函数的概念导学案

§1.2.1 函数的概念(1) 【学习目标】 1．会用集合语言来刻画函数的概念，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； 2．了解构成函数的三个要素，能够正确使用“区间”、“无穷大（小）”的符号表示某些集合； 3. 能够求解一些简单函数的定义域以及函数值. 【重难点】 1. 函数概念的理解,函数值以及定义域的求解； 2. 开闭区间的应用. 【学习过程】 [自主感知] 1. 函数的定义：设A ，B 是 ，如果按照某种确定的 ，使对于集合A 中的 ，在集合B 中都有 的数()f x 和它对应，那么就称:→f A B 为从集合A 到集合B 的一个 ，记作：(),∈y =f x x A.其中，x 叫做 ，x 的取值范围的集合A 叫做函数的 ；与x 的值相对应的y 值叫做 ，函数值的集合{() }A ∈f x x 叫做函数的 . 2. 区间的概念：设a ，b 是两个实数，且a < b ，则 (1) 满足不等式≤≤a x b 的实数x 的集合叫做 ，表示为 ； (2) 满足不等式a

2A f x y x →= 1.:3B f x y x →= 2.:3C f x y x →=

.:D f x y →= 探究二：求函数的定义域以及函数值 例2 （6分） （1）求下列函数的定义域： ① ； ② ；

232y x x =-+y =……...............................…………………………装……............….……………………订……………………………线………………………......................………… ..

【拓展运用】

例4已知函数2()352f x x x =-+

，求(f ()f a -， ()(3)f a f +的值.

【课堂小结】

本节课你学习了哪些内容？

【当堂检测】

1.函数x x x y -+=||)1(0

的定义域是（ ）

A.{10|≤≤x x }

B.{0|>x x }

C.{|110x x x <--<<或}

D.{0,1|≠-≠x x x } 2.试判断以下各组函数是否表示同一函数？

（1）f （x ）=，g （x ）=；

（2）f （x ）=，g （x ）=

3.函数x x y -+-=22的定义域是_________________

4.已知函数2

13)(+++=x x x f , （1）求函数的定义域;

（2）求)3

2(),3(f f -的值; （3） 当0a >时，求)1(),(-a f a f 的值.

【作业布置】

课本24页习题1.2A 组第1题，学科练；

2x 33x x x |

|⎩⎨⎧<-≥;

01,01x x