七年级上数学期末复习题及答案

七年级上学期期末综合检测题

一、选择题（每题2分，共20分）

1，学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）

A.在家

B.在学校

C.在书店

D.不在上述地方

2，2018年8月第29届奥运会在北京胜利举行，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图1所示，那么北京时间2018年8月8日20时应是（）

A.伦敦时间2018年8月8日11时

B.巴黎时间2018年8月8日13时

C.纽约时间2018年8月8日5时

D.汉城时间2018年8月8日19时

3，已知－7是方程2x－7＝ax的解，则代数式a－3

a

的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4 4，a，b互为相反数，则下列说法正确的是（）

A.a－b＝0

B.ab＜0

C.a+b＝0

D.b

a

＝－1

5，在数轴上表示a、b两数的点如图2所示，则下列判断正确的是（）

A.a+b＞0

B.a+b＜0

C.ab＞0

D.│a│＞│b│

6，若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）

A.a、b可能一正一负

B.a、b都是正数

C.a、b都是负数

D.a、b中可能有一个为0

7，某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位（）个

A.mn+

2

2

n

B. mn+

(1)

2

n n-

C.mn+n

D. mn+

(1)

2

n n+

8，如图3所示的这个几何体的展开图形是（）图2

北京汉城

巴黎

伦敦

纽约

图1

图3 A B C D

图4

9，如图6图形中，不是如图5的视图的是（ ）

10，对有理数x ，y 定义运算*，使x *y ＝ax y +b +1，若1*2＝869，2*3＝883，则2*9的值为（ ）

A.1888

B.1889

C.1890

D.1891

二、填空题（每题3分，共30分）

11，2018年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为－3℃，武汉市的最低气温为5℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低 ℃. 12，关于x 的多项式(a －4)x 3－x b +x －b 是二次三项式，则a ＝_____，b ＝______.当x ＝－3时，二次三项式的值为________.

13，友谊商厦“元旦”实行货物八折优惠销售，则定价为a 元的物品售价为____，售价为b 元的物品定价为______元.

14，如图7，A ，B ，C 三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应该是______，B 点应该是_____，C 点是_____.

15，如图8，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：＿＿＿.

16，a ，b ，c ，d 为实数，先规定一种新的运算：a

b c d

＝ad －bc ，那么2(1)x 45＝18时，x ＝______.

17，已知线段AB ＝10.8cm ，AB 的中点为C ，AB 的三等份点为D ，则C 、D 间的距离为＿＿＿.

18，如图9，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠EOA ＝5∠EOC ，∠EOB ＝12

直角，则∠AOD ＝_____，∠BOF ＝______，∠AOC ＝______.

19，若P ＝a 2+3ab +b 2，Q ＝a 2－3ab +b 2，则代数式P －[Q －2P －(－P －Q )]＝_____. 20，中国人民银行宣布，从2018年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2018年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税）.设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是＿＿＿.

图6

图5

图7 图9 3 2 1 2 3

2 4 图8

三、解答题(共70分)

21，当m为何值时，关于x的方程5m+12x＝1

2

+x的解比关于x的方程x(m+1)＝m(1+x)

的解大2.

22，检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：－4，+ 7，－9，+ 8，+ 6，－4，－3.①求收工时距A地多远？②距A地最远时是哪一次？③若每千米耗油0.3升，从出发到收工时共耗油多少升？

23，如图10，如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，B表示底面.请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中.

24，把线段AB延长到D，使BD＝3

2

AB，再延长线段BA到C，使CA＝AB.求：①CD

是AB的几倍？②BC是CD的几分之几？

25，一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理.

26，（1）已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的大小；

（2）已知∠AOB＝80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC＝3

5

∠BOC，

求∠AOC的大小.（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）

27，陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”

（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

图10