单实例分类算法研究
ID3的基本思想和算法分析
第1章决策树方法在数据仓库和数据挖掘的应用中，分类是一种非常重要的方法．分类的概念是在已有数据的基础上学会一个分类函数或构造出一个分类模型（即我们通常所说的分类器(Classifier）．该函数或模型能够把数据库中的数据纪录映射到给定类别中的某一个，从而可以应用于数据预测．分类的主要算法有：贝叶斯算法、决策树算法（如ID3、C4.5等）、规则推导、人工神经网络、最近邻算法、支持向量机等等．这些算法在许多现实数据集合上可以做比较精确的数据预测，为人们的生活、生产、学习、研究提供了有效的途径．其中决策树算法具有良好的可解释性，在实践中的应用最为广泛．决策树分类算法的一个典型代表就是ID3算法．1.1 概述1.1.1 学习的相关概念分类是在一个作为输入的训练集合上学会一个分类函数或构造出一个分类模型，即我们通常所说的分类器(Classifier)，然后利用它对数据集合中没有类标的实例指派最适合的类标．分类用于预测数据对象的类别．如可以构造一个分类模型来对银行贷款进行风险评估（安全或危险）．机器学习、专家系统、统计学和神经生物学等领域的研究人员已经提出了许多具体的分类方法，如贝叶斯方法、决策树、规则推导、人工神经网络、支持向量机、基于实例的方法等．训练集合是由一组数据实例构成，每个实例是一个由有关字段组成的特征向量，这些字段被称为属性（Attribute），用于分类的属性被叫做类标，类标属性也就是训练集合的类别标记．一个具体的实例形式可以表示为(a1,a2, … , a n, c), 其中a i (i=1, 2, … , n) 表示属性字段值，c 表示类标．给定训练数据集合D={x1, x2 , … , x n}, 分类任务的目标是对数据集合D 进行分析，确定一个映射函数f: (A1, A2, … , A n)→C ，使得对任意的未知类别的实例x i=(a1, a2 , … , a n)可标以适当的类标Ｃ*．训练集合是构造分类器的基础．训练集合是包含一些属性的一个数据库表格，其中的一个属性被制定为分类标签．标签属性的类型一般要求是离散的，且标签属性的可能值的数目越少越好（最好是两或三个值）．标签值的数目越少，构造出来的分类器的错误率越低．机器学习方法分为有监督的学习和无监督的学习．有监督的学习需要给出不同类别的实例作为训练实例，由这些训练实例得到类的描述，然后给新的测试实例匹配类标．无监督的学习是在给定实例集合上，根据其内容，在无先验知识的条件下，将实例分成有意义的类．其中有监督的学习从学习过程的任务实施方式上可以分成两种极端的情况，即急切式学习策略和懒惰式学习策略．急切式学习策略在分类器训练阶段就建立将待分类实例映射到其预测类标上的一个有清晰假设的分类器．学习的过程是在训练数据集合上建立分类器的过程，它同分类过程是相分离的．一般的决策树算法就是典型的代表．而懒惰式学习算法没有建立清晰的假设，分类过程就是利用训练集合将给定实例与其类标匹配起来的过程，学习过程和学习结果的应用过程是同时进行的．采用急切式学习策略的分类器，即对于给定的训练实例集合，在训练阶段就建立好一个分类器，在分类阶段直接地使用该分类器来给一个待分类实例分类．Fridman等的TAN分类器就是一种采用急切式学习策略的分类器．采用懒惰式学习策略的分类器，在训练阶段不建立一个清晰的假设，而在分类阶段使用训练集合来将给定实例与其类标匹配起来，即在分类时利用训练集合和测试实例建立分类规则为该测试实例来分类．LBR分类器就是采用了一种完全懒惰的学习方法；基于实例的分类也采用了懒惰式学习策略．一般来讲，对于同一种模型技术，急切式学习策略在效率上大大优于懒惰式学习策略，而懒惰式学习策略在分类精确度上优于急切式学习策略．为了使分类器在能够在效率和分类精确度上都达到令人满意的水平，可以对上述两种学习策略进行研究，对同一种分类模型找到一个采用急切式学习策略和懒惰式学习策略的平衡点．这是分类器研究的一个突破点，也是本文的研究点之一．1.1.3 学习问题实例介绍在金融方面，银行和金融机构往往持有大量的关于客户的，各种服务的以及交易事务的数据，并且这些数据通常比较完整，可靠和高质量，这大大方便了系统化的数据分析和数据挖掘．在银行中，数据挖掘被用来建模，预测，识别伪造信用卡，估计风险，进行趋势分析，效益分析，顾客分析等．在此领域运用数据挖掘，可以进行贷款偿付预测和客户信用政策分析，以调整贷款发放政策，降低经营风险．信用卡公司可以应用数据挖掘中的关联规则来识别欺诈．比如银行想知道顾客源在什么样的优惠后可以来开新账户，什么条件下顾客可能会注销已有的账户．例如，我们想预测信用卡欺诈行为，可以通过计算机算法分析信用卡用户的购买习惯，从而认识客户的模式，并分辨出偏离模式的信用卡盗用行为．使用上面的模型和方法，该学习的过程首先需要有一个训练阶段，提供正反两面方面的偏离例子用挖掘程序来训练．训练之后，算法应能推导出合法交易的定义，并能预测一个新的交易是合法的还是非法的．智能数据挖掘利用了广泛的高质量的机器学习算法，它能够在应付大量数据的同时，又保证理想的响应时间，使得市场分析，风险预测，欺诈管理，客户关系管理和竞争优势分析等应用成为可以．在医疗领域中，成堆的电子数据可能已放在那儿很多年了，比如病人，症状，发病时间，发病频率以及当时的用药种类，剂量，住院时间等．在药物实验中，可能有很多种不同的组合，每种若加以实验，则成本太大，决策树方法可以被用来大减少实验次数．这种方法已被许多大的制药公司所采用．生物医学的大量研究大都集中在DNA 数据的分析上．人类大约有105个基因，几乎是不计其数．因此，数据挖掘成为DNA 分析中的强力工具，如：对DNA 序列间的相似搜索和比较；应用关联分析对同时出现的基因序列的识别；应用路径分析发现在疾病不同阶段的致病基因等．电信业已经迅速从单纯的提供市话和长途服务变为综合电信服务，如语音，传真，移动电话，电子邮件，互联网接入服务．电信市场的竞争也变得越来越激烈和全方位化．利用数据挖掘来帮助理解商业行为，对电信数据的多维分析，检测非典型的使用模式以寻找潜在的盗用者，分析用户一系列的电信服务使用模式来改进服务，根据地域分布疏密性找出最急需建立网点的位置，确定电信模式，捕捉盗用待业，更好的利用资源和提高服务质量是非常必要的．借助数据挖掘，可以减少很多损失，保住顾客．1.2 信息论基础为了寻找对样本进行分类的最优方法，我们要做的工作就是使对一个样本分类时需要问的问题最少（即树的深度最小）．因此，我们需要某种函数据来衡量哪些问题将提供最为平衡的划分，信息增益就是这样的函数之一．1.2.1信息熵的概念那么信息熵的定义为：设Ｐ是训练样本集，它包含n 个类别的样本，这些类别分别用C 1, C 2, …,C n , 表示，若给定的概率分布P i =（P 1, P 2, …P n ）表示C i 的概率，则由该分布传递的信息量称为P 的信息熵，记为：1.2.2 信息增益的概念信息增益用来衡量熵的期望减少值，因此使用属性A 相对实例集合S 进行的划分获得的信息增益gain(S, A)定义为：)(inf ||||)(inf ),()(v A Varies v v S o S S S o A S gain ∑∈-=gain(S, A)是指因为知道属性A 的值后导致的熵的期望压缩．gain(S, A)越大，说明选择∑-=)(2log *)(inf Pi Pi P o测试属性A 对分类提供的信息越多．因为熵越小代表节点越纯，按照信息增益的定义，信息增益越大，熵的减小量也越大，节点就趋向于更纯．因此，可以对每个属性按照它们的信息增益大小排序，获得最大信息增益的属性被选择为分支属性．1.3 决策树算法1.3.1 决策树基本算法概述决策树算法是一种常用的数据挖掘算法，它是从机器学习领域中逐渐发展起来的一种分类函数逼近方法．决策树学习的基本算法是贪心算法，采用自顶向下的递归方式构造决策树．目前利用决策树进行数据分类的方法已经被深入地研究，并且形成了许多决策树算法．决策树算法的分类模型是一棵有向无环树，除了根节点以外，决策树的每个节点有且仅有一个父节点．每个叶节点对应一个类标号，它的值就是使用决策树对未知样本分类的类标号的值．每个内部节点都对应一个分支方案，它包括用于节点分裂的属性Ａ和分支的判断规则q ．训练样本的属性分为数值属性和分类属性，数值属性的取值范围是一个连续的区间，比如实数集Ｒ；而分类属性的取值范围则是离散值的集合，比如属性性别的取值范围就是集合｛男，女｝．如果属性Ａ是数值属性，那么q 的形式是Ａ∈S ＇是Ａ的取值范围Ｓ（Ａ）的子集．在数学上可以对决策树分类器作如下表述：给定样本集Ｘ，其中的样本属性c 个类别，用Ｘi 表示Ｘ中属于第i 类的样本集．定义一个指标集Ｉ＝｛1, 2, …, c ｝和一个Ｉ的非空子集的集合τ＝｛Ｉ1, Ｉ2…, Ｉb ｝．我们可以令当i ≠i ’时，Ｉi ⋂Ｉi ’＝Φ．一个广义决策规则f 就是Ｘ到τ的一个映射（记为f ：Ｘ→τ）．若f 把第i 类的某个样本映射到包含i 的那个子集I k 中，则识别正确．设Q （Ｘ, Ｉ）是由样本集Ｘ和指标集Ｉ所形成的所有可能的映射的集合，则Q （Ｘ, Ｉ）可表示为由（a i , τi ）所组成的集合，元素（a i , τi ）称为一个节点，a i 是该节点上表征这种映射的参数，τi ＝｛Ｉi1, Ｉi2…, i ip I ｝是该节点上指标集Ｉi 的非空子集的集合．令n i 和n j 是T （Ｘ, Ｉ）的两个元素，其中(){}，i ib i i i i i i I ，I I a n ⋅⋅⋅==,21,,,ττ(){}，j jb j j j j j j I ，I I a n ⋅⋅⋅==,21,,,ττ若则称n i 为n j 的父节点，或称n j 为n i 的子节点．设Ｂ⊂Q （Ｘ, Ｉ）是节点的有限集，且n ∈B 中没有一个元素是n 的父节点，则称nbjl bi k Iik Ijl 1,,1,=⋅⋅⋅==是Ｂ的根节点．当Ｂ⊂Q （Ｘ, Ｉ）满足下列条件时，它就是一个决策树分类器．(1)Ｂ中有一个并且只有一个根节点 (2)设n i 和n j 是Ｂ中的两个不同元素，则(3)对于每一个i ⊂I ，Ｂ中存在一个节点(){}，b I ，I I a n '','',,',21''⋅⋅⋅==ττ且τ＇中有一个元素是i （与它对应的n ’的子节点叫叶节点，又称终止节点）1.3.2 决策树生成算法通用的自顶向下构建决策树的算法． 决策树的深度优先构建算法输入：节点Ｎ，训练数据集Ｄ，分支指标ＳＩ输出：以节点Ｎ为根节点的基于数据集Ｄ，分支指标ＳＩ的决策树 Procedure make_tree(N, D, SI) 初始化根节点在Ｄ中计算ＳＩ，求解节点Ｎ的分支方案； If(节点Ｎ满足分支条件)选择最好的分支方案将Ｄ分为Ｄ1，Ｄ2； 创建Ｎ的子节点Ｎ1，Ｎ2； make_tree(N1, D1, SI) make_tree(N ２, D ２, SI) endif end1.3.3 修剪算法介绍在树的构建阶级生成的决策树依赖于训练样本，因此它可能存在对训练样本的过度适应问题．例如，训练样本中的噪声数据和统计波动可能会使决策树产生不必要的分支，从而导致在使用决策树模型对观察样本实施分类时出错．为了避免这种错误，需要对决策树进行修剪，除去不必要的分支．给定一个假设空间H ，假设h ∈H ，如果存在假设h ＇∈H ，在训练样本集上h 的分类错误率比h ＇小，但在整个样本空间上h ＇的分类错误率比h 小，则称假设h 过度适应训练样本集．剪枝用于解决过度适应的问题．剪枝的原则包括：（１）奥卡姆剃刀原则――＂如无必bjl bjl IjiIil11==≠要，勿增实体＂．即在与观察相容的情况下，就当选择最简单的一个；（２）决策树越小就越容易理解，其存储与传输的代价也就越小；（３）决策树越复杂，节点越多，每个节点包含的训练样本个数越少，则支持每个节点的假设的样本个数就越少，可能导致决策树在测试集上的分类错误率越大．但决策树过小也会导致错误率较大，因此，需要在树的大小与正确之间寻找均衡点．常用的剪枝技术有预剪枝（pre-pruning）和后剪枝（post-pruning）两种．预剪枝技术限制决策树的过度生长（如CHAID ID3家族的ID3 C4.5Ｔ算法等），后剪枝技术则是待决策树生成后再进行剪枝（如CART算法等）．预剪枝：最直接的预剪枝方法是事先限定决策树的最大生长高度，使决策树不能过度生长．这种停止标准一般能够取得比较好的效果．不过指定树高度的方法要求用户对数据的取值分布有较为清晰的把握，而且需对参数值进行反复尝试，否则无法给出一个较为合理的树高度阈值．更普遍的作法是采用统计意义下的 2检验，信息增益等度量，评价每次节点分裂对系统性能的增益．如果节点分裂的增益值小于预先给定的阈值，则不对该节点进行扩展．如果在最好的扩展增益都小于阈值，即使有些节点的样本不属于同一类，算法也可以终止．选取阈值是困难的，阈值较高可能导致决策树过于简化，而阈值较低可能对决策树的化简不够充分．预剪枝存在的视野效果的问题．在相同的标准下，当前的扩展不满足标准，但进一步的扩展有可能满足标准．采用预剪枝的算法有可能过早地停止决策树的构造，但由于不必生成完整的决策树，算法的效率很高，适合应用于大规模问题．后剪枝：后剪枝技术允许决策树过度生长，然后根据一定的规则，剪去决策树中那些不具有一般代表性的叶节点或分支．后剪枝算法有自上而下的和自下而上的两种剪枝策略．自下而上的算法首先从最底层的内节点开始剪枝，剪去满足一定条件的内节点，在生成的新决策上递归调用这个算法，直到没有要可以剪枝的节点为止．自上而下的算法是从根节点开始向下逐个考虑节点的剪枝问题，只要节点满足剪枝的条件就进行剪枝．决策树修剪的基本算法：Prune_tee（节点Ｎ）If（节点Ｎ为叶节点）返回C(t)+1minCost1=prune_tree(N1)minCost2=prune_tree(N2)minCostN=min{C(t)+1，C split(N)+1+minCost1+minCost2}；if(minCostN= =C(t)+1)将Ｎ的子节点Ｎ１和Ｎ２从决策树中修剪掉；返回minCostN在算法中，t为属于节点Ｎ的所有训练样本，C(t)和C split(N)分别为将Ｎ作为叶节点和内部节点本构建决策树的代价，算法的基本思想就是要使构建决策树的总代价最小．计算C(t)的公式为其中，n 为t 中样本的个数，k 为t 中样本的类别数，n i为t 中属于类i 的样本数．计算C split(N)要分为两种情况：（１）当节点Ｎ的分支属性为连续属性时，C split(N)＝log2a+log2(v-1)（２）当节点Ｎ的分支属性为离散属性时，C split(N)＝log2a+log2(2 v-2)其中，a 为决策树中用于节点分裂的属性的个数，v是分支属性可能取值的个数．目前，决策树修剪策略主要有三种：代价复杂度修剪（cost-complexity pruning），悲观修剪（pressimistic pruning）和基于最小描述长度（minimum description length, MDL）原理的修剪．悲观修剪是非曲直Ｑuinlan在1987年提出的，该方法将所有的样本用于树的构建和修剪，但是这种方法产生的树太大，并且有时候精度不高．代价复杂修剪使用了独立的样本用于修剪，这种策略适用于训练样本比较多的情况．在训练样本数目较少的情况下，需要将所有的样本既用于树的构建，又用于树的修剪，基于MDL原理的修剪是使用较多并且效果较好的方法．基于MDL原理的决策树算法有两个部分：一是决定数据编码代价和模型编码代价的编码模式，包括数据编码和模型编码；二是比较各个子树，确定是否剪枝的算法．MDL修剪过程是一个自底向上的递归过程．修剪算法：Pruning_the_tree(t)If t is a leaf node thenReturn cleaf=1; //cleaf is the cost of a leaf nodeElseLet cleaf be errors plus 1; //see option(1)If the split attribute is a numeric attributeLtest=1ElseCount the number of such tests used in the tree (say n);Ltest=log2(n);Cboth=1+ltest+pruning_the_tree(t.leftchild)+pruning_the_tree(t.rightchild);If cleaf<cbothPrune cboth children of t’s, and convert t into a leaf;Return cleaf;ElseReturn cboth1.4 决策树ID31.4.1 ID3的基本概念和相关信息论定义在数据仓库和数据挖掘的应用中，分类是一种非常重要的方法．分类的概念是在已有数据的基础上学会一个分类函数或构造出一个分类模型，即我们通常所说的分类器(Classifier）．该函数或模型能够把数据库中的数据纪录映射到给定类别中的某一个，从而可以应用于数据预测．分类的主要算法有：贝叶斯算法、决策树算法（如ID3、C4.5等）、规则推导、人工神经网络、最近邻算法、支持向量机等等．这些算法在许多现实数据集合上可以做比较精确的数据预测，为人们的生活、生产、学习、研究提供了有效的途径．其中决策树算法具有良好的可解释性，在实践中的应用最为广泛．决策树分类算法的一个典型代表就是ID3算法．ID3算法是基于信息论（Information Theory）的方法．给定一个记录的集合，每个记录都有相同的结构，并且每个记录是由若干个成对的属性值组成的．这些属性代表记录所属的类别．ID3需要解决的问题是构造一个决策树，从而可以由非类别的属性值正确地预测出类别属性的值．ID3算法可以分为两个阶段，一是建立决策树阶段，一是利用决策树给实例分类的阶段．在ID3算法建立决策树的过程中，可以递归地进行：首先，选择一个属性作为根节点，并为每一个可能的属性值生成一个分支．这样，把实例集合划分成多个子集合，该属性的每一个值划分为一个子集合．现在对每一个分支重复以上的过程，过程中使用的实例集合是属于该分支的实例．如果在一个节点的所有实例属于相同的类，则停止扩展那一部分子树．这样ID3的所建立的决策树中每一个非叶子节点对应着一个非类别属性，与属性中具有最大信息量的非类别属性相关联；每个叶节点代表从树根到叶节点之间的路径所对应的记录所属的类别属性值．在ID3建立决策树的过程中，一个重要的环节就是分裂属性的选择．选择分裂属性时ID3中采用了信息增益的标准．1.4.2 ID3算法基于ID3的基本思想，ID3的具体算法是：Function ID3R：一个非类别属性集合；C：类别属性；S：一个训练集．返回一个决策树．BeginIf S为空，返回一个值为丢失值的单个节点；If S是由其值均为相同类别属性值的记录组成，返回一个带有该值的单个节点；If R为空，则返回一个单节点，其值为在S的记录中找出的频率最高的类别属性值；将R中属性之间具有最大gain(D,S)值的属性赋给D；将属性D的值赋给{dj∣j=1,2,…,m};将分别由对应于D的值为dj的记录组成的S的子集赋给{sj∣j=1,2,…,m };返回一棵树，其根标记为D，树枝标记为d1,d2,…,dm;再分别构造以下树：ID3（R-{D},C,S1）,ID3（R-{D},C,S2）,…,ID3（R-{D},C,S1）;End ID31.4.3一个实例的具体分析下面就以有关天气问题的数据为例仔细介绍一下信息增益的概念和最佳分裂属性的选择过程．有关天气问题的数据如表一所示：一个属性的信息增益是由于使用这个属性分割实例而导致的期望熵降低．例如，属性A 相对实例集合S的信息增益Gain(S,A)定义为：对表一中的各非类别属性计算信息增益的过程如下：1．计算总的信息熵信息熵的定义为：若给定的概率分布P=（P1,P2,…Pn），则由该分布传递的信息量称为P的信息熵，记为：∑-=)(2log*)(inf PiPiPo在没有建立决策树之前，训练实例集合包括9个yes和5个no节点，相应总的信息熵为info([9, 5]) = 0.940 bits．2．计算以outlook属性为根节点的树分裂后各个节点的平均信息熵如图以outlook属性为根节点建立的树为：(a)temperatureYesyesnonoYesyesyesyesnonoYesyesyesno(b)humidityhot mild coolYes yes yes no no no noYesyesyesyesyesyesnohigh normal(c)windyYesyesyesyesyesyesnonoYesyesyesnononofalse true(d)考虑一下每个节点的实例数目，我们计算一下他们的平均信息值；第一个和第三个节点有5个实例，第二个节点有4个，第三个节点有5个：info([2, 3], [4, 0], [3, 2]) = (5 / 14) ×0.971 + (4 / 14) ×0 + (5 / 14) ×0.971 = 0.693 bits 3．计算属性outlook的信息获得gain(outlook) = info([9, 5]) - info([2, 3], [4, 0], [3, 2]) = 0.940 - 0.693 = 0.247 bits，4．重复上述步骤，得到temperature、humidity和windy的信息获得分别为：gain(temperature) = 0.029 bitsgain(humidity) = 0.152 bitsgain(windy) = 0.048 bits，计算出各个非类别属性的信息获得后，我们由此来选择信息获得最大的属性作为分裂属性，由上述计算结果可以看出属性outlook的信息获得最大，则选择其作为分裂属性来建立决策树．(a)(b)(c)然后我们继续递归下去，图二表明当outlook = sunny时，可能在节点产生一个更深的分支．很明显，还依照outlook（观看）属性来划分下一层分支得不到任何新的东西，所以只考虑其它三个属性．他们各自的信息获得值是gain(temperature) = 0.571 bitsgain(humidity) = 0.971 bitsgain(windy) = 0.020 bits，所以我们选择humidity（湿度）作为这个点的划分属性，没有必要作进一步的划分了，这个分支结束．继续用同样的方法得到图三的weather（天气）数据的决策树．理想的情况是当所有叶子节点是纯洁的时候过程结束．即，他们所包含的实例属于同一类．然而，也许不可能达到这种状态，因为有可能有一个实例集合，包含两个实例，有同样的属性集合，但属于不同的类，谁也不能保证这种情况不发生，所以当数据不能继续划分时就停止．这样就会在运用分类器给实例分类时出现有未分实例的现象．上述过程是在ID3算法中建立决策树的过程，建立好决策树后就可以利用些决策树给实例进行分类．分类过程是根据待分实例在所建决策树中找到与其匹配的类属性值的过程．在程序设计中上也可以通过递归来实现．下面以实例（sunny，hot，high，False）为例说明一下其分类过程：１．待分实例的在根节点outlook属性上的值为sunny，所以沿outlook=sunny路径，将实例分到以humidity属性为根节点的子树上．２．待分实例的在当前根节点humidity属性上的值为high，而humidity=high路径对应的节点为叶子节点，此叶子节点对应的类属性值为no，因为已到叶子节点所以待分实例的类属性值就为no．1.4.4 ID3算法的不足及决策树学习中常见问题（偏置、过度拟合、连续值属性和确实属性的处理）----------------------------------机器学习1.5 决策树学习的改进算法C4.5类似于ID3基本思想和算法分析C4.5算法是一个里程碑式的决策树算法，是迄今为止在实践中应用最为广泛的机器学习方法。
机器学习技术中的多标签分类方法
机器学习技术中的多标签分类方法在机器学习领域，多标签分类是一种重要的任务，用于将实例关联到多个标签中。
与传统的单标签分类问题不同，多标签分类问题涉及到每个样本都可以有多个标签。
这在实际应用中非常常见，比如图像分类中的多标签图像识别，文本分类中的情感分析等。
在解决多标签分类问题时，传统的单标签分类方法往往无法直接应用。
为了解决这个问题，研究者们提出了一系列针对多标签分类的技术和算法。
一种常见的多标签分类方法是二分类方法。
它将每个标签视为一个独立的二分类任务，将多标签分类问题转化为多个二分类子问题。
然后，针对每个子问题使用二分类算法进行分类，最后将各个子问题的结果合并得到最终的多标签分类结果。
这种方法简单直接，易于实现，但忽略了标签之间的相关性。
为了更好地捕捉标签之间的相关性，人们提出了基于关联规则的多标签分类方法。
关联规则是指标签之间的关联关系，比如有些标签可能经常同时出现。
这种方法通过挖掘数据中存在的关联规则，将标签之间的关联关系考虑进来，从而提高多标签分类的准确性。
关联规则挖掘算法如Apriori算法和FP-Growth算法等可以用于生成关联规则，然后将这些关联规则应用于多标签分类问题。
除了关联规则，损失函数也是多标签分类中的关键。
传统的单标签分类通常使用交叉熵损失函数，但在多标签分类问题中，交叉熵损失函数不再适用，因为它无法直接处理多个标签。
因此，人们提出了一些针对多标签分类的损失函数。
例如，基于逻辑回归的损失函数可以将多标签分类问题转化为二进制分类问题，同时考虑多个标签。
此外，人们还提出了基于决策树的多标签分类方法。
决策树是一种常用的分类算法，用于根据特征属性将实例分配到特定的标签。
在多标签分类中，决策树可以被扩展为多标签决策树（MLDT）。
MLDT将标签的组合作为决策树节点的特征属性，并使用一些启发式算法选择节点进行划分。
这种方法可以更好地处理多标签分类问题，并且具有较高的解释性和可扩展性。
聚类算法和分类算法总结
聚类算法和分类算法总结聚类算法总结原⽂:聚类算法的种类：基于划分聚类算法（partition clustering)k-means：是⼀种典型的划分聚类算法，它⽤⼀个聚类的中⼼来代表⼀个簇，即在迭代过程中选择的聚点不⼀定是聚类中的⼀个点，该算法只能处理数值型数据k-modes：K-Means算法的扩展，采⽤简单匹配⽅法来度量分类型数据的相似度k-prototypes：结合了K-Means和K-Modes两种算法，能够处理混合型数据k-medoids：在迭代过程中选择簇中的某点作为聚点，PAM是典型的k-medoids算法CLARA：CLARA算法在PAM的基础上采⽤了抽样技术，能够处理⼤规模数据CLARANS：CLARANS算法融合了PAM和CLARA两者的优点，是第⼀个⽤于空间数据库的聚类算法FocusedCLARAN：采⽤了空间索引技术提⾼了CLARANS算法的效率PCM：模糊集合理论引⼊聚类分析中并提出了PCM模糊聚类算法基于层次聚类算法：CURE：采⽤抽样技术先对数据集D随机抽取样本，再采⽤分区技术对样本进⾏分区，然后对每个分区局部聚类，最后对局部聚类进⾏全局聚类ROCK：也采⽤了随机抽样技术，该算法在计算两个对象的相似度时，同时考虑了周围对象的影响CHEMALOEN（变⾊龙算法）：⾸先由数据集构造成⼀个K-最近邻图Gk ,再通过⼀个图的划分算法将图Gk 划分成⼤量的⼦图,每个⼦图代表⼀个初始⼦簇,最后⽤⼀个凝聚的层次聚类算法反复合并⼦簇，找到真正的结果簇SBAC：SBAC算法则在计算对象间相似度时，考虑了属性特征对于体现对象本质的重要程度，对于更能体现对象本质的属性赋予较⾼的权值BIRCH：BIRCH算法利⽤树结构对数据集进⾏处理，叶结点存储⼀个聚类，⽤中⼼和半径表⽰，顺序处理每⼀个对象，并把它划分到距离最近的结点，该算法也可以作为其他聚类算法的预处理过程BUBBLE：BUBBLE算法则把BIRCH算法的中⼼和半径概念推⼴到普通的距离空间BUBBLE-FM：BUBBLE-FM算法通过减少距离的计算次数，提⾼了BUBBLE算法的效率基于密度聚类算法：DBSCAN：DBSCAN算法是⼀种典型的基于密度的聚类算法，该算法采⽤空间索引技术来搜索对象的邻域，引⼊了“核⼼对象”和“密度可达”等概念，从核⼼对象出发，把所有密度可达的对象组成⼀个簇GDBSCAN：算法通过泛化DBSCAN算法中邻域的概念，以适应空间对象的特点DBLASD：OPTICS：OPTICS算法结合了聚类的⾃动性和交互性，先⽣成聚类的次序，可以对不同的聚类设置不同的参数，来得到⽤户满意的结果FDC：FDC算法通过构造k-d tree把整个数据空间划分成若⼲个矩形空间，当空间维数较少时可以⼤⼤提⾼DBSCAN的效率基于⽹格的聚类算法：STING：利⽤⽹格单元保存数据统计信息，从⽽实现多分辨率的聚类WaveCluster：在聚类分析中引⼊了⼩波变换的原理，主要应⽤于信号处理领域。
网页文本的组合分类研究
５ ８
计算机与数字工程
第３ ８卷
网页 文本 的组 合 分 类研 究
侯小 静 舒 云星
洛 阳 ４ １０ ） ７０ ３ （ 阳工业 高等专科学校计算机系 洛
摘
要 在文本分类 中， 单分器具有某些缺点 ， 如分类模 型对 样本具有 敏感性 ， 并且其 分类精度难 以提高 。本文 以朴
Ｂ ｏ ｉ 方法动机是合并许 多分类器 的输 出 ｏｓｎ ｔｇ
以产生 有效 “ 委员会 ” 。提升 目的就是 连 续地 对 反
类实验。采用的网页集共包括教育、 计算机、 人文 与艺术 、 商业 、 会 与 文化 等 五 类 网 页共 ５５ 社 １９个 ， 其 中 训 练 集 含 ３７ ６５个 网页 ， 试 集 含 １８ 测 ４４个 网 页 。对 网页进 行 了 标 签 过 滤 、 词 等 预 处 理 操 作 分 后， 输入 分类 系统 ， 所得 的分类 结果 ：
输入： 训练文本集 Ｄ 基 分类器个数 Ｍ
Ｆｏ ＝ １ ｏ Ｍ ｒｍ ｔ
ｔ， ， ｔ 则 ｘ最 可 能 的类 别 应 为 使得 Ｐ（ 。ｔ … ＞， Ｃ＝
Ｃ／ ｉ ｘ＝ｘ 取最大值 的类 别标 号 Ｃ。 ） ｉ 根据 贝叶斯公 式和独 立性假 设 ， ： 有
Ｐ（ ｃ ｘ＝ ｃ＝ ／ ）＝ 二 ＿
ｎＰ ｔ （ ／ｃ） －Ｐ Ｃ ） （ｉ
其中：
｛
获得 自助训练文本集 Ｄ 。； 用朴素 贝叶斯分类器 （ ） ｘ 拟合训练集 Ｄ ；
ｗ
＝
｛
＋
收到本文时间 ：０ ６ ３月 ３ ２０ 年 １日
作者简介 ： 侯小静 ， ， 女 硕士 ， 研究方 向： ｂ Ｗｅ 挖掘 。舒云星 ， ， 男 教授 ， 研究方 向： 能控制 。 智
多实例学习算法的优化与改进
多实例学习算法的优化与改进多实例学习是一种特殊的监督学习任务，其特点是训练样本被组织成袋（bag）的形式，每个袋中包含多个实例（instance），并且每个袋都有一个标签，即正例（positive）或负例（negative）。
相比于传统的监督学习任务，多实例学习更贴近现实应用场景，并且在许多领域中取得了显著的成果。
本文将介绍多实例学习算法的优化与改进，并探讨其在不同领域中的应用。
1. 引言随着机器学习在各个领域中的广泛应用，传统监督学习算法已经无法满足一些特殊场景下的需求。
例如，在医疗诊断中，一个病人通常会有多次检查结果，而不是单个样本。
这种情况下，传统监督学习算法无法充分利用这些信息。
为了解决这一问题，研究者们提出了多实例学习算法。
2. 多实例学习算法2.1 多实例最大间隔分布式支持向量机最大间隔分布式支持向量机（MIDDSVM）是一种常用的多实例学习算法。
其思想是通过最大化正例袋与负例袋之间的间隔，来学习一个分布式支持向量机。
MIDDSVM算法通过迭代的方式，不断更新正例袋和负例袋之间的距离，最终找到一个最优的分布式支持向量机。
2.2 基于深度学习的多实例学习算法近年来，深度学习在各个领域中取得了巨大成功。
在多实例学习中，也有研究者将深度学习引入其中，并取得了一些突破性进展。
例如，基于卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）的多实例学习算法在图像分类和文本分类任务中取得了优秀的性能。
3. 多实例学习算法的改进3.1 增量式多实例学习传统多实例学习算法通常需要将所有样本一次性加载到内存中进行训练，这对于大规模数据集来说是非常耗时和耗内存的。
为了解决这一问题，研究者们提出了增量式多实例学习算法。
该算法通过分批次加载样本，逐步更新模型参数，从而实现对大规模数据集的高效训练。
3.2 基于特征选择的多实例学习算法多实例学习中的特征选择是一个重要的问题。
传统的特征选择方法往往只考虑单个样本的特征重要性，而忽略了袋中其他实例的信息。
网络流量分类算法比较研究
进行 Ｑｏ Ｓ调度 ； 为用 户提供 长期 有价 值 的分类 预测 ； 被 对 禁 的应 用或攻击进行检中建立一套分类规则 。聚类则是将具有 相似特征 的无 标识 的实例相 聚成簇 ， 它是没有先验知识的分类 。 每个实例 即单 向流 ， 由其特征 值 向量描述 。分类过程 的输入 是实例的特征 值 向量 ， 出则 是通过 对给 定的 实例 输
能 达 到 分 类 准 确 度 要 求 的 特征 子集 。若 使 用 无 关 的 和 冗 余
最近邻算法［ （ —Ｎｅｒｓ ｉｈ ｏｓ ｋ ７ｋ ］ ａｅｔ ｇ ｂ ｒ，ＮＮ） Ｎｅ 是采用 欧 氏距离计算在 维特征空 间中每一个实例 与距 离它最近 的 ｋ个数 据点之间的距 离。实例根据 其近邻 的类标号 进行分 类 。如果这个实例的近 邻 中含 有多个 类标 号 ， 则将该 实例
指派到其最邻近的多数类 。 神 经 网络 （ ｅ ｒｌ ｔ是 高 度 互 连 的 由神 经 元 组 成 的 Ｎ ｕａＮｅ）
的特征将大为降低分 类算法 的准 确率 ， 同时随着 用来 描述 实 例的特征集维数 的增 加 ， 需要 存储 和加工 的信 息量 也将
不 断地 增长 ， 这使得 系 统更加 耗费 计算 资源 。因此理想 的 情况是选择 较小的且保 留 了相 关类 的最 基本 、 用信息 的 有
有 偏 斜 的 。过 滤 法 特 点 是 计 算 简 单 、 移 植 性 强 。 包 装 法 可
用 非线 性变换将 样本空间的分类问题转化为高维特征空 间
的分 类 问题 ， 外 又 根 据 结 构 风 险 最 小 原 则 ， 分 类 问题 转 另 将
特点是计算 复杂度 高 ， 不适合高维特征 的计算 。
基 于 过 滤 方 法 又 分 为 基 于 相 关 过 滤 方 法 （ ｏｒｌ ｉｎ Ｃ ｒｅ ｔ － ａｏ
数据挖掘分类算法刍议
网络 为代表的前馈神经 网络 。 （） ４ 贝叶斯算法 。贝叶斯分类 的方法有朴素 贝叶斯分 类和 贝叶斯概念 网络 。贝叶斯方法 的关键 是使用概率表 示各种形式的不确定性 。在选择某事件面临不确 定性时， 在某一时刻假定此事件会发 生的概率 ， 然后根据不 断获取 的新 的信息修正此概率 。 修正之前的概率称为先验概率， 修正之 后的概率称 为后验概率 。贝叶斯 原理就是根据新 的信 息从先验概率得 到后验概率的一种 方法 。贝叶斯方 法在使用先验信息方面 由于没有确 定的理论依据 ， 存在颇 多争 议。但 是在大 型数据集 方面 ， 贝叶斯方法具有 高准确
随着社会 的不断 发展 ， 获得信息的方法越 来越丰 富。 大量 的、 种类 繁多的信 息充斥人们的大脑 。那 么， 如何才 能够在大量 复杂多样 的数据中找到对 自己有用的信息呢 ？
数据挖掘（ ｔＭｉｉｇ可 以帮助人们解决这个问题 数据 Ｄａ ａ ｎｎ ） 挖 掘就是指 从大量 的、 不完全的 、 有噪 声的、 模糊 的、 随机 的数据 中， 提取隐含在 其中的、 人们事先不知道的、 但又是 潜在有用 的信 息和知识 的过程 。数据挖掘 方法 结合 了机 器学习、 模式识别、 统计学 、 数据库和 人工智能等诸多领域
１ 引 言
分类算法
信息处理系统 ， 能够 对信息进行 大规模 并行处理 ， 善于联 想、 概括 、 分类 和推 理， 善于从实例样 本中提取特征 、 获取 知识 ， 实现预测 。 但是神经 网络在运行时需要大量参 数， 这 必然会增加人为地干 预， 致使分类速度和分类器的适应度 差。 目前在数据挖掘分类 中使用 的神经 网络算法是 以 Ｂ Ｐ
维普资讯
信 息技 术 与 网络 服 务 Ｎ １ ２ ６ ４ ・ Ｏ・ ３・０ ・ １ ０
聚类分析简单例子
聚类结果优化策略
特征选择
选择与聚类任务相关的特征，去除冗余和无 关特征，提高聚类效果。
选择合适的聚类算法和参数
针对数据集的特点选择合适的聚类算法，并 调整算法参数以达到最佳聚类效果。
特征变换
通过降维或升维技术，将原始特征转换为更 有利于聚类的特征空间。
集成聚类
将多个聚类结果集成起来，得到更稳定和可 靠的聚类结果。
聚类结果的解释性
当前聚类算法往往缺乏对聚类结果的解释性，使 得用户难以理解聚类结果的含义。未来可以研究 如何提高聚类结果的解释性，使得聚类分析更加 易于理解和应用。
高维数据聚类
随着数据维度的增加，传统聚类算法可能会面临 “维数灾难”的问题。未来可以研究专门针对高 维数据的聚类算法，以提高聚类的准确性和效率 。
初始化
选择K个点作为初始聚类中心。
分配数据点
计算每个数据点与K个聚类中心 的距离，将其分配给最近的聚 类中心。
更新聚类中心
重新计算每个聚类的中心点， 即该类中所有数据点的均值。
迭代
重复分配数据点和更新聚类中 心的步骤，直到聚类中心不再 发生变化或达到最大迭代次数
。
层次聚类算法原理
01
02
03
04
初始化
将每个数据点视为一个独立的 簇。
合并簇
计算每对簇之间的距离，将距 离最近的两个簇合并为一个新
的簇。
更新距离
重新计算新簇与其余簇之间的 距离。
迭代
重复合并簇和更新距离的步骤 ，直到达到预设的簇数量或簇 之间的距离超过某个阈值。
DBSCAN算法原理
初始化
选择任意一个未访问过的数据点作为种子 点。
标记噪声点
数据准备
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第33卷第4期2009年8月南京理工大学学报(自然科学版)JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnology(NaturalScience)Vol.33No.4
Aug.2009
收稿日期:2008-10-17 修回日期:2009-05-18
基金项目:国家自然科学基金(60603029) 作者简介:潘志松(1973-),男,博士,副教授,主要研究方向:模式识别,网络安全,E2mail:Hotpzs@hotmail.com。
单实例分类算法研究潘志松1,燕继坤2,杨绪兵3,缪志敏1,陈 斌3(1.解放军理工大学指挥自动化学院,江苏南京210007;2.西南电子研究所,四川成都610041;
3.南京航空航天大学计算机科学与技术学院,江苏南京210016)
摘 要:针对不平衡分类问题的极端情况,即用于训练的样本极少甚至只有一个实例,该文提出了一种单实例分类算法,这种方法使用球面作为分类面,在目标类的单实例在球内和反类尽量位于球面外的约束条件下,最大化该分类球面的半径,该方法能够有效地处理线性可分的数据分布。当输入样本分布结构呈高度非线性时,该算法通过核映射将低维输入空间中的非线性可分问题变换为高维特征空间中可能的线性可分问题,并以内积形式刻画,最终在特征空间上通过核技巧获得原问题的解决。通过对标准数据集和实际数据集的实验,验证了单实例分类算法在处理数据不平衡问题上的有效性。关键词:单实例;核方法;分类;支持向量中图分类号:TP18 文章编号:1005-9830(2009)04-0444-06
ClassificationAlgorithmBasedonSingleSamplePANZhi2song1,YANJi2kun2,YANGXu2bing3,MIAOZhi2min1,CHENBin3(1.InstituteofCommandAutomation,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,China;
2.TheWest2SouthElectronicsInstitute,Chengdu610041,China;3.DepartmentofComputerScienceandEngineering,NanjingUniversityofAeronautics&Astronautics,Nanjing210016,China)
Abstract:Inordertosolvetheextremesituationthatonlyafewtargetexamplesoronlyonecanbeusedintrainingtheclassification,asinglesampleclassificationalgorithmispresentedhere.Spheri2calsurfacesareappliedasclassifiedhypersphere,andthelargestradiuscanbeobtainedenclosingthesinglesampleundertherestrictionthatalloutliersareoutsidethehypersphere.Itfailswhenthedistributionofinputpatternsiscomplex.Theclassifierapplieskernelmeans,performinganonlineardatatransformationintosomehighdimensionalfeaturespace,increasestheprobabilityofthelinearseparabilityofthepatternswithinthefeaturespaceandthereforesolvestheoriginalclassificationproblem.Thepaperverifiesthatthealgorithmcaneffectivelydealwiththeunbalanceddataclassifi2cationonvarioussyntheticandUCIdatasets.Keywords:singlesamples;kernelmeans;classification;supportvectors总第167期潘志松 燕继坤 杨绪兵 缪志敏 陈 斌 单实例分类算法研究 机器学习中往往假定有几个类,每类有若干训练实例,而且根据PAC学习理论,为了达到比较高的准确率,希望有比较多的训练实例[1]。但在实际应用中,有时也会出现“单实例”的问题。例如,人脸识别、指纹识别等生物特征一般为每个人采集一个训练样本。这时虽然有很多个类,但每类只有一个训练样本,把这个问题称为“单实例分类问题”[2],这也是数据不平衡分类中的极端问题。在模式识别应用中,多类别的分类问题可以转化为多个两分类问题,即将c类问题化为c-1个两分类问题,每个分类器只对其中的两个类别进行分类,这种做法当样本数量较多时比较有效。但是当样本数量稀少,即每个分类器都只有很少的样本用来训练。特别是只有一个样本的时侯,训练得到的分类效果较差甚至不能工作,如图1。针对每一类样本比较少或者只有一个的特点,笔者设想对于每个类别,将单个正实例作为正例训练样本,而所有其它的样本作为反类实例用于训练,这样就增加了训练样本的个数,可以提高总体分类器的分类能力,然后再对这些单实例分类器进行集成学习[3,4],就可以实现对多类别的分类。所以本文只针对两分类的单实例分类算法展开研究。对于该单实例分类器,它的训练实例的正类为目标类训练实例,即单实例,反类为所有其它类的训练实例的总和。由于两类训练的实例数严重不平衡,因此原问题可以转化为一个不平衡分类的问题。图1 单实例问题的多类别情况对于数据严重不平衡的分类问题,可以借鉴单类分类器的思想。单类分类器的主要目的就是定义一个围绕该目标类物体的边界,接受尽量多的目标类样本,而尽可能地拒绝其它类。Tax等提出的支持向量数据描述(Supportvectordatadescription,简称SVDD)试图寻找一个封闭的超球面来包围目标集[4],只有落入超球体以内的实例才属于目标类,超球面的确定仅依靠目标类的训练数据。为了减少错误的接受,要尽量缩小球的体积。超球面由球心a和半径R决定,在约束条件下最小化结构风险误差,和SVM类似,通过解决二次优化问题可得到a、R的解。这样要求数据分布在欧氏空间呈球形分布,如果目标集不是“球形”的,则使用核方法,把特征向量向高维映射,并进一步使用核函数替代内积运算。核方法隐含地通过核函数实现了一个从低维输入空间到高维特征空间的映射,既避免了计算上的维数灾难,又使问题在特征空间中得到简化并得到有效的解决[5]。本文借鉴了单类分类器的思想,提出了“单实例”条件下的分类算法,其也通过一个球形分类面进行分类,但和SVDD不同的是,该算法从两分类问题出发,用球面包围“单实例”的同时,使得所有的反类都位于球面之外,在这两个条件下,
最大化球的半径。由于只有一个“稀少”的正类实例,需要充分利用这一个实例,使之确定在定义的球内,同时最大化求得体积来优化分类器的泛化性能。论文通过推导给出了分类决策面的表达式,并在国际标准数据集上进行了实验,验证了该单实例分类算法的有效性。
1 单实例分类算法图2给出了单实例分类的示意,考虑两分类的特殊情况:正类实例只有一个,定义标号为“+”,如图所示,但有很多反类实例,标号为“-”。笔者设想用一个球面包围正类,为了使形成的分类面能够正确分类但又不会拒绝正类,所以在使反类都位于球面之外的条件下,使这个球的半径尽可能的大。由于只有一个“稀少”的正类实例,需要充分利用这一个实例,使之尽可能包含在定义的球内。
图2 单实例分类示意图设xi(i=1,2,…,n)为反例,x+为正例。目的是设计一个球体的分类面,保证反类都位于球面之外和正例样本能够被包含在球内的条件下,
使这个球的半径尽可能的大。符号说明:负类样本x
1,x2,…,xn,
单个正类
544 南京理工大学学报(自然科学版)第33卷第4期样本x+。原理:生成包含正类样本,且排斥所有负类样本的最大球,球的半径为R,球心为a。单实例模型如下: minC-∑ni=1ξi+C+‖x+-a‖2-R2(1)Ⅰ. s.t. ‖x+-a‖2问题:
max ∑n1i=1αi‖xi-a‖2-β‖x+-a‖2s.t. 0≤αi≤C-,i=1,2,…,n∑n
i=1αi-β=1
(10)
将式(9′)代入式(10)目标函数中并化简,以矩阵形式表示如下:
max ∑n+1i=1αixTixi-∑n+1i,j=1αiαjxTix
j
s.t. 0≤αi≤C
-,i=1,2,…,n
αn+1≤0
∑n+1
i=1α
i=1
(11)
以矩阵形式表示如下:
max αTdiag(XTX-αTXTXα
s.t. 0≤ETα≤C-1n×1
αT
e
n+1
≤0
αT
1
(n+1)×1
=1
(12)
其中diag(A)表示取A的对角线元素作为列向量。其中ei表示n+1维向量,除第i个元素为1外,其余的全为0。并记E=[e1 e2 … en]。1n×1是n维列向量,其元素全为1。当输入空间的样本点不满足球状分布时,可用核方法在高维特征空间中解决。先通过非线性映射<,把输入空间的样本映射到高维空间,在映射后的高维空间中通过核代入实现问题求解。即将上述公式中的内积形式都用核函数代替如下[7]:
xTixj→<(x
i)T<(xj)=K(xi,xj)(13)
选择一个适当的核函数也是比较重要的,如果选取的核函数能够将输入空间正好映射成高维空间的一个球体分布,那么所求得的分类器也会比较吻合实际的分布情况。常用的核函数有[5]:
(1)多项式核函数 K(x,y)=(1+x・y)
d
(14)
(2)GaussianRBF
核函数
K(x,y)=exp
-
‖x-y‖2
σ2(15)
(3)Sigmoid
核函数
K(x,y)=tanh[b(x・y)-c](16)
引入核函数后,原来的公式变成了如下形式:
当分类边界不是圆形时,可以把数据由低维映射到高维,以增强学习机的表达能力,在高维空间可
644