北师大版六年级下册数学《面的旋转》教案

面的旋转（第一课时）

【教学目标】

1、通过观察、动手操作等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。

2、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之

间的关系，初步了解圆柱和圆锥的基本特征。

3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

【教学重点】理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征

【教学难点】体会点动成线、线动成面、面动成体的特点。

【教学用具】长方形和直角三角形硬纸片各一个、小棒、圆柱体和圆锥体的模型各一个。【教学过程】

一．情境导入

1、同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动、小河中的水每时每刻

都在不停的流动，其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。

2、体会“点动成线”

（1）出示一辆自行车，上面系一个彩带，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？（圆形曲线）

（2）继续观察空中的风筝。如果把这些风筝看成是一个点，那么它们的运动轨迹形成了什么？

师：一个点在空间移动，它所通过的全部路径叫做这个点的轨迹。

生：线。

师：你发现什么？

生：许多点在一起就形成了线。

（板书：点动成线）

3、体会“线动成面”

出示雨刮器运动时的情况图

如果把雨刮器看成是一条线，它左右摇摆运动的轨迹形成了什么？（线来回动形成了面）我们可以用四个字概括（板书：线动成面）

4、体会“面动成体”

提问：如果“面”运动起来会变成什么呢？

课件出示旋转门

长方形的玻璃门旋转起来成了什么？（圆柱体）

你有什么发现？（板书：面动成体）

【设计意图】小学生的思维正处在形象思维向抽象思维的过渡阶段，因此，本环节以生活实

例为切入口，从学生生活背景出发，通过观察、分析和想象，带动思维，逐步理解“点动成线”、“线动成面”和“面动成体”，激发学生学习的兴趣。

二．新知探究

（一）做一做（充分感受“面动成体”）

1、将长方形小旗进行旋转

①提供长方形硬纸片一张，小棒一根

②分小组进行操作活动（2人或者4人一组）

③请大家选择好以哪条线为轴旋转，然后贴在圆棒的双面胶处，最后旋转

④同学们观察旋转的所形成的图形，并将你的发现记录在学习单上

⑤可以多次变换、不断体会和积累经验

⑥汇报成果（可以选择旋转的快的小组进行示范）

哪个小组还有补充？老师进行记录

⑦课件展示：

绕着长、宽旋转出的是圆柱

绕着对角线旋转出的是一个立体图形

饶着其他线旋转出的是一个立体图形

……

2、将三角形小旗进行旋转

①提供三角形硬纸片一张，小棒一根

②先进行想象三角形小旗旋转后形成的图形

③学生独立操作和观察（多次尝试）

④课件展示旋转结果

⑤小结：只有以直角边作为旋转轴旋转出的图形才是圆锥

3、欣赏正方形、梯形、平行四边形的旋转

①想象正方形、梯形和平行四边形旋转后的形状

②课件展示

4、总结：面转后成立体图形

【设计意图】让学生通过丰富的操作活动，积累活动的经验，充分感知面旋转后成体的样子，培养动手、动脑和空间想象的能力。

（二）探究圆柱和圆锥的基本特征

1、在旋转成的这些立体图形里有我们比较熟悉的圆柱体和圆锥体，接下来我们就进一步

认识它们。

2、老师出示实物一个圆柱和一个圆锥，学生拿出自己带的圆柱和圆锥（也可用橡皮泥做）

3、看一看

(从多角度来观察圆柱和圆锥)

①从面的角度

②从截面的角度

③从展开图的角度

4、滚一滚

5、剪一剪

6、切一切（横切，竖切……）

7、汇报交流圆柱和圆锥的基本特征：

生1：圆柱有三个面，两个面是两个完全相同的圆；有一个面是曲面

生2：圆锥有一个侧面而且是曲面，底面是一个圆

生3：圆柱的截面可以是圆、长方形、椭圆等

生4：圆锥的截面可以是三角形、圆、椭圆等

……

8、分析说说圆柱和圆锥的相同点和不同点

9、在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢？学生举例。

【设计意图】活动是儿童进行感知的主要方式，本环节引导学生通过看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的基本特征，用亲身经历来感悟和体验，使全体学生都能参与其中，让学生在活动化的环境中感受学习数学的快乐，体验学习数学的乐趣。

三.练习提升

1、辨一辨

课件出示很多图形，请学生判断两组图形中哪些是圆柱，哪些是圆锥？

将正确的答案打上勾

2、连一连

上面的平面图形旋转后会得到哪个图形？想一想

进行连线

3、选一选

仔细观察

思考下面哪几个图形经过旋转能得到圆柱？哪几个图形经过旋转能得到圆锥？

你是怎么想的？说一说

4、画一画（作业纸）

出示一个圆柱，请同学们画出它是由哪个平面图形旋转来的

将这个圆柱改矮一点，请同学们画出它是由哪个平面图形旋转来的

继续将这圆柱改矮，继续画……

你有什么发现？

如果圆柱降到底了呢？它变成了什么？（一个面）

（体会从体到面，以及高的变化对立体图形的影响）

【设计意图】精心设计，通过丰富的练习，让学生充分感知和体会圆柱与圆锥的特征，练习的难度、思维的广度逐步提升，让孩子们在问题的带动下不断思考、不断感知、不断提升，对面的旋转这课内容有了更深刻的体验。

四.课堂小结

你有什么收获？

板书设计

面的旋转（圆柱、圆锥）

点线面体

圆柱特征:上下两个大小相同的底面（圆形），一个侧面（曲面）

圆锥特征：一个底面（圆形），一个侧面（曲面），一个顶点