b5在中学数学教学中渗透数学史教育 (2)

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在中学数学教学中渗透数学史教育

盘锦市实验中学孙萍

[内容摘要]：本文就在中学数学教学中渗透数学史教育的原因，意义，以及渗透方法展开讨论，目的在于提高数学史教育在中学数学教学的地位。

[关键词]：数学史数学史教育渗透

数学哲学，数学史与数学教育的有机结合已成为当今世界教育的热点问题。作为教育者，如果把数学和它的历史割裂开来，那么它的损失将是最大的。彭加莱曾说过：“如果我们要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”而现在已经是二十一世纪了，长期以来，数学史在中学教学中没有得到应有的重视，教材本身反映的比较少，供教师参考的关于渗透数学史教育的文献比较少，大多数数学老师把有关的数学史知识一带而过，或干脆不讲，这就大大忽视了数学史对中学数学的促进作用，如果不把数学史融入到数学教学当中，那么数学的教育价值就难以体现，所以我们要认识到数学史对数学教学的重大意义。

一数学史在数学教学中的意义

1 巧妙运用数学史，激发学生学习兴趣

我们的任务就是将系统的数学基础知识传授给学生。通过教学实践，我们也了解到有一部分学生对数学不感兴趣，如果数学课堂过于呆板就会使学生更加失去学习兴趣，这时就可以利用数学史中的小故事来引导学生，使数学更显得生动活泼从而激发了学生的学习兴趣。

当我们学习复数时，有的数学老师会从数的发展史入手，由结绳计数开始出现了自然数，随后产生了零与负数以解决更多的问题。随着数学科学的发展，不断的出现了一些难以解决的问题。从整数集又扩充到有理数集，随后又引进了无理数，矛盾才得以解决。有的老师也会从解方程式入手：

X + 5 = 3 在自然数集中无解

3 X = 5 在整数集中无解

X 2 = 2在有理数集中无解

这样一步步扩充到了实数集，而方程式 X2= -1 又在实数集内成了无法解决的问题。这样数字家族有出现了新成员——虚数。

这里虽然运用到了数学史的知识，但总是显得有些呆板。我想不如在课前设置一道意大利卡丹的数学题“把10分成两份，乘积是40。”学生通过学过的知识可以得到的答案是 5 + √—1 5 ，5 —√—15 。这就是最早涉及到的实质是√—1 的问题。我们可由此结合数的发展史与方程知识，引入虚数。我想这样一道有趣的数学题一定会激发起学生的兴趣的。

2数学史可培养学生树立辩证唯物主义的观点。

辩证唯物主义和历史唯物主义教育是德育的重要组成部分之一。培养学生树立辨证唯物主义的观点是中学数学教学任务之一。结合教材进行辩证唯物主义教育是有一定局限性的，缺乏生动直观的素材，而数学史中充满大量的辨证统一关系等的实例，正好弥补这一点不足。

比如：在讲勾股定理时可以介绍我国数学家赵爽在≤勾股圆方图注≥就总结了“数形结合”的辨证思想，例如32+ 42 = 52 是三个数之间的关系，相对应可建立一有形的直角三角形。这就具有朴素的辨证唯物主义思想。体现了辩证唯物主义的一个观点：物质世界是统一的。

在数学理论体系日趋完善的过程中很多辨证量是对学生进行辩证唯物主义教育的好素材。比如常量与变量，正数与负数，有限与无限等。这些有助于我们作为数学老师在今后的教学中深入挖掘教材，将教材背后的数学史知识提取出来，在

潜移默化中传播给学生辩证唯物主义思想。

3通过数学史对学生进行爱国主义教育。

我们中华民族历史悠久，数学成就辉煌，为后人留下了丰富的遗产，下面是从远古开始的一个数学成就表：

每一位中华民族的子民看到这个表，都会为之而振奋，原来我们拥有如此辉煌的数学史，我国是数学的主要发源地之一。数学史为进行爱国主义教育提供了依据，我们中华民族是最富有聪明才智，最勤劳，最富有创造力的民族。学习中国数学史，了解数学史，了解古代先进的成就，以增强自豪感和自信心，增强我们赶超世界先进水平的信心。

二渗透数学史教育的方法

1以史入题

印度国王舍罕褒赏国际象棋发明者的故事想必我们都知道，是一个有趣的故事，把它作为“等比数列前n项和”这节课的开头，我想学生很快就会进入最佳学习状态的。这就是一个好开头的作用。要做到能够抓住学生的注意力，激起学

生求知欲望，利用数学史，结合教学要求采用适当方式引入。

2引用数学史，突出思想方法。

“授之以鱼不如授之以渔”，这个道理谁都明白。在数学教学中更重要的是注意方法教学：举一能否反三就在于是否掌握了其中的思想方法。如果我们教条地把一种思想方法传授给学生，他们未必能接受，而数学史中隐含了很多的数学思想方法，我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生。这就需要我们这些执教者不断的学习总结。

中学生对于勾股定理接受起来是很勉强，而赵爽的“勾股圆方图”就使得证明更易于理解。证明方法是：“案弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”

用字母表示即：

2a b + （b – a）2 = c2即 a2 + b2 = c2

朱 a

朱

黄 c （实为面积）

b

朱

朱

几何代数巧妙地结合在一起，所体现的也就是数形结合的思想方法。这种思想方法在解决一些疑难问题时总会收到意想不到的效果。

在初三的圆内接多边形面积的这节课，我们可以介绍我国魏晋时代数学家刘徽首创的圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不割，则与圆合体而无所失矣。”这也是极限思想的最早体现。极限思想的提早渗透也为以后的高等数学学习打下了基础。

我们应注意挖掘数学史中的数学方法，并恰当的渗透到数学教学中。使学生能直观地接受。

三渗透数学史应注意的问题。

1形式多样化

我们刚刚举过的等比数列求和的例子是开篇引入的。把学生的注意力吸引过来，很好的完成本节的内容但不要仅限于此。如果我们设置一个令人回味的结尾，我想也许会给有心的学生开拓一条宽广的路。比如陈景润的老师沈元用一数学猜想来结束课堂：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而歌德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠``````”也许就是这么一个奇特的结尾才使陈景润摘下了这颗数学明珠。

我们既要充分利用好有限的课上时间，更要合理开发利用课外时间，让学生能拓宽数学知识领域。

2渗透要全面

我们确有辉煌的数学史，但在公元1300年到公元1900年之间，成绩却寥寥无几。在以后的复兴阶段，虽然拿到了皇冠上的明珠，但日本却攻克了两项难题。所以我们应了解外国数学史，科学无国界。综合起来看一定会对数学的教育教学有很大的促进作用。

3正确介绍史料

作为数学老师，在介绍数学史料时，要本着历史唯物主义的态度。一定要依据历史的记载，不能因为要突出中国数学