(完整版)新北师大版八下平行四边形的性质专题训练

平行四边形的性质专题复习

一、角的计算问题

1.在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1

2.在□ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则∠C 等于（ ）A.60° B.80° C.100° D.120°

3.在平行四边形ABCD 中，已知∠A ＝40°，则∠B ＝ ，∠C ＝ ，∠D ＝ .

4.在□ABCD 中，∠A ：∠B ＝2：3，则∠B ＝ ，∠C ＝ ，∠D ＝ ．

5.在□ABCD 中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______. 7.

ABCD 中,∠A 比∠B 大20°,则∠C 的度数为( )

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°

8.以A 、B 、C 三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )

A.0个或3个

B.2个

C.3个

D.4个 9.如图3,在

ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与

GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有( )A.7个 B.8个 C.9个 D.11个

10.如图，在平行四边形ABCD 中，∠A -∠B=700，求

平行四边形各角的度数。

二、边长计算问题

1.□ABCD 的周长为36 cm ，AB= BC ，则较长边的

长为（ ）A.15 cm

B.7.5 cm

C.21 cm

D.10.5 cm

2.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为（ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.1

3.6

3.在□ABCD 中，AB=3，BC=4，则□ABCD 的周长等于_______.

4.在平行四边形ABCD 中，已知AB ＝8，周长等于24，则BC ＝ ，CD ＝ ，AD ＝ ． 5．已知□ABCD 的周长为28cm ，AB ：BC ＝3：4，则AB ＝ ，BC ＝ ，CD ＝ ，AD ＝ ．

6.在□ABCD 中，∠A ＝30°，AB ＝7 cm ，AD ＝6 cm ，则S □ABCD ＝____________．

7.平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____________

8.平行四边形邻边长是4 cm 和8cm ，一边上的高是5 cm ，则另一边上的高是____________． 9.已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，且∠=∠EAD BAF （1）说明∆CEF 是等腰三角形。

（2）∆CEF 的哪两边之和等于平行四边形ABCD 的周长，为什么？

10.如图，在□ABCD 中，∠B ＝120°，DE ⊥AB ，垂足为E ，DF ⊥BC ，垂足为F ．求∠ADE ，∠EDF ， ∠FDC 的度数．

7

5

E

A

D

F B C

三、对角线问题

1.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2 B.4 C.6 D.8

2.□ABCD中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB＝

____________，BC＝____________．

3.□ABCD中，对角线AC长为10 cm，∠CAB＝30°，AB长为6 cm，则□ABCD的面积是_________．

4.如图，已知□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长

8cm，求这个四边形各边长．

1.如图1所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )

A.AC⊥BD

B.OA=OC

C.AC=BD

D.AO=OD

图1 图2

2.如图2,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交

于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

3.如图4,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )

A.4 cm

B.6 cm

C.8 cm

D.10 cm 4．如图5所示，E 是 ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

图4 图5 图6

5．如图5所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF•∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）

A．5 B．10 C．15 D．20 6．ABCD的对角线AC与BD的长分别为10cm，8cm，AD=8cm，AB=6cm，则△AOB的周长等于______，△BOC的周长等于______．

7.在ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，

△AOB的周长为18cm，•则△BOC的周长为______．8.如图7ABCD,EF过对角线的交点O,若AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为

______.

图7 图8

9.如图8,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=________ cm.

10如图，ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别与AD，BC相交于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AB=4，BC=7，OE=3，试求四边形EFCD的周长．