高一数学必修1期中考试测试题及答案

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郑州市2010-2011高一上期期中六校联考数学试题(必修1)(含答案)(word典藏版)

郑州市2010-2011高一上期期中六校联考数学试题（六校：郑州2中，郑州7中，郑州9中，郑州19中，郑州101中学，郑州回民中学）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则下面成立的是A ．B A U = B ．B AC U U )(= C ．)(B C A U U =D ．)()(B C A C U U U =2．已知全集R U =，集合}086|{2=+-=x x x A ，且A B A = ，则集合B 的个数为A ．1B ．2C ．3D ．43．下列各组函数中，表示同一函数的是A ．1=y 与x x y =B ．11+⋅-=x x y 与12-=x yC ．x y =与33x y =D ．||x y =与2)(x y = 4．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f ，则)9(f 的值为 A ．10 B ．11C ．12D ．13 5．对于给定的函数12)(-=x x f ，有下列四个结论：①)(x f 的图象关于原点对称；②)(x f 在R 上是增函数；③)(x f 的值域为),1[+∞-； ④|)(|x f 有最小值为0．其中正确结论的序号是A ．①②B ．②③C ．②④D ．①③④6．函数)23(log 21-=x y 的定义域是 A ．),1[+∞ B ．),32(+∞ C ．]1,32[ D ．]1,32( 7．定义在R 上的偶函数)(x f ，在),0(+∞上是增函数，则A ．)()4()3(π-<-<f f fB ．)4()()3(-<-<f f f πC ．)3()4()(f f f <-<-πD ．)3()()4(f f f <-<-π8．已知函数5)2(22+-+=x a x y 在区间),4(+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是A ．2-≤aB ．2-≥aC ．6-≤aD ． 6-≥a 9．下列结论正确的是A ．函数kx y =（k 为常数，0<k ）在R 上是增函数B ．函数2x y =在R 上是增函数C ．函数)1ln(-=x y 在),1(+∞上为增函数D ．x y 1=在定义域内为减函数 10．已知9.04=a ，48.08.0=b ，5.1)21(-=c ，则c b a ,,的大小关系是 A ．c b a >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．b c a >>11．函数)20(32<<++=a ax x y 在]1,1[-的值域是 A ．]4,43[2a a +- B ．]4,2[ C ．]4,4[a a +- D ．]4,2[a + 12．关于x 的方程k x =-|13|，如果它只有一个解，那么实数k 的取值范围是A ．0=k 或1≥kB ．10<<kC ．0=k 或1=kD ．0<k第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．设函数⎩⎨⎧<-≥-=10,4210,6)(x x x x f x ，则)(x f 的零点是． 14．函数1112-+-=x x y 的定义域为． 15．已知函数)(x f 是奇函数，当0≥x 时，13)(-=x x f ，则0<x 时，=)(x f ．16．对于每一个实数x ，)(x f 取x -4，2+x ，x 3三个值中最小的值，则)(x f 的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）求2)2(lg 50lg 2lg 25lg ++的值．。

黄冈市2013年秋季高一期中考试数学(必修1)试题及答案(word)

2013年秋季模块一修习考试参考答案一、选择题 CAAAA CCCBA 二、填空题 11.-2 12.4 13. [- 14.{6,9,12} 15.(16.解析:(1)条件知(x∴……6分(2) 原式＝4×14×12－×34×12－－102－\r(3)＋300＋2＝－12.…………12分17. 解：(1)∵f(x)是R 上的奇函数，∴f(0)＝a ＋12＝0，∴a ＝－12．…3分(2)∵f(x)＝－12＋14x ＋1，∵4x ＞0，∴4x＋1＞1， ∴0＜14x ＋1＜1，∴－12＜－12＋14x ＋1＜12， ∴f(x)值域为(－12，12)．…………8分(3)任取x 1，x 2∈R ，且x 1＜x 2，则f(x 1)－f(x 2)＝14x1＋1－14x2＋1＝4x2－4x1( 4x1＋1)( 4x2＋1)∵x 1＜x 2，∴4x 2－4x1＞0，∴f(x 1)－f(x 2)＞0 ∴f(x 1)＞f(x 2)，∴f(x)在R 内单调递减．…………12分18.解：{}2,1A =--，由(),UC A B B A =∅⊆ 得， ∵方程2(1)0x m xm +++=的判别式:22(1)4(1)0m m m ∆=+-=-≥, ∴B ≠∅, ∴{}1B =-或{}2B =-或{}1,2B =--.…………5分 ①若{}1B =-,则1m =;……7分②若{}2B =-,则应有(1)(2)(2)4m -+=-+-=-且(2)(2)4m =-⋅-=,这两式不能同时成立 , ∴{}2B ≠-;……9分③若{}1,2B =--,则应有(1)(1)(2)3m -+=-+-=-且(1)(2)2m =-⋅-=, 由这两式得2m =.经检验知1m =和2m =符合条件. ∴1m =或2.……………………12分19. 【解】由x 2－2>0，得x <x ，而函数的定义域是[a ，b ]，∴必有[a ，b ]⊂≠{ x <，或x}，……3分当b <时，22()l o g (2)y fx x ==-在[a ，b ]上单调递减． ∴()f x 的值域是[(),()]f b f a ， ∴2()1,()log 14;f b f a =⎧⎨=⎩ 解得4,2.a b =-⎧⎨=-⎩ …………8分当a时，22()l o g (2)y fx x ==-在[a ，b ]上单调递增， ∴()f x 的值域是[(),()]f a f b ，∴2()1,()log 14.f a f b =⎧⎨=⎩ 解得2,4.a b =⎧⎨=⎩ …………11分综上得4,2.a b =-⎧⎨=-⎩或2,4.a b =⎧⎨=⎩ …………12分20.解：（I ）时当5000≤≤x ，产品全部售出；当500>x 时，产品只能售出500台，故;)500()255000(125000)5000()255000(21500)(2⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤≤+--=x x x x x x x f ……6分（II ）当时5000≤≤x;5.107812,475;1075001250012000025120000)(,500;5.107812)475(21)(2最大利润为时最大故当年产量为时当=-<-=>+--=xx f x x x f ………………7分(2)………………14分。

【易错题】高中必修一数学上期中一模试卷及答案(1)

【易错题】高中必修一数学上期中一模试卷及答案(1)一、选择题1．若集合{}|1,A x x x R =≤∈，{}2|,B y y x x R ==∈，则A B =IA ．{}|11x x -≤≤B ．{}|0x x ≥C ．{}|01x x ≤≤D ．∅2．已知函数f (x )＝23,0{log ,0x x x x ≤>那么f 1(())8f 的值为( )A ．27B ．127C ．－27D ．－1273．设()()121,1x f x x x <<=-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（） A ．2B ．4C ．6D ．84．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间（2π,π）单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③5．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()21,0122,1xx x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩，若对任意的[],1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是（） A ．1-B ．13-C ．12-D ．136．若函数()(),1231,1x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．2,13⎛⎫⎪⎝⎭ B ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．23,34⎛⎤⎥⎝⎦D ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭7．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（） A ．50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,4-C ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]5,5-8．已知111,2,,3,23a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，若()af x x =为奇函数，且在(0,)+∞上单调递增，则实数a的值是( ) A ．1,3-B ．1,33C ．11,,33-D ．11,,3329．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（）A ．a c b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．c a b >>10．已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（） A ．3B ．2C ．1D ．011．函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若12log 3a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1.22b f -=，12c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 的大小关系为（）A ．a c b >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．a b c >>二、填空题13．函数()22()log 23f x x x =+-的单调递减区间是______．14．某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P 与店面经营天数x 的关系是P(x)=21300,0300245000,300x x x x ⎧-≤<⎪⎨⎪≥⎩则总利润最大时店面经营天数是___.15．已知()21f x x -=，则()f x = ____.16．某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人．17．已知实数0a ≠，函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩若()()11f a f a -=+，则a 的值为___________．18．已知()f x 定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，，则函数()()3g x f x x =-+的零点的集合为 .19．已知函数()266,34,x x f x x ⎧-+=⎨+⎩ 00x x ≥<，若互不相等的实数1x ，2x ，3x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是__________．20．给出下列结论： ①已知函数是定义在上的奇函数，若，则；②函数的单调递减区间是； ③已知函数是奇函数，当时，，则当时，；④若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则对任意实数都有.则正确结论的序号是_______________________（请将所有正确结论的序号填在横线上）．三、解答题21．已知函数()()log 1xa f x a =-（0a >，1a ≠）（1）当12a =时，求函数()f x 的定义域；（2）当1a >时，求关于x 的不等式()()1f x f <的解集；（3）当2a =时，若不等式()()2log 12xf x m -+>对任意实数[]1,3x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.22．已知函数f (x )＝4x －2·2x ＋1－6，其中x ∈[0,3]． (1)求函数f (x )的最大值和最小值；(2)若实数a 满足f (x )－a ≥0恒成立，求a 的取值范围．23．2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x （百辆），需另投入成本()f x 万元，且210200,050()100006019000,50x x x f x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润()L x （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（2）2019年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 24．已知函数())22log f x x a x =+是R 上的奇函数，()2g x t x a =--.（1）求a 的值；（2）记()f x 在3,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为M ，若对任意的3,24x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，()M g x ≤恒成立，求t 的取值范围.25．已知集合A={x|x ＜-1，或x ＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}．（1）若p=12，求A∩B；（2）若A∩B=B，求实数p 的取值范围．26．近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器x （百台），其总成本为()P x （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入()Q x （万元）满足20.522,016(){224,16x x x Q x x -+≤≤=>，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】求出集合B 后可得A B I . 【详解】因为集合{}|1,{|11}A x x x R x x =≤∈=-≤≤，{}2|,{|0}B y y x x R y y ==∈=≥则A B =I {}|01x x ≤≤，选C【点睛】本题考查集合的交，注意集合意义的理解，如(){}|,x y f x x D =∈表示函数的定义域，而(){}|,y y f x x D =∈表示函数的值域，()(){},|,x y y f x x D =∈表示函数的图像.2．B解析：B 【解析】【分析】利用分段函数先求f （1)8）的值，然后在求出f 1(())8f 的值．【详解】 f＝log 2＝log 22－3＝－3，f＝f (－3)＝3－3＝.【点睛】本题主要考查分段函数求值以及指数函数、对数函数的基本运算，属基础题．3．C解析：C 【解析】由1x ≥时()()21f x x =-是增函数可知,若1a ≥,则()()1f a f a ≠+,所以01a <<,由()(+1)f a f a =得2(11)a a =+-,解得14a =,则1(4)2(41)6f f a ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭,故选C. 【名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．4．C解析：C 【解析】【分析】化简函数()sin sin f x x x =+，研究它的性质从而得出正确答案．【详解】()()()()sin sin sin sin ,f x x x x x f x f x -=-+-=+=∴Q 为偶函数，故①正确．当2x ππ<<时，()2sin f x x =，它在区间,2π⎛⎫π ⎪⎝⎭单调递减，故②错误．当0x π≤≤时，()2sin f x x =，它有两个零点：0,π；当0x π-≤<时，()()sin sin 2sin f x x x x =--=-，它有一个零点：π-，故()f x 在[],-ππ有3个零点：0-π,,π，故③错误．当[]()2,2x k k k *∈ππ+π∈N时，()2sin f x x =；当[]()2,22x k k k *∈π+ππ+π∈N 时，()sin sin 0f x x x =-=，又()f x 为偶函数，()f x ∴的最大值为2，故④正确．综上所述，①④ 正确，故选C ．【点睛】画出函数()sin sin f x x x =+的图象，由图象可得①④正确，故选C ．5．B解析：B 【解析】【分析】由题意，函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，又由函数()f x 是定义上的偶函数，得到函数()f x 在(,0)-∞单调递增，把不等式(1)()f x f x m -≤+转化为1x x m -≤+，即可求解. 【详解】易知函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，又函数()f x 是定义在R 上的偶函数，所以函数()f x 在(),0-∞上单调递增，则由()()1f x f x m -≤+，得1x x m -≥+，即()()221x x m -≥+，即()()22210g x m x m =++-≤在[],1x m m ∈+上恒成立，则()()()()()()3110121310g m m m g m m m ⎧=-+≤⎪⎨+=++≤⎪⎩，解得113m -≤≤-，即m 的最大值为13-. 【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的应用，其中解答中利用函数的基本性质，把不等式转化为1x x m -≤+ 求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.6．C解析：C 【解析】【分析】由题意结合分段函数的解析式分类讨论即可求得实数a 的取值范围. 【详解】当1x >时，x a 为减函数，则01a <<，当1x ≤时，一次函数()231a x -+为减函数，则230a -<，解得：23a >，且在1x =处，有：()12311a a -⨯+≥，解得：34a ≤，综上可得，实数a 的取值范围是23,34⎛⎤ ⎥⎝⎦. 本题选择C 选项. 【点睛】对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．7．C解析：C 【解析】∵函数y =f (x )定义域是[−2,3]， ∴由−2⩽2x −1⩽3，解得−12⩽x ⩽2，即函数的定义域为1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，本题选择C 选项.8．B解析：B 【解析】【分析】先根据奇函数性质确定a 取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项. 【详解】因为()af x x =为奇函数，所以11,3,3a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭因为()()0,f x +∞在上单调递增，所以13,3a ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭因此选B. 【点睛】本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力.9．B解析：B 【解析】试题分析：根据指数函数和对数函数的单调性知：0.30771a =>=，即1a >；7000.30.31b <=<=，即01b <<；ln0.3ln10c =<=，即0c <；所以a b c >>，故正确答案为选项B ．考点：指数函数和对数函数的单调性；间接比较法．10．B解析：B 【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆221x y +=与直线y x =相交于两点22,⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，22,⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，则A B I 中有2个元素.故选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.11．D解析：D 【解析】试题分析：函数f （x ）=2x 2–e |x|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于轴对称，因为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，当时，为减函数，当时，为增函数．故选D12．B解析：B 【解析】【分析】由偶函数的性质可得出函数()y f x =在区间()0,∞+上为减函数，由对数的性质可得出12log 30<，由偶函数的性质得出()2log 3a f =，比较出2log 3、 1.22-、12的大小关系，再利用函数()y f x =在区间()0,∞+上的单调性可得出a 、b 、c 的大小关系. 【详解】()()f x f x -=Q ，则函数()y f x =为偶函数，Q 函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，在该函数在区间()0,∞+上为减函数，1122log 3log 10<=Q ，由换底公式得122log 3log 3=-，由函数的性质可得()2log 3a f =，对数函数2log y x =在()0,∞+上为增函数，则22log 3log 21>=，指数函数2xy =为增函数，则 1.2100222--<<<，即 1.210212-<<<， 1.22102log 32-∴<<<，因此，b c a >>. 【点睛】本题考查利用函数的奇偶性与单调性比较函数值的大小关系，同时也考查了利用中间值法比较指数式和代数式的大小关系，涉及指数函数与对数函数的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二、填空题13．【解析】设（）因为是增函数要求原函数的递减区间只需求（）的递减区间由二次函数知故填解析：()-3∞-，【解析】设2log y t =，223t x x =+-，（0t >）因为2log y t =是增函数，要求原函数的递减区间，只需求223t x x =+-（0t >）的递减区间，由二次函数知(,3)x ∈-∞-，故填(,3)x ∈-∞-．14．200【解析】【分析】根据题意列出总利润L(x)的分段函数然后在各个部分算出最大值比较大小就能确定函数的最大值进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数【详解】设总利润为L(x)则L(x)=则L(x)解析：200 【解析】【分析】根据题意，列出总利润L(x)的分段函数，然后在各个部分算出最大值，比较大小，就能确定函数的最大值，进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数. 【详解】设总利润为L(x),则L(x)=2120010000,0300210035000,300x x x x x ⎧-+-≤<⎪⎨⎪-+≥⎩则L(x)=21(200)10000,0300210035000,300x x x x ⎧--+≤<⎪⎨⎪-+≥⎩当0≤x<300时,L(x)max =10000, 当x ≥300时,L(x)max =5000,所以总利润最大时店面经营天数是200. 【点睛】本题主要考查分段函数的实际应用，准确的写出各个部分的函数关系式是解决本题的关键.15．【解析】【分析】利用换元法求函数解析式【详解】令则代入可得到即【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式考查基本代换求解能力解析：()21?x + 【解析】【分析】利用换元法求函数解析式. 【详解】令 1t x -=则 t 1,x =+代入 ()21f x x -=可得到()()21f t t =+ ,即()()21f x x =+. 【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式，考查基本代换求解能力.16．8【解析】【分析】画出表示参加数学物理化学竞赛小组集合的图结合图形进行分析求解即可【详解】由条件知每名同学至多参加两个小组故不可能出现一名同学同时参加数学物理化学竞赛小组设参加数学物理化学竞赛小组的解析：8 【解析】【分析】画出表示参加数学、物理、化学竞赛小组集合的Venn 图，结合图形进行分析求解即可．【详解】由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学竞赛小组，设参加数学、物理、化学竞赛小组的人数构成的集合分别为A ，B ，C ，则()0card A B C ⋂⋂=，()6card A B ⋂=，()4card B C ⋂=，由公式()card A B C ⋃⋃()()()()()()card A card B card C card A B card A C card B C =++-⋂-⋂-⋂知()3626151364card A C =++---⋂，故()8card A C ⋂=即同时参加数学和化学小组的有8人，故答案为8．【点睛】本小题主要考查Venn 图表达集合的关系及运算、Venn 图的应用、集合中元素的个数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．17．【解析】【分析】分两种情况讨论分别利用分段函数的解析式求解方程从而可得结果【详解】因为所以当时解得：舍去；当时解得符合题意故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式属于中档题对于分段函数解析式的考解析：34a =-【解析】【分析】分0a >，0a <两种情况讨论，分别利用分段函数的解析式求解方程()()11f a f a -=+，从而可得结果.【详解】因为2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩所以，当0a >时，()()2(1)(11)21a f a f a a a a -+=-+=⇒--+，解得：3,2a =-舍去；当0a <时，()()2(1)(11)21a f a f a a a a ++=--=⇒--+，解得34a =-，符合题意，故答案为34-. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.18．【解析】试题分析：当时由于定义在上的奇函数则；因为时则若时令若时令因则的零点集合为考点：奇函数的定义与利用奇函数求解析式；2函数的零点；3分段函数分段处理原则；解析：【解析】试题分析：当时，，由于()f x 定义在R 上的奇函数，则；因为0x ≥时，，则若时，令若时，令，因，则，的零点集合为考点：奇函数的定义与利用奇函数求解析式；2.函数的零点；3.分段函数分段处理原则；19．【解析】【分析】画出分段函数的图像由图像结合对称性即可得出【详解】函数的图像如下图所示不妨设则关于直线对称所以且满足则故的取值范围是【点睛】解决本题的关键是要会画分段函数的图像由图像结合对称性经过计解析：11(,6)3【解析】【分析】画出分段函数的图像，由图像结合对称性即可得出。

高中数学必修1综合测试卷(三套+含答案)

高一数学必修一综合测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为( ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或02、函数1()(0)f x x x x =+≠是（ )A 、奇函数，且在(0,1）上是增函数B 、奇函数，且在（0,1）上是减函数C 、偶函数，且在（0,1）上是增函数D 、偶函数，且在（0,1）上是减函数3。

已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射,若1和8的原象分别是3和10，则5在f 下的象是（）A .3B .4C 。

5D .6 4。

下列各组函数中表示同一函数的是( ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(, ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x fA 、⑴、⑵B 、 ⑵、⑶C 、 ⑷D 、 ⑶、⑸5．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,,且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（）A ．)23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <)252(2++a a f C ．)23(-f ≥)252(2++a a f D ．)23(-f ≤)252(2++a a f6。

设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)1(log 2)(231x ex f x )2()2(≥<x x 则[])2(f f =（） A 。

2 B .3 C .9 D 。

187．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（）8。

北师大版高一数学必修1上期中试题及答案

年级高一学科数学（期中试卷）（满分120分考试90分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、设集合}35|),{(},64|),{(-==+-==x y y x B x y y x A ，则B A = （）A ．{1，2}B ．{x =1，y =2}C ．{（1，2）}D ．（1，2）2、已知函数)(x f 是定义在[]5,1a -上的偶函数，则a 的值是（）A ．0 B.1 C.6 D.-6 3、若01a a >≠且，则函数1x y a-=的图象一定过点（）A ．（０,１）B ．（０,-1）C ．(１,０) Ｄ．（１,１）4．若1)(+=x x f ，则=-)2(f 1（）A 、3B 、2C 、1D 、35．下列四个图像中，是函数图像的是（）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4）6、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是 ( )A ．2y x =-B ．()12xy g =C ．1y x x=+D ． ||x e y =7、若方程2ax 2－x －1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a 的取值范围是（）A ．a <-1B ．a >1C ．－1<a <1D ．0≤a <18、已知函数⎩⎨⎧=xx x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是（） A.91 B.41 C. 4 D. 99．为了得到函数13()3x y =⨯的图象，可以把函数1()3xy =的图象（） A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度 C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度x（1）（2）（3）（4）10．．设a =log 0.34，b =log 43，c =0.3 –2，则a 、b 、c 的大小关系为（） A ．b ＜a ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜b ＜a D ．a ＜b ＜c 11、函数)1lg(+=x y 的图象是（）12、函数)32(log )(221--=x x x f 的单调递增区间是（）A ．（－∞，1）B ．（－∞，－1）C ．（3，+∞）D ．（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知集合{}{}0)1(,12=-=+==x x x B t x x A ，则=⋃B A 。

郑州二中2012-2013高一上期期中数学试题(必修1)(含答案)(word典藏版)

郑州二中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知全集I ＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M ＝｛1，2，3｝，集合N ＝｛3，4，5, 6｝，则（I M ）∩N 等于（）A.｛3｝B.｛7，8｝C.｛4，5, 6｝D. {4, 5，6, 7，8}2、下列四个函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A. f （x ）＝x+1B. f （x ）＝xe C.f （x ）＝x ｜x ｜ D. f （x ）＝1x3、已知函数(),03,0x lnx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1f f e ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是（） A. 3 B. 13 C ．3- D. 13- 4、函数()131x f x =+的值域是( )． A. (),1-∞ B. ()(),11,-∞+∞ C ．()0,1 D. ()1,+∞5、已知0.81.2512,,2log 22a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A. c b a <<B. c a b <<C ． b a c << D. b c a << 6、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是( )7、已知g （x ）=1-2x,f[g （x ）]=)0(122≠-x xx ,则f （21）等于（） A ．1 B ．3 C ．15 D ．308、定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[)7,+∞上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f （）A 、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6B 、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6C 、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6D 、在[－7，0]上是减函数，且最大值是69、若函数()()log 01a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（）A 、4B 、2C 、14D 、1210、函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（）A 递增且无最大值B 递减且无最小值C 递增且有最大值D 递减且有最小值11、已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若()()lg 1f x f >,则x 的取值范围是( ) A. 1,110⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. ()10,1,10⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.1,1010⎛⎫ ⎪⎝⎭D. ()()0,110,+∞ 12、若一系列函数解析式相同，值域相同，则称这些函数为“孪生函数”．那么，函数解析式为122+=x y ，值域为}19,3{的“孪生函数”共有( )A ．4个B ．8个C ．9个 D. 12个。

人教版高中数学必修一《对数函数》单元测试及期中测试题

高一数学《对数函数》单元测试题一．选择题1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是（）A ．log c a =bB ．log c b =aC ．log a b =cD ．log b a =c2．已知ab >0，下面四个等式中，正确命题的个数为（）①lg （ab ）=lg a +lg b ②lg ba =lg a －lgb ③b a b a lg )lg(212= A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．已知A ={x |2≤x ≤π}，定义在A 上的函数y =log a x （a ＞0且a ≠1）的最大值比最小值大1，则底数a 的值为（）A ．π2B ．2πC ．π－2D ．2π或π24．已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+D 、 23a a -5．2log (2)log log a a a M N M N -=+，则N M的值为（）A 、41B 、4C 、1D 、4或16．已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1ya a a x m n x +==-则等于（） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()12m n -7．已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（）A 、13 B D8．函数2lg 11y x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭的图像关于（）A 、x 轴对称B 、y 轴对称C 、原点对称D 、直线y x =对称9．函数(21)log x y -= ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B 、()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭10．函数212log (617)y x x =-+的值域是（）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞11．若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（）A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<<12．2log 13a <，则a 的取值范围是（）A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题.13．对数式log a －2（5－a ）=b 中，实数a 的取值范围是__________．14．log 43+log 83）（log 32+log 92）－log 42132=__________．15．满足等式lg （x －1）+lg （x －2）=lg2的x 集合为16． f （x ）=)12(log 12+-x a 在（－21，0）上恒有f （x ）>0，则a 的取值范围_______． 17．函数f （x ）=|lg x |，则f （41），f （31），f （2）的大小关系是__________． 18．函数f （x ）=x 2－2ax +a +2，若f （x ）在［1，+∞）上为增函数，则a 的取值范围是__________，若f （x ）在［0，a ］上取得最大值3，最小值2，则a =__________．19．图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 取C 1，C 2，C 3，C 4四个值，试比较这四个数的大小三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20..求log 2．56．25+lg 1001+ln e +3log 122+的值．21.求下列函数的定义域．（I ）x 0327x 1x 1y -+-+= （II ）2)2x 3(log y 21+-=22．已知f （x ）=x 2+（2+lg a ）x +lg b ，f （－1）=－2且f （x ）≥2x 恒成立，求a 、b 的值．23. m >1，试比较（lg m ）0．9与（lg m ）0．8的大小．24.已知函数f (x )=lg[(a 2－1)x 2＋(a ＋1)x ＋1]，若f (x )的定义域为R ，求实数a 的取值范围．25．已知函数.11lg)(xx x f +-=（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性.第一学期高一数学期中模拟题一、选择题1．已知},1|{},1|{22-==-==x y y N x y x M 那么MN=（）A ．∅B ．MC ．ND ．R 2．设集合},2,1,0,2{}2,0,2{},1,0{}1,0,1{-=-⋃=-⋂A A 则满足上述条件的集合A的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．设全集R U =，{}2≥=x x M ，{}50<≤=x x N ，则C U (M ∩N )是（）A ．{}52<≤x xB ．{}5≥x xC ．{}2<x xD ．{}52≥<x x x 或 4.函数]2,0(,122∈-+-=x x x y 的（）A.最大值为0，最小值为－1B.最小值为0，无最大值C.最大值为1，最小值为0D.最大值为0，无最小值5.函数x y a =在[]0,1上的最大值与最小值的和为3，则a =（）A ．21 B ．2 C ．4 D ．41 6.函数1)1(0+-+=x x y 的定义域为（） A.[－1，+∞] B.[－1，0]∪（0，+∞）C.－1，+∞） D.（－∞，－1）7.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．2y y == B. y ＝｜x ｜和y ＝3x 3 C.2a a log y=2log y x x =和 D. a y=log a x y x =和8．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f(m)＝1.06(0.50×[m]＋1)给出，其中m ＞0，[m]是大于或等于m 的最小整数（如[3]＝3，[3.7]＝4， [3.1]＝4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）A ．3.71B ．3.97C ．4.24D ．4.779．设0<a <1，实数,x y 满足log 0a x y +=，则此方程对应的函数的图像大致形状是（）A B C D10．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为增函数的是（）（A ） x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 （B ） x y 1= （C ） y=x 3 （D ） x y 3log = 11.若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则( ) (A)a=2,b=2 (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 212．对于10<<a ，给出下列四个不等式①)11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log a a a a +>+ ③a a a a 111++< ④a a a a 111++>其中成立的是( ) A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④.二、填空题 13．设集合A={5,l og2(a +3)},集合B={a ,b }.若A ∩B={2},则A ∪B= 。

阳光中学高一数学必修1期中考试试题

阳光中学2014－2015学年第一学期期中考试高一年级数学试题一、选择题（共10道小题，每道小题6分，共60分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1．已知U 为全集，集合P ⊆Q ，则下列各式中不成立．．．的是（） A ． P ∩Q =P B. P ∪Q =QC. P ∩(ðU Q ) =∅D. Q ∩(ðU P )=∅2. 函数()lg(31)f x x =-的定义域为（）A ．RB ．1(,)3-∞C ．1[,)3+∞D ．1(,)3+∞3．如果二次函数21y ax bx =++的图象的对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（）A ．a =2，b = 4B ．a =2，b = －4C ．a =－2，b = 4D ．a =－2，b = －4 4．函数||2x y =的大致图象是（）5(01)b a a =>≠且，则（）A ．2log 1a b =B ．1log 2ab = C ．12log a b = D ．12log b a = 6．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x )一定存在零点的区间是（） A . (－∞，1) B . (1，2) C . (2，3) D . (3，+∞) 7．下列说法中，正确的是（）A ．对任意x ∈R ，都有3x ＞2x ；B ．y =(3)－x 是R 上的增函数；C ．若x ∈R 且0x ≠，则222log 2log x x =；D ．在同一坐标系中，y =2x 与2log y x =的图象关于直线y x =对称.8．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（） A ．a ≥9 B ．a ≤－3 C ．a ≥5 D ．a ≤－79.一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（）A 、(1%)na b -B 、(1%)a nb -C 、[1(%)]n a b -D 、(1%)na b -10.若23log 3log 4P =⋅，lg 2lg5Q =+，0M e =，ln1N =，则正确的是 A ．P Q = B ．Q M = C ．M N = D ．N P =二、填空题（共5道小题，每道小题4分，共20分。

郑州二中2013-2014高一上期期中数学试题(必修1)(含答案)(word典藏版)

郑州二中2013-2014学年上学期期中考试高一年级数学试卷考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知全集U=Z,A={-1,0,1,2}，B={x|2x =x},则A ∩（B C U ）为（）A ．{-1,2}B ．{-1,0}C ．{0,1}D ．{1,2} 2．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（）A ．N M =B ．M N φ=C ．N MD ．M N3．已知()6212+-=-x x x f ，则()x f 的表达式是（）A ．722+-x xB ．742+-x xC ．52+xD ．522+-x x4．函数0y=的定义域是（）A ．(,0)-∞B ．(,1)(1,0)-∞-⋃-C ．(0,)+∞D ．(0,1)(1,)⋃+∞5．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（）A ．[]052， B. []-14， C. []-55， D. []-37， 6．下列对应关系：①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根②,,A R B R ==f ：x x →的倒数③,,A R B R ==f ：22x x →-④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方其中是A 到B 的映射的是（）A ．①③B ．②④C ．③④D ．②③7.已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，则当0x <时，函数()f x的解析式为（）A ．()(2)f x x x =-+B ．()(2)f x x x =-C ．()(2)f x x x =--D ．()(2)f x x x =+ 8. 若ax x x f 2)(2+-=与xa x g =)(在区间[]2,1上都是减函数，则a 的取值范围是（） A ．)1,0()0,1( - B ．)1,0()0,1( - C ．（0，1） D ． (]10，9．设d c b a ,,,都是不等于1的正数，x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则d c b a ,,,的大小顺序是（）A ．a b c d <<<B ．a b d c <<<C ．b a d c <<<D ．b a c d <<<10．函数222(03)()6(20)x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（A ．RB ．[)9,-+∞C ．[]8,1-D ．[]9,1-11.定义一种运算：⎩⎨⎧<≥=⊗)()(h g h h g g h g ，已知函数12)(⊗=x x f ，那么函数)1(-=x f y 的大致图象是（）12．函数)11()(+--=x x x x f 是（）A ．是奇函数但不是减函数B ．是减函数但不是奇函数C ．是奇函数又是减函数D ．不是奇函数也不是减函数第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13.集合A={x |21≤≤-x }，集合B={x |a x ≤ }．若B A ⋂=φ，则实数a 的取值范围是__________.14．函数x x x f -=2)(的单调递减区间是____________________.15. 已知20133()6b f x x ax x=+--，(3)10f -=，则(3)f =________. 16．已知函数1()log (2)()n f n n n +=+∈*Ν，定义：使(1)(2)()f f f k ⋅⋅⋅⋅⋅⋅为整数的数k ()k ∈*N 叫。

黄冈市2013年秋季高一期中模块数学(必修1)修习考试试题及答案(word)

2013年秋季高一年级模块（必修1）修习考试数学试题黄冈市教育科学研究院命制考试时间：11月18日下午3：00~5：00 班级：姓名：收获：一、选择题（每小题5分，共50分）{}{}{}{}x y=11.x y=1A.x=0y=1 B.01 C.0 D.x y x=0y=1⎧⎨⎩＋　方程组的解集是【】－－，，（，１）（，）或()()()()()()()()222.A.f x =x g t B.f x g x =x 1C.f x =g x =x 1D.f x g x x 1　以下四组函数中，表示同一函数的是【】，　－，＋－()23.f x =ln x +　函数（1）的图像大致是【】{}{}4.A=x 12=x x x a <<<　某集合,B ,满足，a 则实数的取值范围是【】{}{}{}{}A.a a 2 B.a a 2 C.a a 21D.a a 2≥>≥≤5.f x =a a a f =A.f 2f 1 B.f 1f 2C.f 1f 2D.f 2f 2x≠－　设函数（）（>0，且1），（2）4，则【】（－）>（－）（－）>（－）（）>（）　（－）>（）6.U M N 已知为集合，集合、 U ， U U U U U U A.C N C M B. M C N C.C M C N D. C N M ⊆⊆⊆⊆4f x 7x 07.f x =f =log x x<0A.1 B.0 C.1 D.2≥⎧⎨⎩（－），　已知函数（），则（10）【】（－），－ 8.y=f x 20f x+3A B C D 已知函数（）图像过点（，），那么函数（）－1的图像一定过下面点中的【】. （－1，1） . （1，－1） . （－1，－1） . （1，1）M N=N I 若，则下列关系式中成立的是【】x x 9.f x =212A B C 0D ∞∞∞　函数（）－－的单调递减区间为【】. （－1，0） . （－，－1） . （－，） . （－1，＋）{}{}{}{}{}10.f x R f 1=g g 4g 0=x f g =A x x 4 B.x 0x 4 C.x x 4 D.C.x 0x 1x 4∞∞≥≤≤≤≤≤≤≤≤≥　已知（）是定义在实数集上的增函数，且（）0，函数（x ）在（－，１］上为增函数，在[1,＋）上为减函数，且（）＝（）0，则集合（x ）（x ）0【】. x 0或1或二、填空题（每小题5分，共25分）b b b b 11.a>1,b<0,a a a a －－　若且＋＝－的值等于 x 312.f x R x 0f x =3m m f log =≥　已知（）是定义在上的奇函数，当时，（）＋（为常数），则（5） 13.f x f x 若函数（2－１）的定义域为[－3，3]，则函数（）的定义域为 214.x x 6x =a a 0)M a M >　已知关于的方程－（的解集为，则当为不同的值时，对应中所有元素的和组成的集合为{}{}{}2215.M N M N=x x M x N M N=M N)N M A=y y=x 2x x R B=x y=log x A B=∈∉⊕∈⊕U 对于集合，，定义－且，（－（－）.设－，，（－），则答题卡11. ；12. ；13. ；14. ；15. 三、解答题（共75分）1111442416.xlg x 2y lg x y =lg2lg x lg y y 2711021624300⨯⨯⨯－－１－１　（本题满分12分）计算下列各式（式中各字母均为正数）（1）已知（＋）＋（－）＋＋，求的值；（2）0.25（（）－（＋（）＋x 117.f x =a x R f x .41a f x f x ∈　（本题满分12分）已知（）＋，对任意时，（）是奇函数＋（1）求的值；（2）求（）的值域；（3）判断函数（）的单调性.{}{}22U 18.U=R A=x x 3x 2=0B=x x m 1m=0C A B=m ∅I （本题满分12分）设，集合＋＋，＋（＋）x ＋；若（），求的值.22219.y=log x log a b （本题满分12分）已知函数（－2）的定义域是[a,b]，值域是[1,14]，求实数，的值.220.50001H x =x x x 20x 500.x y y=f x ≤≤（本题满分13分）某工厂生产一种机器的固定成本为元，且每生产１台需要增加投入25元.为了对今后的销售提供参考的数据，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500台，已知销售收入函数为：（）500－，其中是产品售出的数量，且（1）若为年产量，为利润，求（）的解析式；（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？2m 21.f x =ax ax 2b a a b b<1,g x =f x x m ≠　（本题满分14分）已知函数（）－2＋＋（0）在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.（1）求，的值；（2）若　（）（）－2在[2,4]上单调，求的取值范围.。

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人大附中2010－2011学年第一学期高一年级必修1考核试卷说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。

一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上） 1．已知U 为全集，集合P ⊆Q ，则下列各式中不成立．．．的是（） A ． P ∩Q =P B. P ∪Q =QC. P ∩(U Q ) =∅D. Q ∩(U P )=∅2. 函数()lg(31)f x x =-的定义域为（）A ．RB ．1(,)3-∞C ．1[,)3+∞D ．1(,)3+∞3．如果二次函数21y ax bx =++的图象的对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（）A ．a =2，b = 4B ．a =2，b = －4C ．a =－2，b = 4D ．a =－2，b = －4 4．函数||2x y =的大致图象是（）5(01)a b a a =>≠且，则（）A ．2log 1a b =B ．1log 2ab = C ．12log a b = D ．12log b a = 6．已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数 f (x )一定存在零点的区间是（）A . (－∞，1)B . (1，2)C . (2，3)D . (3，+∞) 7．下列说法中，正确的是（）A ．对任意x ∈R ，都有3x ＞2x ；B ．y =(3)－x 是R 上的增函数；C ．若x ∈R 且0x ≠，则222log 2log x x =；D ．在同一坐标系中，y =2x 与2log y x =的图象关于直线y x =对称.8．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（） A ．a ≥9 B ．a ≤－3 C ．a ≥5 D ．a ≤－7二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。

请将正确答案填写在答题表中）9．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则 (3)f 的值为_______________.103log 23612432lg3100-＋的值为_________________. 11．若奇函数()f x 在(,0)-∞上是增函数，且(1)0f -=，则使得()0f x >的x 取值范围是__________________.x 1 2 3 f (x ) 6.1 2.9 －3.512．函数23()log (210)f x x x =-+的值域为_______________.13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a ，则通过3块玻璃板后的强度变为________________.14．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在(,0]-∞上函数单调递减；乙：在[0,)+∞上函数单调递增；丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x =1对称；丁：(0)f 不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.人大附中2010－2011学年第一学期高一年级必修1考核试卷二、填空题（每道小题4分，共24分. 请将正确答案填写在下表中对应．．题号．．的空格内）15．（本题满分12分）已知函数21()1f x x =-. （1）设()f x 的定义域为A ，求集合A ；（2）判断函数()f x 在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明.16．（本题满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。

17．（本题满分12分）已知函数1()(01)x f x aa a -=>≠且（1）若函数()y f x =的图象经过P （3，4）点，求a 的值；（2）比较1(lg )( 2.1)100f f -与大小，并写出比较过程；（3）若(lg )100f a =，求a 的值.18．（本题满分8分）集合A 是由适合以下性质的函数f (x )构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数12,x x ，都有12121[()()]()22x x f x f x f ++>.（1）试判断f (x )= x 2及g (x )=log 2x 是否在集合A 中，并说明理由；（2）设f (x )∈A 且定义域为(0，+∞)，值域为(0，1)，()112f >，试求出一个满足以上条件的函数f(x )的解析式.《必修1测试》参考答案及评分标准三、解答题（共44分）15．解：（1）由10x-≠，得1x ≠±，所以，函数21()1f x x=-的定义域为{|1}x x∈≠±R ……………………… 4分（2）函数21()1f x x =-在(1,)+∞上单调递减. ………………………………6分证明：任取12,(1,)x x ∈+∞，设12x x <，则210,x x x ∆=->12122122222112()()1111(1)(1)x x x x y y y x x x x -+∆=-=-=----…………………… 8分 121,1,x x >>22121210,10,0.x x x x ∴->->+>又12x x <，所以120,x x -< 故0.y ∆< 因此，函数21()1f x x =-在(1,)+∞上单调递减. ………………………12分说明：分析y ∆的符号不具体者，适当扣1—2分.16．解：设t 小时后蓄水池内水量为y 吨， …………………………………… 1分根据题意，得45080y t =+- ……………………………………… 5分……………………………………… 10分5t =时，y 取得最小值是50. …………………………… 11分答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨. …………………………… 12分x =，从而280450y x =-+.②未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以. 未答者扣1分.17．解：⑴∵函数()y f x =的图象经过(3,4)P(1,)+∞22245045050=-=-++∴3-14a =，即24a =. ……………………………………… 2分又0a >，所以2a =. ……………………………………… 4分⑵当1a >时，1(lg)( 2.1)100f f >-; 当01a <<时，1(lg )( 2.1)100f f <-. …………………………………… 6分因为，31(lg )(2)100f f a -=-=， 3.1( 2.1)f a --= 当1a >时，xy a =在(,)-∞+∞上为增函数，∵3 3.1->-，∴3 3.1a a -->.即1(lg )( 2.1)100f f >-. 当01a <<时，xy a =在(,)-∞+∞上为减函数，∵3 3.1->-，∴3 3.1a a --<.即1(lg )( 2.1)100f f <-. ……………………………………… 8分 ⑶由(lg )100f a =知，lg 1100a a-=. 所以，lg 1lg 2a a-=（或lg 1log 100a a -=）. ∴(lg 1)lg 2a a -⋅=.∴2lg lg 20a a --=， ……………………………………… 10分 ∴lg 1a =- 或 lg 2a =，所以，110a = 或 100a =. ……………………………………… 12分说明：第⑵问中只有正确结论，无比较过程扣2分.18．解：（1）()f x A ∈，()g x A ∉. ……………………………………… 2分对于()f x A ∈的证明. 任意12,x x R ∈且12x x ≠，22222121212121122212()()2()()222241()04f x f x x x x x x x x x x x f x x ++++-+-=-==-> 即1212()()()22f x f x x x f ++>. ∴()f x A ∈ …………………………… 3分对于()g x A ∉，举反例：当11x =，22x =时，1222()()11(log 1log 2)222g x g x +=+=，122221231()log log log 2222x x g ++==>=，不满足1212()()()22g x g x x xg ++>. ∴()g x A ∉. ……………………… 4分 ⑵函数2()3xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，当(0,)x ∈+∞时，值域为(0,1)且21(1)32f =>.…… 6分任取12,(0,)x x ∈+∞且12x x ≠，则121211221221212222222222()()1222()2222333122221222023333233x x x x x x x x x x f x f x x x f +⎡⎤++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥-=+-⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⋅⋅+=->⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎩⎭即1212()()()22f x f x x x f ++>. ∴2()3xf x A ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭. ………………… 8分说明：本题中()f x 构造类型()x f x a =1(1)2a <<或()k f x x k=+(1)k >为常见. 1、已知函数f （x ）=x²+2（a-1）x+2，函数的单调减区间为（-∞，4】，求a 的取值范围2、已知函数f （x ）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4】上是减函数，求a 的取值范围3、下列正确的是①x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x ）在I 上的增函数②函数y=-1/x 在定义域上市增函数③y=1/x 的单调区间是（-∞，0）∪（0，+∞）4、设（a ，b ），（c ，d ）都是函数f （x ）的单调增区间，且x1∈（a ，b ），x2∈（c ，d ），x1＜x2，则f （x1）与f （x2）的大小关系为？不确定5、下列函数在区间（2，+∞）上为减函数的是（）A y=2x-7 Ｂｙ＝－１/x C y=-x²+4x+1 D y=x²-4x-36、若函数f （x ）=x ²+2（a-2）+2在区间【4，+∞）上是增函数，则实数a 的取值范围7、函数f （x ）是（-∞，+∞）上是减函数，则A f（a）＞f（2a）B f（a²）＜f（a ）C f（a²+a）＜f（a）D f（a²+1）＜f（a）8、f（x）=2x²-3|x|的单调递减区间是（）9、若函数y=ax与y=-b/x在（0，+∞）上都是减函数则函数y=ax²+bx在（0，+∞）上是单调（）函数10、证明函数y=（x+2）/（x+1）在（-1，+∞）上是减函数11、函数f（x）在【0，+∞】上是单调递减函数，f（x）≠0且f（2）=1，求函数Ｆ（ｘ）＝f（x）＋１／f（x）在【０，２】上的单调性12、已知函数函数f（x），当ｘ，ｙ∈Ｒ时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f （x）＞0，试判断f（x）在（0，+∞）上的单调性1.直线L过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则L的方程是：A3x+2y-1=0B3x+2y+7=0C2x-3y+5=0D2x-3y+8=02.设a=log3 π b=log3 √2 c=log2 √3 则Aa＞b＞cBa＞c＞bCb＞a＞cDb＞c＞a3.已知：定义在R上的函数f（x）为奇函数且满足：f（x-4）=-f（x），并在区间[0，2]上是增函数，则Af（0）＞f（2）＞f（3）Bf（2）＞f（0）＞f（3）Cf（2）＞f（3）＞f（0）Df（3）＞f（2）＞f（0）4.若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是Af（x）=（x-1）²Bf（x）=4x-1高中数学辅导网Cf（x）=e^x-1Df(x)=ln(x-1/2）5.圆c1：（x+1）²+（y-1）²=1，圆c2与圆c1关于直线x-y-1=0对称，则圆c2的方程是______________________。