高考物理相互作用试题经典

高考物理相互作用试题经典

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示,质量的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球B相连.今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取.求:

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角;

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为.

(3)当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?

【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan．

【解析】

【详解】

（1）对小球B进行受力分析，设细绳对N的拉力为T由平衡条件可得：

Fcos30°=Tcosθ

Fsin30°+Tsinθ=mg

代入数据解得：T=10，tanθ=，即：θ=30°

（2）对M进行受力分析，由平衡条件有

F N=Tsinθ+Mg

f=Tcosθ

f=μF N

解得：μ＝

（3）对M、N整体进行受力分析，由平衡条件有：

F N+Fsinα=（M+m）g

f=Fcosα=μF N

联立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα

解得：F＝

令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ=

则：

所以：当α+β=90°时F有最小值．所以：tanα=μ=时F的值最小．即：α=arctan

【点睛】

本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味．

2．如图所示，竖直轻弹簧B 的下端固定于水平面上，上端与A 连接，开始时A 静止。A 的质量为m ＝2kg ，弹簧B 的劲度系数为k 1＝200N/m 。用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一根劲度系数为k 2的轻弹簧C 连接，当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a 位置，此时A 上端轻绳恰好竖直伸直。将弹簧C 的右端点沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧B 对物体A 的拉力大小恰好等于A 的重力。已知ab ＝60cm ，求： （1）当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，弹簧B 的形变量的大小； （2）该过程中物体A 上升的高度及轻弹簧C 的劲度系数k 2。

【答案】（1）10cm ；（2）100N/m 。 【解析】 【详解】

（1）弹簧C 处于水平位置且没有发生形变时，A 处于静止，弹簧B 处于压缩状态； 根据胡克定律有：k 1x 1＝mg 代入数据解得：x 1＝10cm

（2）当ab ＝60cm 时，弹簧B 处于伸长状态，根据胡克定律有： k 1x 2＝mg

代入数据求得：x 2＝10cm 故A 上升高度为：h ＝x 1+x 2＝20cm

由几何关系可得弹簧C 的伸长量为：x 3＝ab ﹣x 1﹣x 2＝40cm 根据平衡条件与胡克定律有： mg +k 1x 2＝k 2x 3 解得k 2＝100N/m

3．一架质量m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力F 升、发动机推力、空气阻力F 阻、地面支持力和跑道的阻力f 的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即2

2

12,F k v F k v ==阻升，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为0k （012m k k k 、、、均为已知量），重力加速度为g 。

(1)飞机在滑行道上以速度0v 匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？ (2)若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发动机的推力保持恒定，请写出012k k k 与、的关系表达式； (3)飞机刚飞离地面的速度多大？

【答案】(1)2

220

010

()F k v k mg k v =+-；(2)2202

1F k v ma

k mg k v --=-；(3)1mg v k =

【解析】 【分析】

（1）分析粒子飞机所受的5个力，匀速运动时满足'

F F F =+阻阻推，列式求解推力；（2）

根据牛顿第二定律列式求解k 0与k 1、k 2的关系表达式；（3）飞机刚飞离地面时对地面的压力为零. 【详解】

（1）当物体做匀速直线运动时，所受合力为零，此时有

空气阻力 2

20F k v 阻=

飞机升力 2

10F k v =升

飞机对地面压力为N ，N mg F =-升

地面对飞机的阻力为：'

0F k N =阻 由飞机匀速运动得：F F F =+，

阻阻推 由以上公式得 22

20010()F k v k mg k v =+-推

（2）飞机匀加速运动时，加速度为a ，某时刻飞机的速度为v ，则由牛顿第二定律：

22201-()=F k v k mg k v ma --推

解得：2202

1-F k v ma

k mg k v

-=-推 （3）飞机离开地面时：2

1=mg k v

解得：1

mg

v k =

4．如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A 、C ，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D 通过细绳跨过定滑轮水平寄引C 物体。整个系统处于静止状态。已知

，

，

，B 物体两侧丝带间夹角为600，与C 物体连接丝

带与水平面夹角为300，此时C 恰能保持静止状态。求：（g=10m/s 2）

（1）物体B的质量m；

（2）物体C与地面间的摩擦力f；

（3）物体C与地面的摩擦系数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。

【答案】（1）3kg（2）f=10N（3）

【解析】

（1）对B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知

解得：m=3kg

对C受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：

解得：f=10N

（3）对C，竖直方向平衡，支持力：

由f=μN，知

5．随着摩天大楼高度的增加,钢索电梯的制造难度越来越大。利用直流电机模式获得电磁驱动力的磁动力电梯研发成功。磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁,电梯的井壁上铺设了电线圈。这些线圈采取了分段式相继通电，生成一个移动的磁场,从而带动电梯上升或者下降。工作原理可简化为如下情景。如图所示，竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为；电梯轿厢固定在如图所示的一个匝金属框内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，金属框的边长为，两磁场的竖直宽度与金属框边的长度相同且均为，金属框整个回路的总电阻为

；电梯所受阻力大小恒为；电梯空载时的总质量为。已知重力加速度为。