2017年春北师大版八年级数学下册3.1《第3课时：用坐标表示平移(2)》ppt课件
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北师大版数学初中八年级下册课件-第3章 图形的平移与旋转-3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移
-2 A -3
-4 A4 -5
-6
数学课堂教学课件设计
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
归纳总结
向左平移a个单位
对应点P2(x-a,y)
图形上的点 P(x,y)
向右平移a个单位 对应点 P1(x+a,y)
向下平移b个单位
对应点P4(x,y-b)
数学课堂教学课件设计
新课讲解
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个 单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( C )
数学课堂教学课件设计
新课讲解
y
5
探究2：图中的
4
“鱼”是将坐标为
3
(0,0) ， (5,4)，
2
(3,0) ， (5,1)，
1
(5,－1) ， (3,0)，
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x (4,－2) ， (0,0)用
–1
线段依次连接而
–2
成.将这条“鱼”向
–3
–4
右平移5个单位长
解：m－1=m2 +m , 故 m2=－1, ∴点Q不能由点P上下平移得到.
数学课堂教学课件设计
能力提升
3．如图， △OAB的顶点A，B的坐标分别为
A(1，3),B(4，0),把△OAB沿x轴向右平移得 △CDE.如果CB=1， （1）点D的坐标为 （4，3）.
数学课堂教学课件设计
能力提升
（２）求线段ＯＡ在平移过程中扫过的面积.
并写出点A′,B′的坐标.
A
数学课堂教学课件设计
新课讲解
B x
1. 作出线段两个端点平 移后的对应点.
-4 A4 -5
-6
数学课堂教学课件设计
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
归纳总结
向左平移a个单位
对应点P2(x-a,y)
图形上的点 P(x,y)
向右平移a个单位 对应点 P1(x+a,y)
向下平移b个单位
对应点P4(x,y-b)
数学课堂教学课件设计
新课讲解
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个 单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( C )
数学课堂教学课件设计
新课讲解
y
5
探究2：图中的
4
“鱼”是将坐标为
3
(0,0) ， (5,4)，
2
(3,0) ， (5,1)，
1
(5,－1) ， (3,0)，
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x (4,－2) ， (0,0)用
–1
线段依次连接而
–2
成.将这条“鱼”向
–3
–4
右平移5个单位长
解：m－1=m2 +m , 故 m2=－1, ∴点Q不能由点P上下平移得到.
数学课堂教学课件设计
能力提升
3．如图， △OAB的顶点A，B的坐标分别为
A(1，3),B(4，0),把△OAB沿x轴向右平移得 △CDE.如果CB=1， （1）点D的坐标为 （4，3）.
数学课堂教学课件设计
能力提升
（２）求线段ＯＡ在平移过程中扫过的面积.
并写出点A′,B′的坐标.
A
数学课堂教学课件设计
新课讲解
B x
1. 作出线段两个端点平 移后的对应点.
北师大版八年级数学下册课件3.1 图形的平移 第2课时
解析：从寻找相同的变化关系切入，分别观察△ABC各顶点坐标与 △DEF各顶点坐标，对于点A和点D、点B和点E、点C和点F来说，把 点A向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，可以得到点D， 但把点B、点C进行同样的平移不能得到点E、F.此时注意不要仅凭这 一点就否定两个三角形不能相互平移而得到.因为两个三角形的对应关 系没有确定，应该考虑三种对应，前面仅是一种情况，下面再考虑点A 和点E的关系，可以发现，把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平 移3个单位长度后，对应三个顶点的坐标分别是（8，11）、（0，3）、 （－3，0），恰好是△EDF三个顶点的坐标，因此，把△ABC向右平 移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，可得△EDF，若这种对 应还不能断定，应继续考虑第三种对应.
【例2】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如 图所示，点A′的坐标是（－2，2）.现将△ABC平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.请画出平移后 的图形△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标； 若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），请写出点P的对应 点P′的坐标.
（x+k，y） （x－k，y） （x，y+m） （x，y－m）
右 左
上
下
平移的基本性质：
经过平移
对应点所连的线段__________； 对应线段__________； 对应角________。zxxkw
y
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
–1 –2 –3 –4 –5
m>0时，
m<0 时，
向右平移︱m︱个单位 向左平移︱m︱个单位
y
5
4
图形的平移第2课时课件北师大版数学八年级下册
∴P的坐标是(1，5).
【当堂检测】
2.将点A(-3，2)向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点 A'，则点A'的坐标是 (2，0) . 分析：∵点A(-3，2)向右平移5个单位长度，
∴得到点A'的坐标为(2，2)； 再向下平移2个单位长度，得到点A'的坐标为(2，0).
四、典型例题
例2.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长 均为1). （1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长 度后的△A'B'C'(其中A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点，不写作法)
解：
A'
B' C'
四、典型例题
例2.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长 均为1). （2）直接写出A'、B'、C'三点的坐标：
C
E D
五、课堂总结
1.点的平移与坐标变化间的规律:
（1）左、右平移:
原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
(_x_+_a_,_y_)__. (_x_-_a_,_y_)__.
（2）上、下平移:
原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
(x_,_y_+_b_)_. _(x,_y_-_b_)_.
（3）图形上任意一点(x,y)沿x轴向右(左)平移a个单位,同时沿y轴向上(下)
平移b个单位,得到对应点的坐标为 (x±a,y±b) .
第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移 第2课时
一、学习目标
1.会根据直角坐标系内图形的平移求点的坐标(重点) 2.能利用点的坐标变化得到图形的平移
2017年春季新版北师大版八年级数学下学期3.1、图形的平移课件59
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
1
2
3
4
5
6
7
8
x 横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐标 都减１， 则原图 型变为什么样？
归纳：
2、原图形被向上（向下）平移 n 个单位:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的 纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会 变成什么样？ 则坐标变化为：
(x,y)
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,y)
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 –5
原图形被向左平移2个单位
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第2课时 平移与坐标变化
北师大版 八年级下册
情景引入
y
5
4 3
2
在直角坐标 系中描出以 下各点：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0
–1
–2
x
八年级数学北师大版下册3.1《图形的平移》第2课时《直角坐标系中图形的一次平移》教学课件
简记为：上加下减,横不变.
现学现用
1.平面直角坐标系中，将点M(2，1)向上平移3个单 位长度得到点N，则点N的坐标为( C )
A、(2，－2) B、(2，2) C、(2，4) D、(4，2)
2.P(x,y)是四边形上的一点，将四边形平移，点P的坐标变 化为P′(x，-3+y)，则该四边形的平移情况是( D ) A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度
课堂小结
今天你学到了什么？
将一个图形沿着x轴方向向右或左平移a(a＞0）个单位长度
原图形上点P（x,y) 图形向右平移a个单位长度 平移后图形上点P（x+a,y) 原图形上点P（x,y) 图形向左平移a个单位长度 将一个图形沿着y轴方向向上或下平移a(a＞0）个单位平长移度后图形上点P（x-a,y) 原图形上点P（x,y) 图形向上平移a个单位长度 平移后图形上点P（x,y+a) 原图形上点P（x,y) 图形向下平移a个单位长度 平移后图形上点P（x,y-a)
(10 , 1 )
( 10 , -1 )
(5 , 0 )
新知探究
议一议
将“鱼”向右平移平移5个单位长度后，对应点的坐 标之间有什么关系？
原来的“鱼” ( 6 , 4 ) (4 ,-2 ) ( 5 ,1 ) (5 ,-1 ) (0 ,0 )
平移后的 “鱼”
( 11 ,4 ) (9
,-2 )
(10 ,1
如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢?
如果我们将图中的“鱼”的每个“顶点”的横 坐标保持不变，纵坐标分别减2,所得到的新 “鱼”与原来的“鱼” 相比，相当于把原来的 “鱼”向下平移了2个单位长度.
现学现用
1.平面直角坐标系中，将点M(2，1)向上平移3个单 位长度得到点N，则点N的坐标为( C )
A、(2，－2) B、(2，2) C、(2，4) D、(4，2)
2.P(x,y)是四边形上的一点，将四边形平移，点P的坐标变 化为P′(x，-3+y)，则该四边形的平移情况是( D ) A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度
课堂小结
今天你学到了什么？
将一个图形沿着x轴方向向右或左平移a(a＞0）个单位长度
原图形上点P（x,y) 图形向右平移a个单位长度 平移后图形上点P（x+a,y) 原图形上点P（x,y) 图形向左平移a个单位长度 将一个图形沿着y轴方向向上或下平移a(a＞0）个单位平长移度后图形上点P（x-a,y) 原图形上点P（x,y) 图形向上平移a个单位长度 平移后图形上点P（x,y+a) 原图形上点P（x,y) 图形向下平移a个单位长度 平移后图形上点P（x,y-a)
(10 , 1 )
( 10 , -1 )
(5 , 0 )
新知探究
议一议
将“鱼”向右平移平移5个单位长度后，对应点的坐 标之间有什么关系？
原来的“鱼” ( 6 , 4 ) (4 ,-2 ) ( 5 ,1 ) (5 ,-1 ) (0 ,0 )
平移后的 “鱼”
( 11 ,4 ) (9
,-2 )
(10 ,1
如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢?
如果我们将图中的“鱼”的每个“顶点”的横 坐标保持不变，纵坐标分别减2,所得到的新 “鱼”与原来的“鱼” 相比，相当于把原来的 “鱼”向下平移了2个单位长度.