2019年四川省泸州市第二中学校高考数学选择题专项训练(一模)
泸州市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
泸州市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 是平面内不共线的两向量，已知，，若三点共线，则的值是12,e e u r u u r 12AB e ke =-u u u r u r u u r 123CD e e =-u u u r u r u u r,,A B D （ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-22． 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m 的值等于（）A ．12B ．20C ．D ．3． 若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x ∈Z|x 2＜2}，则∁U P=（ ）A ．{2}B ．{0，2}C ．{﹣1，2}D ．{﹣1，0，2}4． 已知函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）在（0，2）内的值域是（1，a 2），则函数y=f （x ）的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5． 设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中x k 的系数不可能是（ ）A ．10B ．40C ．50D ．806． 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（）A ．向左平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位7． 已知抛物线：的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，C 28y x =F P C P 是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（ ）Q PFC PQ =u u u r u u rPF A ． B ． C ．D ．20x y --=20x y +-=20x y -+=20x y ++=8． 已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29． 下列命题正确的是（）A ．已知实数，则“”是“”的必要不充分条件,a b a b >22a b >B ．“存在，使得”的否定是“对任意，均有”0x R ∈2010x -<x R ∈210x ->C ．函数的零点在区间内131()(2xf x x =-11(,32D ．设是两条直线，是空间中两个平面，若，则,m n ,αβ,m n αβ⊂⊂m n ⊥αβ⊥10．定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足：＜0，且f （2）=4，则不等式f （x ）﹣＞0的解集为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（0，4）D ．（4，+∞）11．若复数z满足=i ，其中i 为虚数单位，则z=（）A ．1﹣iB ．1+iC ．﹣1﹣iD ．﹣1+i 12．已知等差数列的公差且成等比数列，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知，，那么.tan()3αβ+=tan()24πα+=tan β=14．已知函数f （x ）=，若f （f （0））=4a ，则实数a= ．15．若双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，则其实轴长为 ．16．已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则______．x y 2330220y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩3z x y a =++a =【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．17．设p ：∃x ∈使函数有意义，若¬p 为假命题，则t 的取值范围为 ．18．若函数为奇函数，则___________．63e ()()32e x xbf x x a =-∈R ab =【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．三、解答题19．（本小题满分12分）已知且过点的直线与线段有公共点, 求直()()2,1,0,2A B ()1,1P -AB 线的斜率的取值范围.20．已知函数y=3﹣4cos （2x+），x ∈[﹣，]，求该函数的最大值，最小值及相应的x 值．21．（本题满分12分）已知向量，，，记函数(sin cos ))a x x x =+r )cos sin ,(cos x x x -=R x ∈.x f ⋅=)(（1）求函数的单调递增区间；)(x f （2）在中，角的对边分别为且满足，求的取值范围.ABC ∆C B A ,,c b a ,,C a c b cos 22=-)(B f 【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，仍属于容易题.22．如图所示，一动圆与圆x 2+y 2+6x+5=0外切，同时与圆x 2+y 2﹣6x ﹣91=0内切，求动圆圆心M 的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．23．平面直角坐标系xOy 中，圆C 1的参数方程为（φ为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 2的极坐标方程为ρ=4sin θ．（1）写出圆C 1的普通方程及圆C 2的直角坐标方程；（2）圆C 1与圆C 2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交请说明理由．24．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考数据：P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.005k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.879（参考公式：，其中n=a+b+c+d）泸州市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】考点：向量共线定理．2．【答案】A【解析】解：椭圆的焦点为（±4，0），由双曲线的焦点与椭圆的重合，可得=4，解得m=12．故选：A．3．【答案】A【解析】解：∵x2＜2∴﹣＜x＜∴P={x∈Z|x2＜2}={x|﹣＜x＜，x∈Z|}={﹣1，0，1}，又∵全集U={﹣1，0，1，2}，∴∁U P={2}故选：A．4．【答案】B【解析】解：函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）在（0，2）内的值域是（1，a2），则由于指数函数是单调函数，则有a＞1，由底数大于1指数函数的图象上升，且在x轴上面，可知B正确．故选B．5．【答案】C【解析】二项式定理．【专题】计算题．【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的x k的系数，将k的值代入求出各种情况的系数．【解答】解：（x+2）5的展开式中x k的系数为C5k25﹣k当k﹣1时，C5k25﹣k=C5124=80，当k=2时，C5k25﹣k=C5223=80，当k=3时，C5k25﹣k=C5322=40，当k=4时，C5k25﹣k=C54×2=10，当k=5时，C5k25﹣k=C55=1，故展开式中x k的系数不可能是50故选项为C【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求特定项的系数．6．【答案】A【解析】解：∵，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．故选A．【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．7．【答案】B【解析】考点：抛物线的定义及性质．【易错点睛】抛物线问题的三个注意事项：（1）求抛物线的标准方程时一般要用待定系数法求p的值，但首先要判断抛物线是否为标准方程，若是标准方程，则要由焦点位置（或开口方向）判断是哪一种标准方程．（2）注意应用抛物线定义中的距离相等的转化来解决问题．（3）直线与抛物线有一个交点，并不表明直线与抛物线相切，因为当直线与对称轴平行（或重合）时，直线与抛物线也只有一个交点．8． 【答案】D【解析】解：命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，则a ≤1．下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是a=2．故选；D ． 9． 【答案】C 【解析】考点：1.不等式性质；2.命题的否定；3.异面垂直；4.零点；5.充要条件．【方法点睛】本题主要考查不等式性质，命题的否定，异面垂直，零点，充要条件.充要条件的判定一般有①定义法:先分清条件和结论（分清哪个是条件,哪个是结论），然后找推导关系（判断的真假），,p q q p ⇒⇒最后下结论（根据推导关系及定义下结论）. ②等价转化法:条件和结论带有否定性词语的命题,常转化为其逆否命题来判断.10．【答案】B【解析】解：定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足：＜0．∵f （2）=4，则2f （2）=8，f （x ）﹣＞0化简得，当x ＜2时，⇒成立．故得x ＜2，∵定义在（0，+∞）上．∴不等式f （x ）﹣＞0的解集为（0，2）．故选B ．【点评】本题考查了构造已知条件求解不等式，从已知条件入手，找个关系求解．属于中档题． 11．【答案】A 【解析】解： =i ，则=i （1﹣i ）=1+i ，可得z=1﹣i ．故选：A ． 12．【答案】A【解析】由已知，，成等比数列，所以，即所以，故选A答案：A二、填空题13．【答案】43【解析】试题分析：由得， 1tan tan(241tan πααα++==-1tan 3α=tan tan[()]βαβα=+-tan()tan 1tan()tan αβααβα+-=++．134313133-==+⨯考点：两角和与差的正切公式．14．【答案】 2 ．【解析】解：∵f （0）=2，∴f （f （0））=f （2）=4+2a=4a ，所以a=2故答案为：2． 15．【答案】 6 ．【解析】解：双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，即为：﹣=1，可得a=3，则双曲线的实轴长为2a=6．故答案为：6．【点评】本题考查双曲线的实轴长，注意将双曲线方程化为标准方程，考查运算能力，属于基础题． 16．【答案】3-【解析】作出可行域如图所示：作直线：，再作一组平行于的直线：，当直线0l 30x y +=0l l 3x y z a +=-经过点时，取得最大值，∴，所以，故l 5(,2)3M 3z a x y -=+max 5()3273z a -=⨯+=max 74z a =+=．3a =-17．【答案】 ．【解析】解：若￢P 为假命题，则p 为真命题．不等式tx 2+2x ﹣2＞0有属于（1，）的解，即有属于（1，）的解，又时，，所以．故t ＞﹣．故答案为t ＞﹣． 18．【答案】2016【解析】因为函数为奇函数且，则由，得，整理，得．()f x x ∈R (0)0f =0063e 032e ba -=2016ab =三、解答题19．【答案】或.3k ≤-2k ≥【解析】试题分析：根据两点的斜率公式，求得，，结合图形，即可求解直线的斜率的取值范围.2PA k =3PB k =-试题解析：由已知，，11212PA k --==-12310PB k --==--所以，由图可知，过点的直线与线段有公共点,()1,1P -AB 所以直线的斜率的取值范围是:或.3k ≤-2k ≥考点：直线的斜率公式.20．【答案】【解析】解：函数y=3﹣4cos （2x+），由于x ∈[﹣，]，所以：当x=0时，函数y min =﹣1当x=﹣π时，函数y max =7【点评】本题考查的知识要点：利用余弦函数的定义域求函数的值域．属于基础题型． 21．【答案】【解析】（1）由题意知，)cos )(sin cos (sin 23cos sin )(x x x x x x x f +-+=⋅=……………………………………3分)32sin(2cos 232sin 21π-=-=x x x 令，，则可得，.223222πππππ+≤-≤-k x k Z k ∈12512ππππ+≤≤-k x k Z k ∈∴的单调递增区间为（）.…………………………5分)(x f 125,12[ππππ+-k k Z k ∈22．【答案】【解析】解：（方法一）设动圆圆心为M（x，y），半径为R，设已知圆的圆心分别为O1、O2，将圆的方程分别配方得：（x+3）2+y2=4，（x﹣3）2+y2=100，当动圆与圆O1相外切时，有|O1M|=R+2…①当动圆与圆O2相内切时，有|O2M|=10﹣R…②将①②两式相加，得|O1M|+|O2M|=12＞|O1O2|，∴动圆圆心M（x，y）到点O1（﹣3，0）和O2（3，0）的距离和是常数12，所以点M的轨迹是焦点为点O1（﹣3，0）、O2（3，0），长轴长等于12的椭圆．∴2c=6，2a=12，∴c=3，a=6∴b2=36﹣9=27∴圆心轨迹方程为，轨迹为椭圆．（方法二）：由方法一可得方程，移项再两边分别平方得：2两边再平方得：3x2+4y2﹣108=0，整理得所以圆心轨迹方程为，轨迹为椭圆．【点评】本题以两圆的位置关系为载体，考查椭圆的定义，考查轨迹方程，确定轨迹是椭圆是关键． 23．【答案】【解析】解：（1）由圆C1的参数方程为（φ为参数），可得普通方程：（x﹣2）2+y2=4，即x2﹣4x+y2=0．由圆C2的极坐标方程为ρ=4sinθ，化为ρ2=4ρsinθ，∴直角坐标方程为x2+y2=4y．（2）联立，解得，或．∴圆C1与圆C2相交，交点（0，0），（2，2）．公共弦长=．【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角方程、两圆的位置关系、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由已知得该市70后“生二胎”的概率为=，且X～B（3，），P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，其分布列如下：X0123P（每算对一个结果给1分）∴E（X）=3×=2．（Ⅱ）假设生二胎与年龄无关，K2==≈3.030＞2.706，所以有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”．。
四川省泸州市第二中学校2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
四川省泸州市第二中学校2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知直线34110m x y +-=：与圆22(2)4C x y -+=：交于A B 、两点，P 为直线3440n x y ++=：上任意一点，则PAB ∆的面积为（ ） A．B.C.D. 2． 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机．．．．抽样方法．．．．从该地区调查了500位老年人，结果如由2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得22500(4027030160)9.96720030070430K ⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯ 附表：参照附表，则下列结论正确的是（ ）①有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无．关”； ②有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有．关”； ③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好； ④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好； A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④3． 若函数21,1,()ln ,1,x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩则函数1()2y f x x =+的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4． 设0＜a ＜1，实数x ，y 满足，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（ ）3.841 6.635 10.828k 2() 0.050 0.010 0.001P K k ≥A． B． C． D．5． （m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1） C． D．6． 已知直线l的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（ ）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=7． 已知f （x ），g （x ）都是R 上的奇函数，f （x ）＞0的解集为（a 2，b ），g （x ）＞0的解集为（，），且a 2＜，则f （x ）g （x ）＞0的解集为（ ）A．（﹣，﹣a 2）∪（a 2，） B．（﹣，a 2）∪（﹣a 2，） C．（﹣，﹣a 2）∪（a 2，b ）D ．（﹣b ，﹣a 2）∪（a 2，）8． 已知集合{2,1,0,1,2,3}A =--，{|||3,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{2,1,0}--B ．{1,0,1,2}-C ．{2,1,0}--D ．{1,,0,1}-【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．9． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A．15 B． C．15 D．15【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 10．已知,,x y z 均为正实数，且22log x x =-，22log y y -=-，22log z z -=，则（ ）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y z <<D ．y x z << 11．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．y=B ．y=﹣x+C ．y=﹣x|x|D ．y=12．奇函数()f x 满足()10f =，且()f x 在()0+∞，上是单调递减，则()()210x f x f x -<--的解集为（ ） A ．()11-， B ．()()11-∞-+∞，，C ．()1-∞-，D ．()1+∞，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60︒角；④DM 与BN 是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）．14．若函数()f x 的定义域为[]1,2-，则函数(32)f x -的定义域是 ．15．若复数34sin (cos )i 55z αα=-+-是纯虚数，则tan α的值为 . 【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力． 16．将曲线1:C 2sin(),04y x πωω=+>向右平移6π个单位后得到曲线2C ，若1C 与2C 关于x 轴对称，则ω的最小值为_________.三、解答题（本大共6小题，共70分。
2019年新会区第二中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年新会区第二中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：河北省衡水市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷（a卷）理（含解析）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1} B．{4} C．{1，3} D．{1，4}【答案】D【考点】1E：交集及其运算．【分析】把A中元素代入y=3x﹣2中计算求出y的值，确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x﹣2得：y=1，4，7，10，即B={1，4，7，10}，∵A={1，2，3，4}，∴A∩B={1，4}，故选：D．第 12042 题：来源：安徽省定远重点中学2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间(0,1)内的根(精确度0.25)可以是(参考数据：0.753＝0.421 875，0.6253＝0.244 14)( )A． 0.25 B． 0.375C． 0.635 D． 0.825【答案】C【解析】令f(x)＝2x3＋3x－3，f(0)<0，f(1)>0，f(0.5)<0，f(0.75)>0，f(0.625)<0，∴方程2x3＋3x－3＝0的根在区间(0.625,0.75)内，∵0.75－0.625＝0.125<0.25，∴区间(0.625,0.75)内的任意一个值作为方程的近似根都满足题意．第 5349 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第4讲二次函数分层演练文已知函数f(x)＝－2x2＋bx，若对任意的实数t都有f(4＋t)＝f(4－t)，则f(－2)，f(4)，f(5)的大小关系为( )A．f(5)>f(－2)>f(4) B．f(4)>f(5)>f(－2) C．f(4)>f(－2)>f(5) D．f(－2)>f(4)>f(5) C．f(4)>f(－2)>f(5) D．f(－2)>f(4)>f(5) 【答案】B.因为对任意的实数t都有f(4＋t)＝f(4－t)，所以函数f(x)＝－2x2＋bx的图象关于直线x＝4对称，所以f(－2)＝f(10)，又函数f(x)＝－2x2＋bx的图象开口向下，所以函数f(x)在[4，＋∞)上是减函数，因为4<5<10，所以f(4)>f(5)>f(10)，即f(4)>f(5)>f(－2)．第 3959 题：来源： 2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）(1)下列关系正确的是（）A．1∉{0，1} B．1∈{0，1} C．1⊆{0，1} D．{1}∈{0，1}【答案】B解：由于1∈{0，1}，{1}⊆{0，1}，。
四川省泸州市泸县第二中学2019 2020高二数学上学期期末模拟考试试题理
四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题理第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）?p??x0??xp:11?ex?为，总有1.已知命题，则????00xx e??e?111x?1x0?x?0?x?A.B. ，使得，使得0000????xx e?111x?x?1?e 0?x0?x??D.C. ，总有总有2.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数。
”B.“若一 ,则它是负数。
”个数的平方是正数,D.“若一个数的平方不是正数C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数。
”则它不是负数。
”400500从男生中任意抽,人,3.某校高三年级有男生为了了解该年级学生的健康情况人,女生2025这种抽样方法是人进行调查取,人,从女生中任意抽取 C.随机数表法B.系统抽样法A. 抽签法分层抽样法D.4.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是和C.91 92 B.91.5 和 91.5 A.91.5和9291.5 D.92和9 ,某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是则5.57?6a?a4a?5?a B. A. D. C.- 1 -x?y?2?0,x,yz?y?x0,2?y{kx??k4?的值为满足则若6. 且,的最小值为y?0,11?2?2 B. C.D. A. 22yx km4次山高与相应的,随机统计了(℃)之间的关系 )登山族为了了解某山高7. (与气温气温,并制作了对照表:- 2 -x181310?1气温 (℃)y km34386424 )(????R)(a2??x?ay km72 ,由此估计山高为处气温的度数为得到线性回归方程由表中数据,A.-10℃ B.-8℃ C.-4℃ D.-6℃A,B,Ca,b,ca?b△ABCsinA?sinB”的角则“”是“所对应的边分别为8.在 ,中,A.充分必要条件 B.充分非必要条件D.非充分非必要条件C.必要非充分条件1)B(－11，)A(1,－02?x?y－过点且圆心在直线与9.上的圆的方程为2??222?41)?(y(x－1)－4)(x－31??y? A． B．222??????24?(y－?31)?x4?y?x?11?． DC．,yx y2?xyx?8y?x已知正实数10.,则满足的最小值为A. 18B. 10C. 12D. 2?21011??,??22?bx?a?ax?bx?1?0x0的解集是,则不等式 11.????????2,3???,23,, C. A. 已知不等式的解集是??23??11??B. ??23??11????,?????, D. ????23????FF???的斜率为正的渐近线的的右焦点为作12.已知双曲线,的对称中心为坐标原点,过点2BA?BF BAy?的离心率为轴于点,,若则双曲线垂线,垂足为,并且交332366 D. B.C. A.2233第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）????m??m?B1,3m?A,6?m2k?l__________。
2024年四川省泸州市部分中学中考数学一模试卷(含解析)
2024年四川省泸州市部分中学中考数学一模试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2024的相反数是( )A. 2024B. −2024C. |2024|D. 120242.据华夏时报报告，经综合研判，预计2024年全国国内旅游人数将超过60亿人次，将60亿用科学记数法表示应为( )A. 60×108B. 6×109C. 0.60×1010D. 6×1083.鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是( )A. B.C. D.4.下列各式中计算正确的是( )A. a2+a4=a6B. a2⋅a4=a8C. a12÷a6=a6(a≠0)D. (−3a2)3=9a65.如图AB//CD，∠A=72°，则∠1的度数是( )A. 72°B. 80°C. 82°D. 108°6.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩(单位：分)分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是( )A. 中位数是8B. 众数是9C. 平均数是8D. 方差是07.如果P点的坐标为(a,b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(−2,3)，将点P向左平移4个单位后的坐标为( )A. (−2,−3)B. (−6,−3)C. (−6,3)D. (−2,3)8.如图，圆O的半径为1，点A，B，C在圆周上，∠C=45°，则弦AB的长度为( )A. 1B. 2C. 2D. 39.如果关于x的一元二次方程x2−2kx+1=0的两个根x1、x2，且x21+x22=2，则k的值是( )A. k=1B. k=−1C. k=0D. k=±110.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M，N分别是边AD，CD的中点，连接MN，OM.若MN=3，S菱形ABCD=24，则OM的长为( )A. 3B. 3.5C. 2D. 2.511.如图，在平面直角坐标系中，有A(−1,0)，B(0,1)，P(−3,2)三点，若点C是以点P为圆心，1为半径的圆上一点，则△ABC的面积最大值为( )A. 2+22B. 2−22C. 2+2D. 212.在平面直角坐标系中，已知点A(−3,1)，B(1,5)，若二次函数y=mx2+3x−2(m≠0)与线段AB无交点，则m的取值范围是( )A. 12<m<4 B. m<43且m≠0 C. 12≤m<43D. m>4或m<43二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
2019年四川省泸县第五中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年四川省泸县第五中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源： 2017年河南省高考数学适应性试卷（理科）含答案解析下列命题正确的是（）A．∃x0∈R，sinx0+cosx0=B．∀x≥0且x∈R，2x＞x2C．已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件D．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是=﹣1【答案】C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据sinx+cosx=sin（x+）≤＜，判断A错误；举例说明x=2时2x=x2=4，判断B错误；根据a＞2，b＞2时ab＞4，判断充分性成立C正确；举例说明a=b=0时=﹣1不成立，判断D错误．【解答】解：对于A，∀x∈R，sinx+cosx=sin（x+）≤＜正确，∴该命题的否定是假命题，A错误；对于B，当x=2时，2x=x2=4，∴B错误；对于C，a，b为实数，当a＞2，b＞2时，ab＞4，充分性成立，是充分条件，C正确；对于D，a，b为实数，a+b=0时，若a=b=0，则=﹣1不成立，∴不是充要条件，D错误．故选：C．第 2 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题 (1)设是等差数列的前项和，若，则（）A．1 B．2 C．3D．4【答案】C第 3 题：来源：甘肃省镇原县二中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】∵a2＜2a⇔a(a－2)＜0⇔0＜a＜2.∴“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．第 4 题：来源：安徽省巢湖市2016_2017学年高一数学下学期第三次月考试题在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（）A. B.2 C. D.2【答案】C第 5 题：来源：辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期期中试题理在数列中，已知等于的个位数，则（）A、 B、 C、 D、【答案】B第 6 题：来源：河北省邯郸市2016_2017学年高二数学上学期期中试题在中，内角的对边分别是，若，，则为（）A． B． C． D．【答案】A 【解析】因为,所以由正弦定理可得:，又利用余弦定理可得:由于,解得:,故选A.考点：1、正弦定理及余弦定理；2、同角三角函数之间的关系.第 7 题：来源：湖南省长沙市2017_2018学年高二数学上学期第一次模块检测试题理试卷及答案下图给出的计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A． B． C. D．【答案】C第 8 题：来源：湖南省茶陵县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案若上述函数是幂函数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C第 9 题：来源：吉林省辽源市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案设是定义在上的恒不为0的函数，对任意实数，都有，已知，，则数列的前项和为（）A． B． C． D．【答案】D第 10 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案二已知向量与向量a=(1,-2)的夹角为π,||=2,点A的坐标为(3,-4),则点B的坐标为( ) (A)(1,0) (B)(0,1) (C)(5,-8) (D)(-8,5)【答案】A解析:由题意可设=λa(λ<0),所以=λa=(λ,-2λ),又||=2,所以λ2+(-2λ)2=20,所以λ=-2,所以=(-2,4),设B(x,y),又A(3,-4),所以=(x-3,y+4),所以所以即B(1,0).第 11 题：来源：江西省南昌市2019届高三数学第一次模拟考试试题（含解析）杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列，则此数列前135项的和为( )A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】利用n次二项式系数对应杨辉三角形的第n+1行，然后令x＝1得到对应项的系数和，结合等比数列和等差数列的公式进行转化求解即可．【详解】n次二项式系数对应杨辉三角形的第n+1行，例如（x+1）2＝x2+2x+1，系数分别为1，2，1，对应杨辉三角形的第3行，令x＝1，就可以求出该行的系数之和，第1行为20，第2行为21，第3行为22，以此类推即每一行数字和为首项为1，公比为2的等比数列，则杨辉三角形的前n项和为Sn2n﹣1，若去除所有的为1的项，则剩下的每一行的个数为1，2，3，4，……，可以看成一个首项为1，公差为1的等差数列，则Tn，可得当n＝15，在加上第16行的前15项时，所有项的个数和为135，由于最右侧为2，3，4，5，……，为首项是2公差为1的等差数列，则第16行的第16项为17，则杨辉三角形的前18项的和为S18＝218﹣1，则此数列前135项的和为S18﹣35﹣17＝218﹣53，故选：A．第 12 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期开学考试试题理（含解析）已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（x -1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）A. ｛--1,0｝B. ｛0,1｝C. ｛-1,0,1｝D. ｛,0,，1，2｝【答案】A【详解】B={x|﹣2＜x＜1}，A={﹣2，﹣1，0，1，2}；∴A∩B={﹣1，0}．第 13 题：来源：四川省广元市2019届高三数学上学期第一次适应性统考试题理（含解析）已知函数的部分图象如图所示，且，，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据函数的图像和性质求出，再根据，求出，再利用平方关系求出.【详解】由题得A=3,由题得.所以，因为，所以，因为，所以，所以.第 14 题：来源：辽宁省抚顺市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知，，则（）A． B．C． D．【答案】B第 15 题：来源： 2016_2017学年北京市昌平区高一数学6月月考试题试卷及答案若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)【答案】C第 16 题：来源：福建省龙海市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案已知,为两个非零向量，则“与共线”是“”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D第 17 题：来源：四川省宜宾第三中学2019届高三数学11月月考试题理（含解析）已知单位向量满足，则与的夹角是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，所以，，选D.第 18 题：来源： 2017届四川省南充市第三次诊断考试数学试题（文）含答案如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，交其准线于点,若,且,则等于（）A．B． C. D．【答案】B第 19 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（普通班）若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC的形状为( ) A等腰三角形 B直角三角形 C正三角形 D等腰直角三角形【答案】A第 20 题：来源：贵州省湄江中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）A. 16，16，16B. 8，30，10C. 4，33，1D. 12，27，9【答案】 B第 21 题：来源： 2019高考数学一轮复习第10章概率统计和统计案例第3讲随机抽样分层演练文2018091015为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽取的人数为( ) A．10 B．12C．18 D．24 【答案】A．根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为×60＝10．第 22 题：来源：福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平六校2016_2017学年高一数学年下学期期中联考试题（含解析）的值是A. B. C. D.【答案】B【解析】；故选B.第 23 题：来源：河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理复数A.第一象限B.第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D第 24 题：来源：江西省上饶市玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（重点班）已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使得，则实数的值为A． B． C．D．【答案】C第 25 题：来源：山西省芮城县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所形成的几何体包括A.一个圆台、两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆锥D.一个圆柱、两个圆锥【答案】D第 26 题：来源： 2016_2017学年福建省莆田市高二数学下学期第一次月考试题（B卷）已知且，则不能等于 ( )．A．B．C．D．【答案】D第 27 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算3.2.3导数的四则运算法则课后训练新人教B版选修1_120171101241曲线y＝ex在x＝0处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为( )A．B． C．1 D．2【答案】B 因为y′＝ex，所以切线斜率k＝y′|x－0＝e0＝1.又x＝0时，y＝e0＝1，故切线方程为y ＝x＋1.其与x轴，y轴的交点分别为(－1,0)，(0,1)，所以所求三角形的面积为.第 28 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(5)函数的单调性与最值试卷及答案已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为( )A．(－∞，1] B．[3，＋∞) C．(－∞，－1] D．[1，＋∞) 【答案】B 设t＝x2－2x－3，由t≥0，即x2－2x－3≥0，解得x≤－1或x≥3.所以函数的定义域为(－∞，－1]∪[3，＋∞)．因为函数t＝x2－2x－3的图象的对称轴为x＝1，所以函数t在(－∞，－1]上单调递减，在[3，＋∞)上单调递增．所以函数f(x)的单调递增区间为[3，＋∞)．第 29 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案10已知,,若，则的值不可能是…………………（）（A）. （B）. （C）. （D）.【答案】D第 30 题：来源：广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】B第 31 题：来源：课时跟踪检测(18)三角函数的图象与性质试卷及答案已知ω>0，函数f(x)＝sin上单调递减，则ω的取值范围是( )【答案】A第 32 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理设是双曲线的两个焦点，若双曲线上存在一点，使得,,则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．【答案】D第 33 题：来源：内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos2x的图象( )A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度【答案】B第 34 题：来源：重庆市万州三中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）A． B． C． D．【答案】B第 35 题：来源：辽宁省庄河市2018届高三数学上学期开学考试试题文（含解析）若双曲线：的左、右焦点分别是，为双曲线上一点，且，，，则双曲线的离心率为（）A. 3B. 2C.D.【答案】B【解析】解：P为双曲线M上一点，且|PF1|=15，|PF2|=7，|F1F2|=10，由双曲线的定义可得a=4，c=5，则双曲线的离心率为：e==．点睛：利用双曲线的定义以及双曲线的简单性质求解双曲线的离心率即可第 36 题：来源：重庆市2017届高三下第一次月段考试数学试题（理科）含答案在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是A. B. C. D.【答案】A第 37 题：来源：福建省永春县2016_2017学年高一数学3月月考试题定义运算：a*b=，如1*2=1，则函数f（x）=cosx*sinx的值域为（）A．[－1，] B．[－1，1] C．[，1] D．[，]【答案】A第 38 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案07不等式对恒成立，则的取值范围是A B CD【答案】C第 39 题：来源：浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（含答案解析）已知，则=（）A．sinθ﹣cosθ B．cosθ﹣sinθ C．±（sinθ﹣cosθ） D．sinθ+cosθ【答案】A【解答】解：由，===|sinθ﹣cosθ|=sinθ﹣cosθ，第 40 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期开学考试试题试卷及答案理函数的最大值为( )A．4 B．5 C.6 D．7【答案】B第 41 题：来源：云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案设都是不等于的正数，则“”是“”的（）【答案】A第 42 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案集合，，则集合为（）A. B. C. D.【答案】C第 43 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题四理试卷及答案已知两个不同的平面α,β和直线m,给出下列条件:①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β.由这五个条件中的两个能推出m∥β的是( )(A)①④ (B)①⑤ (C)②⑤ (D)③⑤【答案】D解析:由面面平行的性质定理可知,若m⊂α,α∥β,则m∥β,故③⑤能推出m∥β.第 44 题：来源：云南省大理州南涧彝族自治县2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案理我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏 D．9盏【答案】B。
四川省泸县第二中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
四川省泸县第二中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ）A ．13 B ．23C ．1D ．2 2． 阅读右图所示的程序框图，若8,10m n ==，则输出的S 的值等于（ ）A ．28B ．36C ．45D ．1203． 若当R x ∈时，函数||)(x a x f =（0>a 且1≠a ）始终满足1)(≥x f ，则函数3||log xx y a =的图象大致是 （ ）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等．4． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆31- ）2 3 C. 21 D. 31【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．5． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）6． 函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，b f =，2(log 8)c f =，则（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b <<7． 函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力． 8． 如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称 函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．9． 底面为矩形的四棱锥P -ABCD 的顶点都在球O 的表面上，且O 在底面ABCD 内，PO ⊥平面ABCD ，当四棱锥P -ABCD 的体积的最大值为18时，球O 的表面积为（ ） A ．36π B ．48π C ．60πD ．72π10．已知抛物线24y x =的焦点为F ，(1,0)A -，点P 是抛物线上的动点，则当||||PF PA 的值最小时，PAF ∆的 面积为（ ）A.2B.2C.D. 4【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.11．已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －x ），x ＜12x ，x ≥1若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．112．已知函数()cos()3f x x π=+，则要得到其导函数'()y f x =的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） A ．向右平移2π个单位 B ．向左平移2π个单位C. 向右平移23π个单位 D ．左平移23π个单位 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆的内切圆半径与外接圆半径之比为12，则该双曲线的离心率为______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．14．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ，[()]f g x 的值域为 ．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 15．已知数列{}n a 的首项1a m =，其前n 项和为n S ，且满足2132n n S S n n ++=+，若对n N *∀∈，1n n a a +< 恒成立，则m 的取值范围是_______．【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．16． 设函数()x f x e =，()ln g x x m =+．有下列四个命题：①若对任意[1,2]x ∈，关于x 的不等式()()f x g x >恒成立，则m e <；②若存在0[1,2]x ∈，使得不等式00()()f x g x >成立，则2ln 2m e <-；③若对任意1[1,2]x ∈及任意2[1,2]x ∈，不等式12()()f x g x >恒成立，则ln 22em <-； ④若对任意1[1,2]x ∈，存在2[1,2]x ∈，使得不等式12()()f x g x >成立，则m e <． 其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.三、解答题（本大共6小题，共70分。
四川省泸州市泸县第一中学2019届高三二诊模拟数学(理)试卷(含答案)
2019年春四川省泸县第一中学高三二诊模拟考试数学（理）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则=B A A ．B ．C ．D ．2．已知复数i m n z )12()1(1++-=与i n z )2(22-+=为共轭复数，其中R n m ∈,，为虚数单位，则1z =A ．1B ．2C ．3D ．53．设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-30101x y x y x 则y x z 32-=的最小值是A ．-7B ．-6C ．-5D ．-3 4．关于函数x x x f cos sin )(-=，下列叙述正确的是 A ．关于直线2π=x 对称 B ．关于点)0,2(π对称C ．最小正周期π2=TD ．图象可由x y sin 2=的图像向左平移4π个单位得到 5．执行如图所示的程序框图，则输出n 的值为 A ．63 B ．47 C ．23 D ．76．若向量b a ,，满足1=a ，2=b ，且)(b a a-⊥，则a 与b 的夹角为A ．4π B ．3π C ．π43 D ．π65 7．在区间[]1,0内任取两个实数x 与y ，则满足2x y ≤的概率等于 A ．41 B ．31 C ．21 D ．32 8．若6)1(xax -展开式的常数项为60，则a 值为 A ．4 B ．4± C ．2 D ．2±9．已知偶函数)(x f 在[)+∞,0单调递增，则对实数b a ,, b a >是)()(b f a f >的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为 A ．61 B ．41 C ．31 D ．2111．已知矩形中，，，分别为，的中点，将四边形AEFD 沿EF 折起，使二面角C EF A --的大小为0120，则过，，，，，六点的球的表面积为 A ．B ．C ．D ．12．设双曲线)0(1:2222>>=-b a by a x C 左、右焦点分别为21,F F ，过1F 的直线分别交双曲线左右两支于点N M ,，连结22,NF MF ，0.22=NF MF =，则双曲线的离心率为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．6第II 卷（非选择题90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
泸州市第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
泸州市第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③D ．③④2． 已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，若双曲线右支上存在一点P ，使得F 2关于直线PF 1的对称点恰在y 轴上，则该双曲线的离心率e 的取值范围为（ ）A ．1＜e ＜B ．e ＞C ．e ＞D ．1＜e ＜3． 将函数（其中）的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过点x x f ωsin )(=0>ω4π，则的最小值是（ ）)0,43(πωA ． B ．C ．D ．31354． 已知函数f （x ）=x （1+a|x|）．设关于x 的不等式f （x+a ）＜f （x ）的解集为A ，若，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足：＜0，且f （2）=4，则不等式f （x ）﹣＞0的解集为（ ）A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（0，4）D ．（4，+∞）6． 过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交其抛物线于、22(0)y px p =>F 2218-=y x A 两点，若，且，则抛物线方程为（ ）B >AF BF ||3AF =A ．B ．C ．D ．2y x =22y x =24y x =23y x=【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________思想和运算能力．7． 设a ，b ∈R 且a+b=3，b ＞0，则当+取得最小值时，实数a 的值是（）A ．B ．C ．或D ．38． 奇函数f （x ）在区间[3，6]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为﹣1，则f （6）+f （﹣3）的值为（ ）A ．10B ．﹣10C ．9D ．159． 已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩()f x t =12,x x （），那么的取值范围为（ ）12x x <12()x f x ∙A ．B ．C ．D ．3[,1)41[831[,1623[,3)810．已知函数f （x ）=ax 3﹣3x 2+1，若f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣1）D ．（﹣∞，﹣2）11．如图，直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥平面ABC ．若AB=AC=AA 1=1，BC=，则异面直线A 1C与B 1C 1所成的角为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°12．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若λ为实数，（ +λ）⊥，则λ的值为 ．14．分别在区间、上任意选取一个实数，则随机事件“”的概率为_________.[0,1][1,]e a b 、ln a b ≥15．已知i 是虚数单位，复数的模为 ．16．满足关系式{2，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的集合A 的个数是 ．17．下列命题：①终边在y 轴上的角的集合是{a|a=，k ∈Z}；②在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点；③把函数y=3sin （2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x 的图象；④函数y=sin （x ﹣）在[0，π]上是减函数其中真命题的序号是 ． 18．已知关于的不等式20x ax b ++<的解集为(1,2)，则关于的不等式210bx ax ++>的解集为___________.三、解答题19．（本小题满分12分）设曲线:在点处的切线与轴交与点，函数．C ln (0)y a x a =≠00(,ln )T x a x x 0((),0)A f x 2()1xg x x=+（1）求，并求函数在上的极值；0()f x ()f x (0,)+∞（2）设在区间上，方程的实数解为，的实数解为，比较与的大小．(0,1)()f x k =1x ()g x k =2x 1x 2x 20．（本小题满分12分）的内角所对的边分别为，，ABC ∆,,A B C ,,a b c (sin ,5sin 5sin )m B A C =+u r垂直.(5sin 6sin ,sin sin )n B C C A =--r（1）求的值；sin A（2）若的面积的最大值.a =ABC ∆S 21．已知f （x ）=（1+x ）m +（1+2x ）n （m ，n ∈N *）的展开式中x 的系数为11．（1）求x 2的系数取最小值时n 的值．（2）当x 2的系数取得最小值时，求f （x ）展开式中x 的奇次幂项的系数之和．22．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温（℃）141286用电量（度）22263438（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣．23．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x（转/秒）1614128每小时生产有缺陷的零件数y（件）11985（1）画出散点图；（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性回归方程系数公式开始=，=﹣x．24．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程以及曲线C2的普通方程；（Ⅱ）设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，求这条切线长的最小值．泸州市第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】【分析】对于①可构造四棱锥CABD 与四面体OABC 一样进行判定；对于②，使AB=AD=BD ，此时存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥；对于③取CD=AB ，AD=BD ，此时CD 垂直面ABD ，即存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等，对于④先找到四面体OABC 的内接球的球心P ，使半径为r ，只需PD=r ，可判定④的真假．【解答】解：∵四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，∴AC=BC=，AB=当四棱锥CABD 与四面体OABC 一样时，即取CD=3，AD=BD=2此时点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形，故①不正确使AB=AD=BD ，此时存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥，故②不正确；取CD=AB ，AD=BD ，此时CD 垂直面ABD ，即存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等，故③正确；先找到四面体OABC 的内接球的球心P ，使半径为r ，只需PD=r 即可∴存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上，故④正确故选D2． 【答案】B【解析】解：设点F 2（c ，0），由于F 2关于直线PF 1的对称点恰在y 轴上，不妨设M 在正半轴上，由对称性可得，MF 1=F 1F 2=2c ，则MO==c ，∠MF 1F 2=60°，∠PF 1F 2=30°，设直线PF 1：y=（x+c ），代入双曲线方程，可得，（3b 2﹣a 2）x 2﹣2ca 2x ﹣a 2c 2﹣3a 2b 2=0，则方程有两个异号实数根，则有3b 2﹣a 2＞0，即有3b 2=3c 2﹣3a 2＞a 2，即c ＞a ，则有e=＞．故选：B ． 3． 【答案】D考点：由的部分图象确定其解析式；函数的图象变换．()ϕω+=x A y sin ()ϕω+=x A y sin4．【答案】A【解析】解：取a=﹣时，f（x）=﹣x|x|+x，∵f（x+a）＜f（x），∴（x﹣）|x﹣|+1＞x|x|，（1）x＜0时，解得﹣＜x＜0；（2）0≤x≤时，解得0；（3）x＞时，解得，综上知，a=﹣时，A=（﹣，），符合题意，排除B、D；取a=1时，f（x）=x|x|+x，∵f（x+a）＜f（x），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|，（1）x＜﹣1时，解得x＞0，矛盾；（2）﹣1≤x≤0，解得x＜0，矛盾；（3）x＞0时，解得x＜﹣1，矛盾；综上，a=1，A=∅，不合题意，排除C，故选A．【点评】本题考查函数的单调性、二次函数的性质、不等式等知识，考查数形结合思想、分类讨论思想，考查学生分析解决问题的能力，注意排除法在解决选择题中的应用．5．【答案】B【解析】解：定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0．∵f（2）=4，则2f（2）=8，f（x）﹣＞0化简得，当x＜2时，⇒成立．故得x＜2，∵定义在（0，+∞）上．∴不等式f（x）﹣＞0的解集为（0，2）．故选B．【点评】本题考查了构造已知条件求解不等式，从已知条件入手，找个关系求解．属于中档题．6．【答案】C【解析】由已知得双曲线的一条渐近线方程为，设，则，所以，=y00(,)A x y 02>p x 0002002322ì=ïï-ïïïï+=íïï=ïïïïîy p x p x y px 解得或，因为，故，故，所以抛物线方程为．2=p 4=p 322->p p03p <<2=p 24y x 7． 【答案】C【解析】解：∵a+b=3，b ＞0，∴b=3﹣a ＞0，∴a ＜3，且a ≠0．①当0＜a ＜3时， +==+=f （a ），f ′（a ）=+=，当时，f ′（a ）＞0，此时函数f （a ）单调递增；当时，f ′（a ）＜0，此时函数f （a ）单调递减．∴当a=时， +取得最小值．②当a ＜0时， +=﹣（）=﹣（+）=f （a ），f ′（a ）=﹣=﹣，当时，f ′（a ）＞0，此时函数f （a ）单调递增；当时，f ′（a ）＜0，此时函数f （a ）单调递减．∴当a=﹣时， +取得最小值．综上可得：当a=或时，+取得最小值．故选：C ．【点评】本题考查了导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题． 8． 【答案】C【解析】解：由于f （x ）在[3，6]上为增函数，f （x ）的最大值为f （6）=8，f （x ）的最小值为f （3）=﹣1，f （x ）为奇函数，故f （﹣3）=﹣f （3）=1，∴f （6）+f （﹣3）=8+1=9．故选：C ． 9． 【答案】C 【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程有两上不等的实根，则，由，可得()f x t =314t <<1324x +=，由，可得（负舍），即有，则14x =213x =x =12111,422x x ≤<≤≤221143x ≤≤.故本题答案选C.()212123133,162x f x x x ⎡⎫=⋅∈⎪⎢⎣⎭考点：数形结合．【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象.10．【答案】D【解析】解：∵f （x ）=ax 3﹣3x 2+1，∴f ′（x ）=3ax 2﹣6x=3x （ax ﹣2），f （0）=1；①当a=0时，f （x ）=﹣3x 2+1有两个零点，不成立；②当a ＞0时，f （x ）=ax 3﹣3x 2+1在（﹣∞，0）上有零点，故不成立；③当a ＜0时，f （x ）=ax 3﹣3x 2+1在（0，+∞）上有且只有一个零点；故f （x ）=ax 3﹣3x 2+1在（﹣∞，0）上没有零点；而当x=时，f （x ）=ax 3﹣3x 2+1在（﹣∞，0）上取得最小值；故f （）=﹣3•+1＞0；故a ＜﹣2；综上所述，实数a 的取值范围是（﹣∞，﹣2）；故选：D ． 11．【答案】C【解析】解：因为几何体是棱柱，BC∥B1C1，则直线A1C与BC所成的角为就是异面直线A1C与B1C1所成的角．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=，BA1=，CA1=，三角形BCA1是正三角形，异面直线所成角为60°．故选：C．12．【答案】D【解析】解：双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x联立方程组，解得A（，），B（，﹣），设直线x=与x轴交于点D∵F为双曲线的右焦点，∴F（C，0）∵△ABF为钝角三角形，且AF=BF，∴∠AFB＞90°，∴∠AFD＞45°，即DF＜DA∴c﹣＜，b＜a，c2﹣a2＜a2∴c2＜2a2，e2＜2，e＜又∵e＞1∴离心率的取值范围是1＜e＜故选D【点评】本题主要考查双曲线的离心率的范围的求法，关键是找到含a，c的齐次式，再解不等式．二、填空题13．【答案】 ﹣ ．【解析】解：+λ=（1+λ，2λ），∵（+λ）⊥，∴（+λ）•=0，即3（1+λ）+8λ=0，解得λ=﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，向量垂直与数量积的关系，是基础题．14．【答案】1 ee【解析】解析： 由得，如图所有实数对表示的区域的面积为，满足条件“”的ln a b ≥ab e ≤(,)a b e ab e ≤实数对表示的区域为图中阴影部分，其面积为，∴随机事件“”的概率为(,)a b 111|a a e da e e ==-⎰ln a b ≥．1e e-15．【答案】 ．【解析】解：∵复数==i ﹣1的模为=．故答案为：．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题． 16．【答案】 4 ．【解析】解：由题意知，满足关系式{2，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的集合A 有：{2，3}，{2，3，1}，{2，3，4}，{2，3，1，4}，故共有4个，故答案为：4． 17．【答案】 ③ ．【解析】解：①、终边在y 轴上的角的集合是{a|a=，k ∈Z}，故①错误；②、设f （x ）=sinx ﹣x ，其导函数y ′=cosx ﹣1≤0，∴f （x ）在R 上单调递减，且f （0）=0，∴f （x ）=sinx ﹣x 图象与轴只有一个交点．∴f （x ）=sinx 与y=x 图象只有一个交点，故②错误；③、由题意得，y=3sin[2（x ﹣）+]=3sin2x ，故③正确；④、由y=sin （x ﹣）=﹣cosx 得，在[0，π]上是增函数，故④错误．故答案为：③．【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断及其应用，终边相同的角，正弦函数的性质，图象的平移变换，及三角函数的单调性，熟练掌握上述基础知识，并判断出题目中4个命题的真假，是解答本题的关键． 18．【答案】),1()21,(+∞-∞ 【解析】考点：一元二次不等式的解法.三、解答题19．【答案】【解析】（1）∵，∴．ln y a x =a y x '= ∴曲线在点处的切线斜率，C T 0ak x =∴切线方程为．000()ay y x x x -=-令，得，0y =000()x y a x x -=-∵，∴，∴．00ln y a x =000ln ()x a x a x x -=-000ln x x x x =-∴．∴．．0000()ln f x x x x =-()ln f x x x x =-()ln f x x '=-当时，，单调递增，当时，，单调递减，01x <<()0f x '>()f x 1x >()0f x '<()f x ∴当时，取得极大值，无极小值．1x =()f x (1)1f =（2）由题设知，，故，解得．1()f x k =2()g x k =2221x k x =+22kx k=- 将代入上式得，1()f x k =121()2()f x x f x =-∴，111121111()(1)()22()2()f x x f x x x x x f x f x +--=-=--11111(1)2[(1ln )2()1x x x f x x +=---+ ∵，由（1）知，∴，1(0,1)x ∈1()1f x <12()0f x -> ∵，∴．11(1)0x x +>111(1)02()x x f x +>- 令，则，2()(1ln ),(0,1)1h x x x x=--∈+222121()0(1)(1)x h x x x x x --'=-+=<++∴在上单调递减，∴，即，()h x (0,1)()(1)0h x h >=112(1ln )01x x -->+∴，从而．210x x ->21x x >选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．20．【答案】（1）；（2）4．45【解析】试题分析：（1）由向量垂直知两向量的数量积为0，利用数量积的坐标运算公式可得关于sin ,sin ,sin A B C 的等式，从而可借助正弦定理化为边的关系，最后再余弦定理求得，由同角关系得；（2）由于已cos A sin A 知边及角，因此在（1）中等式中由基本不等式可求得，从而由公式 A 22265bcb c a +-=10bc ≤可得面积的最大值．1sin 2S bc A =试题解析：（1）∵，垂直，(sin ,5sin 5sin )m B A C =+u r (5sin 6sin ,sin sin )n B C C A =--r∴，2225sin 6sin sin 5sin 5sin 0m n B B C C A ∙=-+-=u r r考点：向量的数量积，正弦定理，余弦定理，基本不等式．111]21．【答案】 【解析】【专题】计算题．【分析】（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式的x 的系数，列出方程得到m ，n 的关系；利用二项展开式的通项公式求出x 2的系数，将m ，n 的关系代入得到关于m 的二次函数，配方求出最小值（2）通过对x 分别赋值1，﹣1，两式子相加求出展开式中x 的奇次幂项的系数之和．【解答】解：（1）由已知C m 1+2C n 1=11，∴m+2n=11，x 2的系数为C m 2+22C n 2=+2n （n ﹣1）=+（11﹣m ）（﹣1）=（m ﹣）2+．∵m ∈N *，∴m=5时，x 2的系数取得最小值22，此时n=3．（2）由（1）知，当x 2的系数取得最小值时，m=5，n=3，∴f （x ）=（1+x ）5+（1+2x ）3．设这时f （x ）的展开式为f （x ）=a 0+a 1x+a 2x 2++a 5x 5，令x=1，a0+a1+a2+a3+a4+a5=25+33，令x=﹣1，a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣1，两式相减得2（a1+a3+a5）=60，故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30．【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求二项展开式的特殊项问题；利用赋值法求二项展开式的系数和问题．22．【答案】【解析】解：（1）由表可得：；又；∴，；∴线性回归方程为：；（2）根据回归方程：当x=10时，y=﹣2×10+50=30；∴估计当气温为10℃时的用电量为30度．【点评】考查回归直线的概念，以及线性回归方程的求法，直线的斜截式方程．23．【答案】【解析】【专题】应用题；概率与统计．【分析】（1）利用所给的数据画出散点图；（2）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出a，写出线性回归方程．（3）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解出不等式．【解答】解：（1）画出散点图，如图所示：（2）=12.5，=8.25，∴b=≈0.7286，a=﹣0.8575∴回归直线方程为：y=0.7286x﹣0.8575；（3）要使y≤10，则0.728 6x﹣0.8575≤10，x≤14.901 9．故机器的转速应控制在14.9转/秒以下．【点评】本题考查线性回归分析，考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，考查不等式的解法，是一个综合题目．24．【答案】【解析】【专题】计算题；直线与圆；坐标系和参数方程．【分析】（Ⅰ）运用x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，即可得到曲线C1的直角坐标方程，再由代入法，即可化简曲线C2的参数方程为普通方程；（Ⅱ）可经过圆心（1，﹣2）作直线3x+4y﹣15=0的垂线，此时切线长最小．再由点到直线的距离公式和勾股定理，即可得到最小值．【解答】解：（Ⅰ）对于曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，可化为直角坐标方程x2+y2﹣2x+4y+4=0，即圆（x﹣1）2+（y+2）2=1；曲线C2的参数方程为（t为参数），可化为普通方程为：3x+4y﹣15=0．（Ⅱ）可经过圆心（1，﹣2）作直线3x+4y﹣15=0的垂线，此时切线长最小．则由点到直线的距离公式可得d==4，则切线长为=．故这条切线长的最小值为．【点评】本题考查极坐标方程、参数方程和直角坐标方程、普通方程的互化，考查直线与圆相切的切线长问题，考查运算能力，属于中档题．。
2019年中山市第二中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年中山市第二中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：四川省绵阳市2019届高三数学第二次（1月）诊断性考试试题文（含解析）博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则（）A. P1•P2＝B. P1＝P2＝C. P1+P2＝D. P1＜P2【答案】C三辆车的出车顺序可能为：123、132、213、231、312、321方案一坐车可能：132、213、231，所以，P1＝；方案二坐车可能：312、321，所以，P1＝；所以P1+P2＝第 2 题：来源：内蒙古包头市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案若双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝( )A. B．2C．3 D．6【答案】A第 3 题：来源： 2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第6讲双曲线分层演练文201809101130已知点F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率为( )A．2 B．4 C． D．【答案】C．由题意，设|AB|＝3k，|BF2|＝4k，|AF2|＝5k，则BF1⊥BF2，|AF1|＝|AF2|－2a＝5k－2a，因为|BF1|－|BF2|＝5k－2a＋3k－4k＝4k－2a＝2a，所以a＝k，所以|BF1|＝6a，|BF2|＝4a，又|BF1|2＋|BF2|2＝|F1F2|2，即13a2＝c2，所以e＝＝．第 4 题：来源：江西省新余市两校2018届高三数学第一次联考试题理试卷及答案若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A第 5 题：来源：重庆市铜梁一中2019届高三数学10月月考试题理定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移错误！未找到引用源。
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2019年四川省泸州市第二中学校高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A． B．C． D．【答案】A第 2 题：来源：四川省攀枝花市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷（含解析）函数f（x）=x+elnx的单调递增区间为（）A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，0）和（0，+∞） D．R【答案】A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】函数f（x）=x+elnx的定义域为（0，+∞），对其球导后判断导数在（0，+∞）的正负即可【解答】解：∵f（x）=x+elnx，定义域为（0，+∞）∴f′（x）=1+＞0，∴函数f（x）=x+elnx的单调递增区间为（0，+∞）故选A第 3 题：来源：河北省邯郸市2016_2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，，则的值是（）A．511 B．1023 C．1533 D．3069【答案】D【解析】由等比数列的性质可得，，因为数列是由正数组成的等比数列，则，所以，又因为，所以，代入等比数列的前项和公式可得，，故选D.考点：等比数列的前项和第 4 题：来源： 2016_2017学年度吉林省长春市朝阳区高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理函数y＝cos(2x－)是( )A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为π的偶函数【答案】B第 5 题：来源：福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽取的编号可能是( )A.2,4,6,8 B. 2,6,10,14 C. 2,7,12,17 D. 5,8 ,9,14【答案】C第 6 题：来源： 2017年高中数学第一章计数原理单元测评2（含解析）新人教A版选修2_3将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( )A．12种 B．10种 C．9种 D．8种【答案】A解析：先安排1名教师和2名学生到甲地，再将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地，共有C C＝12种安排方案．第 7 题：来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(x＋1)＝f(1－x)，且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是( ) A．f(bx)＞f(cx) B．f(bx)≥f(cx) C．f(bx)＜f(cx) D．f(bx)≤f(cx)【答案】D第 8 题：来源：新疆呼图壁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案下列图形(横轴表示x轴，纵轴表示y轴)中，表示y是x的函数的是( )【答案】D第 9 题：来源：湖南省株洲市2019届高三数学上学期教学质量统一检测试题（一）理（含解析）已知、是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先作可行域，再根据图象确定的最大值取法，并求结果.【详解】作可行域，为图中四边形ABCD及其内部，由图象得A(1,1),B(2,1),C(3.5,2.5),D(1,5)四点共圆，BD 为直径，所以的最大值为BD=,选A.【点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.第 10 题：来源：甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设、是非空数集，定义∪∩，已知集合，，则（）A．∪B．∪C．D．【答案】C第 11 题：来源：云南省泸水市学2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案三个数之间的大小关系是( )A. B. C.D.【答案】A第 12 题：来源： 2017届山东省枣庄市高三数学4月阶段性自测试题试卷答案若复数（为虚数单位），则=（）（A）3 （B）2 （C）（D）【答案】B第 13 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题文设等差数列前项和为、，若对任意的，都有，则的值为（）A .B . C. D.【答案】C第 14 题：来源：辽宁省大石桥市2018届高三数学上学期期初考试试题理宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的 A．B．C．D．【答案】C第 15 题：来源：辽宁省大连市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若集合，,则（）A. B. C. D.【答案】D第 16 题：来源：西藏日喀则市南木林高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题的值为（）A. B. C. D.【答案】C第 17 题：来源：甘肃省兰州市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷答案已知是等比数列，则A． B． C． D．【答案】B第 18 题：来源：高中数学第三章概率章末测试试卷及答案新人教A版必修312件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，与“抽得1件次品2件正品”互斥而不对立的事件是( )A．抽得3件正品B．抽得至少有一件正品C．抽得至少有一件次品D．抽得3件正品或2件次品1件正品【答案】A第 19 题：来源：吉林省辽源市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案等比数列{an}各项均为正数，且a1，a3，a2成等差数列，则=( ).A．B．C．D．【答案】C第 20 题：来源：山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案命题“对任意x∈[1,2)，x2－a ≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )A．a≥1 B．a>1 C．a≥4 D．a>4【答案】D第 21 题：来源： 2019高中数学第四章框图测评（含解析）新人教A版选修1_2下列关于工序流程图的说法错误的是( )A.工序流程图中不可能出现闭合回路B.开始时工序流程图可以画得粗疏,然后再对每一框细化C.工序流程图中的菱形框表示一道工序D.工序流程图中两相邻工序之间用流程线相连【答案】C解析:工序流程图中的菱形框表示判断.第 22 题：来源： 2019高考数学一轮复习第10章概率统计和统计案例第3讲随机抽样分层演练文2018091015为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽取的人数为( ) A．10 B．12C．18 D．24 【答案】A．根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为×60＝10．第 23 题：来源：天津市五区县高一（上）期末数学试卷已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，2，4} B．{1，2，4，5} C．{2，4} D．{5}【答案】D【解答】解：∵集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，∴A∪B={1，2，3，4，6}，则∁U（A∪B）={5}，第 24 题：来源：福建省长泰县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理已知双曲线的实轴长为16，左焦点分别为，是双曲线的一条渐近线上的点，且，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为 ( )A． B． C．D．【答案】 A第 25 题：来源：宁夏2017-2018学年高二数学12月月考试题理下列有关命题的说法错误的是( )A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为:若x≠1，则x2－3x＋2≠0B．x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0【答案】C第 26 题：来源：高中数学第三章导数及其应用 3.2导数的运算课后导练新人教B版选修1_120171101244下列运算正确的是( )A.(ax2-bx+c)′=a(x2)′+b(-x)′B.(sinx-2x2)′=(sinx)′-(2)′(x2)′C.(cosx·sinx)′=(sinx)′cosx+(cosx)′·cosxD.【答案】A第 27 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案设是等差数列的前项和，若，则（）A．1 B．2 C．3D．4【答案】C第 28 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题06 试卷及答案若等差数列满足，，则的值是（）A．20 B．24 C．36D．72【答案】B第 29 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案原命题：“，为两个实数，若，则，中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（）A．逆命题为：若，中至少有一个不小于1，则，为假命题B．否命题为：若，则，都小于1，为假命题C．逆否命题为：若，都小于1，则，为真命题D．“”是“，中至少有一个不小于1”的必要不充分条件【答案】A第 30 题：来源：黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案以下选项正确的是（）A ．是的充分条件B ．是的必要条件 C ．是的必要条件 D ．是的充要条件【答案】B第 31 题： 来源： 2019高中数学第二章统计单元测试（一）新人教A 版必修3在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ） A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 【答案】D【解析】由于甲地总体均值为3，中位数为4，即中间两个数（第5、6天）人数的平均数为4，因此后面的人数可以大于7，故甲地不符合．乙地中总体均值为1，因此这10天的感染人数总和为10，又由于方差大于0，故这10天中不可能每天都是1，可以有一天大于7，故乙地不符合．丙地中中位数为2，众数为3，3出现的最多，并且可以出现8，故丙地不符合．故丁地符合．故选D ．第 32 题： 来源： 福建省霞浦县2018届高三数学上学期第二次月考试题理 设方程的实数根为，则所在的一个区间是A ．B ．C ．D ．【答案】D第 33 题： 来源： 辽宁省沈阳市2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）.A. A B. B C. C D. D 【答案】B第 34 题：来源：辽宁省大石桥市2017_2018学年高二数学上学期期初考试试题已知函数，则下列说法错误的是（）A．的图象关于直线对称B．在区间上单调递减C. 的最小正周期为D．若，则（）【答案】D第 35 题：来源：山东省禹城市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下厂三丈，豪四丈，上豪二丈，无厂，高一丈，问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，无宽，高1丈（如图）.问它的体积是多少？这个问题的答案是（）A. 5立方丈B. 6立方丈C. 7立方丈D. 9立方丈【答案】A第 36 题：来源：江西省赣州市十四县（市）2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题理试卷及答案在中，角所对边长分别为若则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A第 37 题：来源：山东省潍坊市临朐县2017届高三数学上学期阶段性质量检测（12月月考）试题理已知函数则函数的大致图象为【答案】A第 38 题：来源：安徽省蚌埠市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案已知棱长为的正方体的一个面在半球底面上，四个顶点都在半球面上，则半球体积为A. B. C. D.【答案】B第 39 题：来源：内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试（一模）试题理已知等比数列中，，，则前9项之和等于（）A. B. C. D.【答案】.B.第 40 题：来源：湖北省部分重点中学2018届高三数学起点考试试题试卷及答案理已知数列为等差数列，其前项和为，，则为A. B. C. D. 不能确定【答案】B第 41 题：来源： 2016_2017学年四川省三台县高二数学下学期半期补练试题试卷及答案若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则∠C=（）A. B. C. D.【答案】C 解：∵a2=c2-b2+ba，即a2+b2-c2=ab，∴cosC==，∵C为三角形内角，∴C=．故选：C．第 42 题：来源：吉林省吉林市2017届高三第七次模拟考试数学试题（理）含答案复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点所在象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】（A）第 43 题：来源：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理函数的零点所在的大致区间是（）A. B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)【答案】 C第 44 题：来源： 2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第5讲椭圆第2课时分层演练文201809101128已知O为坐标原点，F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为( )A． B．C． D．【答案】A．第 45 题：来源： 2016_2017学年河南省南阳市高二数学下学期第一次月考（3月）试题理设函数可导，则等于（）A．B． C． D．【答案】C第 46 题：来源： 2016_2017学年湖北省蕲春县高一数学下学期期中试题试卷及答案若a，b是函数f(x)＝x2－mx＋n(m＞0，n＞0)的两个不同的零点，且a，b，－4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则m＋n的值等于（）A．16 B．10 C．26D．9【答案】C第 47 题：来源：江西省南昌市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知直线，平面，则的一个充分条件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】,则与平面平行或在平面内，不正确；，则与平面平行或在平面内，不正确；，则与平面平行或在平面内，不正确；由线面平行的判定定理知，正确，故选D.【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面平行的性质及线面垂直的性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.第 48 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题 (1)若，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B第 49 题：来源：安徽省东至二中2017_2018学年高二数学上学期12月份考试试题理（含解析）下列命题：①若，则；②若，则；③若，则成等比数列；④若，则成等差数列.其中真命题的个数为( )A. 1B. 2C.D. 4【答案】B【解析】，若，则，故①正确；若，则或，故②错误；当时，不成等比数列，故③错误；若，则成等差数列，故④正确.故选B.第 50 题：来源：河南省开封市兰考县2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（）A. B C.D.【答案】D。