时间和位移学案(人教版必修1)

学案2时间和位移

[学习目标定位] 1.能说出时刻和时间间隔的区别及联系，能区分给定的时间到底表示时刻还是时间间隔.2.能说出位移与路程的区别和联系.3.知道什么是矢量、标量及其区别，知道位移是矢量．

一、时刻和时间间隔

1．时刻：指某一瞬间；在时间轴上，时刻用点来表示．

2．时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间间隔用线段来表示．二、路程和位移

1．路程：物体运动轨迹的长度．

2．位移：由初位置指向末位置的有向线段．

三、矢量和标量

1．矢量：指的是既有大小又有方向的物理量．例如，位移．

2．标量：只有大小没有方向的物理量．例如，时间、温度．一、时刻和时间间隔

[问题设计]

中考结束后，爸爸带小明乘火车去深圳旅游，火车20：30准时从北京西站出发，经5小时23分于第二天1：53到达山东菏泽站，停2分钟后出发，于4：26达安徽阜阳站……

(1)上一段话中各个时间的含义一样吗？哪些是时刻，哪些是时间间隔？

(2)时刻和时间间隔的区别是什么？在时间轴上如何表示时刻和时间间隔？

[要点提炼]

1．时刻只能表示某一瞬间，比如一张照片，对应某个时刻．时间间隔表示时间的一段，比如一段录相，对应某个时间间隔．

2．时刻体现在时间轴上为某一个点；时间间隔体现在时间轴上为一段线段．

[延伸思考]

如图1所示，结合所给时间轴，请体会以下几个表述指的是时刻还是时间间隔：第2 s末，2 s末，2 s内，第2 s 内．

图1

二、路程和位移

[问题设计]

1．小明和爸爸出发前，爸爸让小明设计出行路线，路线起点：北京，终点：深圳．他有三种方式可供选择：一是乘长途汽车；二是坐高铁；三是乘飞机．三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？如何描述位置的变化？

2．分析下列两种情况下的位移和路程，并说明：一般情况下，位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？(1)一位同学参加百米比赛；(2)一位同学沿着400 m的跑道跑一圈．一般情况下，位移的大小不等于路程．

只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程．

[要点提炼]路程和位移的比较

1．路程表示物体运动轨迹的长度，大小等于轨迹的长度，无方向．

2．位移表示物体位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的长度．方向由初位置指向末位置．

3．同一运动过程的路程，不小于位移的大小；在单向直线运动中，位移的大小等于路程．

三、矢量和标量

[问题设计]一个袋子里原来有20 kg大米，现在又放进去10 kg大米，那么现在大米总量是30 kg.如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点到C点的位移是多大？从大小的计算方法上看，质量和位移有什么不同？

[要点提炼]

1．矢量的表示方法：用一条带箭头的线段来表示．线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．2．大小的比较：标量大小的比较一般只看自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大．

3．运算规律：标量的运算法则为算术法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后学习到的平行四边形定则．

四、直线运动的位置和位移

[问题设计]

如图2所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．

图2

(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；

(2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？

答案(1)如图所示

(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．

其路程为s＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.

[要点提炼]

1．位置和时刻相对应，位移和时间间隔相对应．

2．在一维直线坐标系中，某一个点对应一个位置，用一个点的坐标值表示；线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移大小，Δx为正表示位移方向与正方向相同，Δx为负表示位移方向与正方向相反．一、时间间隔和时刻的理解

例1如图3所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()

图3

A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内

C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内D．t n－1～t n表示时间间隔，称为第(n－1) s内

二、位移和路程的理解及计算

例2某人向东行6 km，再向北行10 km，又向南行2 km，试计算他的路程和位移．(以初始位置为原点，画出坐标图加以说明) 三、矢量和标量的区别

例3下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是()

A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同

B．B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙

C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向

D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向

四、利用坐标系求位移

例4一质点沿x 轴运动，如图4所示，t1时刻质点位于x1＝－3 m处，t2时刻质点到达x2＝5 m处，t3时刻到达x3＝－7 m处，则：