ：０ ５ —９ ６２ １）１０ ５ －４ ２ ８０ ２ （０ ００ －０ ７０
．
／
△Ｐ ｄ １
＼
＾
，
Ａ Ｐ
ｄ ｌ＼
７ Ｐ ／Ａｌ ￣ ｄ
… ：
＼＼
．
２
Ａ ｐ＝
＋（ ｐ Ｏｏｎｆｈ ｕ一， ｗ）ｇ， ｄ
（） １
Ａ ｄ ｐ ｊ
＼／ — ／ ～ 竺 ： ＝
ＰＬ ｓｇ Ｔｚ ｈ
／
式 中，右边第一项和第二项分别为摩擦压降 和重位压降 ，ａ Ｐ ；Ｐ为工质的密度 ， ｇ ｋ／ ； ｍ Ｗ为流 速 ， ／； ｍ ｓ ｈ为倒 ｕ 型 管子 的垂直 高度 ， ｍ； 为管子的总阻力系 ； ｇ为重力加速度 ， ／ ； ｍ ｓ 下 角 ｕ 和 ｄｗ 分别表示倒 ｕ型管的上升侧和下降 ｐ ｏｎ 侧 ；ｉ１ 一 ＝ ， 表示该组 内管子的编号。如果取 ２ ， 该组管子中垂直高度等于或接近于该组管子的平 均垂直高度的管子作为该组管子的代表管，然后 近似取该组 内每根管子 的垂直高度均等于代表管 的垂直高度 ，假设该组 内每根管上升侧和下降侧
管道的稳定性应力分析及解决方案
管道的稳定性应力分析及解决方案一、失稳的定义失稳定义：轴向受压的细长直杆当压力过大时，可能会突然变弯，失去原来直线形式的平衡状态，而丧失继续承载的能力，称这种现象为丧失稳定，即失稳。
针对管道，下面发生的问题均为管道整体失稳：1、架空管道（左右摆龙）：2、埋地管道（顶起，顶出地面，河面，起褶皱）架空或埋地管道发生失稳的原因是管道热胀被两侧锚固，或连续土壤约束给限制住了，导致管道形成挤压作用，如果温差大，挤压力大，架空管道缺少导向架，或埋地管道埋深覆土过浅，就会让管道抵抗挤压能力变弱，容易发生上述失稳。
解决方法：解决上述管道失稳有两个办法，一个是采用补偿设计增大管道柔性，降低轴力；另外一个就是增加导向架密度和埋深，增大管道抗挤压能力。
局部失稳的概念局部失稳指在钢结构中，受压、受弯、受剪或在复杂应力下的板件由于宽厚比过大，板件发生屈曲的现象。
管道局部失稳主要是针对大口径薄壁管道，轴向挤压严重，发生局部褶皱，也有外压影响，管道环向发生失稳，产生压瘪现象：热力直埋管道在轴向挤压作用下发生褶皱（中国热力俗称“起包”），是因为管道被约束住（两端固定，或处在埋地锚固段），热胀产生的轴力挤压管道，管道径厚比r/t过大，壁厚薄，抗挤压能力弱，就容易发生上面局部失稳情况。
解决的方法是增大管道柔性降低轴力或加大壁厚增加抗挤压能力。
针对环向外压压瘪失稳，最好的办法就是在管道外壁增设补强圈，抵抗外压作用，避免发生外压失稳。
还有一种局部失稳，就是管道在轴力推挤和弯曲应力共同作用下，一侧产生褶皱：这种一侧发生管道褶皱，往往都是发生在折角弯管或弯管附近直管上面，直线管道热胀推压弯管，弯管发生弯曲变形，由于直管推压导致大弯曲应力作用，弧段发生失稳，就会进入塑性变形，产生一侧褶皱变形。
这个折角弧段失稳，不同于引发管疲劳破坏的二次应力。
首先，它是重量+温度+压力等全部载荷共同作用下，导致折角弧段或直段发生失稳破坏。
失稳控制是第一位的，这个满足后，我们才会检查弯头，折角和三通的疲劳二次应力。
工程流体力学中流动失稳性分析
工程流体力学中流动失稳性分析在工程流体力学中，流动失稳性是指流体在特定条件下产生不规则、不稳定、或周期性变动的现象。
流动失稳性的发生对于流体流动的理解和控制至关重要，因此对流动失稳性进行分析和研究具有重要意义。
本文将对工程流体力学中流动失稳性的分析方法和应用进行探讨。
1. 稳定流动和失稳流动区别稳定流动是指在一定条件下流体流动保持稳定性的状态，即流动速度和流动方向都不发生明显变化。
而失稳流动则是指流体在一定条件下出现速度、方向或振荡等变化的现象。
2. 流动失稳性分析方法（1）线性稳定性分析：线性稳定性分析是最常用的分析方法之一，它基于线性化的Navier-Stokes方程组，通过求解该方程组的扰动解来评估流动稳定性。
这种方法适用于对小幅扰动进行分析，并可以确定不稳定模式的出现。
（2）非线性分析：如果流动失稳达到一定程度，线性稳定性分析就不再适用。
此时需要使用非线性分析方法，如直接数值模拟（DNS）和大涡模拟（LES）。
这些方法可以模拟流体流动中非线性行为的出现，对于研究大尺度涡动行为等方面具有重要作用。
（3）实验研究：实验方法通常是通过测量流场中的物理量来评估流动失稳性。
例如，通过测量流体的速度、压力等参数来判断流动是否稳定。
实验方法可以提供实际流场的真实数据，能更直观地观察流动失稳现象并验证模型的有效性。
3. 流动失稳性的应用（1）涡激振荡控制：流动失稳性的研究对于涡激振荡控制有重要意义。
涡激振荡是指通过产生或激发涡旋来实现流动的目标控制。
在工程应用中，利用不稳定流动的特性，通过设计合适的结构和控制方法，可以实现飞行器的稳定控制，减小湍流阻力等。
（2）乱流增强传热：流动失稳性研究还可以应用于增强传热效果，特别是在对流传热中。
通过引入不稳定流动可以增加流体与固体表面之间的热负荷，从而提高传热效率。
这在很多工程领域中都具有重要应用，如换热器、燃烧器等。
（3）气候系统的相互作用：流动失稳性的研究还可以应用于地球气候系统的分析和预测。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
蒸汽发生器U型管单相流动不稳定性分析
王少明;郝建立;章德;储玺;胡高杰
【摘要】自然循环条件下,蒸汽发生器并联U型管束内存在单相流动不稳定性,部分U型管内存在倒流现象,对反应堆非能动安全产生负面影响.本文通过对基本守恒方程无量纲处理,采用线性扰动分析理论,获得了U型管内流动不稳定性判断准则(特征格拉晓夫数).结果表明,当U型管格拉晓夫数高于特征格拉晓夫数时,管内流动是不稳定的,会出现倒流现象.以某型蒸汽发生器为对象,对U型管束流动不稳定性进行判断,通过与现有判别方法进行对比,验证了建立的U型管内流动不稳定性的判别方法.在此基础上,分析了蒸汽发生器一次侧流体入口密度对倒流现象的影响,发现当入口密度降低时,倒流现象更容易发生.本文结论可为蒸汽发生器优化设计提供一定的理论支持.%Under the natural circulation conditions ,it is shown that the single phase flow instability in parallel U-tubes of steam generator (SG ) can exist and the reverse flow occurs within some U-tubes ,which have negative effect on nuclear power plant passive safety .In this paper ,the dimensionless analysis was used to deduce the non-dimensional conservation equations and the flow instability criterion (critical Grashof number) was derived according to the linear instability analysis .The results show that for a certain U-tube , w hile the Grashof number is higher than the critical Grashof number ,the flow in the U-tube is instable ,and the reverse flow will occur .Aiming at a certain type of steam generator ,the flow instability in the U-tubes was analyzed and the flow instability criterion was verified by comparing with current existing methods .The effect of inlet density on the flow instability in U-tubes was studied .The
result shows that the lower the inlet density is ,the easier the reverse flow happens .The conclusions can be used in the optimal design of the steam generator .
【期刊名称】《原子能科学技术》
【年(卷),期】2016(050)005
【总页数】4页(P819-822)
【关键词】蒸汽发生器;自然循环;流动不稳定性;倒流
【作者】王少明;郝建立;章德;储玺;胡高杰
【作者单位】海军工程大学核能科学与工程系,湖北武汉 430033;海军工程大学核
能科学与工程系,湖北武汉 430033;海军工程大学核能科学与工程系,湖北武汉430033;海军工程大学核能科学与工程系,湖北武汉 430033;海军工程大学核能科
学与工程系,湖北武汉 430033
【正文语种】中文
【中图分类】TL334
自然循环条件下，蒸汽发生器部分U型管内存在倒流现象，使得系统流量低于设
计值，对反应堆非能动安全性产生负面影响[1]，因此需对蒸汽发生器U型管内倒流现象进行研究。
现有研究表明，蒸汽发生器U型管内倒流现象属于单相流动不
稳定性[2]。
Qiao等[3]通过线性扰动理论对闭合回路单相流动不稳定性进行研究，获得了回路正流和倒流的判别方法。
但蒸汽发生器部分U型管内的倒流现象和闭
合回路单相流动不稳定性不同，一般采用建立U型管内水动力曲线对倒流现象进
行研究[4-5]。
国内外学者针对倒流管空间分布及其影响因素进行了一系列的研究[6-7]。
本文在
现有研究的基础上，通过对单根U型管内基本守恒方程无量纲处理，采用线性扰
动分析理论，研究U型管内流动不稳定性判别的方法。
由于蒸汽发生器二次侧处于饱和沸腾状态，因此假设U型管外壁温一致。
采用
Ishii的假设[4]，即仅在计算重力驱动力时考虑密度的变化，并假设管内流体满足Boussinesq方程ρ=ρ0(1-β(T-Tw))，则U型管内流体守恒方程可简化为：
其中：ρ为管内流体密度，kg/m3；ρ0为参考密度，kg/m3；Tw为U型管外壁温，K；β为流体热膨胀系数，K-1；u为流体流速，m/s；t为时间，s；s为流体流动方向；p为压力，Pa；g为重力加速度；gs为重力加速度沿流程的分量；d0为倒U型管内径，m；cp为比定压热容，J/(kg·K)；d1为倒U型管外径，m；f
为流动阻力系数；hsp为一二次侧传热系数，W/(m2·K)。
定义以下无量纲参数。
由于管内流体满足Boussinesq方程，代入格拉晓夫数表达式可得：
利用上述参数对式(1)～(3)进行无量纲化，得：
其中，ε为弯管处局部阻力。
在蒸汽发生器稳定运行时引入小扰动Ur(τ)=1+δ(τ)，代入式(5)得：
其中，δ为流速的小扰动量。
对式(6)进行积分，由，并将e4DStSδ展开为(1+4DStSδ)，得：
将Ur(τ)=1+δ(τ)和式(7)代入式(4)并消去稳定项得：
故当[2e-2DLSt(1+2DLSt)-e-4DStL(1+4DLSt)-1]-(fL+ε)>0时，流动是不稳定的，U型管内流体无法维持稳定的正向流动，倒流现象会发生(当U型管内发生倒流现象时，U型管内流体将由出口腔室流向入口腔室，为了方便计算，不改变U型管
入口定义)；当(1+4DLSt)-1]-(fL+ε)<0时，流动是稳定的。
因此存在特征格拉晓
夫数Grc：
Grc=
当Gr>Grc时，U型管内流动是不稳定的，当Gr<Grc时，U型管内流动是稳定的。
由上述分析可知，蒸汽发生器工况确定后，可获得U型管特征格拉晓夫数和雷诺
数的关系曲线，当U型管格拉晓夫数高于特征格拉晓夫数时，管内流体流动是不
稳定的，将会发生倒流现象，因此针对某型蒸汽发生器[6]，对其流体流动不稳定
性进行计算分析，并将计算结果与文献[6]采用全水动力学曲线所得结果进行比较，对本文所推导的倒流判断准则进行验证。
选取该型蒸汽发生器4种U型管(管长分别为350d0、450d0、500d0、550d0)，对U型管内流体流动不稳定性进行分析，计算结果示于图1。
由图1可看出，在低流量条件下，随着U型管雷诺数的增加，特征格拉晓夫数明
显变大，而格拉晓夫数的增加幅度相对较少(通过对数据进行分析可发现，在计算
范围内，U型管格拉晓夫数持续增加)。
由前面分析可知，当U型管格拉晓夫数高于特征格拉晓夫数时，U型管内流体流动是不稳定的，会发生倒流现象，而当U
型管格拉晓夫数低于特征格拉晓夫数时，U型管内流体可维持稳定的正向流动。
在一定的入口条件下，采用特征格拉晓夫数对管内流动不稳定性进行判断和通过文献[6]获得的管内流动不稳定性判断结果是一致的，证明了本文理论推导的正确性。
由图1还可看出，随着U型管长的增加，发生倒流临界点对应的雷诺数增加，特
征格拉晓夫数下降，对于该型蒸汽发生器，随着一次侧入口流量下降，U型管内格拉晓夫数下降，倒流现象首先发生在短管内，这与文献[6]所得结论一致。
在此基础上，利用特征格拉晓夫数分析蒸汽发生器一次侧流体无量纲入口密度对U 型管内流体流动不稳定性的影响，结果示于图2。
由于蒸汽发生器倒流现象首先出现在短管内，因此以短管为代表进行分析。
由图2可看出，随着蒸汽发生器一次侧入口密度的增加，格拉晓夫数和雷诺数关
系曲线整体下降，而特征格拉晓夫数和雷诺数关系曲线整体上升，由上面的分析可
知，当U型管特征格拉晓夫数低于格拉晓夫数时，管内流动是不稳定的，倒流现
象就会发生，因此当蒸汽发生器一次侧入口密度降低(入口温度增加)时，倒流现象更容易发生。
针对蒸汽发生器U型管内存在的倒流现象，本文建立了U型管内无量纲守恒方程，采用线性扰动理论，对U型管内流动不稳定性现象进行计算，获得了特征格拉晓
夫数随雷诺数的变化规律，当U型管格拉晓夫数高于特征格拉晓夫数时，管内流
动是不稳定的，会出现倒流现象。
以某型蒸汽发生器为例，分别采用本文所推导的流动不稳定性判断准则和文献[6]所采用的流动不稳定性判断方法对U型管内流体
流动不稳定性进行分析，结果表明，本文建立的U型管内流动不稳定性判别方法
是正确的。
在此基础上，利用特征格拉晓夫数分析了一次侧流体入口密度对流动不稳定性的影响，发现当蒸汽发生器一次侧入口密度降低时，倒流现象更容易发生。