自动控制理论—频率特性的基本概念(精选)
02306自动控制理论二
湖北省高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：自动控制理论（二）课程代码：02306第一部分课程性质与目标一、课程性质与特点自动控制理论（二）是高等教育自学考试”电气工程及其自动化”专业（专升本）的一门专业课程。
该课程侧重于从理论的角度，系统地阐述自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍对自动控制系统建模、分析、设计过程中应用的各种原理、思想和方法。
二、课程目标与基本要求通过本课程的学习，应理解和掌握自动控制系统分析的基本方法、理论及应用。
课程内容主要包括以下几个方面：控制系统导论、控制系统的数学模型、线性系统的时域分析法、线性系统的根轨迹法、线性系统的频域分析法、线性系统的校正方法、线性离散系统的分析。
三、与本专业其他课程的关系在学习本课程之前，考生应具有高等数学、电路、信号与线性系统、电子技术等课程的相关知识和理论基础，本课程与后续课程有一定关联。
第二部分考核内容与考核目标第一章控制系统导论一、学习目的与要求通过学习，掌握自动控制系统的基本概念和分类，理解自动控制系统的基本要求。
二、考核知识点与考核目标（一）自动控制的基本原理（重点）1、自动控制技术及其应用（理解），2、自动控制理论（理解），3、反馈控制原理（理解），4、反馈控制系统的基本组成（理解），5、自动控制的基本控制方式（理解）。
（二）自动控制系统示例（一般）1、函数记录仪（识记），2、电阻炉微型计算机温度控制系统（识记），3、锅炉液位控制系统（识记）（三）自动控制系统的分类（次重点）1、线性连续控制系统（理解），2、线性定常离散控制系统（理解），3、非线性控制系统（理解）（四）自动控制系统的基本要求（重点）1、基本要求的提法（理解），2、典型外作用（理解）第2章控制系统的数学模型一、学习目的与要求通过学习，熟悉傅里叶变换与拉普拉斯变换以及控制系统的时域、复数域数学模型，掌握控制系统的结构图与信号流图。
二、考核知识点与考核目标（一）傅里叶变换与拉普拉斯变换（重点）1、傅里叶级数（识记），2、傅里叶积分与傅里叶变换（理解），3、拉普拉斯变换（理解），4、拉普拉斯变换的积分下限（理解），5、拉普拉斯变换定理（理解），6、拉普拉斯变换反变换（理解）。
自动控制原理含现代控制理论
自动控制原理 (含现代控制理论)考试科目由自动控制原理和现代控制理论两部分构成。
其中自动控制原理占110分，现代控制理论占40分。
该科目考试满分为150分。
一、自动控制原理部分1．绪论2．数学模型1）微分方程的建立2）传递函数3）系统的结构图4）信号流图3．线性系统的时域分析法1）一阶系统的时域分析2）二阶系统的时域分析3）高阶系统的时域分析4）线性系统的稳定性分析5）线性系统的稳态误差分析4．根轨迹法1）根轨迹的基本概念2）常规根轨迹的绘制3）零度根轨迹的绘制4）参变量根轨迹的绘制5．线性系统的频率分析法1）频率特性的基本概念2）控制系统的开环频率特性3）奈奎斯特稳定判据4）稳定裕度5）闭环频率特性6）频率特性分析6．线性系统的校正1）系统的设计及校正问题2）频率法串联校正3）控制系统的复合校正7．非线性系统1）典型非线性特性2）描述函数3）描述函数法8．采样系统1）离散系统的基本概念2）采样过程和采样定理3）信号恢复4）Z变换5）离散系统的数学模型6）离散系统的时域分析二、现代控制理论部分1．绪论2．控制系统的状态空间模型1）控制系统的状态空间表达式2）建立状态空间表达式的直接方法3）单变量系统线性微分方程转换为状态空间表达式4）单变量系统传递函数转换为状态空间表达式5）结构图分解法建立状态空间表达式6）状态方程的线性变换7）多变量系统的传递函数阵8）系统状态变量图、模拟结构图、信号流图9）子系统串并联及负反馈连接3．控制系统的状态方程求解10）线性定常系统的状态方程的解11）线性离散系统的状态空间表达式及连续系统的精确、近似离散化12）离散化前后系统能控性、能观测性变化13）线性定常离散系统状态方程求解4．控制系统的状态方程分析1）线性连续系统的能控性2）线性连续系统的能观测性3）线性离散系统的能控性和能观测性4）对偶性原理5）系统的能控性和能观测性与传递函数阵的关系6）系统的能控标准形和能观测标准形7）实现问题5．控制系统的状态空间设计1）状态反馈和输出反馈2）极点配置3）解耦控制4）全维观测器、降维观测器设计5）带输入变换器和串联补偿器的闭环状态反馈系统6）带状态观测器的状态反馈闭环系统6．控制系统的李雅普诺夫稳定性分析1）李雅普诺夫稳定性定义2）李雅普诺夫稳定性理论3）线性系统的李雅普诺夫稳定性分析。
《自动控制原理》考纲、试题、答案
《自动控制原理》考纲、试题、答案一、考试说明《自动控制原理与系统》通过本课程的学习，为其它专业基础及专业课的学习奠定理论基础。
充分理解自动控制系统所涉及到的基本概念，掌握自动控制系统各种数学模型的建立及转换方法，掌握分析自动控制系统的各种经典方法及常用综合方法。
了解直流电力拖动自动控制系统的特点，调速方法，调速系统的静态动态性能指标。
掌握直流转速单闭自动控制系统和转速、电流双闭环自动控制系统的静、动态设计方法，深刻领会和掌握控制系统的工程设计方法，能够熟练应用典型Ⅰ型、典型Ⅱ系统的设计和校正方法，了解可逆直流调速系统和位置随动系统的特点和设计方法。
了解交流电力拖动自动控制系统的特点，调速方法，特别是重点了解和掌握笼型异步电动机变压变频调速系统的原理、特点和设计方法，了解矢量控制技术在异步电动机变压变频调速系统的应用，了解同步电动机变压变频调速系统的特点和设计方法。
本课程闭卷考试，满分100分，考试时间90分钟。
考试试题题型及答题技巧如下：一、单项选择题 (每空2分，共40分)二、选择题 (每题2分，共20分)三、名词解释（每题5分，共20分）答题技巧：相关知识点要回答全面，因为都可能是采分点，涉及的基本概念要表述清楚，要点清晰，简明扼要，进行必要解释，切忌长篇大论。
四、计算题（每题10分，共20分）答题技巧：第一，审题。
审题时需明确题目要求和给出的已知条件，注意各已知条件的单位，注意各因素比较的基准等，并注意所给条件中哪些是有用的，哪些是用来迷惑考试人员的，以防用错。
第二，确定解题方法和解题思路。
通过审题，明确了题目要求和已知条件，便可确定以哪种估价方法为主线，并根据该方法中用到的未知条件确定需借助的其他方法。
明确的解题思路，并保持清醒的头脑。
第三，公式和计算步骤。
计算过程中，涉及的计算公式一定要列出，哪怕没有时间计算，列出需要的几个公式也能得到相应的分数。
计算一定要分步计算，而且尽量细分。
并能对计算步骤作简要说明，答题时按顺序进行，避免跳步被扣分。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结自动控制原理是一门研究自动控制系统的基本理论和方法的学科，它对于理解和设计各种控制系统具有重要意义。
下面将对自动控制原理的一些关键知识点进行总结。
一、控制系统的基本概念控制系统是由控制对象、控制器和反馈环节组成的。
控制对象是需要被控制的物理过程或设备，例如电机的转速、温度的变化等。
控制器则是根据输入的控制信号和反馈信号来产生控制作用，以实现对控制对象的期望控制。
反馈环节则将控制对象的输出信号反馈给控制器，形成闭环控制，从而提高系统的控制精度和稳定性。
在控制系统中，常用的术语包括输入量、输出量、偏差量等。
输入量是指施加到系统上的外部激励，输出量是系统的响应，而偏差量则是输入量与反馈量的差值。
二、控制系统的数学模型建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的基础。
常见的数学模型有微分方程、传递函数和状态空间表达式。
微分方程描述了系统输入与输出之间的动态关系，通过对系统的物理规律进行分析和推导，可以得到微分方程形式的数学模型。
传递函数则是在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
它将复杂的微分方程转化为简单的代数形式，便于系统的分析和设计。
状态空间表达式则是用一组状态变量来描述系统的内部动态特性，能够更全面地反映系统的性能。
三、控制系统的性能指标为了评估控制系统的性能，需要定义一些性能指标。
常见的性能指标包括稳定性、准确性和快速性。
稳定性是控制系统能够正常工作的前提，如果系统不稳定，输出将无限制地增长或振荡，无法实现控制目标。
准确性通常用稳态误差来衡量，它表示系统在稳态时输出与期望输出之间的偏差。
快速性则反映了系统从初始状态到达稳态的速度，常用上升时间、调节时间等指标来描述。
四、控制系统的稳定性分析判断控制系统的稳定性是自动控制原理中的重要内容。
常用的稳定性判据有劳斯判据和赫尔维茨判据。
劳斯判据通过计算系统特征方程的系数来判断系统的稳定性，具有计算简单、直观的优点。
自动控制原理--第1章 自动控制理论的一般概念
1-3 典型控制系统
恒值系统：
也称镇定系统。输出量以一定的精度等于 给定值，而给定值一般不变化或变化很缓慢， 扰动可随时变化的系统称为恒值系统，在生产 过程中，这类系统非常多。例如：恒温系统， 恒压系统等。
例 锅炉空气预热器密封间隙控制系统
系统通过间隙传感器实时测量出密封间隙值并送入计算 机，与设定值比较后，发出控制指令至电动机提升机构，调 整密封板的位置，达到维持密封间隙值恒定的目的。
u
~220V
开关闭合后，不同 的输入电压u对应于 不同的温度t。
炉温开环控制系统
扰动量
输入量 (电源 )
开关
加热电 阻丝
控制装置
电炉恒 温箱
受控对象
输出量 (温度)
炉温开环控制系统方框图
扰动
给定值
控制器
被控制 对象
典型开环控制的方框图
输出量
系统框图帮助理解系统的构成和性质
开环控制系统特点： 信号从输入到输出无反馈,单向传递. 结构简单. 控制精度不高,无法抑制扰动.
第1章 自动控制理论的一般概念
1-1 自动控制发展史 1-2 自动控制的基本方式 1-3 典型控制系统 1-4 对于自动控制系统的要求
1-1 自动控制发展史
经典控制理论（20世纪40年代及其以前）
主要研究单输入单输出线性定常系统 时域、频域和复域分析和设计问题。
现代控制理论（20世纪60年代）
主要研究多输入、多输出、时变参数、高精度复杂系统 分析和设计问题；最优控制问题。
(c)
五、复合控制
它是把按偏差控制与按扰动控制结合起来，对于主
要扰动采用适当的补偿装置实现按扰动控制，同时再组
成反馈控制系统实现按偏差控制，以消除其余扰动产生
自动控制理论重点考点归纳
判断1、反馈控制系统具有任何抑制内外扰动对被控量产生影响的能力，能较好的控制精度。
对2、原函数经过拉氏变换后得到象函数。
对3、线性系统的(闭环)极点均位于左半s平面,系统稳定. 错4、根轨迹可用于分析系统稳态性能和动态性能。
对5、对数幅相曲线是以角频率w(lgw）为横坐标对数幅值与相角（φw）为纵坐标的.错6、最小相位惯性环节和非最小相位惯性环节，其幅频特性相同，相频特性符号相反。
对7、一反馈控制系统，有五个开环正实部极点,半闭合曲线顺时针（逆时针）包围（—1，j0）点五圈，则系统稳定。
错8、相角裕度和截止频率属于开环频域性能指标.对9、与连续控制系统一样，在离散控制系统中,变化前向通路中不同环节的相对位置，不会影响系统的开环脉冲传递函数。
错10、不同连续信号得到的采样信号一定不同。
错11、采用(负）反馈并利用偏差进行控制的过程称为反馈控制。
错12、通过拉普拉斯反变换可根据象函数得到原函数。
对13、线性系统在初始条件为零时，受到单位阶跃信号（脉冲信号）作用时,系统输出在t趋近于正无穷条件下趋于0，即说该系统稳定。
错14、根轨迹是指根轨迹增益(开环系统某一参数)从零变到无穷大时，系统闭环特征根大复平面上变化的轨迹. 错15、幅相曲线是绘制在以角频率w为横坐标幅值为纵坐标的复平面上的曲线错16、传递函数互为倒数的典型环节，其幅相曲线关于实轴(对数幅频曲线关于0db，相频关于0°线)对称。
错17、一反馈控制系统，有4个开环正实部极点,半闭合曲线从上向下穿越(—1,j0）点左侧实轴两次，则该系统稳定。
对18、截止频率和带宽频率（闭环）是两个常用的开怀频域性能指标。
错19、在离散控制系统中，采样开关位置的变化不影响系统的开环脉冲传递函数，但会影响系统的闭环脉冲传递函数. 错20。
同一采样信号有可能对应不同的连续信号.对简答题1，对控制系统的基本要求1．稳定性稳定性是系统正常工作的必要条件。
2．准确性要求过渡过程结束后,系统的稳态精度比较高，稳态误差比较小．或者对某种典型输入信号的稳态误差为零。
54-3 极坐标图(绘制)
§5.3 开环系统(Nyquist)（8）
K 例5：G1 ( s ) 2 s (T1 s 1)( T2 s 1)
G1 ( j 0) 180
G1 G1
G1 ( j) 0 360
K ( s 1) G2 ( s ) 2 s (T1 s 1)( T2 s 1)( T3 s 1)
网址：
ω =0+
Im
ω =∞
K ω=0 Re 0 ω=
ω =0+
网址： 奈氏曲线 =∞处是原点，切入方向根据零、极点确定,即：
《自动控制理论》
N-M=3、7
N(-90°) +M(90°) 求奈氏曲线与实轴的交点： 令虚部为零，得到 代入实部而得 系统开环频率特性的绘制小结：
1
1 (T ) 2
90 arctgT
低频部分为：G( j0) 90 高频部分为：G( j) 0 180
-2
-1
0 1 Real Axis
2
3
《自动控制理论》
网址：
§5.3 开环系统(Nyquist)（2）
G(j ) G( j ) e j( )
A() A1()A2()A n() ( ) 1( ) 2( ) n( ) ，
典型环节频率特性极坐标图的大致走向
ω =0 K ∞ 1 1 1
K 1/jω T 1+jω T 1/(1+jω T) 1/(1-ω 2 T2 +j2ζ ω T)
A(ω ) ω =1/T K 1 1.414 0.707 1/2ζ
G
1
2 2 2 [1 2 ] [ 2 ] n n
2
n G arctan 2 1- 2 n
自动控制原理概念最全整理
1.在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换值比，定义为线性定常系统的传递函数。
传递函数表达了系统内在特性，只与系统的结构、参数有关，而与输入量或输入函数的形式无关。
2.一个一般控制系统由若干个典型环节构成，常用的典型环节有比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、振荡环节和延迟环节等。
3.构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较点、方框和引出点。
4.环节串联后总的传递函数等于各个环节传递函数的乘积。
环节并联后总的传递函数是所有并联环节传递函数的代数和。
5.在使用梅森增益公式时，注意增益公式只能用在输入节点和输出节点之间。
6.上升时间tr、峰值时间tp和调整时间ts反应系统的快速性；而最大超调量Mp和振荡次数则反应系统的平稳性。
7.稳定性是控制系统的重要性能，使系统正常工作的首要条件。
控制理论用于判别一个线性定常系统是否稳定提供了多种稳定判据有：代数判据（Routh 与Hurwitz判据）和Nyquist稳定判据。
8.系统稳定的充分必要条件是系统特征根的实部均小于零，或系统的特征根均在跟平面的左半平面。
9.稳态误差与系统输入信号r(t)的形式有关，与系统的结构及参数有关。
10.系统只有在稳定的条件下计算稳态误差才有意义，所以应先判别系统的稳定性。
11. Kp的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，Kp越大，稳态误差越小;Kv的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，Kv越大，系统稳态误差越小；Ka的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，Ka越大，系统跟踪精度越高12.扰动信号作用下产生的稳态误差essn除了与扰动信号的形式有关外，还与扰动作用点之前（扰动点与误差点之间）的传递函数的结构及参数有关，但与扰动作用点之后的传递函数无关。
13.超调量仅与阻尼比ξ有关，ξ越大，Mp则越小，相应的平稳性越好。
反之，阻尼比ξ越小，振荡越强，平稳性越差。
当ξ=0，系统为具有频率为Wn的等幅震荡。
自动控制原理
超调量:超调量是控制系统动态性能指标中的一个，是线性控系统在阶跃信号输入下的响应过程曲线也就是阶跃响应曲线分析动态性能的一个指标值。
最小相位系统:如果控制系统的所有极点和零点均位于s左半闭平面上，则称该系统为最小相位系统。
（如果系统开环传递函数在复平面S的右平面既没有极点，也没有零点，则称该传递函数为最小相位传递函数，具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统。
）传递函数:线性（或线性化）定常系统在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
调节时间：响应曲线从零开始一直到进入并保持在允许的误差带内（±2%或±5%）所需的最短时间。
频率响应：指系统在正弦输入信号作用下，线性系统输出的稳态分量。
频率特性：系统频率响应与正弦输入信号的复数比。
根轨迹：指当系统开环传递函数中某一参数从零变化到无穷时，闭环特征方程式的根在S平面上运动的轨迹。
1简述自动控制系统的基本工作原理？通过测量装置随时监测被控量，并与给定值进行比较，产生偏差信号；根据控制要求对偏差进行计算和信号放大，并且产生控制量，驱动被控量维持在希望值附近。
2.简述奈奎斯特稳定判据。
3.试简述Bode图的主要优点。
1.利用对数运算可以将串联环节幅值的乘除运算转化为加减运算。
2.可以扩大所表示的频率范围，而又不降低低频段的准确度。
3.可以用渐近线特性绘制近似的对数频率特性，从而使频率特性的绘制过程大大简化。
4.建立元件或系统的微分方程可依据什么步骤进行？1.在条件许可下适当简化，忽略一些次要因素。
2.根据物理或化学定理、定律，列出部件的原始方程式。
3.列出原始方程式中中间变量与其他变量的关系式。
4.从所有方程式中消去中间变量，仅保留系统的输入变量和输出变量。
5.将微分方程表示成标准形式，既输出变量在左，输入变量在右，导数阶次从高到低排列。
5.简述控制系统结构图的建立步骤。
1.建立控制系统各元件或部件的微分方程。
自动控制原理部分重点
自动控制原理重点第一章自动控制系统的基本概念第二节闭环控制系统的基本组成1、基本组成结构方块图如图所示2、基本元部件：（1）控制对象：进行控制的设备或过程。
（工作机械）（2）执行机构：执行机构直接作用于控制对象。
（电动机）（3）检测装置：用来检测被控量，并将其转换成与给定量相同的物理量（测速发电机）（4）中间环节：一般指放大元件。
（放大器，可控硅整流功放）（5）给定环节：设定被控量的给定值。
（电位器）（6）比较环节：将所测的被控量与给定量比较，确定两者偏差量。
（7）校正环节：用于改善系统性能。
校正环节可加于偏差信号与输出信号之间的通道内，也可加于某一局部反馈通道内。
前者称为串联校正，后者称为并联校正或反馈校正。
第三节自控控制系统的分类一、按数学描述形式分类：1．线性系统和非线性系统（1）线性系统：用线性微分方程或线性差分方程描述的系统。
（2）非线性系统：用非线性微分方程或差分方程描述的系统。
2．连续系统和离散系统（1）连续系统：系统中各元件的输入量和输出量均为时间t的连续函数。
连续系统的运动规律可用微分方程描述，系统中各部分信号都是模拟量。
（2）离散系统：系统中某一处或几处的信号是以脉冲系列或数码的形式传递的系统。
离散系统的运动规律可以用差分方程来描述。
计算机控制系统就是典型的离散系统。
二、按给定信号分类（1）恒值控制系统：给定值不变，要求系统输出量以一定的精度接近给定希望值的系统。
如生产过程中的温度、压力、流量、液位高度、电动机转速等自动控制系统属于恒值系统。
（2）随动控制系统：给定值按未知时间函数变化，要求输出跟随给定值的变化。
如跟随卫星的雷达天线系统。
（3）程序控制系统：给定值按一定时间函数变化。
如程控机床。
第四节对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求归纳为稳定性、动态特性和稳态特性三个方面1、系统的暂态过程2、稳定性3、动态特性4、稳态特性值得注意的是，对于同一个系统体现稳定性、动态特性和稳态特性的稳、快、准这三个要求是相互制约的。