电机学课后习题答案 第五章感应电机的稳态分析

第五章 感应电机的稳态分析

5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变?为什

么?

答：不变。设气隙磁场旋转速度为1n ，转子的转速为n ，转差率为11n n n s -=，则转子感应电动势和电流的频率为12sf f =，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为1126060sn P f s P f n ===

∆，则相对于定子的转速为1n n n =+∆，与转子转速无关。即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。

5-6 感应电动机等效电路中的'21R s

s -代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去代替?为什么?

答：'21R s

s -代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。

5-11 试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总机

械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。

答：（1）用电磁功率表达1

Ω=em em P T （2）用总机械功率表达Ω

=ΩP T em （3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达22

1cos ϕφI C T T em '=

5-14 有一台Y 联结，380V ，50Hz ，额定转速为1444r/min 的三相绕线型感应电

动机，其参数为1R =0.4Ω，'2R =0.4Ω，σ1X ='2σX =1Ω，m X =40Ω，m R 略

去不计，定，转子的电压比为4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转

子的频率和每相电动势值。

解：（1）额定转差率

0373.01500

14441500=-=-=s N s N n n n s （2）T 形等效电路图如右

设v U U N 039.21903

1∠=∠=•，则 A

A j j j j x x j s R jx s R jx jx R U I m m

20.2411.20410373.04.0)10373.04.0(4014.0039.219)()('2'2'2'21111-∠=++++∠=+++++=•

•σσσ

46.17098.18410373.04.040

20.2411.20)('2'21'2∠=+⨯-∠-=++⋅-=••A j j x x j s R jx I I m m

σ(3) 所以A A I k I i 7698.184'22=⨯=⋅=

（3）Hz Hz f s f N 865.1500373.012=⨯=⋅=

V j s R I E 35.2041'2'2

'

2=+⋅= V k E E e

09.51'22== V V E s E N s 906109510373022...=⨯==

5-15 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率02008.0=N s ，电动机的容

量N P =17kW ，N U 1=380V(D 联结)，参数为1R =0.715Ω，σ1X =1.74Ω，

'2R =0.416Ω，'2σX =3.03Ω，m R =6.2Ω，m X =75Ω，电动机的机械损耗

ΩP =139W ，额定负载时的杂散损耗∆P =320W 。试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。

解：等效电路如题5-13，设V U U

0380011∠=∠=•则 )()())(('2'2'2'21111σσσx x j s

R R jx s R jx R jx R U I m m m m +++++++=

••

A A j j j j

35.2657.18)03.375()0200.0416.02.6()03.30200.0416.0)(752.6(74.1715.00380-∠=+++++++∠=

所以定子电流A I 57.181= 定子功率因数896.0)35.26cos(cos 1=-=

ϕ

A j j jx s R jx R jx s R I I m m m 72.4)03.375()0200.0416.02.6()03.30200.0416.0(57.18))(('2'2'2'21=++++⨯=+++⋅=σσ A j j x x j s

R R jx R I I m m m m 94.16)03.375()0200.0416.02.6()752.6(57.18)()()('2'21'2=++++⨯=++++⋅=σ电磁功率W W s R I P e 19.1783502008

.0416.064.19332'22

'2=⨯⨯=⋅= 电磁转矩m N m N P T s e e ⋅=⋅⨯=Ω=54.11360

1500

219.17835π 输出功率W s p p P s P e 06.17018)32013919.17835)1(()1(2=--⨯-=--⋅-=∆Ω 输出转矩m N m N s P T ⋅=⋅⋅⋅-=Ω=5.11060

15002)1(06.1701822π 输入功率1212'22

'21333R I R I s

R I P m m ++⋅= W W 26.18989)715.057.1832.672.4319.17835(22=⨯⨯+⨯⨯+= 效率%6.89%1001

2=⨯=p p η

5-27 试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。(略) 5-29 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速min 1485r n N =，转子每相

电阻Ω=012.02R 。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min 下调到1050r/min ，问转子每相应串入多大的调速电阻？ 解：额定转差率01.01500

1485150011=-=-=n n n s N N