2004年重庆市初中数学竞赛决赛试题(七年级)

2004年重庆市初中数学竞赛决赛试题（七年级）

（全卷共三个大题，考试时间120分钟，满分100分）

一、 选择题：（每小题5分，共35分）

1. 春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，

起排列规则是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……，那么，第2004个彩灯的颜色是（ ） A 绿色 B 黄色 C 红色 D 蓝色

2. 根据图中小立方体的三种不同的状态显示的数字，推出？处的数字是（ ）

A1 B2 C3 D6

3. 已知有理数x 、y 、z 两两不等，则

y

x x

z x z z y z y y x ------,,中负数的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 4.

把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，他的外表会

有若干个小正方形，如果将图中表有字母P 的一个小正

方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（ ） A 不增不减 B 减少1个 C 减少2个 D 减少3个

5.

有A 、B 、C 、D 、E 共五位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知A 赛了4盘，B 赛了3盘，C 赛了2盘，D 赛了1盘，那么同学E 所赛的盘数为（ ） A1 B2 C3 D4

6.

一椭圆形地块，打算分A 、B 、C 、D 四个局域栽种观赏植物，要求同一种区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现在有4种不同的植物可供选择，那么所有的种栽方案的个数为（ ） A66 B72 C60 D84

7.

甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写下已经写过的数的约数，最后不能写得为失败者，如果甲写第一个，甲要必胜，甲应写数字（ ） A10 B9 C8 D6 二、

填空题：（每小题5分，共35分）

1. 当整数m ＝ 时，代数式1

36

-m 的值是整数

2. 已知：a 、b 、c 都不为0，且

abc

abc c c b b a a +++的最大值为m ，最小值为n

，则

2004)(n m +＝

3. 若

n

是正整数，定义123)2()1(!⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯=Λn n n n ,设

!2004!2003!4!3!2!1++++++=Λm ，则m 的末两位数字之和为

4. 如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形

并排放在一起，则△ABC 的面积是 平方厘米

5. 小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡x 、y 、z 张，如果已知x 、y 、z 的最小公倍数是60；x 、y 的最大公约数

是4；y 、z 的最大公约数是3，已知小华至少发出5张贺

卡，那么，小华发出的新年贺卡是 张 6.

则4种数学用品各买一件共需 元

7. 某中学举行运动会，以年级为单位参加，设跳高、跳远和100米赛跑三项，各项均

取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年级和八年级总分相等，并列第一名，且八年级进入前三名的人数是七年级的两倍，那么九年级的总分是 分

三、 解答题：（每小题15分，共30分）

1. 甲乙两人到特价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种，以后

至来了个人购买商品的件数相同，且两人购买商品以共花费了172元，求两人共购买两种商品各几件？

2. 长方形四边的长度都是小于10的整数（单位：厘米），这四个长度数可以构成一个

四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这个四位数是一个完全平方数，求这个长方形的面积

C B

A