数字通信原理第三章-基带传输习题解答.doc

第三章基带传输习题解答

1、已知信息代码为100001000011000011,试求其相应的AMI码、HDB3码及双相码。

[解]略

2、设某二进制数字基带传输系统传输的是单极性基带信号,且数字“1”和“0”出现的概率相等。如果数字信息为“1”时信号在抽样判决时刻的值A=1V,且接收滤波器输出噪声是均值为0,方差为0.2V的高斯白噪声,试求这时的系统误码率。。

[解] 对于单极性基带信号,误码率为。

因为A=1,σn=0.2,可得

3、已知某单极性不归零随机脉冲序列,其码元速率为R B=1200Bd,“1”码为幅度为A的矩形脉冲,“0”码为0,且“1”码出现的概率为0.6。试求：

①该随机序列的带宽及直流功率；

②该序列有无定时信号。

[解] ①以功率谱的第一个零点计算,带宽为B=1/T s=f s=1200Hz。

对于单极性波形：若设g1(t)=0,g2(t)= g(t),则随机脉冲序列的离散谱为。

因为g(t)为不归零矩形脉冲,即有

其频谱函数为

令f=m f s,当m=0时,G(mf s)=AT s Sa(0)= AT s,因此离散谱中的直流分量为P v(0)=0.36A2δ(0)。

直流功率为

②当m为不等于零的整数时,G(mf s)=AT s Sa(mπ)=0,离散谱均为零,因而无定时信号。

4、已知HDB3码为+10-1000-1+1000+1-1+1-100-1+10-1,试译出原信息码。

[解] 原信息码为101000010000110000101。

5、设部分响应系统的输入信号为四进制{0,1,2,3},相关编码采用第IV类部分响应。当输入序列{a k}为21303001032021时,

①试求相对应的预编码序列{a k}、相关编码序列{b k}和接收端恢复序列{a’k}；

②求相关电平数；若输入信号改为二进制,相关电平数又为何值？

[解] ①当加权系统R1=1,R2=0,R3=-1,其余系统R i=0时,即为第IV类部分响应。预编码公式为b k=a k+b k-2 [mod 4],相

关编码公式为C k =b k -b k -2,接收端恢复序列{ a ’k }为a ’k =[C k ] mod 4。

由a k 到a ’k 的全过程如下：

②第IV 类部分响应信号的相关电平数(2L -1)；四进制时L ＝4,相关电平数7；二进制时L =2,相关电平数3。

6、横向滤波器的单位冲激响应是什么？

[解]

7、双极性基带信号在满足什么条件时,其功率谱中无离散谱分量？

[解]两个符号概率相等时。

8、衡量均衡器均衡效果的两个准则是什么？

[解]峰值畸变准则和均方畸变准则。

9、某二进制数字基带传输系统如下图所示。设该系统无码间干扰,且发送数据“1”的概率为P (1),发送数据“0”的概率为P (0)。信道噪声n (t )为高斯白噪声,其双边功率谱密度为n 0/2（W /Hz ）。所传送的信号为单极性基带信号,且发送数据“1”时,在接收滤波器输出端有用信号的抽样值为A ；发送信号“0”时,在接收滤波器输出端有用信号的抽样值为0。接收滤波器的传输函数为G R (ω),当|f |≦B 时G R (ω)＝1,而在其他频率上为G R (ω)＝0,式中,B 为理想滤波器的带宽。

①求接收滤波器输出的噪声功率；

②若P (1)＝P (0),试分析该基带传输系统的误码率表示式；

③若P (1)≠P (0),试分析该基带传输系统的最佳判决门限。

[解] ①N 0=n 0B ②

③

知识改变命运

发送 G T (ω) 传输 C(ω) +

接收 G R (ω) 采样判决 输入

r ( t ) { a n ′} n ( t ) S( t )