第七章 回溯法
算法设计与分析知到章节答案智慧树2023年天津大学
算法设计与分析知到章节测试答案智慧树2023年最新天津大学第一章测试1.下列关于效率的说法正确的是（）。
参考答案:提高程序效率的根本途径在于选择良好的设计方法，数据结构与算法;效率主要指处理机时间和存储器容量两个方面;效率是一个性能要求，其目标应该在需求分析时给出2.算法的时间复杂度取决于（）。
参考答案:问题的规模;待处理数据的初态3.计算机算法指的是（）。
参考答案:解决问题的有限运算序列4.归并排序法的时间复杂度和空间复杂度分别是（）。
参考答案:O(nlog2n);O(n)5.将长度分别为m,n的两个单链表合并为一个单链表的时间复杂度为O(m+n)。
（）参考答案:错6.用渐进表示法分析算法复杂度的增长趋势。
（）参考答案:对7.算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度的分析。
（）参考答案:对8.某算法所需时间由以下方程表示，求出该算法时间复杂度（）。
参考答案:O(nlog2n)9.下列代码的时间复杂度是（）。
参考答案:O(log2N)10.下列算法为在数组A[0,...,n-1]中找出最大值和最小值的元素，其平均比较次数为（）。
参考答案:3n/2-3/2第二章测试1.可用Master方法求解的递归方程的形式为（）。
参考答案:T(n)=aT(n/b)+f(n) , a≥1, b＞1, 为整数, f(n)＞0.2.参考答案:对3.假定，, 递归方程的解是. ( )参考答案:对4.假设数组A包含n个不同的元素，需要从数组A中找出n/2个元素，要求所找的n/2个元素的中点元素也是数组A的中点元素。
针对该问题的任何算法需要的时间复杂度的下限必为。
( )参考答案:错5.使用Master方法求解递归方程的解为（）.参考答案:6.考虑包含n个二维坐标点的集合S，其中n为偶数，且所有坐标点中的均不相同。
一条竖直的直线若能把S集合分成左右两部分坐标点个数相同的子集合，则称直线L为集合S的一条分界线。
若给定集合S，则可在时间内找到这条分界线L。
软件设计师教程第五版
软件设计师教程第五版准备阶段首先要对考试范围有个大概的认知，官方教程《软件设计师教程（第5版）》目录和主要内容如下：第一章：计算机系统知识。
主要包括硬件组成、数据表示、存储系统、输入/输出技术、总线等知识点。
第二章：程序设计语言基础知识。
主要包括程序设计语言的基本概念、成分和汇编、编译、解释程序的基本原理等知识点。
第三章：数据结构。
主要包括线性结构、数组与矩阵、树、图、查找、排序等知识点。
第四章：操作系统知识。
主要包括操作系统的概念及分类、进程管理、存储管理、设备管理、文件管理、作业管理等知识点。
第五章：软件工程基础知识。
主要包括软件工程基本原理、软件生存周期、软件过程模型、需求分析、系统设计、系统测试、运行和维护知识、软件项目管理、软件之路、软件度量等知识点。
第六章：结构化开发方法。
主要包括系统分析与设计的原理、结构化分析方法、结构化设计方法、WebApp分析与设计、用户界面设计等知识点。
第七章：面向对象技术。
主要包括面向对象分析、设计、测试及UML、设计模式等知识点。
第八章：算法设计与分析。
主要包括时间复杂度、分治法、动态规划法、贪心法、回溯法、分支界限算法、概率算法等知识点。
第九章：数据库技术基础。
主要包括数据库的体系结构、三级模式结构、数据模型（E-R模型、关系模型）、关系代数、SQL语言等知识点。
第十章：网络与信息安全基础知识。
主要包括网络的分类及拓扑结构、网络互联硬件、网络的协议与标准、Internet及应用、信息安全、网络安全等知识点。
第十一章：标准化和软件知识产权基础知识。
主要包括ISO9000标准简介、ISO/IEC 15504过程评估标准简介、知识产权基础等知识点。
第十二章：软件系统分析与设计。
主要包括结构化分析与设计、数据库分析与设计、面向对象分析与设计、算法分析与设计、面向对象的程序设计与实现等知识点。
看完要考的内容后是不是吓了一跳？这么多知识点怎么记得过来？其实也不用过多担心，再来了解下考试模式。
计算机软件技术基础知识点总结
《计算机软件技术基础》第一章算法1.1算法的基本概念算法：指解题方案的准确而完整的描述算法的基本特征：能行性（算法中的每一个步骤必须能够实现；算法执行的结果要能够达到预期的目的）确定性（算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不能摸棱两可，也不能有多义性）有穷性（算法必须能在执行有限个步骤之后终止）拥有足够的情报（算法执行的结果总是与输入的初始数据有关。
不同输入对应不同输出）算法：是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的、明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
算法的基本要素：1.算法中对数据的运算和操作（算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输【赋值、输入、输出】）2.算法的控制结构（算法中各操作之间的执行顺序）1.2算法描述语言C语言描述和简单的算法描述语言（1）符号与表达式：符号主要用以表述变量名、数组名等（2）赋值语句（3）控制转移语句：无条件转移语句形式：GOTO 标号条件转移语句形式IF C THEN SIF C THEN S1ELSE S2（4）循环语句WHILE语句：WHILE C DO SFOR语句：FOR i=init TO limit BY step DO S（5）其他语句EXIT语句：退出某个循环，使控制转到包含EXIT语句的最内层的WHILE或FOR循环后面的一个语句去执行RETURN语句：结束算法的执行（允许使用用引号括起来的注释信息）READ(INPUT)和WRITE(PRINT/OUTPUT)语句：用于输入输出（6）算法中的注释总是用一对方括号【】括起来；复合语句用一对花括号{}括起来1.3算法设计基本方法1.列举法【例1.1】基本思想：根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的（通常解决“是否存在”“有多少种可能”类型问题）特点：算法比较简单，但列举情况较多时，工作量将很大寻找路径、查找、搜索等问题采用列举法有效2.归纳法基本思想：通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系3.递推法（数学例题）指从已知的初始条件出发，逐次推出所要求的各中间结果和最后结果（本质属于归纳法）4.递归基本思想：将问题逐层分解的过程，实际上并没有对问题进行求解，而只是当解决了最后那些简单的问题后，再沿着原来分解的逆过程逐步进行综合【例1.3】自己调用自己的过程称为递归调用过程递归分为直接递归：一个算法P显式地调用自己间接递归：算法P调用另一个算法Q，而算法Q又调用算法P5.减半递推技术（分治法）减半：将问题的规模减半，而问题的性质不变递推：重复“减半”的过程【例1.4】6.回溯法通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索；然后沿着这个线索逐步试探。
回溯法_ppt课件
实 现 递 归
} }
if (Constraint(t) &&Bound(t) ) { if (Solution(t)) Output(x); else t ++; } else t --;
if (Constraint(t) &&Bound(t) ) { if (Solution(t)) Output(x); else t ++; } else t --; 分析：
算法设计与分析 >回溯法
5、回溯法解题步骤: 1).针对所给问题,定义问题的解空间 2).确定解空间结构. 3).以深度优先方式搜索解空间.
算法模式 Procedure BACKTRACK(n)； {k:=l； repeat if TK (x1,x2,...xK-1 )中的值未取遍 then { xK:＝TK (x1，x2，..., x K-1 )中未取过的一个值； if BK (x1, x2, ..., x K) then //状态结点(x1,...xk)被激活 if k＝n then output(x1, x2, ..., xk) //输出度优先 e1se k:＝k-l； //回溯 until k＝0； end；{BACKTRACK}
if (Constraint(t)&&Bound(t) ) Backtrack(t + 1)； if语句含义：Constraint(t)和Bound(t)表示当前扩展 节点处的约束函数和限界函数。 Constraint(t): 返回值为true时，在当前扩展节点处 x[1:t]的取值问题的约束条件，否则不满足问题的约束条 件，可剪去相应的子树 Bound(t): 返回的值为true时，在当前扩展节点处 x[1：t]的取值为时目标函数越界，还需由Backtrack(t+1) 对其相应的子树做进一步搜索。否则，当前扩展节点处 x[1：t]的取值是目标函数越界，可剪去相应的子树 for循环作用：搜索遍当前扩展的所有未搜索过的 子树。 递归出口：Backtrack(t)执行完毕，返回t-1层继续 执行，对还没有测试过的x[t-1]的值继续搜索。当t=1时， 若以测试完x[1]的所有可选值，外层调用就全部结束。
算法分析与设计习题集整理
算法分析与设计习题集整理第一章算法引论一、填空题：一、算法运行所需要的计算机资源的量，称为算法复杂性，主要包括时间复杂度和空间复杂度。
二、多项式10()mm A n a n a n a =+++的上界为O(n m )。
3、算法的大体特征：输入、输出、肯定性、有限性。
4、如何从两个方面评价一个算法的好坏：时间复杂度、空间复杂度。
五、计算下面算法的时间复杂度记为： O(n 3) 。
for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++) {c[i][j]=0; for(k=1;k<=n;k++) c[i][j]= c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]; }六、描述算法常常利用的方式：自然语言、伪代码、程序设计语言、流程图、盒图、PAD 图。
7、算法设计的大体要求：正确性 和 可读性。
八、计算下面算法的时间复杂度记为： O(n 2) 。
for （i ＝1；i<n; i++）{ y=y+1; for （j ＝0；j <=2n ；j++ ） x ＋＋； }九、计算机求解问题的步骤：问题分析、数学模型成立、算法设计与选择、算法表示、算法分析、算法实现、程序调试、结果整理文档编制。
10、算法是指解决问题的 方式或进程 。
二、简答题：1、依照时间复杂度从低到高排列：O( 4n 2)、O( logn)、O( 3n )、O( 20n)、O( 2)、O( n 2/3), O( n!)应该排在哪一名？答：O( 2)，O( logn)，O( n 2/3)，O( 20n)，O( 4n 2)，O( 3n)，O( n!)2、什么是算法？算法的特征有哪些？答：1）算法：指在解决问题时，依照某种机械步骤必然可以取得问题结果的处置进程。
通俗讲，算法：就是解决问题的方式或进程。
2）特征：1)算法有零个或多个输入；２)算法有一个或多个输出； 3)肯定性 ； ４)有穷性3、给出算法的概念？何谓算法的复杂性？ 计算下例在最坏情况下的时间复杂性？for(j=1;j<=n;j++) (1)for(i=1;i<=n;i++) (2) {c[i][j]=0; (3) for(k=1;k<=n;k++) (4) c[i][j]= c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]; } (5)答：1）概念：指在解决问题时，依照某种机械步骤必然可以取得问题结果的处置进程。
算法分析与设计(山东联盟)智慧树知到答案章节测试2023年泰山学院
绪论单元测试1.山东师范大学的管教授在哪个问题上给出了比较好的解决方法。
A:邮递员问题B:背包问题C:装载问题D:最大团问题答案:A第一章测试1.算法具备的四个基本性质是（）A:输入B:有限性C:确定性D:输出答案:ABCD2.算法就是程序A:错B:对答案:A3.描述渐进上界的符号是（）A:ΩB:ωC:OD:θ答案:C4.f(n)=3n2+n+1,下面不正确的是()A:f(n)=O(n3)B:f(n)=O(n2)C:f(n)=O(2n)D:f(n)=O(3n2)答案:C5.在算法分析中，我们希望找到更加高阶的上界函数A:错B:对答案:A第二章测试1.Strassen 矩阵乘法是利用（）实现的算法。
A:贪心法B:分治策略C:动态规划法D:回溯法答案:B2.使用分治法求解不需要满足的条件是（）A:子问题不能够重复B:子问题的解可以合并C:子问题必须是一样的D:原问题和子问题使用相同的方法解答案:C3.实现棋盘覆盖算法利用的算法是（）。
A:分治法B:回溯法C:动态规划法D:贪心法答案:A4.实现循环赛日程表利用的算法是（）。
A:贪心法B:回溯法C:分治策略D:动态规划法答案:C5.从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是递归算法A:对B:错答案:A第三章测试1.动态规划算法一般分成（）三个阶段。
A:求解B:分析C:分段D:汇总答案:ABC2.动态规划的基本要素有（）？A:备忘录方法B:最优子结构C:子问题的重叠性质答案:ABC3.用动态规划法求解的问题都可以分解为相互重叠的子问题。
A:对B:错答案:A4.动态规划法利用递推关系式（）计算，实现动态规划过程。
A:循环B:递归C:自底向上D:自顶向下答案:C5.最优子结构是问题可以用动态规划法求解的前提。
A:错B:对答案:B第四章测试1.贪心算法中每次做出的贪心选择都是全局最优选择。
A:对B:错答案:B2.下面问题不能使用贪心法解决的是A:N皇后问题B:最小花费生成树问题C:背包问题D:单源最短路径问题答案:A3.背包问题的贪心算法所需的计算时间为A:O（n2n）B:O（n）C:O（nlogn）D:O（2n）答案:C4.哈夫曼编码是自底向上构造的A:错B:对答案:B5.Kruskal算法的时间复杂度是A:O（eloge）B:O（n）C:O（nlogn）D:O（2n）答案:A第五章测试1.回溯法就是穷举法A:错B:对答案:A2.回溯法使用的是广度优先遍历A:对B:错答案:B3.回溯法必须寻找一个限界函数A:对B:错答案:B4.使用回溯法时可以考虑以下哪些方面()A:约束函数B:解空间结构C:解的向量形式D:解的最优子结构性质答案:ABC5.回溯法在处理n皇后问题时，必须把解空间组织成子集树。
人工智能考试必备知识点
人工智能考试必备知识点第三章约束推理约束的定义：一个约束通常是指一个包含若干变量的关系表达式，满足的条件。
贪心算法：贪心法把构造可行解的工作分阶段来完成。
在各个阶段，选择那些在某些意义下是局部最优的方案，期望各阶段的局部最优的选择带来整体最优。
回溯算法：有些问题需要彻底的搜索才能解决问题，然而，彻底的搜索要以大量的运算时间为代价，对于这种情况可以通过回溯法来去掉一些分支，从而大大减少搜索的次数第四章定性推理定性推理的定义是从物理系统、生命系统的结构描述出发 , 导出行为描述 , 以便预测系统的行为并给出原因解释。
定性推理采用系统部件间的局部结构规则来解释系统行为态的变化行为只与直接相邻的部件有关第六章贝叶斯网络贝叶斯网络的定义：贝叶斯网络是表示变量间概率依赖关系的有向无环图，这里每个节点表示领域变量，表示变量间的概率依赖关系，同时对每个节点都对应着一个条件概率分布表 (CPT) 该变量与父节点之间概率依赖的数量关系。
条件概率：条件概率：我们把事件B 已经出现的条件下，事件 A 发生的概率记做为并称之为在B 出现的条件下 A 出现的条件概率，而称 P(A)为无条件概率。
贝叶斯概率：先验概率、后验概率、联合概率、全概率公式、贝叶斯公式先验概率：先验概率是指根据历史的资料或主观判断所确定的各事件发生的概率，验证实，属于检验前的概率，所以称之为先验概率后验概率：后验概率一般是指利用贝叶斯公式，结合调查等方式获取了新的附加信息，对先验概率进行修正后得到的更符合实际的概率联合概率：联合概率也叫乘法公式，是指两个任意事件的乘积的概率，或称之为交事件的概率。
贝叶斯问题的求解步骤定义随机变量、确定先验分布密度、利用贝叶斯定理计算后验分布密度、利用计算得到的厚颜分布密度对所求问题作出推断贝叶斯网络的构建为了建立贝叶斯网络，第一步，必须确定为建立模型有关的变量及其解释。
为此，需要：(1) 确定模型的目标，即确定问题相关的解释； (2) 确定与问题有关的许多可能的观测值，并确定其中值得建立模型的子集； (3) 将这些观测值组织成互不相容的而且穷尽所有状态的变量。
第5章 搜索与回溯算法(C 版)
【参考程序】
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> using namespace std; int a[10001]={1},n,total; int search(int,int); int print(int); int main() {
int print();
//输出方案
int main() {
cout<<"input n,r:"; cin>>n>>r; search(1); cout<<"number="<<num<<endl; }
//输出方案总数
int search(int k) {
int i; for (i=1;i<=n;i++) if (!b[i])
（r<n），试列出所有的排列。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int num=0,a[10001]={0},n,r;
bool b[10001]={0};
int search(int);
//回溯过程
{
for (int j=0;j<=3;j++)
//往4个方向跳
if (a[i-1][1]+x[j]>=0&&a[i-1][1]+x[j]<=4
&&a[i-1][2]+y[j]>=0&&a[i-1][2]+y[j]<=8)//判断马不越界
算法设计与分析-回溯法
6.2.3n-皇后问题
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。 按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上
的棋子。n皇后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何两个皇后不 放在同一行或同一列或同一斜线上。 编程要求：找出一个n×n格的棋盘上放置n个皇后并使其不能互相攻击的所 有方案。
输入
第一个数据是背包的容量为c（1≤c≤1500），第二个数据是物品的数量为 n（1≤n≤50）。接下来n行是物品i的重量是wi，其价值为vi。所有的数据全 部为整数，且保证输入数据中物品的总重量大于背包的容量。
当c＝0时，表示输入数据结束。 输出
对每组测试数据，输出装入背包中物品的最大价值。
输入样例
使用C++标准模板库的排序函数sort()排序：
sort(Q, Q+n, cmp);
0/1背包问题之回溯算法的实现
//形参i是回溯的深度，从0开始 void backtrack(int i) { //到达叶子结点时，更新最优值 if (i+1>n) {
bestv = cv; return; } //进入左子树搜索 if (cw+Q[i].w<=c){ cw += Q[i].w; cv += Q[i].v; backtrack(i+1); cw -= Q[i].w; cv -= Q[i].v; } //进入右子树搜索 if (Bound(i+1)>bestv) backtrack(i+1); }
6.1.3回溯法的适用条件–多米诺 （Domino）性质
回溯的写法
回溯的写法回溯的写法通常包括以下步骤：1. 确定问题的解空间：首先需要确定问题的所有可能解，这可以通过暴力枚举的方法得到。
例如，对于一个排列问题，可以生成所有可能的排列组合作为解空间。
2. 确定结点的扩展规则：在确定了问题的解空间后，需要确定如何扩展结点。
通常，从一个结点出发，可以向不同的方向扩展，但在回溯算法中，需要按照一定的顺序进行扩展，以保证得到所有的解。
3. 搜索解空间：使用深度优先的搜索策略，从根结点开始搜索解空间。
在搜索过程中，对于每个结点，先判断该结点的值是否合法，如果不合法，则回溯到上一个结点，继续搜索下一个结点。
4. 剪枝：在搜索过程中，可以使用剪枝的思想来减少算法的复杂度。
例如，如果当前扩展的结点的值已经超过了目标值，那么后面的结点就不需要再扩展了。
下面是一个简单的示例代码，演示了如何在Python中实现回溯算法：```pythondef backtrack(nums, target):def dfs(start):if start == n:ans.append(nums[:start+1])returnfor i in range(start, n):if nums[i] > target:breaknums[start+1:i+1] = nums[start:i]dfs(start+1)nums[start+1:i+1] = []n = len(nums)ans = []dfs(0)return ans```在这个示例中，我们使用回溯算法来解决给定一个数组`nums`和一个目标值`target`，找出数组中是否存在一个子序列，使得它们的和等于目标值`target`。
我们使用深度优先搜索的策略来搜索解空间，并且在搜索过程中进行了剪枝操作。