福鼎市南片区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案
八年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题满分36分，每小题3分）1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，62．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．直角三角形C．长方形D．平行四边形5．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°6．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等8．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）9．下列图形中对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．正方形C．圆形 D．线段10．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对11．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．2812．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点二、填空题（本题满分24分，每小题4分）13．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．14．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．15．已知，如图，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度数是°．16．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向平移个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．17．如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△；应用的判定方法是（简写）．18．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带去配，这样做的数学依据是．三、解答题（本大题满分50分）19．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．20．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．21．已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．22．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．23．已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．24．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．参考答案与试题解析一、选择题：（本题满分36分，每小题3分）1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6【考点】三角形三边关系．【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．【解答】解：A中，3+3＞3，能构成三角形；B中，3+3=6，不能构成三角形；C中，3+2=5，不能构成三角形；D中，3+2＜6，不能构成三角形．故选A．【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和＜最大的数就可以．2．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意．故选A．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．直角三角形C．长方形D．平行四边形【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性可得答案．【解答】解：直角三角形有稳定性，故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容．5．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】由三角形的外角性质得出∠ABD=35°，由角平分线的定义求出∠ABC=2∠ABD=70°，再由平行线的性质得出同旁内角互补∠BED+∠ABC=180°，即可得出结果．【解答】解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°﹣60°=35°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°﹣70°=110°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出∠ABD的度数是解决问题的关键．6．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据角角边证明△ABC与△CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解．【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），故B、C选项正确；∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项正确；∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．7．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．8．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），故选：C．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．下列图形中对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．正方形C．圆形 D．线段【考点】轴对称的性质．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．【解答】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．D、线段是轴对称图形，有两条对称轴．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的性质，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．10．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对【考点】等腰三角形的性质．【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．11．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．12．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点【考点】角平分线的性质．【分析】利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交点．【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交P．故选D．【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．做题时注意题目要求要满足两个条件①到角两边距离相等，②点在CD上，要同时满足．二、填空题（本题满分24分，每小题4分）13．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力．14．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=6．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】直接根据线段垂直平分线的性质进行解答即可．【解答】解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，∴PB=PA=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．15．已知，如图，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度数是65°．【考点】三角形的外角性质．【分析】直接根据三角形内角与外角的性质解答即可．【解答】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠B，∵∠ACD=130°，∠A=∠B，∴∠A==65°．【点评】本题比较简单，考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．16．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向上平移5个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】熟悉：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；把一个点左右平移，则横坐标是左减右加，把一个点上下平移，则纵坐标是上加下减．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点B关于y轴对称的点为（﹣1，3），又点A（﹣1，﹣2），所以将点A向上平移5个单位长度后得到的点（﹣1，3）．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．平移时坐标变化规律：把一个点左右平移，则横坐标是左减右加，把一个点上下平移，则纵坐标是上加下减．17．如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△ABD；应用的判定方法是（简写）SSS．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题不难，关键是找对对应点，即A对应A，B对应B，C对应D，即可．【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，AB=AB（公共边），∴△ABC≌△ABD（SSS）．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题要用SSS．18．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带③去配，这样做的数学依据是两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等．【考点】全等三角形的应用．【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故答案为：③；两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．三、解答题（本大题满分50分）19．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD SAS．【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【专题】推理填空题．【分析】根据角平分线的定义及全等三角形的判定定理，填空即可．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理及角平分线的定义．20．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】首先根据AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．【点评】本题考查了全等三角形全等的判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．21．已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】要证明AF=DE，可以证明它们所在的三角形全等，即证明△ABF≌△DEC，已知两边（由BE=CF得出BF=CE，AB=DC）及夹角（∠B=∠C），由SAS可以证明．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE，∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；证明两边相等时，如果这两边不在同一个三角形中，通常是证明它们所在的三角形全等来证明它们相等，是一种很重要的方法．22．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据已知得出Rt△CEB和Rt△AED，利用HL定理得出即可．【解答】证明：∵BE⊥CD，∴∠CEB=∠AED=90°，∴在Rt△CEB和Rt△AED中，∴Rt△CEB≌Rt△AED（HL）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．23．已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．【考点】作图-轴对称变换．【分析】根据关于坐标轴对称的点的坐标特点画出图形即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据OC=OD得，△ODC是等腰三角形；根据AB∥DC，得出对应角相等，求得△AOB是等腰三角形，证明最后结果．【解答】证明：∵OC=OD，∴△ODC是等腰三角形，∴∠C=∠D，又∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A=∠B，∴△AOB是等腰三角形，∴OA=OB．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．。
福建省宁德市福鼎市南片区2015-2016学年八年级(上)期中地理试卷【解析版】
福建省宁德市福鼎市南片区2015-2016学年八年级（上）期中地理试卷一、选择题（下列各题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题0分，共50分）我国幅员辽阔，疆域广大，是一个海陆兼备的国家．读图，回答1﹣4题．1．我国疆域辽阔，下列关于我国领土四端的说法正确的是( )A．我国领土最北端有极昼现象B．我国领土最东端在台湾省的钓鱼岛C．我国领土最南端气候长夏无冬D．我国领土最西端号称“世界屋脊”【考点】我国的地理位置及特点．【专题】政区图；中国的疆域与行政区划．【分析】我国领土的四至点是：最北端﹣﹣黑龙江省漠河县北端的黑龙江主航道中心线，53°N附近；最南端﹣﹣曾母暗沙，4°N附近；最西端﹣﹣帕米尔高原，73°E附近；最东端﹣﹣黑龙江与乌苏里江主航道中心线的汇合处，135°E附近．【解答】解：我国领土的最北端纬度是53°N，我国最北端是北温带，没有极昼极夜现象，故A错误；我国领土最东端在黑龙江与乌苏里江主航道中心线的汇合处，故B错误；我国领土的最南端是热带，长夏无冬，故C正确；我国领土的最西端是帕米尔高原，世界屋脊是指青藏高原，故D错误．故选：C．【点评】本题考查我国领土的四端，熟记课本知识点解答即可．2．从海陆位置来判断，我国位于( )A．亚洲东部，太平洋东岸 B．亚洲西部，太平洋东岸C．亚洲东部，太平洋西岸 D．亚洲西部，太平洋西岸【考点】我国的地理位置及特点．【专题】政区图；中国的疆域与行政区划．【分析】我国从东西半球来看，位于东半球；从南北半球来看，位于北半球；我国位于亚洲东部，太平洋的西岸；我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带，只有在高山地区才有终年冰雪带．【解答】解：我国从东西半球来看，位于东半球；从南北半球来看，位于北半球；我国位于亚洲东部，太平洋的西岸．故选：C．【点评】本题考查我国领土的地理位置，牢记即可．3．与我国隔海相望的国家是( )A．蒙古 B．朝鲜 C．越南 D．日本【考点】中国的陆上邻国和隔海相望的国家．【专题】政区图；中国的疆域与行政区划．【分析】我国的陆上国界漫长，达2.2万多千米，有俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、越南、老挝、缅甸、朝鲜、印度、尼泊尔和不丹共14个陆上邻国，其中与朝鲜、越南两个国家海岸相邻．此外，中国还与日本、韩国、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚等国家隔海相望．【解答】解：我国的陆上国界漫长，达2.2万多千米，有14个陆上邻国，其中与朝鲜、越南两个国家海岸相邻．此外，中国还与日本、韩国、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚等国家隔海相望．根据题意．故选：D．【点评】本题考查了我国隔海相望的国家，要识记．4．钓鱼岛及其附属岛屿，自古以来就是我国的神圣领土，我国对此拥有无可争辩的主权，那么从图中可以看出钓鱼岛位于我国( )海域．A．渤海 B．黄海 C．东海 D．南海【考点】我国的邻国和濒临的海洋．【专题】分布图；中国的疆域与行政区划．【分析】我国是世界上重要的海洋大国，大陆海岸线长达1.8万多千米，从北到南，濒临的海洋依次是渤海、黄海、东海和南海，它们都是太平洋的边缘部分，台湾岛东海岸直接面临太平洋，渤海和琼州海峡是我国的内海．【解答】解：钓鱼岛及其附属岛屿，自古以来就是中国的神圣领土，隶属于台湾省，在台湾省的东北方向，位于东海海域．依据题意．故选：C．【点评】本题考查我国的临海及主要岛屿的位置，读图解答即可．5．我国现行的三级行政区划是指( )A．省、市、县B．中央、省、县C．省、县、镇D．自治区、自治州、自治县【考点】我国三级行政区划的设置．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的疆域与行政区划．【分析】我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区．我国的三级行政区划为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）．【解答】解：我国的三级行政区划为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）．故选：C．【点评】本题主要考查我国的行政区划，牢记即可．6．下列城市与北京市属同一行政级别的是( )A．哈尔滨B．厦门 C．昆明 D．重庆【考点】我国省级行政单位的名称和位置．【专题】生态环境类简答题；中国的疆域与行政区划．【分析】我国现行的行政区划基本上划分为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）三级．直辖市和较大的市分为区、县．国家还根据实际情况需要设立特别行政区．【解答】解：我国共有34个省级行政单位，包括23个省，5个自治区，北京市、天津市、上海市和重庆市4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区．北京是我们伟大祖国的首都．故选：D．【点评】考查我国省级行政区划的划分，要理解记忆．读我国四个省级行政区轮廓图，回答7﹣8题．7．小陈同学在超市购买了一瓶矿泉水，商标上注有“黑卫食证字[2007]第××06”字样，于是他判断此矿泉水注册的省份是( )A．甲省 B．乙省 C．丙省 D．丁省【考点】中国各省级行政区的简称和行政中心．【专题】示意图；中国的疆域与行政区划．【分析】我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区．【解答】解：依据省区轮廓，读图分析可知，图中甲为云南省，简称云或滇；乙为广东省，简称粤；丙为山东省，简称鲁；丁为黑龙江省，简称黑．由此可知，小陈同学在超市购买的商标上注有“黑卫食证字[2007]第××06”字样的此矿泉水，其注册省份是黑龙江省．依据题意．故选：D．【点评】本题考查我国省区的轮廓及简称，读图解答即可．8．图中少数民族种类最多的是( )A．甲省 B．乙省 C．丙省 D．丁省【考点】民族的分布特点．【专题】分布图；中国的人口与民族．【分析】读图可得，甲是云南省，乙是广东省，丙是山东省，丁是黑龙江省．【解答】解：我国少数民族最多的省区是云南省，选项A符合题意．故选：A．【点评】本题考查我国不同省区的轮廓及分布，读图解答即可．9．我国民族分布的特点是( )A．汉族只分布在东部地区 B．大杂居、小聚居、交错杂居C．少数民族都分布在边远地区 D．大聚居、小杂居【考点】民族的分布特点．【分析】我国共有56个民族，民族分布特点为大散居、小聚居，交错杂居，汉族地区有少数民族居住，少数民族地区也有汉族居住，汉族分布最广，主要集中在东部和中部，少数民族则主要分布在西北、西南、东北部地区．【解答】解：我国共有56个民族，民族分布特点为大散居、小聚居，交错杂居，汉族地区有少数民族居住，少数民族地区也有汉族居住．故选：B．【点评】本题考查我国民族的分布，熟记课本知识点解答即可．10．图中我国各少数民族的活动判断正确的是( )A．纳西族B．蒙古族C．朝鲜族D．壮族【考点】独特的民族风情．【分析】熟记我国各民族独特的活动是解题的关键；【解答】解：根据服饰和动作可知A图中描述的是手鼓舞，是新疆维吾尔族民间舞蹈，主要流行于我国新疆等地；B图中描述的是傣族的孔雀舞；C图中描述的是朝鲜族的跳板，作为一种体育竞技游戏，流行于吉林省延边朝鲜族自治州及全国其他朝鲜族聚居地方；D图中描述的是我国蒙古族特有的活动“摔跤”，主要流行于我国蒙古族的聚居地．故选：C【点评】本题主要考查我国少数民族的独特活动及舞蹈，熟记各民族的独特风情，不难得出答案，学生应在平时多积累，灵活运用基础知识．11．十八届五中全会提出，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策．该项生育政策实施带来的影响是( )A．人口总数将减少B．人口增长速度将变缓C．人口出生率增加D．人口死亡率将降低【考点】人口政策．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的人口与民族．【分析】《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》提出，坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，这说明我人口老龄化问题已经开始凸显．我国实施该项生育政策可以使老年人口比例下降，人口出生率增加，也只有逐步调整完善生育政策，才能促进人口长期均衡发展．【解答】解：我国坚持计划生育的基本国策，以应对预计2025年后出现的人口老龄化、劳动力渐不足及社会负担加重等问题，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，使人口出生率增加，缓解人口老龄化的现状；逐步调整完善现行的生育政策，可以促进人口长期均衡发展．故选：C．【点评】本题主要考查我国的人口政策及人口问题，理解答题即可．12．我国人口分布的基本特点是( )A．西部人口多，东部人口少B．东部人口多，西部人口少C．南方人口多，北方人口少D．北方人口多，南方人口少【考点】人口分布状况与人口增长的变化．【专题】人口问题；中国的人口与民族．【分析】中华人民共和国成立后，由于人民生活水平的提高和医疗卫生条件的改善，人口死亡率大幅度下降，中国人口快速增长．根据2010年全国第六次人口普查结果，中国总人口为13.7亿，约占世界人口总数的1/5，是世界上人口最多的国家．【解答】解：中国人口地区分布不均．一般来说，以黑龙江省的黑河﹣云南省的腾冲线为界，东部地区人口多（稠密），西部地区人口少（稀疏）；此线以东人口稠密，面积仅占全国总面积的43%，人口却占全国总人口的94%，此线以西人口稀疏，面积占全国总面积的57%，人口只占总人口的6%．故选：B．【点评】考查我国的人口分布特点，要理解记忆．13．我国人口分布的重要地理界线是( )A．秦岭﹣﹣淮河 B．漠河﹣﹣腾冲 C．天山﹣﹣阴山 D．黑河﹣﹣腾冲【考点】人口分布状况与人口增长的变化．【分析】我国人口分布的重要地理界线是黑河﹣﹣腾冲线．【解答】解：我国人口分布不均匀，以黑龙江的黑河至云南省的腾冲一线为界，此线以东人口稠密，此线以西人口稀疏．故选：D．【点评】此题考查我国的人口地理界线，对照地图，便于记忆．14．我国的地形复杂多样、山区面积广大，尤其是纵横交错的山脉，构成了地形的骨架，高原、平原、盆地和丘陵镶嵌其间．下面图中表示黄土高原的是( )A．B．C．D．【考点】中国的地形的特征和分布；我国主要山脉的走向和分布；三级地势阶梯的概况与各级阶梯的主要地形区．【分析】本题考查的是山脉两侧的地形区的名称．【解答】解：①阿尔泰山和天山之间是准噶尔，天山和昆仑山之间是塔里木盆地．②大兴安岭东侧是东北平原西侧是内蒙古高原．③太行山东侧是华北平原西侧是黄土高原．④昆仑山以南横断山脉以西是青藏高原．故选择：C．【点评】学生在做此类题目时，要做到心中有图，教师在授课时要让学生自己填图，培养学生的读图、填图能力．但难度很大．15．我国山区面积广大，下列关于如何实现山区社会、经济和生态可持续发展的叙述，错误的是( )A．山区风景秀丽，开发生态旅游B．砍伐与抚育更新相结合，大力发展林业C．大力发展木材加工业，以满足市场需要D．山区急流水能丰富，积极建设小水电站【考点】各类地形对经济和生活的主要影响．【分析】我国山区面积广大，约占全国陆地总面积的三分之二，资源丰富，在发展林业、牧业、旅游业、矿业等方面，往往具有优势．【解答】解：我国山区面积广大，在发展林业、牧业、旅游业、矿业等方面，具有优势．但也要注意保护生态平衡，不能乱砍滥伐．故选：C．【点评】此题考查山区地形对经济和生活的影响，要灵活答题．16．下列哪一幅气候资料图反映的气候类型与宁德的气候类型一致( )A．A B．B C．C D．D【考点】气候复杂多样和主要气候类型．【专题】气候图；中国的气候．【分析】宁德市，别称闽东，中国大黄鱼之乡，国家园林城市．素有“海上天湖，佛国仙都，百里画廊”之美誉．位于福建省东北翼沿海、福建闽东地区，东临东海，与台湾隔海相望，西邻南平，南接省会福州市，北接浙江，是福建离“长三角”和日本、韩国最近的中心城市．【解答】解：宁德市位于我国秦岭、淮河以南的东部季风区，是典型的亚热带季风气候，其最突出的特征如图D，冬季最冷月平均气温在0℃以上，夏季高温多雨（常说雨热同期），降水集中，四季分明．故选：D．【点评】考查我国气候类型的分布，要理解记忆．17．下列关于我国气候特征的叙述正确的是( )A．雨热不同期B．季风气候显著C．夏季南北温差大D．气候有着显著的海洋性特征【考点】气候复杂多样和主要气候类型．【专题】生态环境类简答题；中国的气候．【分析】我国是世界上气候类型最多的国家之一．我国东半部有大范围的季风气候，自南而北有热带季风气候、亚热带季风气候、温带季风气候．西北地区大多为温带大陆性气候．青藏高原区是独特的高原气候．西部高山地区则表现出明显的垂直气候特征．【解答】解：季风气候显著对我国的经济发展有着极大的影响．夏季普遍高温，雨热同期，水热条件配合得当，使农作物和林木在旺盛的生长期内，能够得到充足的热量和水分．故A 不符合题意，B符合题意；我国冬季南北气温差异大，南方温暖，而越往北气温就越低．夏季南北普遍高温．故C不符合题意；由于中国大陆面积广阔，西部伸入亚洲内陆，因此中国的气候具有显著的大陆性特征．故D不符合题意．故选：B．【点评】考查我国的气候特点，要理解记忆．18．下列地理分界线大致经过秦岭﹣﹣淮河一线的是( )A．季风区与非季风区的分界线B．半干旱区与半湿润区的分界线C．1月0℃等温线D．400毫米等降水量线【考点】秦岭与淮河的地理区域和地理界线．【专题】生态环境类简答题；中国的地理差异与四大地理区域．【分析】地理区域体现了区域内部的地理相似性，地理界线反映出区域之间的地理差异性．秦岭与淮河是我国东部重要的地理界线．在它的南北两侧，自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯有显著的差异．【解答】解：秦岭、淮河一线是我国四大区域中，南方地区与北方地区的分界线；一月份0℃等温线通过的地方；800mm等降水量线通过的地方；温度带中，暖温带与亚热带分界线；干湿地区中，湿润区与半湿润区分界线；温带季风气候与亚热带季风气候分界线；亚热带常绿阔叶林与温带落叶阔叶林的分界线；耕地中水田和旱地的分界线等．故选：C．【点评】记忆秦岭﹣淮河南北两侧的地理差异可以采用比较法，提高记忆效率．19．长江发源于下列哪列山脉( )A．唐古拉山脉B．巴颜喀拉山脉 C．喜马拉雅山脉 D．横断山脉【考点】我国主要山脉的走向和分布．【专题】地理探究类开放题；中国的地形与地势．【分析】我国山脉纵横交错，构成地形的骨架，平原、盆地、高原、丘陵镶嵌其中．【解答】解：长江发源于青藏高原上的唐古拉山脉，干流先后流经青海、西藏等11个省级行政区，最终注入东海，干流全长6300多千米．依据题意．故选：A．【点评】本题考查长江的发源地，理解解答即可．20．“‘黄金水道’多河港”体现了长江的( )A．水能丰富 B．灌溉价值 C．航运价值 D．养殖效益【考点】长江在航运、灌溉、水能蕴藏等方面的优势．【分析】依据长江流域的航运价值来解答此题．【解答】解：长江作为我国最大的内河航道，四大河港，重庆、武汉、南京、上海，可以江海联运，航运价值极高；当前长江的干支流的通航里程已达到9.6万公里，可以绕地球两圈半；年货运量大约占全国河流总运输量之70%，万吨巨轮可从长江上溯至南京，5000吨级的轮船可以开到武汉，3000吨级的可直至重庆．由此可见，众多的河港是体现了长江的航运价值．故选：C．【点评】考查了长江的航运价值，常见的基础题．读图，完成21～23题．21．该图所示的黄河景观，出现在( )A．黄河源头 B．黄河上游 C．黄河中游 D．黄河下游【考点】黄河上中下游的分界点及各河段的特征．【专题】示意图；中国的河流与湖泊．【分析】黄河是我国第二长河，也是世界著名大河之一．它源自巴颜喀拉山，流经青海、四川等9省区，注入渤海，全长5464千米，流域面积75.24万平方千米．【解答】解：黄河中游流经黄土高原，由于水土流失严重，河流泥沙大增，下游在华北平原上，河床宽坦，水流缓慢，泥沙大量淤积，使河床抬高，成为举世闻名的地上河．故选：D．【点评】考查黄河各河段的特点，要理解记忆．22．“地上河”形成的主要原因是( )A．河流两岸地面下沉迅速B．沿岸居民不断向河中倾倒垃圾C．河床下地壳上升迅速D．上中游带来的泥沙大量沉积，致使河床升高【考点】黄河上中下游的分界点及各河段的特征．【专题】示意图；中国的河流与湖泊．【分析】黄河是我国第二长河，也是世界著名大河之一．它源自巴颜喀拉山，流经青海、四川等9省区，注入渤海，全长5464千米，流域面积75.24万平方千米．【解答】解：黄河中游流经黄土高原，由于水土流失严重，河流泥沙大增，下游在华北平原上，河床宽坦，水流缓慢，泥沙大量淤积，使河床抬高，成为举世闻名的地上河．基本无支流汇入，流域面积狭小．故选：D．【点评】考查黄河各河段的特点，要理解记忆．23．治理黄河水患的根本措施是( )A．开挖河道 B．加固堤坝 C．中游治沙 D．修建水库【考点】黄河上中下游的分界点及各河段的特征．【专题】示意图；中国的河流与湖泊．【分析】黄河中游穿行于土质疏松、植被稀少的黄土高原，在夏季暴雨的冲刷下，黄土高原水土流失严重，有无定河、汾河、渭河等支流汇入，随着流量的不断增加，河水的含沙量也急剧上升．进入黄河的泥沙近90%来自于中游流域．【解答】解：“治黄”的关键在于“治沙”，根本措施是在上、中游，特别是黄土高原地区，大力开展水土保持工作，控制水土流失，减少泥沙下泄；另一方面在下游修堤筑坝，加固黄河大堤．这样，对确保黄河下游两岸人民生命财产安全起到了很大作用．故选：C．【点评】考查黄河的开发与治理，要理解记忆．A．干旱 B．高寒 C．温和多雨 D．冬雨夏热【考点】青藏地区的自然地理特征．【专题】情境文字材料题；中国的地理差异与四大地理区域．【分析】青藏地区因地势高耸而成为一个独特的地区，平均海拔在4000米以上，有“世界屋脊”之称．由“高”随之而来的另一个显著的自然特征是“寒”，许多山峰终年积雪，冰川广布．【解答】解：依据自然地理和人文地理的不同，我国划分了四大地理区域，由于四区域地理位置和地形等因素的影响，各地呈现了不同的自然特征，青藏地区（那曲）地势高、气温低，形成了“高寒”的地理特征．故选：B．【点评】本题主要考查我国区域的自然环境特征．牢记只要与青藏地区有关的地理问题多与高和寒有关．25．两地气温差异的主要影响因素是( )A．纬度位置 B．人类活动 C．海陆分布 D．地形地势【考点】影响气候的主要因素．【专题】情境文字材料题；天气与气候．【分析】世界各地的气候为什么会千差万别？简单地说，影响气候的因素主要有纬度因素、海陆因素、地形地势因素、洋流因素及人类活动等．也是影响气温和降水的主要因素．【解答】解：那曲和南京纬度基本相同，但那曲海拔高，地势对气候的影响，主要表现为随着地势的增高，气温降低．一般情况下，每增高100米，气温约下降0.6℃．这就是形成一些高山“一山有四季”、山顶积雪终年不化的主要原因．故选：D．【点评】考查地形地势对气候的影响，要理解记忆．二、综合题（本大题共5小题，共计50分．）图426．（14分）读图，回答下列问题：（1）填出下列字母表示的地理事物：特别行政区：A澳门特别行政区、B香港特别行政区河流：C珠江海域：M东海内海：D琼州海峡（2）北回归线自西向东穿过的省级行政区依次为：云（滇）、桂、粤、台．（填写省级行政区简称）（3）N省福建省（填省名）和E省江西省（填省名）以武夷山（山脉）为界．（4）F省的行政中心是长沙，N省的行政中心是福州．【考点】主要河流的分布．【专题】示意图；中国的疆域与行政区划．【分析】南方地区指我国秦岭﹣淮河以南、青藏高原以东的地区，包括长江中下游地区、南部沿海地区和西南地区三大部分，面积约占全国的1/4，人口约占全国的55%．【解答】解：（1）A是澳门特别行政区、B是香港特别行政区、C是珠江、M是东海、D是琼州海峡．（2）我国被北回归线穿过的省份自西向东依次为：云南省、广西壮族自治区、广东省、台湾省，简称分别是云（滇）、桂、粤、台．（3）N省是福建省，E省是江西省，两省以武夷山为界．（4）F湖南省的行政中心是长沙，N福建省的行政中心是福州．故答案为：（1）澳门特别行政区；香港特别行政区；珠江；东海；琼州海峡；（2）云（滇）；桂；粤；台；（3）福建省；江西省；武夷山；（4）长沙；福州．【点评】考查南方地区的概况，要理解记忆．27．读图，完成下列要求．（1）黄河注入渤海，长江注入东海．（2）图中①②区域代表我国的大盆地，它们分别是柴达木盆地和四川盆地．两个盆地中位于我国第一级阶梯上的是①（填序号，下同），被称为“天府之国”的是②．（3）长江、黄河发源地位于我国四大高原中的青藏高原；该地区有世界最高的山峰珠穆朗玛峰，位于中国与尼泊尔边境．【考点】中国的地形的特征和分布．【专题】地形图；中国的地形与地势．【分析】长江发源于唐古拉山，最后注入东海，全长6300千米，是我国第一长河；长江上中下游的分界线分别是：宜昌、湖口；长江上游奔流于山高谷深的横断山区，落差大，江流湍急，水能资源十分丰富；黄河源自巴颜喀拉山，流经青海、四川等9省区，注入渤海，全长5464千米，流域面积75.24万平方千米．【解答】解：（1）黄河源自巴颜喀拉山，流经青海、四川等9省区，注入渤海，全长5464千米，流域面积75.24万平方千米．长江发源于唐古拉山，最后注入东海，全长6300千米，是我国第一长河；（2）图中①是柴达木盆地，②是四川盆地，其中柴达木盆地位于位于我国第一级阶梯上，四川盆地面积约16.5万平方千米，因为地表多出露紫红色砂页岩，所以有“紫色盆地”之称．这里气候温暖，降水较多，河网稠密，土壤肥沃，矿藏丰富．著名的成都平原位于盆地西部，农业发达，物产丰富，有“天府之国”的美称．（3）长江、黄河发源于青藏高原；该地区有世界最高的山峰珠穆朗玛峰，位于中国与尼泊尔边境．故答案为：（1）渤；东；（2）柴达木；四川；①；②；（3）青藏；珠穆朗玛峰．【点评】本题考查黄河水系图的相关知识点，读图解答即可．28．读中国山脉分布图，回答问题．（1）写出图中A山脉的名称：大兴安岭山脉．两侧的地形区：东侧地形为东北平原，西侧地形为内蒙古高原．（2）写出图中D山脉的名称：昆仑山脉．两侧的地形区：南侧地形为青藏高原，北侧地形为塔里木盆地．（3）秦岭为图中C（字母）山脉，秦岭﹣淮河一线是我国重要的地理分界线，请写出其表示的地理意义中的任意一项：与1月0℃等温线大致吻合．（4）图中有两列山脉是我国地势二、三级阶梯分界线，这两座山脉的字母代号是A、B．。
2015-2016学年八年级数学上册期中检测试卷7
知识改变命运乌市第98中2015—2016学年第一学期八年级数学期中测试 问卷一、选择题:（每小题3分，共30分）1．在以下永洁环保、绿色环保、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2.点P （2，—3）关于y 轴的对称点的坐标是 （ ）A.（2，3 ）B.（－2，—3）C.（—2，3）D.（—3，2）3．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）4．如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°．D 、E 分别是AB ，AC 上的点，且DE ∥BC ，则5. 如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8，则DF 等于（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 6.等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是( )A.11B.14C. 19D.14或19 7.如图,在∠AOB 的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD 、BC 交于点P,连接OP,则图中全等三角形共有（ ）对EFC BA D 第3题图 第4题图第5题图知识改变命运A.2B.3C.4D.58.如图所示，CD BC AB ==且015=∠A ,则ECD ∠ 等于( ) A.030 B.045 C.060 D.0759．如图，AB ⊥BC ，CD⊥BC ，垂足分别为B、C ，AB=BC ，E 为BC的中点，且AE ⊥BD 于F ，若CD=4cm ，则AB 的长度为（ ） A ．4cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm10．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝24cm ，则BEF S △的值为 （ ） A.241cm B. 221cm C. 21cm D.22cm二、填空题:（每小题3分，共24分）11. 已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为 .12. 正十边形的每一个内角的度数是 ，每一个外角的度数是 .13.等腰三角形一腰上的高与另一腰旳夹角为o 36，则该等腰三角形的底角的度数为_______.14.如图，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于I ，若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=________.第10题图第7题图第8题图第16题图第14题图第15题图CBA17题图第9题图知识改变命运15．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =5cm ，则AE = cm ．16.如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N 。
常州市2015-2016学年八年级上期中数学试题含答案(word版)
常州市2015-2016学年度第一学期期中考试八年级数学试题2015.11一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1、下列交通标志图案,是轴对称图形的是( )A．B．C．D．2、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是( )A. a2=1，b2=2，c2=3B. a:b:c=3:4:5C. ∠A+∠B=∠CD. ∠A:∠B:∠C=3:4:53、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E；其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组4.如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、如图,点D在△ABC的边AC上,将△ABC沿BD翻折后,点A恰好与点C重合,若BC=5,CD=3,则BD的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 46、如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上。
若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A． 4.5 B．5.5 C．6.5 D． 77、如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是（）A．L l=L2 B．L1＞L2 C．L2＞L1 D．无法确定8、在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A. 7B. 7或11C. 11D. 7或10二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）9、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点。
人教版八年级上册数学期中考试试题含答案
人教版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列各组线段不能组成三角形的是（）A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm2．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．是直角三角形D．属于哪一类不能确定．3．若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（）A．6 B．8 C．10 D．124．如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，则∠DFE＝（）A．103°B．104°C．105°D．106°5．如图所示，有一个简易平分角的仪器（四边形ABCD），其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，并分别与AQ，AP重合，沿对角线AC画射线AE，AE就是∠P AQ的平分线这个平分角的仪器的制作原理是（）A．角平分线性质B．AAS C．SSS D．SAS6．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：57．如下图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（）A ．8+2aB ．8+aC ．6+aD ．6+2a8．如图，等边三角形ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点．若2AE =，当EF CF +取得最小值时，则ECF ∠的度数为（ ）A ．15°B ．225°C ．30°D ．45°9．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如下图所示，已知点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A=40゜，则∠BOC=（ ）A ．130°B ．140°C ．110°D ．120°二、填空题11．如图，六边形ABCDEF 中，AB ∥DC ，∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠BAF 、∠AFE 、∠FED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4＝_____．12．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n＝_____．13．如图，△ABC纸片中，AB=AC，∠BAC＝90°，BC＝8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，则结论①DF=DA；②∠ABE＝22.5︒；③△BDF 的周长为8；④CD=2BE．正确的是________________（填上正确的结论序号）．≅．（只需填写14．如图，已知AC DB=，再添加一个适当的条件________，使ABC DCB满足要求的一个条件即可）．15．如图，AD⊥BC于点D，D为BC 的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________________.16．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______.三、解答题17．已知：如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠1＝80°，AB＝AD＝DC．求：∠C的度数．18．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．19．如图，线段AB和BC，交于B点：（1）请你用尺规作图的方法作出线段AB和BC的垂直平分线．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如果线段AB和BC的垂直平分线交于点P，若AB＝BC，求证：PB平分∠ABC．20．一个等腰三角形的周长为28cm.（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.21．如图，Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上，AC＝BC，现过A．B两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为点D．E．(1)求证：△ACD≌△CBE．(2)若BE＝3，DE＝5，求AD的长．22．（1）如图，请在方格纸中画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A ′B ′C ′．（2）写出对称点的坐标：A ′（ ， ），B ′（ ， ），C ′（ ， ）． （3）△ABC 的面积是 ．（4）请在图中找出一个格点D ，画出△ACD ，使△ACD 与△ABC 全等．23．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝BC ，E 是AB 的中点，CE ⊥BD ． （1）求证：△ABD ≌△BCE ．（2）求证：AC 是线段ED 的垂直平分线．24．如图，ABC ∆中，AB=AC ，36A ︒∠=,AC 的垂直平分线交AB 于E,D 为垂足，连结EC ． （1）求ECD ∠的度数；（2）若CE=12，求BC 长.25．已知四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB ＝BC ，∠ABC ＝120°，∠MBN ＝60°，∠MBN 绕B 点旋转，它的两边分别交AD ，DC （或它们的延长线）于E ，F ．（1）当∠MBN 绕B 点旋转到AE ＝CF 时（如图1），求证：△ABE ≌△CBF ．（2）当∠MBN 绕点B 旋转到AE ≠CF 时，如图2，猜想线段AE ，CF ，EF 有怎样的数量关系，并证明你的猜想．（3）当∠MBN 绕点B 旋转到图3这种情况下，猜想线段AE ，CF ，EF 有怎样的数量关系，并证明你的猜想．参考答案1．B【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A 、4485+=>，∴445cm cm cm 、、能组成三角形，故本选项错误；B 、461011+=<，∴4611cm cm cm 、、不能组成三角形，故本选项正确；C 、5496+=>，∴456cm cm cm 、、能组成三角形，故本选项错误；D 、5121713+=>，∴51213cm cm cm 、、能组成三角形，故本选项错误.故选：B .【点睛】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键.2．A【分析】由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，且根据此外角小于与它相邻的内角，可得此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，可得这个三角形为钝角三角形．【详解】∵三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，∴此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，则这个三角形为钝角三角形．故选：A．【点睛】此题考查了三角形的外角性质，其中得出三角形的外角与它相邻的内角互补是解本题的关键．3．B【分析】根据题意可先求出这个正多边形的每个外角度数，再根据多边形的外角和是360°即可求出答案．【详解】解：因为一个正多边形的每个内角度数都为135°，所以这个正多边形的每个外角度数都为45°，所以这个正多边形的边数是360°÷45°=8．故选：B．【点睛】本题考查了正多边形的有关概念和多边形的外角和，属于基本题目，熟练掌握多边形的基本知识是解题的关键．4．D【分析】由∠FEB是△AEC的一个外角，根据三角形外角的性质可得∠FEB=∠A+∠C=61°，再由∠DFE是△BFE的一个外角，根据三角形外角的性质即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°，问题得解.【详解】∵∠FEB 是△AEC 的一个外角，∠A=25°，∠C=36°，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE 是△BFE 的一个外角，∠B=45°，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故选D ．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.5．C【分析】根据题意，利用SSS 证明三角形全等，然后有对应角相等，即可得到答案.【详解】解：在△ABC 与△ADC 中，AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠BAC ＝∠DAC ．即AE 平分∠BAD ．∴不论∠DAB 是大还是小，始终有AE 平分∠BAD ．故选C ．【点睛】本题考查了角平分线的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形对应角相等.6．C【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论．【详解】∵O 是△ABC 三条角平分线的交点，AB 、BC 、AC 的长分别12，18，24，∴S △OAB ：S △OBC ：S △OAC =AB ：OB ：AC =12：18：24=2：3：4．故选C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．7．D【解析】试题分析：由∠P=60°，MN=NP，可得△MNP是等边三角形，再根据等边三角形的“三线合一”的性质以及等腰三角形的判定，即可求得结果．∵∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等边三角形．又∵MQ⊥PN，垂足为Q，∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，∵NG=NQ，∴∠G=∠QMN，∴QG=MQ=a，∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ周长是6+2a．故选D．考点：本题考查的是等边三角形的判定和性质点评：认识到△MNP是等边三角形是解决本题的关键．同时熟练掌握等腰三角形的“三线合一”的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．8．C【分析】可以取AB的中点G，连接CG交AD于点F，根据等边△ABC的边长为4，AE=2，可得点E是AC的中点，点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形的性质即可得∠DCF的度数．【详解】解：如图，取AB的中点G，连接CG交AD于点F，∵等边△ABC的边长为4，AE=2，∴点E是AC的中点，所以点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形的性质可知：∠ECF=1∠ACB=30°．2所以∠ECF的度数为30°．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题、等边三角形的性质，解决本题的关键是利用等边三角形的性质找对称点．9．D【解析】试题解析：根据轴对称的概念可知：选项A、B、C的图形均为轴对称图形，只有选项D的图形不是轴对称图形.故选D．10．C【分析】由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC 的度数．【详解】由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，所以有∠CBO=∠ABO=12∠ABC，∠BCO=∠ACO=12∠ACB，∠ABC+∠ACB=180゜-40゜=140゜∠OBC+∠OCB=70゜∠BOC=180゜-70゜=110°故选C．【点睛】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．11．180°【分析】根据多边形的外角和减去∠B和∠C的外角的和即可确定四个外角的和．【详解】解：∵AB∥DC，∴∠B+∠C＝180°，∴∠B的外角与∠C的外角的和为180°，∵六边形ABCDEF的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，故答案为：180°．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，解题的关键是发现∠B和∠C的外角的和为180°12．-14【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，再计算m+n即可．【详解】由题意，得m+2＝﹣4，n+5＝﹣3，解得m＝﹣6，n＝﹣8．m+n＝﹣14，故答案为：﹣14．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标的特征，熟记基本结论准确求解参数是解题关键．13．①②③④【分析】由折叠的性质可得AC=CF，AD=DF，∠ACD=∠DCB=22.5°，由余角的性质可得∠EBC=67.5°，可求∠EBA=∠EBC-∠ABC=22.5°，由线段的和差关系可求△BDF的周长为8，延长CA，BE交于点H，通过证明△BCE≌△HCE和△ACD≌△ABH，可证CD=2BE．【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，∴△ACD≌△FCD，∴AC=CF，AD=DF，∠ACD=∠DCB=22.5°，故①正确；∵BE⊥CD，∴∠EBC=67.5°，∴∠EBA=∠EBC-∠ABC=22.5°，故②正确；∵△BDF的周长=BD+DF+BF=BD+AD+BF=AC+BF=CF+BF，∴△BDF的周长为8，故③正确，如图，延长CA，BE交于点H，∵∠ACD=∠BCD，CE=CE，∠BEC=∠CEH=90°，∴△BCE≌△HCE（ASA）∴BE=EH，∴BH=2BE，∵∠EBA=∠ACD=22.5°，∠BAH=∠CAD=90°，AC=AB，∴△ACD≌△ABH（ASA）∴CD=BH，∴CD=2BE，故④正确，故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了翻折变换，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．14．AB=DC或∠ACB=∠DBC【详解】若添加AB=DC，∵AC=DB，BC=BC，AB=DC∴△ABC≌△DCB∴加一个适当的条件是AB=DC．若添加∠ACB=∠DBC，∵AC=DB，∠ACB=∠DBC，BC=BC，∴△ABC≌△DCB∴加一个适当的条件是∠ACB=∠DBC．故答案为：AB=DC或∠ACB=∠DBC．15．70°【分析】略【详解】试题分析：根据题意可得：∠COD=55°，根据等腰三角形的三线合一定理可得：∠BOC=110°，根据等腰三角形的性质可得：∠OBC=∠C=35°，则根据角平分线的性质可得：∠ABC=35°×2=70°.【点睛】略16．12【详解】解：∵AB=AC=4，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC="AB=AC=4，"∴△ABC的周长为12．故答案为12.【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质，难度不大．17．25°【分析】根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质求出∠ADB，根据等腰三角形的性质得出∠C ＝∠DAC，根据三角形的外角性质得出∠C+∠DAC＝∠ADB，代入求出即可．【详解】解：∵∠1＝80°，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝12⨯(180°﹣∠1)＝50°，∴AD＝CD，∴∠C＝∠DAC，∵∠C+∠DAC＝∠ADB＝50°，∴∠C＝∠DAC＝12⨯50°＝25°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．18．(1)12;(2)1800°.【分析】(1)任何多边形的外角和是360度，n边形的内角和是（n-2）•180°，根据多边形的内角和与外角和的总和为2160°列方程求解即可；（2）多边形的每一个内角都等于150°，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出,外角和中外角的个数，即多边形的边数，从而求出内角和.【详解】（1）设这个多边形的边数是n，（n-2）•180°+360°=2160°，解得n=12．（2）∵多边形的每一个内角都等于150°，∴多边形的每一个外角都等于180°-150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12，∴这个多边形的内角和为=（12-2）×180°=1800°．故答案为1800°．【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.n变形的内角和为：(n-2) ×180°，n变形的外角和为：360°；然后根据等量关系列出方程求解．19．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）依据几何语言进行作图即可得到线段AB和BC的垂直平分线；（2）依据全等三角形的对应角相等，即可得到PB平分∠ABC．【详解】解：（1）如图所示，DP为AB的垂直平分线，EP为BC的垂直平分线；（2）如图所示，∵AB＝BC，DP为AB的垂直平分线，EP为BC的垂直平分线，∴DB＝EB，∠BDP＝∠BEP＝90°，又∵BP＝BP，∴Rt△BDP≌Rt△BEP（HL），∴∠PBD ＝∠PBE ，即BP 平分∠ABC ．【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握线段垂直平分线的定义以及全等三角形的性质．20．(1)8，8，12； (2)10，8或9，9【解析】试题分析：(1)、首先设腰长为xcm ，则底边长为1.5xcm ，然后根据三边长的和列出方程从而求出x 的值，得出三角形的三边长；(2)、本题需要分两种情况进行讨论，即10cm 为腰长或10cm 为底边时两种情况分别进行计算，得出答案.试题解析：(1)、设腰长为xcm ，则底边长为1.5xcm ，根据题意可得：2x+1.5x=28解得：x=8cm 则1.5x=1.5×8=12cm 即这个等腰三角形的三边长为8cm ，8cm ，12cm(2)、当10cm 为腰长时，则底边长为28-10×2=8cm ，则两边长为10cm ，8cm当10cm 为底边时，则腰边长为(28-10)÷2=9cm ，则两边长为9cm ，9cm 综上所述，这个等腰三角形的两边长为10cm ，8cm 或9cm ，9cm21．（1）详见解析；（2）AD=8【分析】（1）根据AAS 即可证明△ACD ≌△CBE ；（2）由（1）知△ACD ≌△CBE ，根据全等三角形的对应边相等，得出CD=BE=3，AD=CE ，由CE=CD+DE ，从而可求出AD 的长．【详解】（1）证明：∵AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，∴∠ADC=∠CEB=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE=90°-∠ECB ．在△ACD 与△CBE 中，ADC CEB ACD CBE AC BC ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）解：∵△ACD≌△CBE，∴CD=BE=3，AD=CE，又∵CE=CD+DE=3+5=8，∴AD=8．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，余角的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．22．（1）见解析；（2）A′（﹣4，﹣5），B′（﹣6，﹣2），C′（﹣3，﹣1）；（3）5.5；（4）见解析【分析】（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A、B、C关于x轴的对称点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；（2）根据作图即可确定A′，B′，C′三点坐标；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；（4）以AC为对角线，作平行四边形ABCD即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）对称点的坐标：A′（﹣4，﹣5），B′（﹣6，﹣2），C′（﹣3，﹣1）．（3）△ABC的面积＝3×4﹣12×3×1﹣12×3×2﹣12×4×1＝5.5；故答案为5.5．（4）如图，点D 为所作．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了三角形全等的判定． 23．（1）见解析 （2）见解析【分析】（1）根据等角的余角可知∠1=∠2，利用ASA 即可证得△BAD ≌△CBE ；（2）由△BAD ≌△CBE 可知AD=BE ，根据E 是AB 中点，故EB=EA ，进而可得AE=AD ，根据平行线的性质可得∠5=∠ACB=45°，再根据AD=AE ，即可知AF ⊥DE ，且EF=DF ，即可得证.【详解】如图（1）证明：∵∠ABC=90°，BD ⊥EC ，∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，在△BAD 和△CBE 中，2190BA CB BAD CBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴△BAD ≌△CBE （ASA ），（2）证明：∵△BAD ≌△CBE ，∴AD=BE∵E 是AB 中点，∴EB=EA ，∴AE=AD ，∵AD ∥BC ，∴∠5=∠ACB=45°，∵∠4=45°，∴∠4=∠5，又∵AD=AE ，∴AF ⊥DE ，且EF=DF ，即AC是线段ED的垂直平分线；【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的性质，还涉及了等角的余角相等、平行线性质等知识点，熟练掌握各个性质定理是解题关键.24．(1)36°；（2）12.【分析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°，又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=12.【详解】（1）解：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°．（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∵∠ECD=36°，∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，∠BEC=72°=∠B，∴BC=EC=12．25．（1）见解析；（2）AE+CF＝EF，证明见解析；（3）AE﹣CF＝EF，证明见解析【分析】（1）利用SAS定理证明△ABE≌△CBF；（2）延长DC至点K，使CK＝AE，连接BK，分别证明△BAE≌△BCK、△KBF≌△EBF，根据全等三角形的性质、结合图形证明结论；（3）延长DC 至G ，使CG ＝AE ，仿照（2）的证明方法解答．【详解】（1）证明：在△ABE 和△CBF 中，=90?AB BCBAE BCF AE CF=⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∴△ABE ≌△CBF （SAS ）；（2）解：AE +CF ＝EF ，理由如下：延长DC 至点K ，使CK ＝AE ，连接BK ， 在△BAE 与△BCK 中，=BA BCBAE BCK AE CK=⎧⎪=⎨⎪⎩∠∠，∴△BAE ≌△BCK （SAS ），∴BE ＝BK ，∠ABE ＝∠KBC ，∵∠FBE ＝60°，∠ABC ＝120°，∴∠FBC +∠ABE ＝60°，∴∠FBC +∠KBC ＝60°，∴∠KBF ＝∠FBE ＝60°，在△KBF 与△EBF 中，BK BEKBF EBF BF BF=⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∴△KBF ≌△EBF （SAS ），∴KF ＝EF ，∴AE +CF ＝KC +CF ＝KF ＝EF ；（3）解：AE ﹣CF ＝EF ，理由如下：延长DC 至G ，使CG ＝AE ，由（2）可知，△BAE ≌△BCG （SAS ），∴BE ＝BG ，∠ABE ＝∠GBC ，21 ∠GBF ＝∠GBC ﹣∠FBC ＝∠ABE ﹣∠FBC ＝120°+∠FBC ﹣60°﹣∠FBC ＝60°， ∴∠GBF ＝∠EBF ，∵BG ＝BE ，∠GBF ＝∠EBF ，BF ＝BF ，∴△GBF ≌△EBF ，∴EF ＝GF ，∴AE ﹣CF ＝CG ﹣CF ＝GF ＝EF ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线、掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
福建省福鼎市南片区2016届九年级上学期期中考试数学试卷
福 鼎 市 南 片 区 联 考2015—2016学年（上）期中测试九年级数学试题命卷人：福鼎六中 张美门 审核人：福鼎十中 吴华健（满分：150分 考试时间：120分钟 ）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂。
） 1、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，∠AOB=60º，则OB 的长为（ ） A 、1B 、2C 、3D 、42、一元二次方程a x 2+bx+c=0(a ≠0)有两个不相等的实数根，下列选项中正确的是（ ） A 、b 2-4ac>0 B 、b 2-4ac=0 C 、b 2-4ac<0 D 、b 2-4ac ≥0 3、用配方法解一元二次方程x 2－4x －5=0时，此方程可变形为（ ）。
A 、（x －2）2=9B 、（x －2）2=1C 、（x+2）2=9D 、（x+2）2=14、如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边A B ，AC 上，D E ∥BC ， 已知EC =6,DB AD =32,则AE 的长是（ ） A 、1 B 、4 C 、5 D 、95、根据下列表格的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0(a ≠0，a 、b 、c 为常数)一个解的范围是（ ）。
A 、3＜x ＜3.23B 、3.23＜x ＜3.24C 、3.24＜x ＜3.25D 、3.25＜x ＜3.266、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37℃）的黄金比值时，人体感到最舒适，这个气温约为（ ）。
A 、20℃B 、21℃C 、22℃D 、23℃7、已知：如图，在△ABC 中∠ADE ＝∠C ，则下列等式成立的是（ ） A 、AC AEAB AD = B 、BD AE EC AD =C 、AB AE BC DE =D 、ABAD BC DE =8、“服务社会，提升自我。
”福鼎市某中学积极开展志愿者服务活动，来自九年级的4名同学（二男二女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是（ ）。
2015-2016年福建省宁德市福鼎市南片区八年级年物理期中试卷及解析答案
2015-2016学年福建省宁德市福鼎市南片区八年级（上）期中物理试卷一、选择题（本大题有15小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个选项正确）1．（2.00分）2015年北京田径世锦赛男子4×100接力赛的决赛中，谢震业、苏炳添、张培萌和莫有雪以38秒01的总成绩为中国队获得了一枚银牌，这也打破了亚洲的最好成绩纪录。
若说赛场的主席台是运动的，可选的参照物是（）A．奔跑中的运动员 B．看台上坐着的观众C．地面D．原地等候的运动员2．（2.00分）下列有关误差的说法中，正确的是（）A．多次测量取平均值可以减小误差B．误差就是测量中产生的错误C．只要认真测量，就可以避免误差D．选用精密的测量仪器可以消除误差3．（2.00分）如图是利用每秒闪光10次的照相装置分别拍摄到的四个小球的频闪照片，其中哪幅照片表示小球在做匀速直线运动（）A．B．C．D．4．（2.00分）甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图所示。
由图象可知（）A．甲车的速度大于乙车的速度B．甲车的速度等于乙车的速度C．甲车的速度小于乙车的速度D．条件不足，不能确定5．（2.00分）甲、乙两物体的速度之比是3：1，它们通过的路程之比是4：3，则甲、乙两物体的运动时间之比是（）A．4：1 B．4：9 C．1：4 D．9：46．（2.00分）下列事例中，没有利用超声波的是（）A．蝙蝠利用声波导航B．用声呐探测海深C．用B超做体检D．用听诊器检查身体7．（2.00分）在相同的温度下，声音在下列物质中的传播速度由大到小排列的顺序是（）A．空气、水、铜B．铜、空气、水C．水、铜、空气D．铜、水、空气8．（2.00分）在公共场所轻声说话而不高声喧哗，这是文明的表现。
这里“轻声”和“高声”是指声音的（）A．响度B．音调C．音色D．频率9．（2.00分）关于温度计使用时的正确放法，图中表示正确的是（）A．B．C．D．10．（2.00分）下列自然现象中，属于熔化现象的是（）A．春天，冰雪消融 B．夏天，露水晶莹C．秋天，薄雾缥缈 D．冬天，瑞雪纷飞11．（2.00分）在下列几组物态变化的过程中，是吸热的是（）A．熔化、液化、汽化B．液化、汽化、升华C．升华、汽化、熔化D．凝固、液化、凝华12．（2.00分）加油站常年挂着“请熄火加油”、“请不要使用手机”等标语，这样要求是为了防止火花点燃汽油引起火灾，因为在常温下汽油容易（）A．汽化B．液化C．凝华D．升华13．（2.00分）为了研究影响蔬菜和水果水分散失快慢的因素，有A、B、C、D 四组同学各自做了研究实验（实验材料是相同的胡萝卜），如下图所示，这四组实验中，研究方法不正确的是（）A． B．C．D．14．（2.00分）医生给病人检查牙齿时，拿一把小镜子在酒精灯上烧一烧，然后再放入病人口腔中，这样做的目的是（）A．给小镜子消毒B．使小镜子升温，防止口腔中水蒸气液化C．使小镜子升温，防止口中空气液化D．给牙齿消毒15．（2.00分）灯泡用久了玻璃壳会发黑，这是由于（）A．灯丝上的少量钨遇热熔解，变冷后凝固B．灯丝蒸发和凝固形成的C．灯丝的汽化和凝华形成的D．灯丝的升华和凝华形成的二、填空（本大题有11小题，每空1分，共32分）16．（2.00分）单位换算：1m=nm5mm=m。
八年级(上)期中数学试卷付答案解析
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（﹣xy3）2的计算结果是（）A．xy5B．x2y6C．﹣x2y6D．x2y53．下列计算错误的是（）A．（a2）3•（﹣a3）2=a12B．（﹣ab2）2•（﹣a2b3）=a4b7C．（2xy n）•（﹣3x n y）2=18x2n+1y n+2D．（﹣xy2）（﹣yz2）（﹣zx2）=﹣x3y3z34．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°5．如图，∠A=60°，∠B=80°，则∠1+∠2=（）A．100°B．120°C．140°D．150°6．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．4对C．6对D．8对7．若2m=3，2n=5，则2m+2n=（）A．15 B．30 C．45 D．758．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°9．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5° C．30°D．45°10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题2分，共16分）11．在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠C等于度．12．三角形的两边长分别为4和5，那么第三边a的取值范围是．13．（﹣）•x2y2=．14．等腰三角形的两边分别为5cm和8cm，则它的周长为．15．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED 内部A′处，已知∠A=40°，则∠1+∠2=度．16．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．17．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度．18．在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，AB=．三、（第19题8分，第20题8分，共计16分）19．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．20．如图，已知△ABC，用尺规作图作出BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法），若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度数．四、（第21题6分，第22题8分，共计14分）21．计算：（2x）2+x（x﹣1）+（1+x）（6﹣5x）22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB交BC于D，AD=3cm，求BC的长．五、（8分）23．如图，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACG的平分线交于点F，过点F作FD∥BC，FD分别交AB、AC于点D、E，求证：DE=BD﹣CE．六、（8分）24．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O．（1）如图1，∠A=90°，则∠BOC=；（2）如图2，∠A=80°，求∠BOC的度数；（3）从上述计算中，你能发现∠BOC与∠A的关系吗？请直接写出∠B0C与∠A的关系．七、（8分）25．已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．八、（10分）26．如图，△ABC为等边三角形，P是直线AB左侧一点，连接PA、PB、PC，PC与AB相交于点D，∠BPC=60°．（1）求证：∠PBA=∠PCA；（2）求证：PC=PA+PB．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意．故选A．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（﹣xy3）2的计算结果是（）A．xy5B．x2y6C．﹣x2y6D．x2y5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：原式=x2y6．故选B．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方的简单应用．3．下列计算错误的是（）A．（a2）3•（﹣a3）2=a12B．（﹣ab2）2•（﹣a2b3）=a4b7C．（2xy n）•（﹣3x n y）2=18x2n+1y n+2D．（﹣xy2）（﹣yz2）（﹣zx2）=﹣x3y3z3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a2）3•（﹣a3）2=a12，故本选项正确；B、（﹣ab2）2•（﹣a2b3）=﹣a4b7，故本选项错误；C、（2xy n）•（﹣3x n y）2=18x2n+1y n+2，故本选项正确；D、（﹣xy2）（﹣yz2）（﹣zx2）=﹣x3y3z3，故本选项正确．故选B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，特别注意符号的变化．4．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°【考点】三角形的外角性质．【专题】探究型．【分析】先由三角形外角的性质求出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．故选A．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．5．如图，∠A=60°，∠B=80°，则∠1+∠2=（）A．100°B．120°C．140°D．150°【考点】三角形内角和定理．【分析】在四边形ABCD中，根据四边形的内角和定理和邻补角的定义就可以得到∠1+∠2的度数．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠ADC+∠BCD=220°，∴∠1+∠2=360°﹣220°=140°．故选C．【点评】本题主要考查了四边形的内角和定理，以及邻补角的定义．四边形的内角和等于360°．6．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．4对C．6对D．8对【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行线的性质得出∠ADB=∠CBD，∠DAO=∠BCO，∠ABD=∠CDB，∠BAO=∠DCO，根据ASA即可推出△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，根据全等三角形的性质得出AD=BC，AB=CD，根据ASA推出△AOD≌△COB，△AOB≌△COD即可．【解答】解：图中全等三角形有4对，是△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，△AOD≌△COB，△AOB ≌△COD，理由是：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠DAO=∠BCO，∠ABD=∠CDB，∠BAO=∠DCO，在△ADB和△CBD中，，∴△ADB≌△CBD（ASA），同理△ABC≌△CDA，∴AD=BC，AB=DC，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（ASA），同理△AOB≌△COD．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能灵活运用全等三角形的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．7．若2m=3，2n=5，则2m+2n=（）A．15 B．30 C．45 D．75【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=（2m）（2n）2=3×25=75．故选D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理．知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键．9．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5° C．30°D．45°【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．【分析】过E作EM∥BC，交AD于N，连接CM交AD于F，连接EF，推出M为AB中点，求出E和M关于AD对称，根据等边三角形性质求出∠ACM，即可求出答案．【解答】解：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，故选C．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识点的应用．10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题（每小题2分，共16分）11．在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠C等于36度．【考点】三角形内角和定理；解一元一次方程．【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，把∠A=∠B=2∠C代入得出5∠C=180°，求出即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=2∠C，∴5∠C=180°，∴∠C=36°，故答案为：36．【点评】本题考查了解一元一次方程，三角形内角和定理的应用，能得出关于∠C的方程是解此题的关键．12．三角形的两边长分别为4和5，那么第三边a的取值范围是1＜a＜9．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边a的取值范围．【解答】解：∵三角形的两边长分别为4和5，第三边的长为a，∴根据三角形的三边关系，得：5﹣4＜a＜5+4，即：1＜a＜9．故答案为：1＜a＜9．【点评】此题考查了三角形的三边关系．此题比较简单，注意掌握已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和．13．（﹣）•x2y2=x3y3z．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：原式=﹣x1+2y1+2z=x3y3z，故答案为：x3y3z．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．等腰三角形的两边分别为5cm和8cm，则它的周长为18cm或21cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为5cm和8cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是5cm，底边是8cm时，能构成三角形，则其周长=5+5+8=18cm；②当底边是5cm，腰长是8cm时，能构成三角形，则其周长=5+8+8=21cm．故答案为：18cm或21cm．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．应向学生特别强调．15．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED 内部A′处，已知∠A=40°，则∠1+∠2=80°度．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平角定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°﹣2（∠ADE+∠AED），再利用三角形的内角和定理进行转换，得∠1+∠2=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A．【解答】解：根据平角的定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°﹣2（∠ADE+∠AED），又∵∠ADE+∠AED=180°﹣∠A，∴∠1+∠2=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A=80°．故答案为：80°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，平角的定义、折叠的性质，综合运用各定理是解答此题的关键．16．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是360°．【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质．【分析】先根据三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠1，∠E+∠F=∠2，∠C+∠D=∠3，再根据三角形的外角和是360°进行解答．【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．【点评】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键．17．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=180度．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．【解答】解：如右图所示，∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故答案是180．【点评】本题考查了角的计算、三角板的度数，注意分清角之间的关系．18．在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，AB=8cm．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=AB，然后代入求解即可．【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB，∵BC+AB=12cm，∴AB+AB=12，解得AB=8cm．故答案为：8cm．【点评】本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．三、（第19题8分，第20题8分，共计16分）19．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】利用关于y轴对称点的性质进而得出各点坐标，进而画出图形即可．【解答】解：如图所示：△A1B1C1各点的坐标分别为：A1（3，2），B1（4，﹣3），C1（1，﹣1）．【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键．20．如图，已知△ABC，用尺规作图作出BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法），若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度数．【考点】作图—基本作图．【分析】先过点A作BC的垂线，垂足为D，则AD为△ABC的高线，再依据三角形外角的性质求得∠ACD=60°，从而可求得∠CAD=30°．【解答】解：如图所示：∵∠ACD=∠B+∠BAC，∴∠ACD=30°+30°=60°．∵AD是△ABC的高线，∴∠BDA=90°．∴∠ACD=90°﹣60°=30°．【点评】本题主要考查的是尺规作图，掌握五种基本作图是解题的关键．四、（第21题6分，第22题8分，共计14分）21．计算：（2x）2+x（x﹣1）+（1+x）（6﹣5x）【考点】整式的混合运算．【分析】先算乘法，再合并同类项，即可得出答案．【解答】解：（2x）2+x（x﹣1）+（1+x）（6﹣5x）=4x2+x2﹣x+6﹣5x+6x﹣5x2=6．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB交BC于D，AD=3cm，求BC的长．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】由等腰三角形的性质得出∠B=∠C=30°，∠BAD=90°；易证得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=3cm．Rt△ABD中，根据30°角所对直角边等于斜边的一半，可求得BD=2AD=6cm；由此可求得BC的长．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵AB⊥AD，∴BD=2AD=2×3=6（cm），∠B+∠ADB=90°，∴∠ADB=60°，∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∴∠DAC=30°，∴∠DAC=∠C，∴DC=AD=3cm∴BC=BD+DC=6+3=9（cm）．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，求出BD和CD的长度是解决问题的关键．五、（8分）23．如图，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACG的平分线交于点F，过点F作FD∥BC，FD分别交AB、AC于点D、E，求证：DE=BD﹣CE．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】证明BD=FD，CE=FE，即可解决问题．【解答】证明：∵∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点F，∴∠DBF=∠CBF，∠ECF=∠GCF；∵FD∥BC，∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠GCF，∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，∴BD=FD，EC=EF；∴DE=BD﹣CE【点评】该题主要考查了等腰三角形的判定、平行线的性质等几何知识点的应用问题；牢固掌握等腰三角形的判定、平行线的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键．六、（8分）24．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O．（1）如图1，∠A=90°，则∠BOC=135°；（2）如图2，∠A=80°，求∠BOC的度数；（3）从上述计算中，你能发现∠BOC与∠A的关系吗？请直接写出∠B0C与∠A的关系．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）求出∠ABC+∠ACB的度数，根据平分线的定义得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可；（2）与（1）同理可得结果；（3）由（1）结论可得，（2）同理可得，可得结论．【解答】解：（1）∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=90°，∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=45°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣45°=135°，故答案为：135；（2）∵在△ABC中，∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°，∵∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣50°=130°；（3）∠BOC=90°+∠A，∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，即：∠BOC=90°+∠A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．七、（8分）25．已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据∠1=∠2求出∠EAC=∠DAB，根据ASA推出△EAC≌△DAB即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∴∠EAC=∠DAB，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（ASA），∴AE=AD．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．八、（10分）26．如图，△ABC为等边三角形，P是直线AB左侧一点，连接PA、PB、PC，PC与AB相交于点D，∠BPC=60°．（1）求证：∠PBA=∠PCA；（2）求证：PC=PA+PB．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）首先根据三角形的内角和求得∠PBC+∠PCB=120°，再根据等边三角形的内角为60°，得到∠PBA+∠PCB=60°，∠ACB=∠PCB+∠PCA=60°，即可得到∠PBA=∠PCA．（2）如图，延长BP至E，使PE=PA，连接AE，证明△PAE为等边三角形，得到AE=AP=PE，∠PAE=60°，由△ABC为等边三角形，证明△AEB≌△APC（SAS），得到EB=PC，即可解答．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵∠BPC=60°，∴∠PBC+∠PCB=180°﹣60°=120°，∴∠PBA+∠ABC+∠PCB=120°，∴∠PBA+∠PCB=60°，∵∠ACB=∠PCB+∠PCA=60°，∴∠PBA=∠PCA．（2）如图，延长BP至E，使PE=PA，连接AE，∵∠PBA=∠PCA，∴点A，P，B，C四点共圆，∴∠APC=∠ABC=60°，∴∠APE=180°∠BPC﹣∠APC=60°，又∵PE=PA，∴△PAE为等边三角形，∴AE=AP=PE，∠PAE=60°，∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC，∠BCA=60°，∴∠BAC=∠PAE，∴∠BAC+∠PAD=∠PAE+∠PAD，即：∠EAB=∠PAC，在△AEB和△APC中，，∴△AEB≌△APC（SAS），∴EB=PC，∵BE=BP+PE=PB+PA，∴PC=PB+PA．【点评】本题主要考查等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，解决本题的关键是正确作出辅助线．。
福建省南安市实验中学2015-2016学年北师大版八年级(上)期中数学试题(含答案)
实验中学2015年秋初二年期中考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟 ）题号一 二三 总分得分1～7 8～1718 19 20 21 22 23 24 25 26]一、选择题（每小题3分，共21分） 1、 实数6的相反数是（ ）. A. 3- B.6 C. 6- D.6-2、下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =÷ B ．229)3(x x =-C ．632a a a =⋅ 错误！未找到引用源。
D ．923)(a a =3、 在实数0、3、6-、35、π、723、14.3中无理数的个数是（ ）个． A ．1 B.2 C.3 D.44、下列变形是分解因式的是( )A ．6x 2y 2=3xy ·2xyB ．a 2－4ab +4b 2=(a －2b )2C ．(x +2)(x +1)=x 2+3x +2D ．x 2－9－6x =(x +3)(x －3)－6x 5、如图，在下列条件中，不能证明ABD ∆≌ACD ∆的是（ ）A. AC AB CD BD ==,B. DC BD ADC ADB =∠=∠, C . CAD BAD C B ∠=∠∠=∠, D. CD BD C B =∠=∠,6、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ）A ．－2 B. 2 C.5 D.－5 7、已知，则的值为（ ）密线封班级________ 号数_______ 姓名____________A ．B ． 8C ．D ．6 二、填空题（每小题4分，共40分） 8、9的算术平方根是 ．9、比较大小: 310.10、因式分解：ax +ay = ． 11．计算：x x x 2)48(2÷-= ．12．已知ABC ∆≌DEF ∆，︒=∠50A ，︒=∠60B ，则F ∠= 。
13、计算:光速约为3×108米／秒,太阳光射到地球上的时间约为5×210秒,则地球与太阳的距离是 米.14、命题：全等三角形的对应边相等，它的条件是 结论是 ，它是 命题（填“真”或“假”） 15、已知m6x =，3nx =，则2m nx-的值为 .16.当整数=k 多项式42++kx x 恰好是另一个多项式的平方.17、观察 给出一列式子：y x 2，2421y x -，3641y x ，4881y x -，……，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是 ，第n 个式子是 三、解答题（共89分） 18.计算：(每题5分，共10分） （1）41227163⋅-+ (2) ()232x x x ÷-⋅19、分解因式：（每题5分，共10分）（1）a a 1823- （2）xy y x 4)(2-+20如图，已知DBC ACB DCB ABC ∠=∠∠=∠,， 求证：DC AB = （8分）21（8分）先化简，再求值：y y x y x y y x y x ÷-++-+24)2()2)(2( ，其中21-=x ，2=y ．22、（9分）先因式分解，再求值：2x (a －2)－y (2－a ),其中a =0.5,x =1.5,y =－223、（9分）如图,在长方形ABCD 中,E 、F 分别在AD 、CD 上,BE ⊥EF ,且BE =EF ,若AE =5cm ，长方形ABCD 的周长为40cm ，(1)求证：△ABE ≌△DEF （2)求AB 的长24、（9分）将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结BD 、BF 、DF ，已知正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，且a ＜b .（1）（4分）填空：BE ×DG = (用含a 、b 的代数式表示)；（2）（5分）当正方形ABCD 的边长a 保持不变．．，而正方形CEFG 的边长b 不断增大时，△BDF 的面积会发生改变吗？请说明理由.ACB DG FEaba bAEFDCB25.（13分）如图，一个开口的长方体盒子，是从一块边长为a 的正方形的钢板的每个角落剪掉一个边长为b 的正方形后，再把它的边折起来做成的. （1）请用代数式分别表示图中剩余部分的面积及s 1、s5的面积.（2）利用剩余部分的图形能否来说明()()b a b a b a 22422-+=-的正确性，如果能，请选择适当的方法加以说明. （3）设cm a 60=，底面s5的面积为2900cm ，求盒子的表面积（不含盖）和体积.s 1s 2s3s 5s 426、（13分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C,AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB 的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？实验中学2015年秋初二年期中考数学答题卡题号 一 二 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总 分 得分三、解答题（共89分）19一、选择题1． ； 2． ； 3． ； 4． ；5． ； 6． ； 7． 二、填空题（每题4分，共40分）8． ； 9． ； 10． ； 11． ；12． ；13． ； 14. ； ； 15 ；16． ； 17．（1） ，（2） . （2） ()232x x x ÷-⋅18.（1）41227163⋅-+ (2) xy y x 4)(2-+19. （1）a a 1823-a 1823-19、23、 AEFD CB22、先因式分解，再求值： 2x (a －2)－y (2－a ),其中a =0.5,x =1.5,y =－221、化简求值：y y x y x y y x y x ÷-++-+24)2()2)(2( ，其中21-=x ，2=y ．20、25、24．ACB DGFEaba bs 1s 2s3s 5s 4AB CD P Q26．参考答案（满分：150分；考试：120分钟）一.选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．1． C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. C二.填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.8． 3 9. < 10. a (x +y ) 11. 24-x12. 700 13. 11105.1⨯ 14、两个三角形全等；它们的对应边相等；真15. 12 16. 4± 17. —1281x 16y 8, (－21）n －1x 2n y n 三、解答题（共89分）18．(1)解：原式=21234⨯-+ …………………… (3分) =6 ……………………（5分）(2) 解：原式=()238x xx ÷-⋅ …………………… (3分) =248x x ÷- …………………… (4分)=28x - …（5分）19、解：（1）原式=)9(22-a a ……2分 （2）原式=xy y xy x 4222-++ …… 2分 =)3)(3(2-+a a a …… 5分 =222y xy x +- …………… 3分 =2)(y x - ………………… 5分 20、中与在DCB ABC ∆∆ ∵⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠（已知）＝（公共边）＝（已知）＝DCB ACB CB BC DCB ABC ……………∠……… 5分∴ABC ∆≌DCB ∆（A.S .A ） …………………… 7分∴AB =DC （全等三角形的对应边相等）……………… 8分21．解：原式=2222424x y xy y x -++- ……………………………………… 4分 =xy 2 ………………………………………………………………… 5分 当21-=x ，2=y 时，原式=22212-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯. …………………… 8分22、解：原式= 2x (a －2)+y (a －2)…………………… (3分)=(a －2)(2x +y ) …………………… (2分)当 a =0.5,x =1.5,y =－2时，原式=（0.5－2）×（2×1.5+(－2)) …………………… 7分=－1.5 …………………… 9分23、解：(1) 证明：在长方形ABCD 中，∠A =900 =∠D ……………………1分 ∵BE ⊥EF ∴∠BEF =900 即∠AEB +∠DEF =900 ,又∠ABE +∠AEB =900 ∴∠ABE =∠DEF ……………………3分 ∴△ABE 和△DEF 中，∠A =∠D ，∠ABE =∠DEF ，BE =EF∴△ABE ≌△DEF (AAS ) ……………………5分（2） ∵△ABE ≌△DEF ∴AE =DF =5CM ,AB =DE =acm , …………………6分 ∴AD =(5+a )cm …………………7分 又长方形ABCD 的周长为40cm ∴2（5+a +a )=40 解得a =7.5cm =AB …………………9分24．解：（1）22a b -； …………………………………………… 3分（2）答：△BDF 的面积不会发生改变. ………………… 4分由图形可得： BEF DFG ABD CEFG ABCD BDF S S S S S S ∆∆∆∆---+=)(21)(2121222b a b a b b a b a +----+= …… 6分 222222*********b ab ab b a b a --+--+=221a = …… 8分 ∵a 保持不变，∴当正方形ABCD 的边长a 保持不变，而正方形CEFG 的边长b 不断增大时，△BDF 的面积不会发生改变. ……………………………………… 9分25．（1）224b a S -=剩余 …………………… (1分)().2221b ab b a b S -=-⋅=…………………… (2分)()2225442b ab a b a S +-=-=…………………… (3分) (2)能. ………………………………………… (4分),422b a S -=剩余 ()()()()()b a b a b a b b a a S S S S S 2222221352+-=-+-⋅=+++=剩余……………………………………………………(7分)()()b a b a b a 22422-+=-∴.…………………… (8分).（画图再加说明亦可得分）（3）,9005=S………………………… (10分) 又,60=a .15=∴b ……………………(11分).1350015900,2700154604352222cm b S V cm b a S S =⨯=⋅==⨯-=-==∴剩余表 (12)………………………… (13分) 答：略。
2015-2016学年度第二学期期中联考测试卷八年级数学参考答案
．405256三、解答题三、解答题 17．（1） 213x x -+£ …………………………………………………………1分231x x -£-………………………………………………………2分 2x -£ ………………………………………………………3分 2x ³-………………………………………………………4分（2）解不等式①得：3-³x …………………………………………………………1分解不等式②得：x < 2…………………………………………………………………………………………………………………………2分 在同一数轴上分别表示出它们的解集为在同一数轴上分别表示出它们的解集为 …………………………3分∴原不等式组的解集是23<£-x …………………………………………4分（3）原式）原式 =()24129x a a --+………………………………………………………2分=()223x a -- …………………………………………………………4分18．原式．原式 =[](1)43(1)x m m --- …………………………………………2分= (1)(73)x m m -- ………………………………………………3分∴当3, 32x m ==时，原式时，原式 =()()3317332´-´-´………………………………………… 4分 =6- ………………………………………5分19．①点B 的坐标是（－4，－3）；………1分②画出△O 1A 1B 1， ………1分 点B 1的坐标是（－4，2）；………1分 ③画出旋转后的△OA 2B 2，………2分 点B 2的坐标是（3，－4）。
………1分（注：每一个坐标1分，第一个画图1分，第二个画图2分，共6分，能画准确图形，坐标要准确。
）0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 图7 2015-2016学年度第二学期期中联考测试卷八年级数学 参考答案一、选择题一、选择题DABCA DCCDC BB 二、填空题二、填空题13．()241x -14．6º15．2x <16DECBA20．（1）证明：∵）证明：∵ DE 垂直平分AB ，∠A=30º，∠ABC=60º∴ EA=EB ……………………1分 ∴∠ABE=∠A=30º∴∠EBC=60º —30º30º=30º=30º…………………2分 在△EBC 中，∠C=90º ，∠EBC=30º∴EB=2CE …………………3分 ∵ EA=EB ∴AE=2CE …………………4分 （2）证明：∵∠ABE=∠EBC ∴EB 平分∠ABC ………………………5分 又∵AC ⊥BC ，ED ⊥AB ∴ED=EC ………………………6分 （注：其他正确证法可类似按点给分。
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福鼎市南片区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案一、选择题．（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）1．4的平方根是()A．2B．﹣2C．±2D．162．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是()A．a2+b2=c2B．a2+c2=b2C．b2+c2=a2D．（a+c）2=b23．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在数，π，﹣，0.3333…中，其中无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是()A．11B．31C．319D．以上答案都不对6．点P（﹣3，4）关于y轴的对称点的坐标是()A．（﹣3，﹣4）B．（3，﹣4）C．（3，4）D．（﹣4，3）7．下列计算正确的是()A．﹣=1B．×=1C．÷=2D．=±28．若点（3，a）在一次函数y=x﹣2（k≠0）的图象上，则a的值是()A．5B．4C．3D．19．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为()A．B．C．D．10．若+（y+2）2=0，则（x+y）2015等于()A．﹣1B．1C．32014D．﹣32014二、填空题．（每小题2分，满分20分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11．=__________．12．已知直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边长为__________．13．如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是__________．14．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y （升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是__________．15．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点__________上．16．如图，一圆柱高8cm，底面的半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是__________cm．17．已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=__________．18．请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=__________．19．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1__________y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．三、解答题．（共50分．请将解答过程填入答题卡的相应位置．画图用铅笔画完，再用水笔描黑）21．计算：（1）÷+×（2）（+）（﹣）+．22．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？23．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°，（1）请问△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）四边形ABCD的面积是多少？24．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标：A点坐标为__________，B点坐标为__________，C点坐标为__________；（2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，请在这个坐标系内画出△A1B1C1；（3）△ABC的面积为__________．25．已知函数y=﹣2x+4，回答下列问题：（1）函数与x轴的交点坐标是__________，函数与y轴的交点坐标是__________；（2）根据函数与坐标轴的交点坐标，请在直角坐标系中画出函数y=﹣2x+4图象．（3）y的值随x值的增大而__________；（4）当x=__________时，y=2．26．如图，在平面直角坐标系中，直线AC的表达式为y=﹣x+6，直线AC与直线OA相交于点A（4，2），有一动点M在线段OA和线段AC上运动．（1）求直线OA的表达式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在请直接写出点M的坐标．2015-2016学年福建省宁德市福鼎市南片区八年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）1．4的平方根是()A．2B．﹣2C．±2D．16【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是()A．a2+b2=c2B．a2+c2=b2C．b2+c2=a2D．（a+c）2=b2【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方直接作答即可【解答】解：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．由题意可知∠B=90°，所以b斜边，a，c直角边，即a2+c2=b2，故选B．【点评】本题考查了勾股定理，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，解题的关键是熟记并且灵活运用勾股定理．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．在数，π，﹣，0.3333…中，其中无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：无理数有：，π，共2个．故选B．【点评】本题考查了无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．如图，三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是()A．11B．31C．319D．以上答案都不对【考点】勾股定理．【分析】根据题意得出∠BCD=90°，BD2=400，CD2=81，由勾股定理求出BC2，即可得出结果．【解答】解：如图所示：根据题意得：∠BCD=90°，BD2=400，CD2=81，∴BC2=BD2﹣CD2=319，∴图中字母A所代表的正方形面积=BC2=319；故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理、正方形面积的计算；熟练掌握正方形的性质和勾股定理是解决问题的关键．6．点P（﹣3，4）关于y轴的对称点的坐标是()A．（﹣3，﹣4）B．（3，﹣4）C．（3，4）D．（﹣4，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P（﹣3，4）关于y轴的对称点的坐标是（3，4）．故选C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．下列计算正确的是()A．﹣=1B．×=1C．÷=2D．=±2【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断．【解答】解：A、原式=2﹣，所以A选项错误；B、原式==1，所以B选项正确；C、原式==，所以C选项错误；D、原式=2，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8．若点（3，a）在一次函数y=x﹣2（k≠0）的图象上，则a的值是()A．5B．4C．3D．1【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点（3，a）代入一次函数y=x﹣2求出a的值．【解答】解：把点（3，a）代入一次函数y=x﹣2，可得a=3﹣2=1．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．9．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为()A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断．【解答】解：∵k＜0，b＜0，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选B．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b ＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k ＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．10．若+（y+2）2=0，则（x+y）2015等于()A．﹣1B．1C．32014D．﹣32014【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵+（y+2）2=0，∴x=1，y=﹣2，∴（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1，故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：算术平方根和偶次方，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题．（每小题2分，满分20分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11．=﹣2．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】因为﹣2的立方是﹣8，所以的值为﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了立方根的意义．注意负数的立方根是负数．12．已知直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边长为13cm．【考点】勾股定理．【分析】直接利用勾股定理求斜边长．【解答】解：由勾股定理，得斜边==13cm．故答案为：13cm．【点评】本题考查了勾股定理的运用．本题比较简单，关键是利用勾股定理求斜边．13．如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是﹣．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】首先根据勾股定理得：OB=．即OA=．又点A在数轴的负半轴上，则点A 对应的数是﹣．【解答】解：由图可知，OC=2，作BC⊥OC，垂足为C，取BC=1，故OB=OA===，∵A在x的负半轴上，∴数轴上点A所表示的数是﹣．故答案为：﹣．【点评】熟练运用勾股定理，同时注意根据点的位置以确定数的符号．14．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y （升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是y=30﹣4x．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】剩油量=原有油量﹣工作时间内耗油量，把相关数值代入即可．【解答】解：∵每小时耗油4升，∵工作x小时内耗油量为4x，∵油箱中有油30升，∴剩余油量y=30﹣4x，故答案为：y=30﹣4x．【点评】考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键．15．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点（﹣2，1）上．【考点】坐标确定位置．【专题】常规题型．【分析】根据和的坐标作出直角坐标系，然后写出所在点的坐标．【解答】解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，∴位于点（﹣2，1）上．故答案为（﹣2，1）．【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．16．如图，一圆柱高8cm，底面的半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是2cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×2=2πcm，展开得：又因为bc=8cm，AC=2πcm，根据勾股定理得：AB==2cm．【点评】本题主要考查立体图形的展开和两点之间线段最短．17．已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=9．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出＜＜，解得a，b的值，代入即可．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=9，故答案为：9．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用夹逼法解得a，b的值是解答此题的关键．18．请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=y=2x．【考点】正比例函数的定义．【专题】开放型．【分析】根据正比例函数的意义，可得正比例函数的解析式，根据函数的性质，可得答案．【解答】解：请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=y=2x故答案为：y=2x．【点评】本题考查了正比例函数的定义，注意所写的正比例函数的k必须大于0．19．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1＞y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣1＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵1＜2，∴y1＞y2．故答案为：＞．【点评】本题考查了一次函数的增减性，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣2）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2015个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．三、解答题．（共50分．请将解答过程填入答题卡的相应位置．画图用铅笔画完，再用水笔描黑）21．计算：（1）÷+×（2）（+）（﹣）+．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据二次根式的乘除法则运算；（2）利用平方差计算．【解答】解：（1）原式=+=2+=3；（2）原式=3﹣2+4=5．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．22．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】应用勾股定理求出AC的高度，以及B′C的距离即可解答．【解答】解：（1）由题意，得AB2=AC2+BC2，得AC===24（米）．（2）由A′B′2=A′C2+CB′2，得B′C====15（米）．∴BB′=B′C﹣BC=15﹣7=8（米）．答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．23．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°，（1）请问△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）四边形ABCD的面积是多少？【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【专题】应用题．【分析】（1）根据勾股定理求出AC，求出AC2+CD2=AD2，根据勾股定理的逆定理求出即可；（2）分别求出△ABC和△ACD的面积，再相加即可．【解答】解：（1）△ACD是直角三角形，理由是：由题意可知：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===5，∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，即△ACD是直角三角形；=S△ABC+S△ACD（2）S四边形ABCD=×AB×BC+×AC×DC=×3×4+5×12=36，即四边形ABCD的面积是36．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的应用，能求出△ACD是直角三角形是解此题的关键．24．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标：A点坐标为（0，3），B点坐标为（﹣4，4），C点坐标为（﹣2，1）；（2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，请在这个坐标系内画出△A1B1C1；（3）△ABC的面积为5．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（3）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）由图可知，A（0，3），B（﹣4，4），C（﹣2，1）．故答案为：（0，3），（﹣4，4），（﹣2，1）；（2）如图所示；（3）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×2×2﹣×1×4=12﹣3﹣2﹣2=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．25．已知函数y=﹣2x+4，回答下列问题：（1）函数与x轴的交点坐标是（2，0），函数与y轴的交点坐标是（0，4）；（2）根据函数与坐标轴的交点坐标，请在直角坐标系中画出函数y=﹣2x+4图象．（3）y的值随x值的增大而减小；（4）当x=1时，y=2．【考点】一次函数的图象；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】数形结合．【分析】（1）计算函数值为0时所对应的自变量的值即可得到函数与x轴的交点坐标；计算自变量为0时的函数值即可得到函数与y轴的交点坐标；（2）利用描点法画函数图象；（3）根据一次函数的性质求解；（4）把y=2代入y=﹣2x+4计算对应的自变量的值即可．【解答】解：（1）当y=0时，﹣2x+4=0，解得x=2，则函数与x轴的交点坐标为（2，0）；当x=0时，y=﹣2x+4=4，则函数与y轴的交点坐标为（0，4）；（2）如图，（3）y的值随x值的增大而减小；（4）当y=2时，﹣2x+4=2，解得x=1．故答案为（2，0），（0，4），减小，1．【点评】本题考查了一次函数的图象：一次函数的图象的画法：经过两点（0，b）、（，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b；使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．也考查了一次函数的性质．26．如图，在平面直角坐标系中，直线AC的表达式为y=﹣x+6，直线AC与直线OA相交于点A（4，2），有一动点M在线段OA和线段AC上运动．（1）求直线OA的表达式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在请直接写出点M的坐标．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】（1）利用待定系数法求直线OA的解析式；（2）根据三角形面积公式计算；（3）根据三角形的面积公式可判断M的横坐标是1，然后把x=1分别代入OA和AC的解析式中计算对应的函数值即可得到M点的坐标．【解答】解：（1）设直线OA的表达式为y=kx，将点A（4，2）代入得2=4k，解得k=，所以直线AB的解析式为y=x；（2）在y=﹣x+6中，当x=0，y=6，则C（0，6），S△OAC=×6×4=12；（3）∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴M的横坐标是×4=1，当点M在线段OA上时，把x=1代入y=x得y=，则此时M（1，）；当点M在线段AC上时，把x=1代入y=﹣x+6得y=5，则此时M（1，5），综上所述，M的坐标为（1，）或（1，5）．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了三角形面积公式．。