电机与拖动基础课后习题答案

第一章

1 . 1 一台直流电动机的数据为:额定功率N P =25 kW ,额定电压N U =220 V ,额定转速

N n =1 500 r /min,额定效率N η =86 .2 %。试求:

( 1 )额定电流N I ;

( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。

解：（1）直流电动机的:额定功率 N N N N I U P η=

（2

1 .

2 额定转速

N n ( 1 ) ( 2 ) 解：（1 A U P I N N N 17.52230

10123=⨯==

（2）KW P P N

N

N 37.14835

.012

1==

=η

1 . 3 一台直流电机,已知极对数p=

2 ,槽数Z 和换向片数K 均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数。

解：（1）第一节距 54

2

42221=-=±=

εp Z y ,为短距绕组。 单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即1==K y y

第二节距41512=-=-=y y y (2) 并联支路数等于磁极数,为4。

1 . 4 一台直流电机的数据为:极数

2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速为1 000 r /min 时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少?

解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 每一条支路有一个元件被短路,a E =29 =

R a 60, 换向

E a

1 . 5 c N =10 ,单波绕组,试求当每极磁通Φ=1 . 4

2 × 2

10-Wb,转速n =1 000 r /min 时的电枢电动势为多少? 解：单波绕组并联支路对数a=1, 电枢总导体数420102122=⨯⨯==C SN N 电枢电动势 V n a pN E a 8.198********.11

604202602=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-

1 . 6 一台直流电机,极数

2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流a I =10 A ,气隙每极磁通Φ=0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,

保持支路电流a i 的数值不变,电磁转矩又为多大? 解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3, 电磁转矩 m N I a pN T a ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=

69.1331021.03

1416.32400

32π 如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流a i 的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为 133.69m N ⋅,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致

的, 保持支路电流a i 不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。 也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 A I i a a 6

10

6== 改为单波绕组, 保持支路电流a i 的数值不变,仍为A 6

10

,而并联支路数为2 (a=1),

1 . 7 N=37

2 ,电枢回路总电阻a R Fe P =362 W ,mec P ( 1 ) ( 2 ) (

3 )

解: (1) V n a E a 6.2041500011.01

6060=⨯⨯⨯=Φ=

,低于电源电压U=220 V,所以电机运行在电动机状态。 (2) A R E U I a a a 74208

.06

.204220=-=-= m N I a pN T a ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=

39.9674011.01

1416.3237222π (3) 输入功率 KW W UI P 28.1616280

742201==⨯== 输出功率 204362208.074162802

12--⨯-=---=m ec Fe cua P P P P P

=14575W=14.575KW 效率 895.028

.16575.1412===

P P η=89.5%

1 . 8 如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1 . 8图所示,则电刷应放在换向器的什么位

置上?

题

解: ,电刷

N 极中心

线对齐时21y -=

δ

1 .9 一台并励直流电动机的额定数据为: N U =220 V , N I =9

2 A , a R =0 . 08 Ω,

f R =88 . 7 Ω, N η=86 %,试求额定运行时:

( 1 )输入功率; ( 2 )输出功率; ( 3 )总损耗; ( 4 )电枢回路铜损耗;

( 5 )励磁回路铜损耗; ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。

解: ( 1 )输入功率 KW W I U P N N 24.2020240922201==⨯==

( 2 )输出功率KW P P 406.1786.024.2012=⨯==η

( 3 )总损耗 KW P P P 834.2406.1724.2021=-=-=∆

(4) A R U I f N f 48.27

.88220

=== A I I I f N a 52.8948.292=-=-=

电枢回路铜损耗 W R I P a a cua 64108.052.8922=⨯==

( 5 )励磁回路铜损耗 W R I P f f cuf 5.5457.8848.22

2

=⨯==

( 6 )机械损耗与铁损耗之和为

W P P P P P c u f c u a Fe m ec 5.16475.5456412834=--=--∆=+

1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为, N P =17 kW , N I =9

2 A , N U =220 V ,

a R =0 . 08 Ω, N n =1 500 r /min,电枢回路总电阻R=0 .1 Ω,励磁回路电阻f R =110 Ω,试求:

( 1 )额定负载时的效率;

( 2 )额定运行时的电枢电动势a E ; ( 3 )额定负载时的电磁转矩。

解: ( 1 )额定负载时的输入功率 KW W I U P N N 24.2020240922201==⨯== 84.024

.2017

1===

P P N N η=84% (2) A R U I f N f 2110

220

===

A I I I f N a 90292=-=-= V RI U E a N a 211901.0220=⨯-=-=