挡土墙计算实例

挡土墙计算实例
一、设计资料与技术要求：
1、概况：
大泉线K3+274到地面K3+480路基左侧侵占河道，为防止水流冲刷路基设置路肩挡土墙。

2、确定基础埋深：
参照原路段设置浆砌片石护坡，基础埋深设置1.5m；基底土质取砂类土，基底与基底土的摩擦系数μ=0.3，地基承载力基本容许值f=370kPa。

3、墙背填料：
选择天然砂砾做墙背填料，重度γ=18kN/m3，内摩擦角φ=35º,墙后土体对墙背的摩擦角δ=（2/3）φ=23 º。

4、墙体材料：
采用浆砌片石砌筑，采用M7.5号砂浆、MU40号片石，砌石γr=23 KN/M3，轴心抗压强度设计值[σa] =1200KPa，允许剪应力[τj] =90KPa，容许弯拉应力[σwl]＝140KPa。

路基设计手册P604
5、设计荷载：
公路一级。

6、稳定系数：
抗滑稳定系数[Kc]=1.3，抗倾覆稳定系数[Ko]=1.5。

二、挡土墙的设计与计算；
1、断面尺寸的拟订：
查该路段路基横断面确定最大墙高为6.8m，选择仰斜式路肩挡土墙，查标准图确
定断面尺寸，如下图所示：
2、换算等代均布土层厚度0h ：
根据路基设计规范，γq h =0，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 时，取
20KN/m 2；墙高大于10m 时，取10KN/m 2；墙高在2~10m 之间时，附加荷载强度用直线内插法计算，γ为墙背填土重度。

kPa 1410)1020(2
108.610q =+-⨯--= γq h =018
14==0.78kPa
3、计算挡土墙自重并确定其重心的位置
A 墙=9.104m 3,则每延米挡土墙自重G = γA 墙l 0 = 23×9.104×1KN = 209.392 KN
挡土墙重心位置的确定可用桥通辅助工具里面计算截面型心的工具来查询，对于同一种材料的物体来说，形心位置和重心位置重合。

墙趾到墙体重心的距离Z G = 1.654 m 。

4、计算主动土压力
假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）P557表3-2-1主动土压力第二类公式计算：
δαϕψ++==35 º
-14 º +23 º =44 º αtan -=A ︒-=14tan = 0.249 ()()A ++±
-=ψψϕψθtan tan cot tan tan ()()249044443544.tan tan cot tan ++±-= 74006712.或.-=
根据函数运算法则得 48365069.或.-=θ ，即 4836.=θ 在图上画出破裂面，可以看出破裂面交于荷载内，顾假设成立。

()()()αθψθϕθtan tan sin cos +++=a K ()()
()14-4836444836354836tan .tan .sin .cos +++==0.158 H h K 0
121+=8
678021..⨯+==1.229 122
1K K H E a a γ=229115808618212...⨯⨯⨯⨯== 80.811kN )cos(δα+=a x E E )cos(.2314-81180+⨯== 79.816 kN
)sin(δα+=a y E E )sin(.2314-81180+⨯== 12.642 kN
1033K h H Z y +=，229
13780386...⨯+== 2.478 m 因为基底为倾斜
2950.，+=y y Z Z =2.478-0.295=2.183
αtan y Z B Z x -=1418324761-⨯-=tan ..= 2.020m
设计中一般不考虑被动土压力以保守。

5、抗滑稳定性验算：
参数选取：主动土压力系数ΥQ1=1.4
（1）稳定方程
[][]0
9218816
7941-311tan 6421241387209113031181679642.1241387.2091111112121 ....）....（.）.tan .(..tan ).()tan (.=⨯︒⨯⨯+⨯+⨯︒⨯+⨯+⨯=+-++++Ep Q E
Q E Q G E E Q G x o Y o X Y γγαγμαγ
故满足要求
（2）稳定系数
[]311tan 64212387209816793
0311tan 816.796421238720900.)..(..)...（tan )(tan ）(，，⨯+-⨯⨯++=+-+-++=
αμαy X p P X y c E G E E E E E G K
=2.01>1.3故满足要求
所以抗滑稳定性满足要求
6、抗倾覆稳定性验算
（1）稳定方程
87968183281679020264212416541387209808021 .)....(....）
（.=⨯-⨯⨯+⨯⨯=+-+P P Y X X Y G Z E Q Z E Z E Q GZ γγ
满足
（2）稳定系数
X X Y Y G Z E Z E Z G K ⨯⨯+⨯=0183
2816790202642126541387209......⨯⨯+⨯= = 2.134 ≥ [K 0] = 1.5 ∴抗倾覆稳定性满足要求。

7、基底压应力及合力偏心距验算
因为基地是倾斜的所以
N Z B
e -=20
0cos 2ααsin ）（X Y y X x Y G E E G Z E Z E Z G B ++⨯-⨯+⨯-= 3
118167931164212387209183281679020264212654138720925051.sin ..cos )..(.......⨯+⨯+⨯-⨯+⨯-= =0.82 ≤ [e 0] 6
97.45.165.15.15.12⨯=⨯=⨯=⨯≤B B A W ρ=-0.094 2510650516 |0940|...==<
=b e kPa B e A N 16821350510940615051311816793116421238720961.....sin ..cos )..(max =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯+⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=σkPa B e A N 9519650510940615051311816793116421238720961.....sin ..cos )..(max =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯+⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=σm ax σ= 213.168 KPa <[σ]=370 KPa
∴基底合力及合力偏心距满足要求。

三、挡土墙截面墙身验算
我们取墙身底的截面进行验算，如下图示
1、土压力计算
假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）表3-2-1主动土压力第三类公式计算：
δαϕψ++==35 º
-14 º +23 º =44 º αtan -=A ︒-=14tan = 0.249 ()()A ++±
-=ψψϕψθtan tan cot tan tan ()()249044443544.tan tan cot tan ++±-= 74006712.或.-=
根据函数运算法则得 48365069.或.-=θ ，即 4836.=θ
∴假设成立，破裂面交于荷载内。

()()()αθψθϕθtan tan sin cos +++=a K ()()
()14-4836444836354836tan .tan .sin .cos +++==0.158 H h K 0
121+=0
678021..⨯+==1.26 122
1K K H E a a γ=26115800618212...⨯⨯⨯⨯== 64.502kN )cos(δα+=a x E E )cos(2314-64.502+⨯== 63.708 kN
)sin(δα+=a y E E )sin(.2314-50264+⨯== 10.090 kN
1033K h H
Z y +=26
13780306...⨯+== 2.206 m αtan y Z B Z x -=1420623501-⨯-=tan ..= 1.900m
2、截面墙身强度验算：
A 墙=8.1m 3,则每延米挡土墙自重G 1 = γA 墙l 0 = 23×8.1×1KN = 186.3 KN
挡土墙重心位置的确定可用桥通辅助工具里面计算截面型心的工具来查询，对于同一种材料的物体来说，形心位置和重心位置重合。

墙趾到墙体重心的距离Z G1 = 1.425m 。

（1）、法向应力验算：
N Z B e -=221Y X X Y Y G E G Z E Z E Z G B 11111111
22+⨯-⨯+⨯-= 090
1031862062708639109010425131862351.........+⨯-⨯+⨯-= =-0.05 ≤ [e 0] 337502502..=⨯≤B
0.25B 2为容许偏心距，故满足（路基设计规范P40）
（2）、抗压承载力验算：（查路基设计规范P38公式）。