证券投资组合的风险与收益分析
证券投资成本、收益与风险
一、证券投资收益的分类
证券投资为获利，首先需要了解投资收益的类型。
1、证券正常买卖差价收益
投资收益=卖出价（1-印花税率0.1%）-买入价
-买入手续费过户费等-卖出手续费过户费等
2、送股、转增股与配股的填权收益[案例演示1]
3、股票和基金现金分红、债券及可转债的利息收益
股票现金分红称为股息，又称红利。债券和可转债的
64193 25.927% 2
为了更好地度量平均收益率，可考虑几何平均收益率，
计算公式为：
1
RG
n
(1
R1 )(1
R2 )(1
Rn )
1
n
(1 Ri ) n 1
i1
仍然以[案例演示3]为例，计算年平均收益率为：
年平均收益率 (1 R1)(1 R2 ) 1 (1 0.85294)(1 2.27394) 1 30.613%
况下，需要进行平均收益率的计算。算术平均收益
率为： R
R1 R2 Rn n
1 n
n i 1
Ri
[案例演示3] 证券投资算术平均收益率
投资者甲2008年1月2日一次性买入股票锡业股份 （000960）1000股（每股面值1元），买入价格为64.00元 /股，印花税率为成交额的0.1%，佣金费率为成交额的 0.2%，过户费为股票面值的0.1%，上述费用均由买卖双 方支付，免委托费和其他费用。2008年12月31日，该股 收盘价为9.44元，2009年12月31日全部卖出该股票，售价 为31元，假定费率不变。
风险证券的预期收益率=无风险证券收益率+风险溢
价
无风险证券的收益率一般指国库券、货币市场基金或
银行存款的收益率。
三、证券投资风险的分类
第十章风险与投资组合
小结
协方差对资产组合风险的影响：正的协方差 提高了资产组合的方差，而负的协方差降低 了资产组合的方差，它稳定资产组合的收益
相关系数 0.12 0.12
投资比重 30% 70%
组合P的期望收益 =( 0.1×0.3+0.05×0.7)×100%=6.5%
组合P的方差=(0.32×0.062) + (0.72 × 0.022 ) + (2 ×0.3×0.7×0.06×0.02×0.12 ) = 0.0327
协方差与相关系数
第九章 市场风险
第一节 收益与风险概述 第二节 投资组合与分散风险 第三节 资产定价理论
第一节 收益与风险概述
价格与回报率 期望收益率
单项资产的风险 投资组合的收益 投资组合的风险
一、价格与回报率
对于单期投资而言，假设你在时间0（今天） 以价格P0购买一种资产，在时间1（明天） 卖出这种资产，得到收益P1。那么，你的投 资回报率为： r=(P1-P0)/P0
证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均，证券组合 的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
五、两项资产投资组合的风险
已知证券组合P是由证券A和B构成，证券A和B的期望收 益、标准差以及相关系数如下：
证券名称 A B
期望收益率 10% 5%
标准差 6% 2%
系统风险是指整个市场承受到的风险，如经济的景 气情况、市场总体利率水平的变化等因为整个市场 环境发生变化而产生的风险。
二、系统风险与非系统风险
系统风险：是指那些影响所有公司的因素引起的风险，也叫 市场风险。
非系统风险：是指发生于个别公司的特有事件造成的风险， 这种风险是可以通过多样化投资来分散的，因此，也叫可分 散风险。
第13章 证券投资组合分析 《证券投资学》PPT课件
1
13.1 投资组合理论
13.1.1 投资组合的含义和类型 1）投资组合的含义
投资组合（portfolio）通常是指个人或机构投资 者同时持有的各种有价证券的总称，如股票、债 券、存款单等。
2）构建投资组合的原因 （1）降低风险 （2）实现收益最大化
2
3）投资组合的分类
图13-5 风险爱好型效用函数
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风险爱好者准备接受较低的预期收益，目的是不放弃获得较 高资本利得的机会。因此，在同样的预期收益下，风险越高 ，效用越大。
风险中立者的效用函数曲线如图13-6所示。
图13-6 风险中立型效用函数
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13.2.3 效用函数期望无差异曲线
从效用函数期望的表达式可以看出，一定的证券组 合对应着一定的效用期望值。由于从理论上讲存在无 数种证券组合方案，因此，有可能找到一些证券组合， 在效用函数一定的条件下，这些组合都有相等的效用 期望值。
5
13.1.2 投资组合管理的意义及基本步骤 1）投资组合管理的意义 投资组合管理的意义在于为各种不同类型的
投资者提供在收益率一定的情况下，风险最 小的投资组合。 点是：
①强调分散投资以降低风险。 ②风险与收益相伴而行。 ③对风险、收益以及风险与收益的关系进行了精确的定量。
6
2）投资组合管理的基本步骤
确定组合管理 目标
制定投资组合 管理政策
组建投资组合 资产
投资组合的修 正
投资组合资产 的业绩评估
7
13.1.3 现代投资组合理论体系的形成与发展 1）现代投资组合管理理论的形成
马科维茨是现代证券投资理论（MPT）的创始人，他在 1952年3月的《金融杂志》上发表了一篇题为《“资产组 合”的选择》的论文并于1959年出版同名专著，这是现代 证券理论的起源，为现代证券理论的建立和发展奠定了基 础。
证券投资组合风险计量与相关性浅析
证券投资组合风险计量与相关性浅析内容摘要：本文对证券投资组合的风险及其证券之间的相关性进行了分析，并就如何选择投资组合可使风险达到最小进行了探讨。
关键词：证券投资组合风险收益相关系数单项资产收益与风险的计算假设投资者有100元，分别投资于证券A、B，投资收益的概率分布如表1所示。
证券A、B的收益都是随机变量，分别用KA、KB来表示，则投资A、B 的平均收益（期望值）分别为：KA＝20×0.2＋10×0.5＋5×0.3＝10.5（元）KB＝35×0.2＋10×0.5－5×0.3＝10.5（元）投资的风险(标准差)分别为：可以看出，A、B是两种风险不同收益相同的证券，由于σA＜σB，则应投资证券A。
假如A、B两种证券不相关，即相关系数ρ＝0。
如果仍有100元资金，选择50元投资A，50元投资B，则投资组合的平均收益：KP＝0.5×KA＋0.5×KB＝10.5（元）投资组合的风险：从上述结果可以看到：组合证券的收益没变，收益的风险却降低了。
证券组合的风险以两种证券来讨论。
设证券A与B是两种不同收益与风险的证券，A的收益与风险分别用KA，σA来表示；B的收益与风险分别用KB，σB来表示。
在证券市场中可发现：若KA＞KB，则一般有σA＞σB，即收益越大风险越大。
那么选择投资组合时就应考虑在收益尽可能大的前提下使风险尽可能地小。
若按比例W，(1－W) (其中0 ≤W≤1)购买证券A与B，证券组合的平均收益为：（1）证券组合的风险为：（2）其中，ρ为A与B的相关系数。
假设KA＞KB，且σA＞σB。
那么，即组合的平均收益随W的增加而增大。
而令，当时，当时，σP可达到最小值，即此时，组合的收益为：由此可知，只要，就存在，使得KP＞KB，σP＜σB，说明了证券组合确实可降低投资风险相关系数对组合风险的影响由上文分析可以看出，σP与ρ的取值有关，说明相关系数对组合风险有影响，由（2）式得：说明σP在[－1，1]内随着ρ的增大而增大，即投资组合的风险随着证券相关程度的增加而加大。
第八章 投资组合理论 《证券投资学》PPT课件
时间加权收益率
实际收益率
(费雪关系式)
证
券
投 期望收益率
资
证券投资的期望收益率就是证券投资的各种可能收益率的加
学
权平均数，以各种可能收益率发生的概率为权数。
例：表8-1列示了四种证券的未来可能收益率概率，运用期望收 益率公式，可以得到各证券的期望收益率。
证 券 投 资 学
第二节 证券投资风险的度量
预 0.1 期
基础资产
证 券
收 益
0.08
率 0.06
最小风 险组合
无效前沿
0.04
投
0.02
资
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
学
组合的标准差（紫线施加非卖空约束）
由此可见，资产组合的分散化会带来风险的降低。在此
例中，如果再继续增加相互独立的风险资产，则最终的 风险会降为多少？
证券组合分析的简化—单指数模型
当市场价格上涨时，大部分股票的价格也上涨， 证 当市场价格下跌时，大部分股票价格也下跌。这
说明，股票的价格除了受本身特定因素的影响外， 券 还受某些共同因素的影响，而后者往往通过市场 投 变化反映出来。
资
学 将一个证券的收益分解成两部分：由市场决定的 部分和由市场以外的因素决定的部分
学
（2）有效证券组合必须包含三个条件：第一，在预
期收益率一定时，是风险最小的证券组合；第二，在
风险一定时，是预期收益率最高的证券组合；第三，
不存在其它的比其预期收益率更高和风险更小的证券
组合。
两个风险资产的最优组合
卖空：期初通过先借入证券并卖出，到期末再补进用
于归还所借证券的行为。（对应资产头寸为负值的情
第0209讲 证券资产组合的预期收益率、方差
知识点：证券资产组合的收益与风险★★★（客、主）两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
如果资产组合中的资产均为有价证券，该资产组合称为证券资产组合。
证券资产组合的收益与风险具有与单个资产不同的特征。
尽管收益率的方差、标准差、标准差率是衡量风险的有效工具，但当某项资产或证券成为投资组合的一部分时，这些指标就可能不再是衡量风险的有效工具。
一、证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数。
其权数为各种资产在组合中的价值比例。
E（R p）＝∑[W i×E（R i）]其中：E（R p）：证券组合的预期收益率W i：第i项资产所占比重E（R i）：第i项资产预期收益率【提示】这意味着资产组合的收益率最低不会低于组合中收益率最低的那项资产的收益率，最高不会超过组合中收益率最高的那项资产的收益率。
换言之，在低收益率资产A的基础上加入高收益率资产B，组合AB的收益率将介于（A的收益率，B的收益率）之间。
【例题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，投资者共投资100万元，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。
要求计算该投资组合的预期收益率。
『正确答案』该投资组合的预期收益率E（R P）＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%＝12.3%或者：该投资组合的预期收益率＝（100×30%×15%＋100×40%×12%＋100×30%×10%）/100＝12.3%【例题·计算分析题】（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2。
投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
证券投资基金的风险及管理
现代经济信息320证券投资基金的风险及管理李梦帆 河北地质大学经贸学院摘要：随着我国金融业的快速成长和发展，证券投资活动也显现出飞速增长的趋势，证券投资基金在提供给投资者多样化投资选择的同时，也加大了投资风险可能，因此，基金风险识别和管控显得非十分重要。
本文介绍了证券投资基金概况，分析其风险并对其管控提出一些供参考的建议。
关键词：证券投资；基金；风险；管理中图分类号：F830 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2019)021-0320-01一、引言当前我国证券投资基金为我国经济注入了新活力，丰富了投资者的投资选择。
但是在资本涌入市场的过程中，随着科创板的推出、互联网的发展、国际市场的开放，基金相关风险因素也日益复杂。
人们必须要去重视风险的控制管理，如何去有效的进行风险管理和控制就已成为了我国证券投资基金业面临的主要问题。
二、证券投资基金概述１．概念证券投资基金，即通过发售基金份额将非特定投资者的资金集聚起来构成基金财产，由基金管理人进行证券投资，基金托管人单独托管的集合投资。
２．分类和特点基金分类方式有很多种：按组织形式分为契约型和公司型基金，目前我国基金都为契约式基金；依据运作方式分为开放式和封闭式基金，现今开放式基金已经成为世界证券投资基金的主流；按照资金募集方式不同分为公募和私募基金，我国目前以公募基金为主，私募基金迅速发展。
其特点有集合理财、管理专业；组合投资、分散风险；利益共享、风险共担；独立托管、保障安全。
３．发展状况现阶段我国货币市场基金增速加快，申请设立基金公司数量攀升，申请主体逐渐多元化，基金品种不断增加。
[1]证券投资基金业协会数据显示，截至2019年2月，我国公募资产合计14.29万亿元。
截至3月，私募基金资产总额以到达12.79万亿元，增幅很大。
但我国国内证券市场起步较晚，与西方国家证券市场相比缺乏规范性，监管渠道仍有待进一步完善。
三、证券投资基金的风险分析１．传统风险证券投资基金的传统风险体现包括：一是系统性风险，二是非系统性风险，三是不可抗力风险。
证券行业的投资组合理论
证券行业的投资组合理论在证券投资领域，投资组合理论被广泛应用于资产配置和风险管理。
本文将介绍证券行业的投资组合理论，并探讨其在实践中的应用。
一、投资组合理论的基本概念投资组合理论旨在通过优化资产配置来实现风险与收益间的平衡。
其核心思想是通过不同资产间的组合，能够降低整体投资组合的风险，同时提高预期收益。
以下是一些基本概念：1. 投资组合：指由不同资产构成的投资组合，例如股票、债券、基金等。
投资组合可以是单一资产的组合，也可以是多个不同资产类别的组合。
2. 风险：指投资者可能面临的损失或波动性。
在投资组合理论中，风险通常通过资产的波动性来衡量。
3. 收益：指投资带来的回报。
投资组合理论的目标是通过优化资产配置来最大化预期收益。
4. 盈亏分布：投资组合的盈利和亏损可能会遵循一定的概率分布。
理解和分析盈亏分布有助于评估投资组合的风险特征。
二、马科维茨的均值-方差模型马科维茨的均值-方差模型是投资组合理论的重要基石。
该模型将投资组合的风险和收益联系起来，并通过优化资产配置来实现最优组合。
1. 风险和收益关系：根据均值-方差模型，投资组合的风险可以通过计算资产之间的协方差来衡量。
协方差越高，风险越大。
而收益可以通过计算资产的期望收益率来估算。
2. 最优投资组合：均值-方差模型认为，存在一组权重分配，可以同时最小化投资组合的风险和最大化预期收益。
这个最优权重分配可以通过数学方法进行计算。
三、投资组合的多样化投资组合的多样化是降低风险的重要策略。
通过将不同资产类别或不同行业的资产组合在一起，可以减少特定风险的影响。
1. 资产类别多样化：将股票、债券、商品等不同类型的资产组合在一起，可以降低整体投资组合的风险。
因为不同类型的资产受到不同的市场因素影响，它们可能会呈现出良好的相关性。
2. 行业多样化：将不同行业的股票组合在一起，可以减少特定行业风险对投资组合的影响。
例如，在证券行业投资组合中，可以包含银行、保险、证券公司等不同类型的股票。
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证券投资组合的风险与收益分析
证券投资组合的风险与收益分析是投资组合管理的重要环节，通过对投资组合中各类
证券的收益和风险进行评估和分析，帮助投资者更好地把握投资机会和风险控制，提高投
资组合的整体收益。
风险分析是投资组合管理的基础，主要包括市场风险、系统风险和特殊风险等。
市场
风险是指投资组合中的证券价格因整个市场的变动而产生波动，无法通过分散投资来完全
消除。
系统风险是指整个金融体系发生的系统性危机，如金融市场的崩盘、货币危机等。
特殊风险是指某个特定证券的价格因公司经营状况、行业竞争环境等因素发生波动。
通过
对这些风险的分析，投资者可以制定相应的投资策略来应对风险。
收益分析是投资组合管理的目标，通过对证券投资的收益进行分析，可以判断投资组
合的盈利能力。
常见的收益分析方法包括基本面分析、技术分析和事件驱动分析等。
基本
面分析是通过研究公司的财务报表、行业发展趋势等因素，评估证券价格的合理性和未来
发展潜力。
技术分析是通过研究证券价格的历史走势、量价关系等因素，预测证券价格的
未来走势。
事件驱动分析是通过研究各种事件对证券价格产生影响的因素，进行投资决
策。
风险与收益之间存在着一定的关系。
一般来说，收益越高，风险越大；收益越低，风
险越小。
这是由于高收益的投资往往伴随着更大的风险，而低收益的投资则相对较为稳定。
投资者在进行投资组合的选择时，需要权衡理想的收益和承受的风险，并根据自身的风险
承受能力适当调整投资组合的配置。
证券投资组合的风险和收益分析需要考虑时间的因素。
投资的时间越长，风险和收益
的不确定性就越大。
投资者在进行风险与收益分析时，还需要考虑投资的时间周期、投资
目标和资金需求等因素，以便更好地控制风险和获取收益。