奥林匹克问题及详细答案

1个面包和6个鸡蛋价值1.80元，同样价格下，2个面包和4个鸡蛋价值2.40元。问1个面包多少钱。

永明在去农安时速45千米的客车上发现第一块里程碑上的数是AB;过了1小时见第二块里程碑上的数是BA;又过了1小时，见第三块里程碑上的数是A0B。

美国小学数学奥林匹克，第一次(1980年11月)题2：时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推。从1点至12点这12小时共敲了( )下。

第二次(1980年12月)2题：如果全体自然数如下表排列，数到1000应在哪个字母的下面。( )

A B C D E F G

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17………………

…………………………

一个三位数，其十位数字是0，且能被一个一位数整除；如果被另一个一位数除则余3。请填上所有适合的情况。

例2

例3下式可整除，请在□中填进适当的数。

赵例4第五册数学思考题：

首尾观察：

美国小学数学奥林匹克，第四次(1981年 2月)题 5：在右边的除法算式中，方格表示擦掉的数字，A和B表示商的数字。求A和B的值。 A B A B

例4 下式中每个△号，都只表示某个素数(即2、3、5、7)，请你确定这个算式。

例3 国小学数学奥林匹克，1981～1982年试题：

下边乘法算式中，每个字母代表不同的数字，A不是零。A、B、C、D各代表什么数。

例2 空，并确定被乘数小数点的位置。

例1 式中的字母各代表什么数。

奥数难题：竖式填空之巧填加法例题3

二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初试题：有一个四位数，在它的某位数字前面加一个小数点，再与这个四位数相加，得数2000.81。求这个四位数。

奥数难题：竖式填空之巧填加法例题2

例2 把下列算式中的符号△、□改写成数字，每种符号代表同一个数。

奥数难题：竖式填空之巧填加法例题：

请找出下列数列的规律，把数字填满，并写出16之后的下一个数字是多少？

(1)1，-，7，-，-，16

(2)1，-，-， 7，-，16

(3) 1，-，-，-，7，16

还有哪些规则，可以在1与16之间填入4个数字？

考考你：你能想出在？处填上什么数字后可以完成这个环形图吗？

同学们，应该在最后一个椭圆里填什么数字？

找找看，哪个图形适合填在空白的部分？

有一块木板,突出的一角是一个小正方形,每边长1厘米,同他相连的一个中正方形,其面积是16平方厘米,这个中正方形又同面积为64平方厘米的大正方形相连.大,中,小三者合计,面积正好是81平方厘米. 现在打算把这块木板做成一个9乘9的正方形遮窗板.请问应该怎样锯木板才能拼出正方形.当然,块数锯得越少越好.

如果下面这个建筑四面都很完整,那么它总共用了多少块砖呢?

即使你无法看到这个不规则立方体图形的全貌,你也依然能剖面中哪一个是不可能出现的呢?够在心中精确地勾画出它的外观.如果从不同方向进行观察,下面这四个剖面中哪一个是不可能出现的呢?

怎么样才能只移走两根火柴,使现在的图形保留四个正方形.

将数字1－9放进数字路线中，使得各等式成立。想想都应该填写什么数。

猜一猜，在？的地方填入哪一个字母可以完成这道谜题？

“？”所在的位置应该填入选项中的哪一个长方形？

猜猜看，问号处应该填入哪个图形？

想一想，问号处应该填上什么数字？

你能算出最后一个六边形中缺少什么数字吗？

下面的图形可以折叠出a、b、c、d、e、f六个选项中的哪一个？

空缺处的逻辑数值是多少？

秘书小姐在下班前为一大堆邮件贴上邮票。她有许多邮票，但是面额只有两种，她不知道是否能正确组合这些邮票而得到应付的邮资。不过经验告诉她，虽然以这些邮票无法组合出39元的邮资，但是却可以组合出其他较高额的邮资。假设邮票的面额都是整数，请问面额可能是多少？

安妮的圣诞礼物是一盒积木。每块积木都是边长5cm的立方体，所有的积木装满一个也是立方体的盒子。就像其他小孩一样，安妮对堆积木很感兴趣。她把积木倒出来，先搭起一个大的立方体，然后在它的上面再搭了一个较小的立方体，接着又搭了一个更小的立方体。安妮站起来，发现这个塔还是没她高，这令她有点失望，不过，她因为能把所有的积木都用掉而感到很得意。

这个塔有多高？

一群历史学家在经过多年的资料收集与研究之后，有意重修一座早已倾颓的古庙。他们知道其中一个大厅较长的那面墙贴的是橡木壁板，面对房门的墙面挂着来自法国的织锦，地板上则铺着名贵的波斯地毯。他们知道这些装演的设计细节与颜色，也知道橡木壁板、织锦和地毯的面积分别是648m2、388m2和1296m2。可是他们查遍资料，就是找不到这个大厅的尺寸。你能帮帮他们吗？

彼得到木材行买合成板，打算做一个长方体的木箱收藏毛毯。如果要切一块完整的合成板，价钱很贵，但如果买已经裁切下来的剩余材料就很便宜。彼得在剩余材料堆中用心寻找，终于找到3块合成板正好符合他的要求。其中一块正好做箱底与一个长侧面；另一块裁成两块正好做一个长侧面和一个短侧面；第三块可以做盖子和剩下的一个短侧面。木材行的老板丈量这3块合成板的面积(以便计算价钱)，分别是：

6048cm2，4563cm2，4995cm2

合成板的厚度不计，请问这个木箱的尺寸是多少？

你是否能找出一组数字，当乘上9时，所得的乘积与原来的数字正好顺序相反。

等你找到这组数字所具有的共同形式之后，再试试看你是否能找到乘以4之后会顺序相反的数字。

(1)平方数25有种特性，把它的每位数都加 1之后成为36，还是一个平方数。只有一个四位数的平方数具有相同的特性，请问它是多少？

(2)一个二位数ab，它的平方与ba的平方的差也是一个平方数。请问这个数字是多少？

(3)两个平方数的和与另两个平方数和的乘积，一定是两个平方数的和。例如：

(12＋22)×(22＋32)＝65＝42＋72

请问这个叙述是否正确？

请将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排列成某种次序，使得：

前两位数可被2整除

前三位数可被3整除

前四位数可被4整除

以此类推，直到9为止。

排成 123 654 987看来好像有希望，因为

12可被 2整除

123可被3整除

1236可被4整除

12 365可被5整除

123 654可被6整除

但可惜，1236 549无法被7整除。再试一次吧！

为了庆祝红宝石婚纪念日，威廉和露西与全家人一起举行聚会。威廉回想起这段漫长的婚姻生活，追忆当年在学校因与“年轻的露西”同桌而坠入情网。环顾周围的家人，威廉又想到不知等到金婚纪念时，所有的家人是否还能聚在一起。就在这样的思绪起伏中，他突然