华工理论力学样题正

一、判断题1． 受汇交于一点的三个力作用的刚体肯定平衡 （ ） 2． 只要两个力大小相等、方向相反，这两个力就组成一个力偶 （ ） 3． 用解析法求平面汇交力系时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力大小相同。

（ ）4． 一个力沿任一组坐标系分解所得分力的大小与这个力在该坐标轴上的投影的大小相等。

（ ）5． 在自然坐标系中，如果速率v =常数，则加速度0a =。

（ ） 6． 刚体作平面运动时，其上任一垂直于某个固定平面的直线始终作平动。

（ ） 7． 刚体上各点均作圆周运动，则刚体必作定轴转动。

（ ） 8． 已知质点的质量和作用于其上的力，则质点的运动规律就完全确定。

（ ） 9． 质点系的内力不直接影响质点系的动量、动量矩和动能的变化。

（ ） 10． 质点系对任一动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系上的所有外力对同一点的矩的矢量和。

（ ） 11． 对于作平动、定轴转动和平面运动的刚体，惯性力系的主矢量大小都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反。

（ ）二、选择题]1．楔形块A 、B 自重不计，在光滑平面mm 和nn 相接触，若分别作用有两个大小相等、方向相反、作用线相同的力F 和'F ，则两楔块 。

2．直角杆ABC ，自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，尺寸如图，则A 、B 两处约束力的大小满足 。

3．重量为W 的物块，在力F 作用下，仅靠墙面，已知物块与墙面间的静摩擦系数为s f ，则拉动物块向上运动的最小拉力T F 为 。

4．边长为1m a =的立方体，受力如图所示。

将该力系向O 点简化的主矢量合主矩为 。

5．动点M 沿圆周曲线运动，其走过的弧长与时间的一次方成正比，则动点M 作 。

（A ）加速圆周运动； （B ）减速圆周运动； （C ）匀速圆周运动。

6．圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度v 和a 如图所示，则 。

7．平面四杆机构如图。

已知AB CD =，在图示位置时，AB 杆水平，CD 杆铅直。

且45ABC ∠=，则该位置AB 杆与AB 杆的角速度1ω与2ω的关系式 。

8．曲柄连杆机构中的曲柄OA ，连杆AB 和滑块B 的质量均为m ，且曲柄与连杆的长度均为r ，由已知ω=等于常数，当机构运动到图示位置时，系统的动能为 。

9．边长为l 的均质正方形板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 的运动轨迹是 。

10．在图示系统中位置，A 点的虚位移大小A r δ与C 点的虚位移大小C r δ的比值:A C r r δδ= 。

三、填空题1．如图所示，在力偶M 作用下，一重1kN 的均质轮静止地停在粗糙的地面上，且于光滑滚轮A 紧靠。

若60N m M =⋅，则轮与滚轮A 之间的作用力大小为（ ）。

2. 图示曲柄OA 的长为0.4m r =，以等角速度0.5rad /s ω=绕水平轴O 逆时针方向转动。

曲柄的A 端推动水平板B （水平板B 与推杆C 固结在一起），使推杆C 沿铅直方向运动。

则当曲柄与水平面夹角30θ=时，推杆的速度大小为（ ）。

3．刻有直槽OB 的正方形板O A B C 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以()5r OM t r ==以cm 计的规律在槽内运动，若板以()rad/s ωω=以计，当1s t =时，点M 的科氏加速度的大小为（ ）。

4．质量为m ，长为l 的均质杆如图放置，已知A v ，则当45ϕ=时，杆的动量大小为为（ ），对质心的动量矩大小为（ ）。

5．质量为1m ，半径为R 的均质圆盘静置于水平面内，若原置于圆盘表面上质量为2m 的质点M 以速度u 沿图示方向突然射出去，则此时圆盘获得的加速度大小为（ ）。

四、计算题（10分）。

在图示系统中，忽略各杆的重量，求各支座的约束力。

（请表明各力方向）计算题（15分） 物体系统尺寸和受力如图，求杆1、2、3、4所受的力。

五、计算题（13分）。

图示曲柄长0.2m OA =，以匀角速度0ω绕O 轴转动，通过长1m AB =的连杆带动滑块B 沿铅直导槽运动。

在图示位置，曲柄、连杆分别与水平线成45,45θβ==。

试求这时连杆AB 的角速度、角加速度，以及滑块B 的速度和加速度。

（请标明各量的转向和方向） 六、计算题（15分）。

卷扬机鼓轮在常力偶矩M 的作用下将重为G 的均质圆柱体沿斜面上拉，绳子与斜面平行，如图所示。

已知斜面的倾角为θ；圆柱的半径为R ，只滚不滑；鼓轮的半径为r ，重为1G ，质量分布在轮缘。

系统从静止开始运动，忽略绳子的质量和轴承的摩擦，试求：（1）圆柱中心C 的加速度；（2）斜面的法向约束力和沿斜面作用于圆柱的摩擦力。

计算题（16分）。

均质圆轮A 、B 重量均为P ，半径为R 。

轮A 在一矩为M PR =的常力偶的作用下逆时针旋转，使系统由静止开始运动。

设绳子不可伸长，绳子与轮之间无相对滑动，且不计质量和轴承摩擦。

试求：()1轮心C 位移为s 时的速度和加速度；()2两轮间绳子的张力解 （1） 运动关系轮A 作定轴转动，轮C 作平面运动且其速度瞬心在D ，所以 （2）所有外力的功系统中只有力偶M 和轮子C 的重力P 作功。

当物块C 上升了距离s 时，有 （3）系统的动能（4）对系统应用动能定理 对上式求导并消去A v ，可得（5）以轮A 为研究对象，受力如图()b ，根据刚体定轴转动微分方程，有： （6）以轮C 为研究对象，受力如图()c ，根据刚体平面运动微分方程，有：式()()a R b ⨯+，得计算题（20分）已知：图示系统中，物块A 质量为3m ，均质圆盘B 与均质圆柱C 质量均为m ，半径均为R ，弹簧钢度系数为k ，初始时系统静止，弹簧为原长。

系统释放后，圆柱C 作纯滚动。

斜面倾角为30，弹簧与绳的倾斜段与斜面平行。

求：当物块A 下降距离为s （未到达最低位置）时的速度与加速度，以及两端绳中的拉力。

计算题 在图示机构中，杆AB 以速度u 向作匀速运动。

求当45ϕ=时，OC 杆的角速度。

计算题（20分）已知：平面机构如图，轮A 沿水平面纯滚动，滑块B 上铰接两直杆AB 、BD ，BD 穿过作定轴转动的套筒C ，15cm,45cm/s,0A A R v α===，图示瞬时，45,30,30cm l θϕ===。

求：图示瞬时时，AB 、BD 杆的角速度,AB BD ωω；点B 的加速度B a ；BD 杆的角加速度BD α四．计算题（15 分）。

平面机构如图所示，已知r OA =，2AB r =，BC =。

在图示位置时，OA 水平，AB 铅直，45α=︒。

杆OA 的角速度为0ω，角加速度为00=ε，求此时滑块B 的加速度B a 和摇杆BC 的角速度和角加速度。

解 1）AB 作平面运动，瞬心在P 2）由平面运动加速度的基点法计算题 在四连杆机构1OABO 中，11OA O B OO l ===1O B 杆以匀角速度2rad/s ω=作逆时针方向匀速转动。

当90ϕ=时，1O B 正好在1OO 的延长线上。

是求此瞬时：（1）AB杆和OA 的角速度；（2）OA 杆的角加速度。

计算题 在四连杆机构1OABO 中，OA 杆以匀角加速度205rad/s α=绕O 轴转动，当OA 杆及摆杆1O B 处于铅直位置时，OA 杆的角速度010rad/s ω=（顺时针）。

已知OA 杆的长20cm r =，1O B 得长100cm R =，连杆AB 长120cm l =。

试求点B 的速度和加速度大小。

计算题（15分） 图示平面机构中曲柄长OA l =，绕O 轴以匀角速度ω转动，通过长2AB l =的连杆带动半径为R 的磙子B 沿水平面作纯滚动。

在图示位置，曲柄水平，且OA OB ⊥。

试求该瞬时：（1）连杆AB 的角速度AB ω和磙子B 的角速度B ω；（2）连杆AB 的角加速度AB α和磙子B 的角加速度B α6．在四连杆机构中，长为r 的曲柄OA 以匀角速度0ω逆钟向转动，连杆AB 长为4r 。

机构运动到图始位置时，连杆和曲柄在同一直线上，且30αβ==。

试求此时摇杆1O B 的角速度和角加速度。

（12分）解 1 AB 作平面运动，瞬心在B ，所以 2 由平面运动的加速度基点法 3．机构如图，曲柄,OA r AB a ==,圆轮半径为R ，OA 以匀角速度0ω转动,若45,θβ=为已知,求此瞬时:（1）滑块B 的加速度; (2)AB 杆的角加速度; (3)轮1O 的角加速度; (4) 1O B 的角速度和角加速度。

(只需写出解题思路，指出前提，画出运动解题所需的速度和加速度图，列出所用公式并指出可解出什么未知量，如()n n a e e r r c e a τττ=++++⇒a a a a a a )。

（10分）3．机构如图，曲柄,OA r AB a ==,圆轮半径为R ，OA 以匀角速度0ω转动,若45,θβ=为已知,求此瞬时:（1）滑块B 的加速度; (2)AB 杆的角加速度; (3)轮1O 的角加速度; (4) 1O B 的角速度和角加速度。

解 1 AB 作平面运动, 所以AB 瞬时平动 又:2 1O B 作平面运动, 瞬心在K, 所以 又:3 轮1O 作纯滚动, 所以6 四连杆机构中，连杆AB 上固连一块三角板ABD ，如图所示。

机构由曲柄1O A 带动。

已知：曲柄的角速度12rad/sO A ω=；曲柄10.1O A =m，水平距离120.05O O =m ，0.05AD =m ；当112O A O O ⊥时，AB平行于12O O ，且AD 与1O A 在同一直线上；角30ϕ=。

求点D 的速度和加速度。

解 ABD 作平面运动，瞬心在O （设112,O A r O O AD a ===）又 于是图示平面结构，直角三角板ABC 在A 、B 两点分别与杆AO 1与BO 2铰接。

已知AO 1以匀角速度ω绕O 1顺时针转动。

已知12,2AO r AB BC BO r ====，图示瞬时45θ=，求此时C 点的速度和加速度。

（10分） 解 AB 作平面运动 (3分) 所以AB 瞬时平动 又 (5分) 又解 AB 作平面运动，瞬心在P ，所以3．（6分）图示平面机构中，滑块A 以匀速度8cm/s u =向左运动，1210cm O A O C ==，图示位置时，AB 杆水平，30,45θϕ==，求此时杆2O C 的角速度。

解 1 AB 作平面运动，瞬心在1O ，所以2 BC 作平面运动，由速度投影定理 是非题1． 作用力与反作用力是一对平衡力系。

（ ） 2． 物体的质心与重力无关 （ ）3． 刚体受三个力而平衡，则该三力必在同一平面内，且汇交与一点。