大学物理化学7-动力学课后习题及答案

动力学课后习题

习题1

某溶液中反应A + B →Y 开始时A 与B 的物质的量相等，没有Y ，1h 后A 的转化率为75%，问2h 后A 尚有多少未反应？假设： （1）对A 为一级，对B 为零级； （2）对A ，B 皆为一级； （3）对A ，B 皆为零级。

习题2

某反应 A → Y ＋ Z ，在一定温度下进行，当t = 0，c A,0=1mOl ·dm －

3时，测定反应

的初始速率υA,0=0.01mOl ·dm －3·s －

1。试计算反应物A 的物质的量浓度c A ＝0．50mOl ·dm －3

及x A =0.75时，所需时间，若对反应物A 分别为 (i) 0级；(ii) 1级；(iii) 2级；

习题3

已知气相反应 2A + B →2Y 的速率方程为-=d d A

A B p t

kp p 。将气体A 和B 按物质的量比2：1引入一抽空的反应器中，反应温度保持400 K 。反应经10min 后测得系统压力为84 kPa ，经很长时间反应完了后系统压力为63 kPa 。试求：

(1)气体A 的初始压力p A,0及反应经10 min 后A 的分压力p A ； (2)反应速率系数k A ；

(3)气体A 的半衰期。

习题4

反应 2A(g)+B(g)→Y(g) 的动力学方程为 －

t

c d d B = k B c A 15.c B 05

.。今将A 与B 的摩尔比为2∶1的混合气体通入400 K 定容容器中，起始总压力为3.04 kPa ，50s 后，总压力变为2.03 kPa ，试求反应的反应速率系数k B 及k A 。

习题5

已知反应2HI → I 2 + H 2，在508℃下，HI 的初始压力为10132.5 Pa 时，半衰期为135 min ；而当HI 的初始压力为101 325 Pa 时，半衰期为13.5 min 。试证明该反应为二级，并求出反

应速率系数(以dm 3·mol －1·s －1及以 Pa －1·s －

1表示)。

习题6

某有机化合物A ，在酸的催化下发生水解反应。在50℃，pH=5和pH ＝4的溶液中进行时，半衰期分别为138.6min 和13.86 min ，且均与c A,0无关，设反应的速率方程为

β]H [d d A A A ）（+=-

c c k t

c a

(i) 试验证：α＝1，β＝1； (ii) 求50℃时的k A ；

(iii)求在50℃，pH=3的溶液中，A 水解75%需要多少时间?

习题7

在定温定容下测得气相反应A(g) + 3B(g)→2Y(g)的速率方程为：-d

d

A

p

t

=k A p A p

B

2。在

720K时，当反应物初始压力p A,0=1333Pa，p B,0=3999Pa时测出得用总压力表示的初始反应速

率为-[

()

d

d

p

t

总

]t=0 = 200 Pa-1·min-1。

（1）试求上述条件下反应的初始反应速率－（d

d

A

p

t

）t=0，k A及气体B反应掉一半所

需的时间；

（2）已知该反应的活化能为83.14kJ·mOl-1，试求反应在800K，p A,0=p B,0=2666Pa

时的初始反应速率－（d

d

A

p

t

）t=0。

习题8

下列平行反应，主、副反应都是一级反应：

k1 Y(主反应) 已知lg(k1 / s-1) = －2000

T/K

+ 4.00 ；

A k2

Z(副反应)。lg(k2 / s-1) = －4000

T/K

+ 8.00

(1) 若开始只有A，且c A,0 = 0.1 mol·dm-3，计算400 K时，经10 s，A的转化率为

多少? Y和Z的浓度各为多少?

(2) 用具体计算说明，该反应在500 K进行时，是否比400 K时更为有利?

习题9

对行反应A Y，都为一级，k1=1×10-2s-1，反应平衡常数K c=4，如果c A,0=0.01 mol dm-3，c Y,0=0，计算30 s后Y的浓度。

习题10

反应2NO + O2 → 2NO2 的反应机理为及各元反应的活化能为：

(i) 2NO k1

−→

−N2O2；E1=82 kJ·mol-1

(ii) N2O2−→

−-1k2NO；E-1= 205 kJ·mol-1

(iii) N2O2+O2−→

−2k2NO2；E2 =82 kJ·mol-1

设前两个元反应达平衡，试用平衡态处理法建立总反应的动力学方程式，并求表观活化能。习题11

反应 C 2H 6+ H 2 → 2CH 4 的反应机理如下： (i) C 2H 6 2CH 3 ；

(ii) CH 3 + H 2 k 1−

→− CH 4 + H ； (iii) H + C 2H 6 k

-−→−1 CH 4 ＋CH 3。 设第一个反应达到平衡，平衡常数为 K c ；设H 处于稳定态, 试建立CH 4 生成速率的动力学

方程式。

动力学课后习题答案

习题1

[题解]：－dc A /dt = k A c A αc B β

（1）α=1，β=0，即－dc A /dt = k A c A 2

,A 21,A 1A 11

ln

111ln 1x t x t k -=-=

ln()ln()ln(.),,112107522

1

1-=

-=-x t t x A A 1－x A,2=0.0625=6.25% ； （2）α =β =1，－dc A /dt = k A c A c B = k A c A 2

)111(1)111(12

,A 21,A 10,A A --=--=

x t x t c k 111120751075

1722111-=⋅-+=⨯-+=x t t x x A A A ,,,..

1－x A,2=0.1429=14.29%；

（3）α =β =0，－dc A /dt= k A

t

x c t x c c c c t k x A 0,A A 0,A 0,A ,A 0,A A )1()(1

=--=-=

x A,2 =t 2·x A,1/ t 1 = 1.5

x A,2 >1无意义 ，说明反应物在2h 以前已消耗完。

[导引] 首先写出微分速率方程经验式的通式－dc A /dt = k A c A αc B β，再根据具体条件得出不同级数的积分速率方程，然后将转化率有关的数值代入，得出结果。本题包括了零、一、二各级反应的速率方程的应用，是综合性强，考研题目中出现概率较大的题型。

习题2

[题解]: (i) 0级

υA =k A c 0A ＝k A ，υA ,0=k A c 0A ，0＝k A ＝0．01mOl ·dm －3·s －

1， x A =0.50时，由式A 0,A A

1

x c k t =

，