应用数理统计课后习题 清华大学出版社 杨虎 钟波第二章作业参考答案
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第 二 章 作 业 参 考 答 案
1、 解：样本频率分布表为：
经验分布函数为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨
⎧≥<≤<≤<≤<≤<=,
4,
1,43,9.0,32,8.0,21,
65.0,10,3.0,0,0)(x x x x x x x F n 图略。
9、 解：（1）)1,0(~2
)2,0(~2
121N X X N X X +⇒
+，
)1,0(~3
)3,0(~5
43543N X X X N X X X ++⇒
++，且21X X +与5
43X X X ++独立，则有 ）（2~322
2
5432
21χ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+X X X X X ，故2,31,2121===n d c ； （2））（2~2
2
22
1χX X +，)1,0(~3
)3,0(~5
43543N X X X N X X X ++⇒
++，
则有）（1~32
2
543χ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++X X X ，且2221X X +与2
5433⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++X X X 独立，则
)1,0(~3
)3,0(~5
43543N X X X N X X X ++⇒
++，且21X X +与5
43X X X ++独立，则有
)1,2(~32
/)(2
5432221F X X X X X ⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛+++，故1,2,2
3
2===
n m c 。
13、解：(1) )10,...,10(1)10(1)10(51)1()1(≥≥-=≥-= 5151)]10([1)10()10(1≥-=≥≥-=X P X P X P [][]5785.08413.01)1(12121021215 55 1≈-=Φ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝ ⎛-≥--=X P ; (2) )15()15()15,...,15()51(5151)5(<<=<<= [][]7077.09332.0)5.1(21215212)]15([5 55 151≈=Φ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝ ⎛-<-=<=X P X P 。 15、解：(1) 由条件，得)20 , (~2 σμN X ，从而有 8413.0)1()472 .420 ()472.42020 /( )472 .4(=Φ≈Φ=< -=+ <σμ σ μX P X P ； (2) 由条件，得 )19(~1922 2 χσ S ，从而有 )5.28195.9()25719219()232()2|(|2 2 2222 2 22 2 <<=<<=<<=<-σ σσσσσS P S P S P S P 在EXCEL 中输入命令“=CHIDIST(9.5,19)-CHIDIST(28.5,19)”得到结果0.90； (3) 由条件，得 )19(~20 /t S X μ-，从而有 90.0)2020 /()1()( =<-=<-=>-C S X P C S X P C X S P μμμ， 得到3676.3328 .120 328.1)19(2090.0==⇒==C t C 。