江苏省南京市郑和外国语学校2019-2020学年七年级上学期10月数学月考卷(Word版有答案)
南京郑和外国语学校七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试(有答案解析)
一、选择题1．定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =-B ．3x =C ．2x =D ．4x =2．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①②3．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ）A ．408 3.6x x -=B ．4083.6x=- C ．3.6840x x -= D ．3.6408x x-= 4．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为( ) A ．100﹣x ＝2(68+x) B ．2(100﹣x)＝68+x C ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x5．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A ．同乘以-3 B ．同除以-3 C ．同乘以3 D ．同除以3 6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ）A ．48B ．240C ．480D ．1207．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元 B ．100元 C ．80元 D ．60元 8．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ） A ．-2B ．34C ．2D ．43-10．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道． A ．17B ．18C ．19D ．2011．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折12．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ）A ．②B ．③C ．②③D ．①④二、填空题13．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 14．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于______．15．日历中同一竖列相邻三个数的和是63,则这三个数分别是______________. 16．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______．17．在方程1322x -=-的两边同时_________，得x =__________. 18．已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________.19．已知21535a x y -和2547a x y +是同类项，则可得关于a 的方程为________. 20．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.三、解答题21．甲、乙两人骑自行车分别从相距36km 的两地匀速同向而行，如果甲比乙先出发半小时，那么在乙出发后经3小时甲追上乙；如果乙比甲先出发1小时，那么在甲出发后经5小时甲才能追上乙．请问：甲、乙两人骑自行车每小时各行多少千米？22．甲、乙两人分别从相距30千米的A ，B 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发25分钟后，乙骑车出发，问乙出发后多少小时两人相遇？（只列方程）莉莉：设乙出发后x 小时两人相遇． 列出的方程为251081030x x ⨯++=．请问莉莉列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由并列出正确的方程． 23．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？2(1)13(1)1x x --=--． 两边同时加上1，得2(1)3(1)x x -=-．第一步两边同时除以(1)x -，得23=．第二步 所以原方程无解．第三步24．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元. （2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.25．如图，甲船逆水，静水速度为28海里/时；乙船顺水，静水速度为12海里/时，两船相距60海里.已知水流速度为3海里/时，两船同时相向而行. （1）两船同时航行1小时，求此时两船之间的距离；（2）再（1）的情况下，两船再继续航行1小时，求此时两船之间的距离； （3）求两船从开始航行到两船相距12海里，需要多长时间？26．10.3x -﹣20.5x + =1.2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得． 【详解】 ∵4*x=4，∴234x⨯+=4， 解得x=4， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．2．B解析：B 【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可. 【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④. 故选：B. 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程．3．C解析：C 【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可． 【详解】解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得： 3.6840x x -= 故选：C. 【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．4．C解析：C 【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可． 【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队， 由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．5．B解析：B【分析】利用等式的性质判断即可．【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．【详解】解：设中间的偶数为m，则（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8．故三个偶数分别为6，8，10．故它们的积为：6×8×10=480．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键．7．C解析：C【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．8．B解析：B【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1， 故选B ． 【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．9．C解析：C 【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值． 【详解】解第一个方程得：133ky -=， 解第二个方程得：53y =-，∴133k-=53-， 解得：k=2． 故选C ． 【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义．10．C解析：C 【分析】此题等量关系为：做对题所得分-做错题所扣分数=70分，设小明做对了x 道，则做错了(25-x)道，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设小明做对了x 道，则做错了(25-x)道， 根据题意得：4x-(25-x)×1=70， 解得：x=19， 故选：C ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．11．A解析：A 【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可． 【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷含解析
苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题2分，共计20分） 1．（2分）2的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．（2分）下列各式计算正确的是( ) A ．236-=-B ．2(3)9-=-C ．239-=-D ．2(3)9--=3．（2分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( ) A ．20.14910⨯千米2 B ．21.4910⨯千米2 C ．91.4910⨯千米2D ．90.14910⨯千米24．（2分）若|||3|a -=-，则a 的值为( ) A ．3B ．3-C ．3或3-D ．非负数5．（2分）表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2018年10月7日上午9时应是( )A ．伦敦时间2018年10月7日凌晨1时B ．纽约时间2018年10月7日晚上22时C ．多伦多时间2018年10月6日晚上20时D ．汉城时间2018年10月7日上午8时6．（2分）在数 5 ，3-， 2 ，4-中任取三个数相乘， 其中积最小的是( ) A ．30-B ． 24C ．40-D ． 607．（2分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3a b m cd ++-的值为( ) A ．7或9-B ．7C ．9-D ．5或7-8．（2分）计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测201321-的个位数字是( ) A ．1B ．3C ．7D ．59．（2分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( ) A ．14B ．72C ．33D ．6910．（2分）数轴上点A 和点B 表示的数分别是1-和3，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，则点P 表示的数是( )A ．3-B ．3-或5C ．2-D ．2-或4二、填空题：（每题2分，共计20分） 11．（2分） 的相反数是它本身．12．（2分）写出一个大于3且小于4的无理数 ．13．（2分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作 米． 14．（2分）比较大小：58- 12-．15．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1)cm ，刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为 ．16．（2分）不小于3-并且小于2的整数是 ．17．（2分）直接写出计算结果：（1）84(2)-+÷-= ；（2）253(1)-⨯-= ． 18．（2分）若|3|a -与2(4)b +互为相反数，则a b +的值为 ．19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 ．20．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2008a 的值为 ．三、解答题：（60分）21．（6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：| 2.5|--，112，0，1(2)2--，100(1)--，22-（2）将上列各数用“<”连接起来： ．22．（8分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-⋯正数集合：{ } 分数集合：{ } 非负整数集合：{ } 无理数集合：{ } 23．（16分）计算： （1）3(9)8---+ （2）13(1)(48)64-+⨯-（3）411131(2)(5)24666-⨯-+-⨯+⨯（4）22111[3()0.4](1)235⨯-⨯-+÷-24．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．（6分）对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”， 2a b a b a b =---⊗． （1）计算：(2)3-⊗的值；（2）填空：4(2)-⊗ (2)4-⊗（填“>”或“=”或“<” )；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？ 26．（8分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．27．（8分）如图，数轴上有A、B两个点（点A在点B的左边），分别对应的数-的点距离相等．为a、b，其中A，B两点之间相距6个单位，且与表示6（1）求a、b的值；（2）若A、B两点分别以3个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，在运动t秒时，点A与点B同时到达了点C，求点C所表示的数．（3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点A同时同地同向出发，速度为5个单位长度/秒，当它追上点B的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点A时再掉头向右，再次追上点B时又立即掉头向左⋯⋯，直到A、B两点重合，电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程．参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共计20分） 1．（2分）2的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：2的相反数为：2-． 故选：B ．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．（2分）下列各式计算正确的是( ) A ．236-=-B ．2(3)9-=-C ．239-=-D ．2(3)9--=【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断．【解答】解：因为239-=-；2(3)9-=；239-=-；2(3)9--=-，所以A 、B 、D 都错误，正确的是C ． 故选：C ．【点评】主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．3．（2分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( ) A ．20.14910⨯千米2 B ．21.4910⨯千米2 C ．91.4910⨯千米2D ．90.14910⨯千米2【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定1019n =-=． 【解答】解：14.9亿1= 490 000 9000 1.4910=⨯． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（2分）若|||3|-=-，则a的值为()aA．3B．3-D．非负数-C．3或3【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：若|||3|3-=-=，则a的值为3或3a-．故选：C．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零．5．（2分）表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2018年10月7日上午9时应是()A．伦敦时间2018年10月7日凌晨1时B．纽约时间2018年10月7日晚上22时C．多伦多时间2018年10月6日晚上20时D．汉城时间2018年10月7日上午8时【考点】11：正数和负数；13：数轴【分析】从数轴上可以看出，伦敦时间比北京时间少808-=小时，所以北京时间2018年10月7日上午9时就是伦敦时间2018年10月7日上午1时，类比可以得出结论．【解答】解：北京时间2018年10月7日上午9时与8时相差1时，∴将各个城市对应的数加上1即可得出北京时间2018年10月7日上午9时对应的各个城市的时间，则A、伦敦时间为2018年10月7日凌晨1时，故此选项正确；B、纽约为：故为2018年10月6日20时，故此选项错误；C、多伦多时间为2018年10月6日21时，故此选项错误；D、汉城时间为2018年10月7日10时，故此选项错误．故选：A ．【点评】此题主要考查了数轴的应用，由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题．6．（2分）在数 5 ，3-， 2 ，4-中任取三个数相乘， 其中积最小的是( ) A ．30-B ． 24C ．40-D ． 60【考点】18 ：有理数大小比较；1C ：有理数的乘法【分析】因为几个不等于 0 的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时， 积为正， 而负数小于一切正数， 由于本题负数只有两个， 故四个数中取三个数相乘， 负因数有 1 个时， 可得到积的最小值 ．【解答】解： 由题意， 知两个正数与最小的负数的积最小， 即52(4)40⨯⨯-=-． 故选：C ．【点评】比较有理数的大小的方法： （1） 负数0<<正数；（2） 两个负数， 绝对值大的反而小 ．7．（2分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3a b m cd ++-的值为( ) A ．7或9-B ．7C ．9-D ．5或7-【考点】14：相反数；15：绝对值；17：倒数；1G ：有理数的混合运算【分析】先根据条件由a 、b 互为相反数可以得出0a b +=，c 、d 互为倒数可以得出1cd =，m 的绝对值为2可以得出||2m =，从而求出m 的值，然后分别代入3a b m cd ++-就可以求出其值．【解答】解：由题意，得 0a b +=，1cd =，||2m =，2m ∴=±．当2m =时， 原式3021=+- 81=-7=；当2m =-时， 原式30(2)1=+-- 81=--9=-．故选：A ．【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方．8．（2分）计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测201321-的个位数字是( ) A ．1B ．3C ．7D ．5【考点】1Q ：尾数特征【分析】由1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯而题目中问201321-的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律． 【解答】解：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，62163-=，721127-=，821255-=⋯∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2013除以4为503余1，而第一个数字为1， 所以可以猜测201321-的个位数字是1． 故选：A ．【点评】此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．9．（2分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( ) A ．14B ．72C ．33D ．69【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x ，则第二个数、第三个数分别为7x +、14x +，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x ，则第二数为7x +，第三个数为14x +，∴三个数的和为：(7)(14)3(7)x x x x ++++=+， ∴三个数的和为3的倍数，由四个选项可知只有A 不是3的倍数， 故选：A ．【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．10．（2分）数轴上点A 和点B 表示的数分别是1-和3，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，则点P 表示的数是( )A ．3-B ．3-或5C ．2-D ．2-或4【考点】13：数轴【分析】根据AB 的距离为4，小于6，分点P 在点A 的左边和点B 的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可． 【解答】解：|3(1)|4AB =--=，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，设点P 表示的数为x ，∴点P 在点A 的左边时，136x x --+-=，解得：2x =-，点P 在点B 的右边时，3(1)6x x -+--=， 解得：4x =，综上所述，点P 表示的数是2-或4． 故选：D ．【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键． 二、填空题：（每题2分，共计20分） 11．（2分） 0 的相反数是它本身． 【考点】14：相反数【分析】只有符号不同的两个数，绝对值相等叫做互为相反数．【解答】解：在数轴上，绝对值相等的两个互为相反数的实数是0，故答案是：0． 【点评】本题主要考查了相反数的定义．①在数轴上，互为相反数(0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； ②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数； ③0的相反数是0． 12．（2分）写出一个大于3且小于4的无理数 π（答案不唯一） ． 【考点】26：无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答，由于 3.14π≈⋯，故π符合题意． 【解答】解： 3.14π≈⋯， 34π∴<<，故答案为：π（答案不唯一）．【点评】本题考查的是无理数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可．13．（2分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作 0.22 米． 【考点】11：正数和负数【分析】根据低于标准记为负，可得高于标准即为正．【解答】解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米， 故答案为：0.22米．【点评】本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键． 14．（2分）比较大小：58- < 12-．【考点】18：有理数大小比较【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解． 【解答】解：55||88-=，11||22-=，5182>， 5182∴-<-．故答案为：<．【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1)cm ，刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为 5 ．【考点】13：数轴【分析】根据数轴得出算式(3)80x --=-，求出即可． 【解答】解：根据数轴可知：(3)80x --=-， 解得5x =． 故答案为：5．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．16．（2分）不小于3-并且小于2的整数是 3-，2-，1-，0，1 ． 【考点】18：有理数大小比较【分析】找出不小于3-并且小于2的整数即可．【解答】解：不小于3-并且小于2的整数是3-，2-，1-，0，1； 故答案为：3-，2-，1-，0，1【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键． 17．（2分）直接写出计算结果：（1）84(2)-+÷-= 10- ；（2）253(1)-⨯-= ． 【考点】1E ：有理数的乘方；1G ：有理数的混合运算 【分析】（1）首先计算除法，然后计算加法即可求解； （2）首先计算乘方，然后计算乘法即可求解． 【解答】解：（1）84(2)-+÷- 82=--10=-；（2）253(1)-⨯- 9(1)=-⨯- 9=．故答案为：10-；9．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，比较简单，首先计算乘方，接着计算乘除，最后计算加减即可加减问题．18．（2分）若|3|a -与2(4)b +互为相反数，则a b +的值为 1- ． 【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a 、b 的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得2|3|(4)0a b -++=， 30a -=，40b +=，解得3a =，4b =-， 所以1a b +=-． 故答案为：1-．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 10- ．【考点】33：代数式求值【分析】把2-按照如图中的程序计算后，若5<-则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果5<-为止．【解答】解：根据题意可知，(2)3(2)6245-⨯--=-+=->-， 所以再把4-代入计算：(4)3(2)122105-⨯--=-+=-<-， 即10-为最后结果． 故本题答案为：10-．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．20．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2008a 的值为 1004- ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据10a =，2|01|1a =-+=-，3|12|1a =--+=-，4|13|2a =--+=-，5|24|2a =--+=-，6|25|3a =--+=-，7|36|3a =--+=-，以此类推，894a a ==-，10115a a ==-，221n n a a n +⋯==-，即可得到答案．【解答】解：10a =， 2|01|1a =-+=-，3|12|1a =--+=-， 4|13|2a =--+=-， 5|24|2a =--+=-，6|25|3a =--+=-， 7|36|3a =--+=-，以此类推， 894a a ==-， 10115a a ==-，⋯221n n a a n +==-，当22008n =时， 1004n =， 1004n -=-，故答案为：1004-．【点评】本题考查了数字的变化类，正确掌握数字的变化规律和猜想归纳思想是解题的关键． 三、解答题：（60分）21．（6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来： | 2.5|--，112，0，1(2)2--，100(1)--，22-（2）将上列各数用“<”连接起来： 2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<-- ．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】（1）先计算出各数的值，再先在数轴上表示出来即可；（2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用“<”连接起来即可．【解答】解：（1）| 2.5| 2.5--=-，112，0，11(2)222--=，100(1)--，1=-，224-=-，在数轴上表示出来如图所示：（2）用“<”连接如下：2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<--；故答案为：2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<--．【点评】本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．（8分）请把下列各数填入相应的集合中1 2，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-⋯正数集合：{12，5.2，0，2π，227，2005}分数集合：{}非负整数集合：{}无理数集合：{}【考点】27：实数【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【解答】解：正数集合：1{2，5.2，0，2π，227，2005}分数集合：1{2，5.2，227，5}3-非负整数集合：{0，2005}无理数集合：2{π，0.030030003}-⋯，故答案为：12，5.2，0，2π，227，2005；12，5.2，227，53-；0，2005；2π，0.030030003-⋯．【点评】此题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意π-是无理数，不是有理数． 23．（16分）计算： （1）3(9)8---+ （2）13(1)(48)64-+⨯-（3）411131(2)(5)24666-⨯-+-⨯+⨯（4）22111[3()0.4](1)235⨯-⨯-+÷-【考点】1G ：有理数的混合运算 【分析】（1）先化简，再分类计算； （2）（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的乘法和加法，最后三括号外面的乘除． 【解答】解：（1）原式398=-++14=；（2）原式131(48)(48)(48)64=⨯--⨯-+⨯-48836=-+-76=-；（3）原式13(154)6=-+⨯ 0=；（4）原式111[90.4](1)295=⨯-⨯+÷-135()()256=⨯-⨯- 14=． 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可． 24．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 【考点】13：数轴；11：正数和负数【分析】（1）把养护小组当天的行驶记录加起来，根据向东为正，向西为负，判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向，距出发点多远；（2）计算养护小组行驶的所有数据，比较得到养护过程中最远距离出发点的距离； （3）计算养护小组所有行驶路程的绝对值的和，根据耗油量为 0.2升/千米，计算出这次养护的耗油．【解答】解：（1）1797153116851615-+--+--++=． 答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米； （2）因为1798-=， 8715+=，15150-=，033-=-， 3118-+=， 862-=， 286-=-， 651-+=-， 11615-+=其中绝对值最大的是17+，即养护过程中，最远处离出发点17千米；（3）由题意：(|17||9||7||15||3||11||6||8||5||16|)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯ 970.2=⨯ 19.4=（升)答：这次养护共耗油19.4升．【点评】本题考查了正负数的意义及有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键． 25．（6分）对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”， 2a b a b a b =---⊗． （1）计算：(2)3-⊗的值；（2）填空：4(2)-⊗ = (2)4-⊗（填“>”或“=”或“<” )；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？ 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）运用运算公式2a b a b a b =---⊗，将2a =-，3b =导入即可得到代数式(2)3-⊗的值．（2）运用运算公式2a b a b a b =---⊗，分别计算出4(2)-⊗和(2)4-⊗的值即可得到答案．（3）是否满足关键是利用公式2a b a b a b =---⊗计算一下a b ⊗和b a ⊗的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等．【解答】解：（1）(2)3(2)3(2)329-=-⨯----=-⊗；（2）4(2)-⊗， 4(2)422=⨯--+-，12=-；(2)4(2)424212-=-⨯+--=-⊗，故填：=；（3）答：这种运算：“⊗”满足交换律． 理由是：2a b a b a b =---⊗， 又22b a b a b a a b a b =---=---⊗， a b a b ∴=⊗⊗．∴这种运算：“⊗”满足交换律．【点评】此题主要考查了利用代入法求代数式的值，还用到了乘法交换律和加法结合律证明公式的性质．26．（8分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x、y的值．【解答】解：（1）图②：(60)(12)5-÷-=，图③：(2)(5)17170-⨯-⨯=，(2)(5)1710-+-+=，1701017÷=．（2）图④：5(8)(9)360⨯-⨯-=，5(8)(9)12+-+-=-，360(12)30y=÷-=-，图⑤：133 13xx⨯⨯=-++，解得2x=-；经检验2x=-是原方程的根，∴图⑤中的数为2-．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．27．（8分）如图，数轴上有A 、B 两个点（点A 在点B 的左边），分别对应的数为a 、b ，其中A ，B 两点之间相距6个单位，且与表示6-的点距离相等． （1）求a 、b 的值；（2）若A 、B 两点分别以3个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，在运动t 秒时，点A 与点B 同时到达了点C ，求点C 所表示的数． （3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点A 同时同地同向出发，速度为5个单位长度/秒，当它追上点B 的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点A 时再掉头向右，再次追上点B 时又立即掉头向左⋯⋯，直到A 、B 两点重合，电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程．【考点】13：数轴；8A ：一元一次方程的应用【分析】（1）由题意可得AB 距离为6，即A ，B 两点到表示6-的距离为3，则可求a ，b 的值；（2）根据A 运动距离B =运动距离A +，B 之间距离，列出方程求解即可； （3）根据电子蚂蚁运动的总路程=速度⨯时间，可求解． 【解答】解：（1）A ，B 两点之间相距6个单位，且与表示6-的点距离相等．A ∴，B 两点到表示6-的距离为3，9a ∴=-，3b =-，（2）根据题意可得：326t t =+6t ∴=2612BC ∴=⨯=单位长度，∴点C 所表示的数为3129-+=，（3）电子蚂蚁运动的总路程5630=⨯=单位长度【点评】本题考查了一元一次方程的应用，利用数形结合思想，列出正确的方程是本题的关键．。
人教版2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题(II)卷(检测)
人教版2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如果向右走5步计为+5，那么向左走8步记为（）A．+8B．C．D．2 . 一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，其三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A．2B．3C．4D．63 . 如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（）A．增加12%B．增加8%C．减少28%D．减少8%4 . 的相反数是（）A．B．C．3D．5 . 如图所示的几何体的主视图是（）．A．B．C．D．6 . 如果，是有理数，且，，，那么把，，，，按从小到大的顺序排列是（）．A．B．C．D．7 . 七（3）班数学平均分为80分，80分以上如85分记作＋5分，李小明同学的数学成绩为78分，应记作（）A．＋2分B．－2分C．－7分D．＋7分8 . 绝对值不大于8的所有整数的和，绝对值小于6的所有负整数的积分别是（）A．0，0B．10，0C．0，-120D．5，1209 . －的相反数是（）A．B．2C．－2D．－10 . ﹣2的倒数是（）A．B．﹣C．2D．﹣211 . 如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12 . 下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱二、填空题13 . 比较大小：－3______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．14 . 已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3.如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是_______．15 . 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．16 . 计算下列各题：（1）_____；（2）______；（3）_____；（4）____；（5）_____；（6）____．三、解答题17 . 阅读理解：若A，B，C为数轴上三点且点C在点A，点B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C 是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D 就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．数________所表示的点是（M，N）的好点；数________所表示的点是（N，M）的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一动点Р从点B出发，以每秒10个单位的速度向左运动．当时间t等于多少秒时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点？18 . 先阅读下列解题过程，再解答问题：－5＋7＝－5＋(－)＋7＋＝[(－5)＋7]＋[(－)＋]＝2＋＝2.上述方法叫做拆项法，依照上述方法计算：(1)7＋(－7)；(2)(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)．19 . 初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：人数10205141218104962成绩-1+3－2＋1＋10＋20－77－9－12请你算出这次考试的平均成绩．20 . 用六个小正方体搭成如图的几何体，请画出该几何体从正面，左面，上面看到的图形．21 . 如果一个足球的质量以400克为标准，用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数下面是5个足球的质量检测结果单位：克：，，，，．写出这5个足球的质量；请指出选用哪一个足球好些，并用绝对值的知识进行说明．22 . 计算（1）（2）（3）（4）23 . 参与两个数学活动，再回答问题：活动：观察下列两个两位数的积两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于，猜想其中哪个积最大？，，，，，，，，．活动：观察下列两个三位数的积两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于，猜想其中哪个积最大？，，，，，，．分别写出在活动、中你所猜想的是哪个算式的积最大？对于活动，请用二次函数的知识证明你的猜想．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。
人教版2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题(II)卷
人教版2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 将x﹣（y﹣z）去括号，结果是（）A．x﹣y﹣z B．x+y﹣z C．x﹣y+z D．x+y+z2 . 下列说法，哪个是正确的（）A．两个含相同字母的单项式一定是同类项B．单独的一个数或一个字母一定是单项式C．单项式中次数最高的那个字母的次数就是该单项式的次数D．多项式的次数就是它包含的各单项式的次数之和3 . 下列代数式中，不是单项式的是（）A．a B．﹣1C．﹣D．4 . 下列计算正确的是（）A．a3＋a4＝a7B．x3·x4＝x12C．m3·m4＝2m7D．y3·y4＝y7二、填空题5 . 现有一列整数,第一个数为 1,第二个数为 x.以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到.如第三个数是由 x 与 1 差的绝对值得到,即为|x -1| ,第四个数是由|x -1| 与 x 差的绝对值得到,即为|x| -|1 - x| ,...依次类推.①若 x=2,则这列数的前 10 个数的和为;②要使这列数的前 100 个数中恰好有 30 个 0,则 x= .6 . 单项式的系数为____________，单项式的次数是__________．7 . 把多项式按字母m的升幂排列是______．8 . 张老师到本世纪的公元x2年时恰好x岁，则张老师2018年的年龄可用含x的代数式来表示，那么这个代数式的值为_________．9 . 计算：_________．10 . 若代数式3x2 - 2x+6的值为8，则代数式x2 - x+2的值为____.11 . 已知则=_______．12 . 已知满足，当时，的取值范围是_____．13 . 计算：（1）______；（2）______．14 . 化简：（4a﹣2）﹣3（﹣1+5a）=_____．15 . 计算：则__________。
2019-2020学年江苏省南京外国语学校七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选：（每题2分，共20分）1．（2分）3-的倒数的相反数是( )A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．（2分）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为( )A ．947.2410⨯B ．94.72410⨯C ．54.72410⨯D ．5472.410⨯3．（2分）下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是( )A ．B ．C ．D ．4．（2分）下列结论：①互补且相等的两个角都是90︒；②同角的余角相等；③若12390∠+∠+∠=︒，则1∠，2∠，3∠互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90︒．其中正确的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．（2分）若222A x xy y =-+，222B x xy y =++，则下列各式运算结果等于4xy 的是()A ．AB + B ．A B -C ．A B -+D ．A B --6．（2分）如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a ，6，c ，已知8AB =，0a c +=，且c 是关于x 的方程(4)160m x -+=的一个解，则m 的值为( )A ．4-B ．2C ．4D ．67．（2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程( )A ．1232x x =+ B ．12(8)32x x =++ C ．12832x x -=+ D ．128(8)32x x -=++ 8．（2分）下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（2分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是( )A ．18︒B ．55︒C ．63︒D ．117︒10．（2分）如图，线段CD 在线段AB 上，且2CD =，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31二、耐心填一填：（每空2分，共20分）11．（2分）在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n +的值为 ．12．（2分）如图，已知//OM a ，//ON a ，所以点O 、M 、N 三点共线的理由 ．13．（2分）若33a x y -与25b x y 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ．14．（2分）若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．15．（2分）如果两个角互补，并且较大角比较小角大4120'︒，则较大角度数是．16．（2分）若2x=是方程3100ax bx+-=的解，则39a b+的值为．17．（2分）如图，OA的方向是北偏东15︒，OB的方向是西北方向，若AOC AOB∠=∠，则OC的方向是．18．（2分）如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2:00，经过t分(060)t<<时针与分针在同一条直线上，则t=分．19．（2分）如图，已知OA OB⊥，点O为垂足，OC是AOB∠内任意一条射线，OB，OD 分别平分COD∠，BOE∠，下列结论：①COD BOE∠=∠；②3COE BOD∠=∠；③BOE AOC∠=∠；④AOC∠与BOD∠互余，其中正确的有（只填写正确结论的序号）．20．（2分）如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片1(1)2a<<折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）⋯如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当3n=时，a的值为．三、用心算一算：（共17分）21．（6分）计算：（1）( 2.4)( 1.6)(7.6)(9.4)--+----；（2）42113111|2(3)|()()7341224--⨯--+-+-÷-． 22．（3分）先化简，再求值：222212[(69)]2(2)3x y xy xy x y xy xy ---+-．其中2x =，3y =-． 23．（8分）解方程：（1）10(1)5x -=（2）7151322324x x x -++-=-． 四、细心画一画：（共11分）24．（7分）如图，A 、B 、C 是平面内三点．（1）按要求作图：①作射线BC ，过点B 作直线l ，使A 、C 两点在直线l 两旁；②点P 为直线l 上任意一点，点Q 为直线BC 上任意一点，连结线段AP 、PQ ．（2）在（1）所作图形中，若点A 到直线l 的距离为2，点A 到直线BC 的距离为5，点A 、B 之间的距离为8，点A 、C 之间的距离为6，则AP PQ +的最小值为 ，依据是 ．25．（4分）如图，七巧板由图中标号为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”．它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形．（1）写出图中三条互相平行的线段；（2）请你按下列要求画出所拼的图，图中注上标号：①用其中的四块板拼成一个三角形；②用其中的五块板拼成一个正方形．五、精心解一解（共32分）26．（4分）怎样将图中ABC ∆变成右边的△A B C '''？27．（9分）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数=功率（千瓦）⨯时间（小时），费用=灯的售价+电费）如：若选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用为10000.10.5353⨯⨯+=（元)，请解决以下问题：（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盘白炽灯的费用1y （元)和一盏节能灯的费用2y （元):（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．28．（7分）如图，已知线段4AB =，延长AB 到点C ，使得2AB BC =，反向延长AB 到点D ，使2AC AD =．（1）求线段CD 的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且12BP BC=，求线段PQ的长．29．（12分）已知150AOB∠=︒，OC为AOB∠内部的一条射线，60BOC∠=︒．（1）如图1，若OE平分AOB∠，OD为BOC∠内部的一条射线，12COD BOD∠=∠，求DOE∠的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF 绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当EOC FOC∠=∠时，求t的值：（3）若射线OM绕着O点从OA开始以15度/秒的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分AOM∠，试问2BON∠一BOM∠在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是请补全图形，求出这个定值并写出t所在的时间段．（本题中的角均为大于0︒且小于180︒的角）2019-2020学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（每题2分，共20分）1．（2分）3-的倒数的相反数是( )A ．13B ．13-C ．3D ．3-【分析】先表示出3-的倒数，继而可得其倒数的相反数．【解答】解：3-的倒数是13-， 3∴-的倒数的相反数是13， 故选：A ．2．（2分）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为( )A ．947.2410⨯B ．94.72410⨯C ．54.72410⨯D ．5472.410⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：47.24亿4724= 000 9000 4.72410=⨯．故选：B ．3．（2分）下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A 、折叠后得到三棱锥，故本选项错误；B 、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C 、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D 、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选：C ．4．（2分）下列结论：①互补且相等的两个角都是90︒；②同角的余角相等；③若12390∠+∠+∠=︒，则1∠，2∠，3∠互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90︒．其中正确的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据对顶角、余角和补角的有关概念，逐一判断．【解答】解：①互补且相等的两个角都是90︒；故符合题意；②同角的余角相等；故符合题意；③根据补角的定义：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，得出互为补角是指两个角之间的关系，故本选项错误；④锐角的补角是钝角；故符合题意；⑤锐角的补角比其余角大90︒，故符合题意；故选：C ．5．（2分）若222A x xy y =-+，222B x xy y =++，则下列各式运算结果等于4xy 的是()A ．AB + B ．A B -C ．A B -+D ．A B --【分析】此题先根据合并同类项的法则分别进行计算，即可求出答案．【解答】解：222A x xy y =-+，222B x xy y =++，222A x xy y ∴-=-+-，222222A B x xy y x xy y ∴-+=-+-+++4xy =，∴运算结果等于4xy 的是：A B -+；故选：C ．6．（2分）如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a ，6，c ，已知8AB =，0a c +=，且c 是关于x 的方程(4)160m x -+=的一个解，则m 的值为( )A ．4-B ．2C ．4D ．6【分析】首先根据数轴上两点间的距离的求法，求出a 的值是多少，进而求出c 的值是多少；然后根据c 是关于x 的方程(4)160m x -+=的一个解，求出m 的值为多少即可．【解答】解：8AB =，68a ∴-=， 解得2a =-，0a c +=，2c ∴=， c 是关于x 的方程(4)160m x -+=的一个解，2(4)160m ∴-+=，解得4m =-．故选：A ．7．（2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程( )A ．1232x x =+ B ．12(8)32x x =++ C ．12832x x -=+ D ．128(8)32x x -=++ 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，128(8)32x x -=++， 故选：D ．8．（2分）下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：①正方体的主视图与俯视图都是正方形；②圆锥主视图是三角形，俯视图是圆；③球的主视图与俯视图都是圆；④圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；故选：B．9．（2分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是()A．18︒B．55︒C．63︒D．117︒【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【解答】解：A、189072︒=︒-︒，则18︒角能画出；B、55︒不能写成36︒、72︒、45︒、90︒的和或差的形式，不能画出；︒=︒-︒+︒，则63︒可以画出；C、63907245D、1177245︒=︒+︒，则117︒角能画出．故选：B．CD=，若线段AB的长度是一个10．（2分）如图，线段CD在线段AB上，且2正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是()A．28B．29C．30D．31【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是+++++，然后根据2CD=，线段AB的长度是一个正AC CD DB AD CB AB整数，可以解答本题．【解答】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：+++++=+++++=+++=+ AC CD DB AD CB AB AC CD DB AD CB AB AB AB CD AB AB CD()()3，2CD =，线段AB 的长度是一个正整数，AB CD >，∴当8AB =时，338226AB CD +=⨯+=，当9AB =时，339229AB CD +=⨯+=，当10AB =时，3310232AB CD +=⨯+=．故选：B ．二、耐心填一填：（每空2分，共20分）11．（2分）在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n +的值为 5 ．【分析】根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．【解答】解：正整数有2020，13+，共2个；负数有8-，5-， 6.9-，共3个；2m ∴=，3n =，235m n ∴+=+=．故答案为：5．12．（2分）如图，已知//OM a ，//ON a ，所以点O 、M 、N 三点共线的理由 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ．【分析】利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，进而得出答案．【解答】解：已知//OM a ，//ON a ，所以点O 、M 、N 三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．13．（2分）若33a x y -与25b x y 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 232x y ．【分析】根据单项式33a x y -与25b x y 是同类项，由此可求得a 、b 的值，然后再合并这两个单项式即可．【解答】解：单项式33a x y -与25b x y 的和仍为单项式，2a ∴=，3b =，3235a b x y x y ∴-+232335x y x y =-+232x y =．故答案是：232x y ．14．（2分）若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为 6 cm ．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，所有的侧棱长的和是30cm ，∴每条侧棱长为3056cm ÷=．故答案为：6．15．（2分）如果两个角互补，并且较大角比较小角大4120'︒，则较大角度数是 11040︒' ．【分析】设较大角为x ，则其补角为180x ︒-，根据较大角比较小角大4120︒’可列出方程，解出即可．【解答】解：设较大角为x ，则其补角为180x ︒-，由题意得：(180)4120x x -︒-=︒’，解得：11040x =︒'；故答案为：11040︒'．16．（2分）若2x =是方程3100ax bx +-=的解，则39a b +的值为 15 ．【分析】把2x =代入方程3100ax bx +-=求出35a b +=，变形后代入求出即可．【解答】解：把2x =代入方程3100ax bx +-=得：2610a b +=，即35a b +=，所以393515a b +=⨯=，故答案为：15．17．（2分）如图，OA 的方向是北偏东15︒，OB 的方向是西北方向，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是 北偏东75︒ ．【分析】首先求得AOB ∠的度数，然后求得OC 与正北方向的夹角即可判断．【解答】解：451560AOB ∠=︒+︒=︒，则60AOC AOB ∠=∠=︒，OC 与正北方向的夹角是601575+=︒．则OC 在北偏东75︒．故答案为：北偏东75︒18．（2分）如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2:00，经过t 分(060)t <<时针与分针在同一条直线上，则t = 12011或48011 分．【分析】根据题意，可以时针和分针重合或者所成的角相差180︒，从而可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，360(36012)2(36012)6060t t ︒=︒÷⨯+⨯︒÷或360(36012)2(36012)1806060t t ︒=︒÷⨯+⨯︒÷+︒， 解得，12011t =或48011t =， 故答案为：12011或48011． 19．（2分）如图，已知OA OB ⊥，点O 为垂足，OC 是AOB ∠内任意一条射线，OB ，OD分别平分COD ∠，BOE ∠，下列结论：①COD BOE ∠=∠；②3COE BOD ∠=∠；③BOE AOC ∠=∠；④AOC ∠与BOD ∠互余，其中正确的有 ①②④ （只填写正确结论的序号）．【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【解答】解：①OB，OD分别平分COD∠，BOE∠，COB BOD DOE∴∠=∠=∠，设COB x∠=，2COD x∴∠=，2BOE x∠=，COD BOE∴∠=∠，故①正确；②3COE x∠=，BOD x∠=，3COE BOD∴∠=∠，故②正确；③2BOE x∠=，90AOC x∠=︒-，BOE∴∠与AOC∠不一定相等，故③不正确；④OA OB⊥，90AOB AOC COB∴∠=∠+∠=︒，BOC BOD∠=∠，AOC∴∠与BOD∠互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．20．（2分）如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片1(1)2a<<折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）⋯如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当3n=时，a的值为35或34．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当112a <<时，矩形的长为1，宽为a ，所以第一次操作时所得正方形的边长为a ，剩下的矩形相邻的两边分别为1a -，a ．由1a a -<可知，第二次操作时所得正方形的边长为1a -，剩下的矩形相邻的两边分别为1a -，(1)21a a a --=-．由于(1)(21)23a a a ---=-，所以(1)a -与(21)a -的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①121a a ->-；②121a a -<-．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a 的值．【解答】解：如果121a a ->-，即23a <，第二次操作剩余的矩形的长是：1a -，宽是(1)21a a a --=-；第三次操作剩余的矩形的长是(1)21a a a --=-，宽是：(1)(21)23a a a ---=-． 根据题意得：2123a a -=-． 解得：35a =． 如果121a a -<-，即23a >，那么第三次操作时正方形的边长为1a -． 则1(21)(1)a a a -=---， 解得34a =． 故答案为35或34． 三、用心算一算：（共17分）21．（6分）计算：（1）( 2.4)( 1.6)(7.6)(9.4)--+----；（2）42113111|2(3)|()()7341224--⨯--+-+-÷-． 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）( 2.4)( 1.6)(7.6)(9.4)--+----( 2.4)( 1.6)7.69.4=-+-++13=；（2）42113111|2(3)|()()7341224--⨯--+-+-÷- 11311|29|()(24)73412=--⨯-+-+-⨯- 1178(18)27=--⨯++-+ 118(18)2=--++-+10=-．22．（3分）先化简，再求值：222212[(69)]2(2)3x y xy xy x y xy xy ---+-．其中2x =，3y =-． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222222223423x y xy xy x y xy xy x y xy =-+-+-=-+，当2x =，3y =-时，原式125466=+=．23．（8分）解方程：（1）10(1)5x -=（2）7151322324x x x -++-=-． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：10105x -=，移项合并得：1015x =，解得： 1.5x =；（2）去分母得：4(71)6(51)243(32)x x x --+=-+，去括号得：2843062496x x x ---=--，移项合并得：728x =，解得：4x =．四、细心画一画：（共11分）24．（7分）如图，A 、B 、C 是平面内三点．（1）按要求作图：①作射线BC ，过点B 作直线l ，使A 、C 两点在直线l 两旁；②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连结线段AP、PQ．（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、+的最小值为5，依据是．B之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则A P P Q【分析】（1）①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁即可；②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连结线段AP、PQ即可：（2）根据垂线段最短，即可求出AP PQ+的最小值．【解答】解：如图所示，（1）①射线BC，直线l即为所求；②点P、Q即为所求；（2）根据作图可知：+的最小值即为点A到直线BC的距离为5．AP PQ依据为垂线段最短．故答案为：5，垂线段最短．25．（4分）如图，七巧板由图中标号为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”．它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形．（1）写出图中三条互相平行的线段；（2）请你按下列要求画出所拼的图，图中注上标号：①用其中的四块板拼成一个三角形；②用其中的五块板拼成一个正方形．【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，（1）根据七巧板中图形的性质结合平行线的判定便可解答；（2）①用其中的四块板拼成一个三角形，需有一个正方形，一个较大的等腰直角三角形和两个较小的等腰直角三角形；②用其中的五块板拼成一个正方形，那么这个正方形应用到1，2，3，4，5．【解答】解：（1）观察七巧板拼成的图案，其中三条互相平行的线段是////AB GH CD．（2）①四块板拼成一个三角形如图所示：②五块板拼成一个正方形如图所示：五、精心解一解（共32分）26．（4分）怎样将图中ABC'''？∆变成右边的△A B C【分析】根据两图形的位置关系，可得出ABC''．∆通过旋转变成右边的△A B C'【解答】解：ABC ∆通过绕点B 顺时针旋转45︒旋转变成右边的△A B C '''．27．（9分）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数=功率（千瓦）⨯时间（小时），费用=灯的售价+电费）如：若选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用为10000.10.5353⨯⨯+=（元)，请解决以下问题：（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盘白炽灯的费用1y （元)和一盏节能灯的费用2y （元):（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．【分析】（1）根据表格中的数据列出函数式即可；（2）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）用一盏白炽灯的费用为10.10.530.053y x x =⨯+=+；一盏节能灯的费用为20.020.5350.0135y x x =⨯+=+；（2）根据题意得：0.0530.0135x x +=+，解得：800x =，则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（3）用节能灯省钱，理由为：当4000x =时，用白炽灯的费用为20000.10.5232206⨯⨯⨯+⨯=（元)；用节能灯的费用为40000.020.53575⨯⨯+=（元)，则用节能灯省钱．28．（7分）如图，已知线段4AB =，延长AB 到点C ，使得2AB BC =，反向延长AB 到点D ，使2AC AD =．（1）求线段CD 的长；（2）若Q 为AB 的中点，P 为线段CD 上一点，且12BP BC =，求线段PQ 的长．【分析】（1）利用2AB BC =计算出2BC =，则6AC =，再利用2AC AD =得到3AD =，然后计算AC AD +得到线段CD 的长；（2）利用线段中点的定义2BQ =，1BP =，讨论：当点P 在B 、C 之间时，计算BP BQ +；当点P 在A 、B 之间时，计算BQ BP -．【解答】解：（1）4AB =，2AB BC =，2BC ∴=，6AC AB BC ∴=+=，2AC AD =，3AD ∴=，639CD AC AD ∴=+=+=； （2）Q 为AB 中点，122BQ AB ∴==， 12BP BC =， 1BP ∴=，当点P 在B 、C 之间时，213PQ BP BQ =+=+=；当点P 在A 、B 之间时，211PQ BQ BP =-=-=．即PQ 的长为1或3．29．（12分）已知150AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠内部的一条射线，60BOC ∠=︒．（1）如图1，若OE 平分AOB ∠，OD 为BOC ∠内部的一条射线，12COD BOD ∠=∠，求DOE ∠的度数；（2）如图2，若射线OE 绕着O 点从OA 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB 结束、OF 绕着O 点从OB 开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA 结束，运动时间为t 秒，当EOC FOC ∠=∠时，求t 的值：（3）若射线OM 绕着O 点从OA 开始以15度/秒的速度逆时针旋转至OB 结束，在旋转过程中，ON 平分AOM ∠，试问2BON ∠一BOM ∠在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是请补全图形，求出这个定值并写出t 所在的时间段．（本题中的角均为大于0︒且小于180︒的角）【分析】（1）根据EOD EOB DOB ∠=∠-∠，只要求出EOB ∠，DOB ∠即可；（2）分三种情形列出方程即可解决问题；（3）①当02t <时，2150BON BOM ∠-∠=︒．②当412t <<时，2210BON BOM ∠-∠=︒． 用t 表示BON ∠、BOM ∠，求2BON ∠一BOM ∠的值即可；【解答】解：（1）150AOB ∠=︒，OE 平分AOB ∠，1752EOB AOB ∴∠=∠=︒， 60BOC ∠=︒，12COD BOD ∠=∠， 40BOD ∴∠=︒，20COD ∠=︒，754035EOD EOB DOB ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．（2）当OE 在AOC ∠内部时，EOC FOC ∠=∠，9015605t t ∴-=-，3t ∴=．当OE 与OF 重合时，155150t t ︒+︒=︒，7.5t =．当OE 与OB 重合，120245t ==， 综上所述，当EOC FOC ∠=∠时，3t s =或7.5s 或24s ．．（3）①当02t <时，2150BON BOM ∠-∠=︒．理由：15AOM t ∠=︒．7.5AON MON t ∠=∠=︒，1507.5BON t ∠=︒+︒，15015BOM t ∠=︒+︒， 2BON ∴∠一2(1507.5)(15015)150BOM t t ∠=︒+︒-︒+︒=︒②当24t <时，22(1507.5)(21015)3090BON BOM t t t ∠-∠=︒+︒--︒=︒+，不是定值．③当412t <<时，2210BON BOM ∠-∠=︒．理由：15AOM t ∠=︒．7.5AON MON t ∠=∠=︒，2107.5BON t ∠=︒-︒，21015BOM t ∠=︒-︒， 2BON ∴∠一2(2107.5)(21015)210(412)BOM t t t ∠=︒-︒-︒-︒=︒<<，④当1214t <<时，如图，2BON ∠一150BOM ∠=︒，理由：36015AOM t ∠=︒-︒，ON 平分AOM ∠，15180()2AON MON t ∴∠=∠=︒-︒， 15()302BON t ∴∠=︒-︒，21015BOM AOM AOB t ∠=∠-∠=︒-︒， 2BON ∴∠一1560(21015)30270BOM t t t ∠=︒-︒-︒-︒=︒-︒，不为定值．。
人教版2019-2020学年七年级数学上册10月份月考数学测试题(含答案)
人教版2019-2020学年七年级数学上册10月份月考数学测试题一、选择题(每小题2分，共30分)1．下列说法正确的是( )．A ．是同类项B ．和2x 是同类项C ．－0.5x 3y 2和2x 2y 3是同类项D ．5m 2n 和－2nm 2是同类项2．下列运算中结果正确的是( )．A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y3．如果与－3x 3y 2b－1是同类项，则(a －b )2 019的值是( )． A ．－2 019B ．1C ．－1D ．2 019 4．多项式－3xy 2－11x 3＋3x 3＋6xy ＋3xy 2－6xy ＋8x 3的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x ，y 都有关5．2019年5月1日，小伟响应低碳排放的号召，从其所在城市骑车去泰山观看日出，已知第一天他所行的路程为(3m ＋2n ) km ，第二天比第一天多行了(m －n ) km ，则小伟这两天共行驶了( )km.A ．4m ＋nB ．7m ＋3nC ．6m ＋4nD ．8m ＋2n6．当x ＝5时，(x 2－x)－(x 2－2x ＋1)等于( )A ．－14B ．4C ．－4D ．17．当代数式x 2＋3x ＋5的值为7时，代数式3x 2＋9x －2的值为( )A ．2B ．4C ．－2D ．－48．若x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a －b 的值为( )A ．3B ．1C ．－2D ．29．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个圆孔直径为2 cm ，则x 等于( )图1A . 58 a cmB . 516-a cmC . 54-a cmD . 58-a cm 10．如图2是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )图2A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个11．“比m 的21大3的数”用代数式表示是( ) A. 21m －3 B. 27m C ．2m ＋3 D. 21m ＋3 12．下列运算中结果正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y13．关于多项式3x 2＋x －2，下列说法错误的是( )A ．这是一个二次三项式B ．二次项系数是3C ．一次项系数是1D ．常数项是214．下列各式中正确的是( )A ．－(2x ＋5)＝－2x ＋5B ．－21 (4x －2)＝－2x ＋2 C ．－a ＋b ＝－(a －b ) D ．2－3x ＝－(3x ＋2)15．如果单项式－21x a y 2与31x 3y b 是同类项，那么a ，b 的值分别为( ) A ．2，2 B ．－3，2 C ．2，3 D ．3，2二、填空题(每小题4分，共24分)16．一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是________元．17．单项式－52y x 的系数是________，次数是________． 18．若单项式3xy m 与－21x n y 2的和仍是单项式，则m ＋n 的值是________． 19．如果－7＋4y m ＋1－3y 是三次三项式，那么m ＝________.20．将多项式3x 2－1－6x 5－4x 3按字母x 的降幂排列为__________________．21．观察下列等式：12＝1＝61×1×2×(2＋1)； 12＋22＝61×2×3×(4＋1)； 12＋22＋32＝61×3×4×(6＋1)； 12＋22＋32＋42＝61×4×5×(8＋1)． …可以推测12＋22＋32＋…＋n 2＝________．三、解答题(共46分)22．(8分)计算：(1)5a ＋b －3a －2b ； (2)5(x ＋y )－3(2x －3y )－2(3x ＋2y )．23．(6分)先化简，再求值：已知x 2－(2x 2－4y )＋2(x 2－y )，其中x ＝－1，y ＝21.24．(6分)小明在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A 和B ，其中B ＝4x 2－5x －6，试求A ＋B ”中的“A ＋B ”错误地看成“A －B ”，结果求出的答案是－7x 2＋10x ＋12，请你帮他算出A ＋B 的正确答案．25．(8分)已知A ＝x 2＋ax ，B ＝2bx 2－4x －1，且多项式2A ＋B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．26．(8分)如图3是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花坛，然后在花坛内种花，其余部分种草．如果建造花坛及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？图327．(10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：(1)求所捂的多项式；(2)若x为正整数，任取x的几个值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？(3)若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的值．参考答案1. 解析：A 中字母不相同；B 中不是单项式；C 中相同字母的次数不相同，以上都不是同类项．答案：D2. 解析：系数相加减，字母部分不变，所以只有D 正确，故选D ．答案：D3. 答案：C4. 解析：原式＝0.答案：A5. 答案：B 6．B 7．B 8．B 9．D 10．C .11．D 12.D 13．D 14．C 15．D16．1.2a 17.－51 318．319．220．－6x 5－4x 3＋3x 2－121. 61n (n ＋1)(2n ＋1) 22解：(1)5a ＋b －3a －2b ＝2a －b .(2)5(x ＋y )－3(2x －3y )－2(3x ＋2y )＝5x ＋5y －6x ＋9y －6x －4y＝－7x ＋10y .23．解：原式＝x 2－2x 2＋4y ＋2x 2－2y ＝x 2＋2y .当x ＝－1，y ＝21时，原式＝1＋1＝2. 24．解：A ＋B ＝A －B ＋2B ＝(－7x 2＋10x ＋12)＋2(4x 2－5x －6)＝x 2.25．解：因为A ＝x 2＋ax ，B ＝2bx 2－4x －1，所以2A ＋B ＝2(x 2＋ax )＋(2bx 2－4x －1)＝2x 2＋2ax ＋2bx 2－4x －1＝(2＋2b )x 2＋(2a －4)x －1.由结果与字母x 的取值无关，得到2＋2b ＝0，2a －4＝0，解得a ＝2，b ＝－1.26．解：花坛面积为πa 2平方米，草地面积为(2ab －πa 2)平方米．所需资金为100×πa 2＋50(2ab －πa 2)＝(50πa 2＋100ab )元．∴美化这块空地共需资金(50πa 2＋100ab )元．27．解：(1)(－2x 2＋3x －6)－(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6＋3x 2－5x ＋7＝x 2－2x ＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1.(2)当x＝1时，x2－2x＋1＝1－2＋1＝0；当x＝2时，x2－2x＋1＝4－4＋1＝1；当x＝3时，x2－2x＋1＝9－6＋1＝4；当x＝4时，x2－2x＋1＝16－8＋1＝9.规律：所捂多项式的值是代入的正整数x与1的差的平方．(3)若所捂多项式的值为144，则正整数x的值是13.。
2019-2020学年江苏省南京外国语学校七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣3的倒数的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×1053．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．4．下列结论：①互补且相等的两个角都是90°；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90°．其中正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则下列各式运算结果等于4xy的是（）A．A+B B．A﹣B C．﹣A+B D．﹣A﹣B6．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，且c是关于x的方程（m ﹣4）x+16＝0的一个解，则m的值为（）A．﹣4 B．2 C．4 D．67．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）A．2x＝x+3 B．2x＝（x+8）+3C．2x﹣8＝x+3 D．2x﹣8＝（x+8）+38．下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°10．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题（每空2分，共20分）11.在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为．12．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由．13．若﹣3x a y3与5x2y b的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．14．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．15．如果两个角互补，并且较大角比较小角大41°20'，则较大角度数是．16．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为．17．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是．18．如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2：00，经过t分（0＜t＜60）时针与分针在同一条直线上，则t＝分．19．如图，已知OA⊥OB，点O为垂足，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC与∠BOD互余，其中正确的有（只填写正确结论的序号）．20．如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（＜a＜1）折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）…如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n＝3时，a 的值为．三、解答题（共60分）21．（6分）计算：（1）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）；（2）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|+（﹣+﹣）÷（﹣）．22．（3分）先化简，再求值：2x2y﹣[xy2﹣（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x＝2，y＝﹣3．23．（8分）解方程：（1）10（x﹣1）＝5（2）．24．（7分）如图，A、B、C是平面内三点．（1）按要求作图：①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁；②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连结线段AP、PQ．（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、B之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则AP+PQ的最小值为，依据是．25．（4分）如图，七巧板由图中标号为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”．它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形．（1）写出图中三条互相平行的线段；（2）请你按下列要求画出所拼的图，图中注上标号：①用其中的四块板拼成一个三角形；②用其中的五块板拼成一个正方形．26．（4分）怎样将图中△ABC变成右边的△A′B′C′？27．（9分）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：功率使用寿命价格普通白炽灯100瓦（即0.1千瓦）2000小时3元/盏优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价+电费）如：若选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用为1000×0.1×0.5+3＝53（元），请解决以下问题：（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的代数式分别表示用一盘白炽灯的费用y1（元）和一盏节能灯的费用y2（元）：（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．28．（7分）如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．（1）求线段CD的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长．29．（12分）已知∠AOB＝150°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝60°．（1）如图1，若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠COD＝∠BOD，求∠DOE的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当∠EOC＝∠FOC时，求t的值：（3）若射线OM绕着O点从OA开始以15度秒的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分∠AOM，试问2∠BON一∠BOM在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是请补全图形，求出这个定值并写出t所在的时间段．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）。
南京郑和外国语学校七年级数学上册第一单元《有理数》测试(有答案解析)
一、选择题1．有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．b ＜0 2．下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)-3．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 4．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．105．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( ) A ．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5 B ．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3 C ．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4 D ．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)46．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）. A ．＋0.02克 B ．－0.02克 C ．0克 D ．＋0.04克 7．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 9．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（ ） A ．3504×103B ．3.504×106C ．3.5×106D ．3.504×10710．下列四个式子，正确的是（ ） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭． A ．③④B ．①C ．①②D ．②③11．下列说法中正确的是（ ） A ．a -表示的数一定是负数 B ．a -表示的数一定是正数 C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数12．计算 －2的结果是（ ）A ．0B ．－2C ．－4D ．4二、填空题13．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．14．若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________． 15．计算1-2×（32+12）的结果是 _____． 16．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．17．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．18．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______． 19．比较大小：364--_____________()6.25--． 20．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．三、解答题21．计算： （1）152|18|()263-⨯-+； （2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯．22．点A 、B 在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A 在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C ，求出B 、C 两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B 在数轴上移动了m 个单位长度到点D ，且A 、D 两点间的距离是3，求m 的值．23．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）； ①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =； ③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数． 应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：65=_______；91()2-=________；（4）计算：3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯-． 24．计算： （1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯-⎪⎝⎭ （2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 25．计算（1）28()5(0.4)5+----； （2）1571361236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）2336()(2)()(6)575⨯---⨯-+-⨯； （4）42019213(20.2)(2)(1)5⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦；（5）24512.5()(0.1)(2)(2)10⎡⎤÷-⨯---+-⎣⎦． 26．计算： （1）5721()()129336--÷- （2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确；而a和b异号，因此乘积的符号为负号，即ab＜0所以B错误；故选C．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a和b的位置正确判断a和b的大小．2．A解析：A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A符合题意，-=，故选项B不符合题意，|1|1-+=，故选项C不符合题意，(2)752-=，故选项D不符合题意，(1)1故选：A．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3．B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.4．A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．5．C解析：C【解析】(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.6．B解析：B【解析】－0.02克，选A.7．A解析：A【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．8．C解析：C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．9．B解析：B【分析】科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1．【详解】3504000＝3.504×106，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．D解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，33.83 3.754>=，∴33.834⎛⎫-<-+⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--==⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--==⎪⎝⎭，1512 2020>，∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-，∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．11．D解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a-表示的数不一定是负数，当a为负数时，-a就是正数，故该选项错误；B. a-表示的数不一定是正数，当a为正数时，-a就是负数，故该选项错误；C. a-表示的数不一定是正数或负数，当a为0时，-a也为0，故该选项错误；D. a-可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．12．A解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A．考点：绝对值、有理数的减法二、填空题13．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b 的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．15．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12）=1-2×（9+12）=1-2×19 2=1-19 =-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．16．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．17．-4【解析】试题解析：-4【解析】试题两点的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．18．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜-a＜a＜-b，故答案为：b＜-a＜a＜-b．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．19．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=，由于 6.75 6.25-<，∴36( 6.25)4--<--，故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．20．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．三、解答题21．（1）6；（2）-5【分析】（1）先去掉绝对值，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）152 |18|()263 -⨯-+＝18×（12﹣56+23）＝18×12﹣18×56+18×23＝9﹣15+12＝6； （2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯ ＝﹣1+24÷（﹣8）﹣9×19＝﹣1+（﹣3）﹣1＝﹣5．【点睛】 此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算顺序是解题关键．22．（1）B 、C 两点间的距离是3个单位长度；（2）m 的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减，右移加可求点C 所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，利用绝对值求两点距离BC ＝|2﹣5|＝3；（2）分类考虑当点D 在点A 的左侧与右侧，利用AD=3，求出点D 所表示的数，再利用BD=m 求出m 的值即可．【详解】解：（1）点C 所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，∴BC ＝|2﹣5|＝3.（2）当点D 在点A 的右侧时，点D 所表示的数为﹣3+3＝0，所以点B 移动到点D 的距离为m ＝|2﹣0|＝2，当点D 在点A 的左侧时，点D 所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，所以点B 移动到点D 的距离为m ＝|2﹣（﹣6）|＝8，答：m 的值为2或8．【点睛】本题考查数轴上平移，两点距离问题，利用AD 的距离分类讨论点D 的位置是解题关键． 23．（1）12；（2）①②④；（3）41()5，7(2)-；（4）26-． 【分析】（1）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义进行计算即可；（2）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义计算判断即可；（3）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义，表示出56，91()2-=7(2)-，进而得出答案； （4）按照有理数的运算法则进行计算即可．【详解】（1）23＝2÷2÷2＝2×12×12＝12，故答案为：12； （2）当a≠0时，a 2＝a÷a ＝1，因此①正确；对于任何正整数n ，1n ＝1÷1÷1÷…÷1＝1，因此②正确；因为34＝3÷3÷3÷3＝19，而43＝4÷4÷4＝14，因此③不正确； 根据有理数除法的法则可得，④正确；故答案为：①②④； （3）56＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝5×15×15×15×15×15＝（15）4， 同理可得，91()2-=＝（−2）7， 故答案为：（15）4，（−2）7； （4）3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯- ＝16×（-18）-8+（-8）×2 ＝-2-8-16＝−26．【点睛】 本题考查有理数的混合运算，理解“a n ，表示a 的下n 次方”的意义是正确计算的前提． 24．（1）9；（2）34 【分析】（1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=----34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．25．（1）3；（2）3；（3）667-；（4）3-；（5）315.4【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再利用加法的运算律，把互为相反数的两数先加，从而可得答案；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律把运算化为：()()()1573636363612-⨯-+⨯--⨯-，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（3）把原式化为：()233662557-⨯+-⨯-⨯，逆用乘法的分配律，同步进行乘法运算，最后计算减法即可得到答案； （4）先计算小括号内的运算与乘方运算，再计算中括号内的运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（5）先计算乘方运算，同步把除法转化为乘法，再计算小括号内的减法运算，同步进行乘法运算，最后计算加法运算即可得到答案．【详解】解：（1）28()5(0.4)5+---- 2850.45=--+ 3.=（2）1571361236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()157363612⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1573636363612=-⨯-+⨯--⨯- 123021=-+3.=（3）2336()(2)()(6)575⨯---⨯-+-⨯ ()233662557=-⨯+-⨯-⨯2366557⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭ 667=-- 667=- （4）42019213(20.2)(2)(1)5⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦()()1132212⎡⎤⎛⎫=---+-⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ()313212⎛⎫=---+⨯-+ ⎪⎝⎭ ()31212⎛⎫=---⨯-+ ⎪⎝⎭131=--+3.=-（5）24512.5()(0.1)(2)(2)10⎡⎤÷-⨯---+-⎣⎦ ()()1=2.5101632100⨯-⨯-- ()1164=--- 1164=-+ 315.4= 【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．26．（1）37；（2）50．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=572()(36)152824371293--⨯-=-++=． （2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。
2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版(V).doc
2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题（含解析) 苏科版(V)一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入下列方框中．）1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|3．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图所示，则下列判断错误的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．|a|＜|b|5．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个6．在（﹣1）9，（﹣1）10，﹣22，（﹣4）2这四个数中，最大的数比最小的数要大( ) A．25 B．20 C．19 D．127．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶8．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是( )A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定9．下面一组数按规律排列的数：0，2，8，26，80，…第2006个数是( )A．32006B．32005C．32006﹣1 D．32005﹣110．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是( )A．2005 B．2006 C．2007 D．2008二、悉心填一填（本大题共8小题，每小3分，共24分，把答案填在题中的横线上．）11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为__________km．12．大于﹣20且小于30的所有整数之积为__________．13．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=__________．15．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=__________．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是__________17．如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=__________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有__________个圆．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）19．（14分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）；（3）；（4）．20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．21．将﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0．22．规定一种新的运算：a*b=a b﹣b a，试计算（3*2）*4的值．23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．24．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3乙厂+1.0 ﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？25．若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是__________；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是__________．26．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，乘积的最大值为__________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，商的最小值为__________．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，组成的最大数为__________．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片是__________、__________、__________、__________，算24的式子为__________．27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________．2015-2016学年江苏省扬州市宝应县西片七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入下列方框中．）1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值、相反数、倒数的概念．【解答】解：A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；B中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；D中，两个相等的数的绝对值相等，正确．故选A．【点评】理解绝对值、相反数、倒数的概念．一个数的绝对值应是非负数；求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号；一个数的倒数，即1除以这个数．3．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则分别计算各式，再与结果比较．【解答】解：（1）0﹣（﹣3）=0+3=3，错误；（2）（﹣2）×|﹣3|=（﹣2）×3=﹣6，正确；（3）5÷×5=25×5=125，错误；（4）23=2×2×2=8，错误．∴只有（2）正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法、乘法、乘方及乘除混合运算．牢记运算法则是解题的关键．注意：同级运算应按从左往右的顺序进行．4．如图所示，则下列判断错误的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．|a|＜|b|【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．【分析】在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＞0＞b；由绝对值的意义，得出|a|＜|b|；再根据有理数的加减法、乘法法则进行判断．【解答】解：由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|．根据有理数的运算法则，可知A、B、D都正确；由于两数相乘，异号得负，所以a•b＜0，C错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加减法、乘法法则．5．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简，再根据正数的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2；﹣|﹣2|=﹣2；（﹣2）2=4；﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8．故正数有﹣（﹣2），（﹣2）2．故选C．【点评】本题主要考查正数和负数的定义，正数就是大于0的数．6．在（﹣1）9，（﹣1）10，﹣22，（﹣4）2这四个数中，最大的数比最小的数要大( ) A．25 B．20 C．19 D．12【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义和运算法则分别计算各数，得出最大的数和最小的数，再求出它们的差．【解答】解：∵（﹣1）9=﹣1；（﹣1）10=1；﹣22=﹣4；（﹣4）2=16，∴最大的数比最小的数要大16﹣（﹣4）=20．故选B．【点评】主要主要考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．7．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶【考点】推理与论证．【专题】推理填空题．【分析】看15里面有几个4，再看余下的空瓶包含几个4，让个数相加相加即可．【解答】解：15÷4=3余3，可换3瓶喝完，还剩3+3=6瓶，拿出4瓶换一瓶，还剩3个空瓶子，找人借一个瓶子凑齐四个喝完还剩一个再把这个瓶子还给那个人，故最多可以喝五瓶矿泉水．故选：C．【点评】此题考查的知识点是推理与论证，关键是应注意：换的矿泉水喝完又是空瓶，可以继续换．8．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是( )A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定【考点】有理数的乘方．【分析】﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．【解答】解：（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2．故选A．【点评】此题主要考查的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．9．下面一组数按规律排列的数：0，2，8，26，80，…第2006个数是( )A．32006B．32005C．32006﹣1 D．32005﹣1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据0，2，8，26，80，…得第n个数为：3n﹣1﹣1，再代入计算即可．【解答】解：根据0，2，8，26，80，…得：第n个数为：3n﹣1﹣1；第2006个数为：32005﹣1．故选：D．【点评】本题主要考查了数字变化类的一些简单问题，关键是能够掌握其内在规律，并熟练求解．10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是( )A．2005 B．2006 C．2007 D．2008【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和地8次对应的都是7．根据这一规律：因为2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．【解答】解：因为2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．故选A．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1．二、悉心填一填（本大题共8小题，每小3分，共24分，把答案填在题中的横线上．）11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为3.84×105km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105km．故答案为3.84×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．大于﹣20且小于30的所有整数之积为0．【考点】有理数大小比较．【分析】大于﹣20且小于30的所有整数中有一个0，根据几个数相乘，如果有一个因数为0，其积一定是0，解答即可．【解答】解：∵﹣20＜0＜30，∴大于﹣20且小于30的所有整数之积为0．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意几个数相乘，如果有一个因数为0，其积一定是0．13．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=7．【考点】有理数的乘方．【专题】应用题．【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…．【解答】解：因为27=128，所以n=7．【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．17．如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=108．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析可得：第一排数字为1 3，3 5，5 A；A=7．第一列数字为1 5，3 7，5 B，则B=9．第一个田字格有（1+3）×5=20，第二个田字格有（3+5）×7=56，则C=（5+7）×9=108．【解答】解：根据规律可知C=（5+7）×9=108．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决此题的关键是关键所给的条件找到规律．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有46个圆．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）个，故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）19．（14分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）；（3）；（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）首先简化符号，再做加减；（2）把带分数转化为假分数，除法转化为乘法，约分计算；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+28=﹣29；（2）原式=﹣64××=﹣25；（3）原式=6﹣4﹣2=0；（4）原式=2﹣（﹣）=．【点评】本题考查的是有理数的计算．计算时要注意：（1）要正确掌握有理数的运算顺序；（2）灵活地利用运算律简化计算，从而准确进行有理数的混合运算．20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】因为数轴上的点和实数是一一对应关系，所以易在数轴上找到各点．【解答】解：把各数在数轴上表示出来，即可比较出大小：．从左到右各数依次为+（﹣3），﹣（+1.5），0，|﹣2.5|，（﹣2）2．填在“○”内为：五个数的相反数为3，﹣4，﹣2.5，0，1.5．在数轴上表示为：【点评】解答此题要明确：①只有符号不同的数称为互为相反数；②数轴上的点，右边的数总比左边的数大．21．将﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0．【考点】有理数的加法．【专题】规律型．【分析】九方格题目先将数字按从小到大的顺序填入方格后，将对角数字交换位置，再顺时针旋转一格即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题结合九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字0．22．规定一种新的运算：a*b=a b﹣b a，试计算（3*2）*4的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】读懂题意，掌握规律，按新的运算规律计算每个式子．【解答】解：（3*2）*4=（32﹣23）*4=14﹣41=﹣3．【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．24．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3乙厂+1.0 ﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】图表型．【分析】（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果．（2）将甲乙两场每个月的盈利相加即可得出结果．【解答】解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元．∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元【点评】本题考查有理数的加减法，关键在于看懂图形的意思．25．若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是14，16，1828，30，3242，44，46．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】图表型．【分析】（1）首先计算9个数的和，再发现和中间数的关系；（2）根据（1）中的规律即可计算；（3）首先根据上述规律计算中间的数，再根据另外8个数和中间的数的关系进行求解．【解答】解：（1）9个数的和是中间数的9倍；（2）中间数是40；（3）第一行三个数依次为14，16，18；第二行三个数依次为28，30，32；第三行三个数依次为42，44，46．【点评】正确发现规律，根据规律进行计算．规律“9个数的和是中间数的9倍”是解题的关键．26．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣5、3，商的最小值为﹣．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？答：我抽取的2张卡片是4、3，组成的最大数为43．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片是﹣3、﹣5、3、0，算24的式子为0﹣3×[（﹣3）+（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算；正数和负数；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】计算题；方案型；分类讨论．【分析】（1）根据有理数的乘法法则即可确定；（2）根据有理数的除法法则即可确定；（3）根据组成数字的数的性质即可确定；（4）根据有理数的混合运算法则即可确定．【解答】解：（1）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，∴我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15；（2）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，∴我抽取的2张卡片是﹣5、3，商的最小值﹣；（3）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，∴我抽取的2张卡片是 4、3，组成的最大数为43；（4）∵从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，∴我抽取的4张卡片是﹣3、﹣5、3、0，算24的式子为0﹣3×[（﹣3）+（﹣5）]．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是充分利用有理数的各种运算法则才能加减问题．27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是1；③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是m+n﹣p，A、B两点间的距离是|n﹣p|．【考点】数轴．【分析】①根据“左减右加”进行计算，此题中两点间的距离即为移动的单位长度；②根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值；③根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：①﹣3+7=4，7；②3﹣4+5=4；4﹣3=1；③m+n﹣p；|m+n﹣p﹣m|=|n﹣p|．故答案为4，7；4，1；m+n﹣p，|n﹣p|．【点评】此题考查了数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”；数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值．。