高一数学必修3知识点总结
高一数学学哪些内容 高一数学重要知识点总结
高一数学学哪些内容高一数学重要知识点总结高一数学主要学什么课程内容高一上学期有的地方是学习必修一和必修四，必修一的主要内容是《集合》、《函数》，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。
但是有些地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简单的《解析几何》。
如初中所学习的直线方程，园的方程以及他们的一些性质关系等。
在高一上学期，必修一是一定要学的，函数这一章一定要学好，它包括函数的概念，图像，性质以及一些基本函数，如二次函数，指数函数，对数函数，幂函数等必修三中的内容要简单一些，包括《统计初步》、《算法》、《概率》。
除了算法外，其他内容我们在初中都已经接触过。
到了高二要学习必修五，主要内容是《数列》，《不等式》等，对于我们在高一学习的解析几何，到了高二还要学《圆锥曲线》等。
当然，函数与导数，参数方程与极坐标也应该是高二学习的内容。
地方不同，还有些选学的内容也不同。
高一数学重要知识点总结直线系方程(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点; (ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。
直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常用k表示。
即。
斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当时，。
当时，;当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度侧视反映了物体的上下和前后位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
数学高一必修知识点(实用15篇)
数学高一必修知识点(实用15篇）数学高一必修知识点（1）一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性,(2) 元素的互异性,(3) 元素的无序性,3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集) 记作：N正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1) 列举法：{a,b,c……}2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4) Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集含有有限个元素的集合(2) 无限集含有无限个元素的集合(3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。
A?A②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果A?B, B?C ,那么A?C④如果A?B 同时B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)二、函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的`一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
高一数学知识点总结大全（最新版）
高一数学知识点总结大全(最新版)要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。
今天小编在这给大家整理了高一数学知识点总结大全(最新版)，接下来随着小编一起来看看吧!高一数学知识点总结第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数——阅读与思考三角形与天文学1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图像与性质——探究与发现函数y=Asin(ωX+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)的周期探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质信息技术应用利用正切线画函数y=tanX,X∈(—2π，2π )的图像1.5函数y=Asin(ωX+φ)的图像——阅读与思考振幅、周期、频率、相位1.6三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念——阅读与思考向量及向量符号的由来2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例——阅读与思考向量的运算(运算律)与图形性质小结复习参考题第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式——信息技术应用利用信息技术制作三角函数表3.2简单的三角恒等变换复习参考题1.正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角。
按边旋转的方向分零角：如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。
角负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角。
的第一象限角{α|k2360°<α<90°+k2360°,k∈Z}分第二象限角{α|90°+k2360°<α<180°+k2360°,k∈Z}类第三象限角{α|180°+k2360°<α<270°+k2360°,k∈Z}第四象限角{α|270°+k2360°<α<360°+k2360°,k∈Z}或{α|-90°+k2360°<α<k2360°,k∈z}(象间角):当角的终边与坐标轴重合时叫轴上角，它不属于任何一个象限.2.终边相同角的表示：所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合s={β|β=α+k2360°,k∈z}即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和。
高一数学知识点总结(完整版)
高一数学知识总结必修一一、集合一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1）列举法：{a,b,c……}2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{x R|x-3>2} ,{x| x-3>2}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集A⊆有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A 注意：B与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊆/B或B⊇/A2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。
A⊆A②真子集:如果A⊆B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果A⊆B, B⊆C ,那么A⊆C④如果A⊆B 同时B⊆A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集二、函数1、函数定义域、值域求法综合2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略3、恒成立问题的求解策略4、反函数的几种题型及方法5、二次函数根的问题——一题多解&指数函数y=a^xa^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a 、b 属于Q)指数函数对称规律：1、函数y=a^x 与y=a^-x 关于y 轴对称2、函数y=a^x 与y=-a^x 关于x 轴对称3、函数y=a^x 与y=-a^-x 关于坐标原点对称&对数函数y=loga^x如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么：○1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○2 =NM a log M a log －N a log ； ○3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 ab bc c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）． 幂函数y=x^a(a 属于R)1、幂函数定义：一般地，形如αx y =)(R a ∈的函数称为幂函数，其中α为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）0>α时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0[+∞上是增函数．特别地，当1>α时，幂函数的图象下凸；当10<<α时，幂函数的图象上凸； （3）0<α时，幂函数的图象在区间),0(+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于∞+时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
高一必修课数学知识点总结
高一必修课数学知识点总结数学作为一门学科，对于高中生来说是必修课程中非常重要的一门。
而高一的数学学习是建立在初中数学知识的基础之上的，对于需要复习巩固的知识点进行分类总结，对于高中数学的学习有着很大的帮助。
一、代数与函数代数是高中数学的核心内容之一，它包括了各种各样的数学符号和关系。
一元二次方程是代数中的基础概念之一，它的解是数学解题的关键之一。
高一代数与函数的学习主要涉及到了线性方程、一元二次方程、函数与导数等知识点。
1.线性方程与一元二次方程线性方程和一元二次方程是最基本的方程类型，也是求解方程的主要方法。
它们的求解过程需要掌握平衡方程的原则，并能够通过消元、配方法等进行求解。
2.函数与导数函数是高中数学的核心概念之一，高一学习的函数主要包括一元函数和二元函数。
而导数的概念是函数的变化率，它在微积分中有着重要的应用。
高中数学中的导数学习主要涉及到导函数的定义、导数的性质以及求导法则。
二、几何与三角学几何与三角学是高中数学中另一个重要的部分，它是数学的一种空间表达方法，用来研究空间和图形的性质。
高一几何与三角学的学习主要涉及到平面几何、立体几何和三角函数等知识点。
1.平面几何平面几何是高中数学中的一种重要的几何学科，它涉及到点、线、面等基本概念。
高一学习的平面几何主要包括直线与角、平行线与垂直线、多边形等内容。
其中直线与角的性质是解决几何问题的基础，多边形的性质在解决面积和周长问题时起到了重要作用。
2.立体几何立体几何是高中数学中对空间图形性质进行研究的学科，它主要涉及到了点、线、面及其之间的关系。
高一学习的立体几何主要包括了点与直线间的位置关系、平面与平面间的位置关系以及体与体间的关系等。
3.三角函数三角函数是高中数学中的一个重要的概念，它是研究三角形的函数关系。
高一学习的三角函数主要包括对于正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质的学习。
同时，三角函数在解决三角形的问题和解析几何中有着广泛的应用。
高一数学知识点总结
高一数学知识总结必修一一、集合一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1）列举法：{a,b,c……}2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{x R|x-3>2} ,{x| x-3>2}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集A⊆有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A 注意：B与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊆/B或B⊇/A2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。
A⊆A②真子集:如果A⊆B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果A⊆B, B⊆C ,那么A⊆C④如果A⊆B 同时B⊆A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集二、函数1、函数定义域、值域求法综合2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略3、恒成立问题的求解策略4、反函数的几种题型及方法5、二次函数根的问题——一题多解&指数函数y=a^xa^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a 、b 属于Q)指数函数对称规律：1、函数y=a^x 与y=a^-x 关于y 轴对称2、函数y=a^x 与y=-a^x 关于x 轴对称3、函数y=a^x 与y=-a^-x 关于坐标原点对称&对数函数y=loga^x如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么：○1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○2 =NM a log M a log －N a log ； ○3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 ab bc c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）． 幂函数y=x^a(a 属于R)1、幂函数定义：一般地，形如αx y =)(R a ∈的函数称为幂函数，其中α为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）0>α时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0[+∞上是增函数．特别地，当1>α时，幂函数的图象下凸；当10<<α时，幂函数的图象上凸； （3）0<α时，幂函数的图象在区间),0(+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于∞+时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。
高一数学必修知识点总结15篇
高一数学必修知识点总结15篇高一数学必修知识点总结1高一数学集合有关概念集合的含义集合的中元素的三个特性：元素的确定性如：世界上的山元素的互异性如：由HY的字母组成的集合{H，A，P，Y}元素的无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合3。
集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}集合的表示方法:枚举和描述。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N_N+整数集Z有理数集Q实数集R列举法：{a，b，c……}描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{x（R|x—3>2}，{x|x—3>2}语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}Venn图：4、集合的分类：有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝高一数学必修知识点总结2集合间的基本关系1.子集，A包含于B，记为：，有两种可能(1)A是B的一部分，(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。
反之:集合A不包含于集合B,记作。
如：集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，C={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示为，，B=C。
A是C的子集，同时A也是C 的真子集。
2.真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。
Φ是任何集合的子集。
4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。
如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。
示例:集合中有子集。
(13年高考第4题，简单)练习：A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，请问A集合有多少个子集，并写出子集，B集合有多少个非空真子集，并将其写出来。
最新版高一数学知识点总结归纳(必修)(超详细)
最新版高一数学知识点总结归纳(必修)(超详细)高一数学知识点第一章、集合与函数概念1.1.1 集合集合是由一些元素组成的总体，这些元素被统称为集合的元素。
集合具有确定性、互异性和无序性的三个要素。
如果两个集合的元素一样，那么这两个集合相等。
1.2.1 函数的概念设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx与之对应，那么就称f : AB为集合A到集合B的一个函数。
函数的构成要素为定义域、对应关系和值域。
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等。
1.2.2 函数的表示法函数有三种表示方法：解析法、图象法和列表法。
常见的数集有正整数集合N或N、整数集合Z、有理数集合Q和实数集合R。
1.3.1 单调性与最大（小）值函数的单调性证明一般有一定的格式。
常见的数集有正整数集合N或N、整数集合Z、有理数集合Q和实数集合R。
1.1.2 集合间的基本关系如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集，记作AB。
如果存在元素xA，使得它属于集合B但不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集，记作AB。
空集是不含任何元素的集合，记作{}，并规定空集合是任何集合的子集。
如果集合A中含有n个元素，则集合A有2个子集。
1.1.3 集合间的基本运算由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合称为集合A与B的并集，记作AB。
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合称为集合A与B的交集，记作A∩B。
1.3.2 奇偶性如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么就称函数fx为偶函数。
如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么就称函数fx为奇函数。
偶函数图象关于y轴对称，奇函数图象关于原点对称。
第二章、基本初等函数（Ⅰ）2.1.1 指数与指数幂的运算如果xn=a，那么x叫做a的n次方根。
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高一数学必修3知识点总结
高一数学必修3知识点总结
导语：勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然
香郁。以下小编为大家介绍高一数学必修3知识点总结文章，欢迎大
家阅读参考!
高一数学必修3知识点总结
第一章算法初步
1.1.1
算法的概念
1、算法概念：
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决
的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，
而且能够在有限步之内完成.2.算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后
停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能
有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，
每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只
有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成
问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个
问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理
的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步
骤加以解决.1.1.2
程序框图
1、程序框图基本概念：
（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的
图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头
的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规
则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般
按从上到下、从左到右的'方向画。3、除判断框外，大多数流程图符
号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一
符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，
而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、
在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本
逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，
框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处
理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地
连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次
执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定
的操作。2、条件结构：
条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选
择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，
只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A
框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定
条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的
处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构
又称重复结构，循环结构可细分为两类：
（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定
的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成
立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条
件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先
执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续
执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，
离开循环结构。
当型循环结构直到型循环结构
注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来
判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2
在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环
次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同
步．．．．．．执行的，累加一次，计数一次。1.2.1
输入、输出语句和赋值语句
1、输入语句
（1）输入语句的一般格式
（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示
内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可
以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是
函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，
若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。2、输出语句
（1）输出语句的一般格式
（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示
内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；
（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。3、赋值
语句
（1）赋值语句的一般格式
（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋
值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋
值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号
左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右
边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次
赋值。
注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：
2=X是错误的。②赋值号左
右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。③
不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程
等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
1．2．2条件语句
1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF—THEN—ELSE语句；
（2）IF—THEN语句。2、IF—THEN—ELSE语句
IF—THEN—ELSE语句的一般格式为图1
图1图2
分析：在IF—THEN—ELSE语句中，“条件”表示判断的条件，
“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条
件时执行的操作内容；ENDIF表示条件语句的结束。计算机在执行时，
首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语
句1；若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2。3、IF—THEN语句
IF—THEN语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4
注意：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时
作内容，条件不满足时，结束程序；ENDIF表示条件语句的结束。
计算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行
THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行
其它语句。
1．2．3循环语句
循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环
结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL
型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。
1、WHILE语句
（1）WHILE语句的一般格式是
（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条
件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条
件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某
一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到
WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时
也称为“前测试型”循环。