第二章产品数字化建模(新)
数学建模第二章初等方法建模
第二章 初等方法建模
2.1 比例分析模型
2.2
2.3
代数模型
简单优化模型
节水洗衣机
2.4
Department of Mathematics
HUST
Mathematical Modeling
2.1
比例分析模型
2.1.1
包装成本问题
2.1.2
划艇比赛成绩
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d hW kS m
其中 S 是表面积， h 0, k 0, m 0 均为常数，
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2.1.1 包装成本问题
Mathematical Modeling
模型分析与建立
6）假设各种包装品在几何形状上是大致相似的,体积几乎
与线性尺度的立方成正比,表面积几乎与线性尺度的平 方成正比，
即v l , s l
3
2
所以S l 2/3. 由于v W , 有S W 2/3
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2.1.1 包装成本问题
Mathematical Modeling
模型分析与建立
现在将比例法中涉及的自变量化为一个自变量——重量。
a W , b fW g ( f 0, g 0) c W , d hW kS m 于是每克的批发成本是
（5）
本问题即是求满足（1）式条件下的（5）式的解。
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森林管理问题
Mathematical Modeling
产品建模知识点总结
产品建模知识点总结产品建模知识点包括但不限于以下内容：1. 产品建模的概念产品建模是以数字化的方式对产品进行描述和建模，包括产品的几何形状、结构、材料属性、性能参数、工艺过程等方面的信息。
通过建模可以实现对产品的全面描述和仿真分析，为产品的设计、制造、销售和维护提供技术支持。
2. 产品建模的目的和意义产品建模的主要目的是提供一个一致的、可共享的、可重用的产品信息模型，为产品的各个环节提供统一的数据支持。
通过产品建模，可以实现产品的虚拟设计、数字化制造、虚拟仿真、数字化营销与服务等，从而提高生产效率，降低成本，提升产品的市场竞争力。
3. 产品建模的基本原则产品建模的基本原则包括：完整性原则、一致性原则、信息共享原则和可重用性原则。
在建模过程中，需要确保产品模型的完整性，即对产品的所有方面进行全面描述；同时要求不同环节间信息的一致性，以确保数据的准确性与可靠性；并且需要实现信息的共享和可重用，以提高数据的利用率。
4. 产品建模的方法与技术产品建模的方法与技术包括：几何建模、特征建模、参数化建模、装配建模、虚拟样机建模、多学科仿真建模等。
不同的建模方法和技术可以用于对产品的不同方面进行描述和分析，从而满足不同阶段对产品信息的需求。
5. 产品建模的软件工具产品建模的软件工具包括：CATIA、SolidWorks、Pro/E、UG、AutoCAD等。
这些工具提供了丰富的建模功能，可以用于对产品的几何形状、结构、材料属性、性能参数等方面进行全面建模。
6. 产品建模的标准与规范产品建模的标准与规范包括：ISO 10303（STEP）、ISO 14306（PLCS）、ISO 15531（JT）等。
这些标准和规范提供了统一的产品描述语言和数据格式，为产品建模的数据交换和共享提供了标准化的支持。
7. 产品建模的应用领域产品建模的应用领域包括：汽车制造、航空航天、机械制造、电子设备、建筑工程等。
通过产品建模，可以实现对不同领域的产品进行虚拟设计、数字化制造、虚拟仿真等，从而提高产品的质量和效率。
产品的数字化升级方案
产品的数字化升级方案随着数字时代的到来，越来越多的企业开始关注产品数字化升级方案。
产品数字化升级可以提高企业的竞争力，提升产品质量和生产效率。
下面是一个产品数字化升级方案的简要介绍：首先，企业需要进行产品数字化建模和设计。
通过使用3D建模和设计软件，可以将实体产品转化成数字模型，并进行相关的设计优化和改进。
这不仅可以帮助企业更好地理解产品的结构和属性，还可以提高产品的自定义性和可持续性。
其次，企业需要引入数字化生产技术。
通过使用计算机数控（CNC）机床、激光切割机、3D打印机等先进设备，可以实现产品的自动化生产和定制化加工。
这不仅可以提高生产效率和产品质量，还可以减少资源浪费和人力成本。
另外，企业还可以引入物联网技术和云计算技术。
通过将产品与传感器和云服务相连接，可以实现对产品的远程监控、故障预测和设备维护等功能。
这不仅可以提高产品的可靠性和稳定性，还可以提供更好的用户体验和售后服务。
同时，企业还可以通过数字化营销和销售渠道的建立，提升产品的市场竞争力。
通过建立在线商城、社交媒体平台和移动应用程序等数字化渠道，可以更好地与客户进行沟通和交流，提供个性化的产品和服务。
这不仅可以帮助企业更好地了解客户需求和市场动态，还可以提高销售额和客户满意度。
最后，企业还需要加强数据分析和智能化决策。
通过收集和分析产品相关的大数据，可以更好地优化产品设计和生产过程。
同时，通过引入人工智能和机器学习技术，可以实现对产品质量、研发效率和供应链管理等方面的智能化决策和优化。
综上所述，产品的数字化升级方案可以通过数字化建模和设计、数字化生产技术、物联网技术和云计算技术、数字营销和销售渠道以及数据分析和智能化决策等方面的综合应用来实现。
通过数字化升级，企业可以提高产品质量和生产效率，增强市场竞争力，并为客户提供更好的产品和服务。
产品数字化设计实践
产品数字化设计实践论文报告电子科技大学机电工程学院任星实现数字化设计制造的关键技术摘要制造业是一个国家或地区经济发展的重要支柱，将数字化技术用于设计制造过程中，可大大提高制造过程的柔性和加工过程的集成性，从而提高产品生产过程的质量和效率，增强工业产品的市场竞争力。
本文就数字化设计制造的意义涵和关键技术进行了阐释。
并且就现在流行的两种三维设计软件进行了各自的功能阐释，以及就此对两种软件的功能进行对比，得出结论。
关键词数字化设计制造关键技术功能一数字化设计制造的意义及涵1.1数字化设计制造的意义数字化设计制造是指利用计算机软硬件及网络环境，实现产品开发全过程的一种技术。
即在网络和计算机辅助下通过产品数据模型，全面模拟产品的设计、分析、装配、制造等过程。
数字化设计与制造不仅贯穿企业生产的全过程，而且涉及企业的设备布置、物流物料、生产计划、成本分析等多个方面。
数字化设计与制造技术的应用可以大大提高企业的产品开发能力、缩短产品研制周期、降低开发成本、实现最佳设计目标和企业间的协作，使企业能在最短时间组织全球围的设计制造资源开发出新产品，大大提高企业的竞争能力。
数字化设计制造可精确地预测和评价产品的可制造性、加工时间、制造周期、生产成本、零件的加工质量、产品质量和制造系统运行性能，零件和产品的可制造性分析、生产规划与工艺规划的评价与确认。
制造技术已从物质形式的制造向信息制造转变，产品中知识信息的价值占据越来越高的比例。
这不但反映在产品本身，而且体现在产品的整个生命周期，特别是设计制造环节。
制造业是国民经济持续增长的发动机、国家安全的重要保障及国家综合实力的主要体现。
作为先进制造技术与信息技术相结合的产物，数字化设计与制造技术已成为世界各国在科技竞争中抢占制高点的突破口。
数字化信息技术是当今社会发展最快的先进技术，制造业的信息化必将促进我国制造业走上一条持续、快速、健康的发展之路。
制造业是一个国家或地区经济发展的重要支柱，其发展水平标志着该国家或地区的经济实力、科技水平、生活水准和国防实力。
第三章 产品的数字化设计与仿真_精典
第三章产品的数字化设计与仿真第一节产品的数字化建模一、基本概念1．建模技术建模技术是CAD／CAM系统的核心技术，也是计算机能够辅助人类从事设计、制造活动的根本原因。
在传统的机械设计与制造中，技术人员是通过工程图样来表达和传递设计思想及工程信息的。
在使用计算机后，这些设计思想和工程信息是以具有一定结构的数字化模型方式存储在计算机内，并经过适当转换可提供给生产过程各个环节，从而构成统一的产品数据模型。
模型一般有数据、结构、算法三部分组成。
所以CAD／CAM建模技术就是研究产品数据模型在计算机内部的建模方法、过程及采用的数据结构和算法。
对于现实世界中的物体，从人们的想象出发，到完成它的计算机内部表示的这一过程称之为建模。
建模的步骤如图3-1所示：图3-1建模过程即首先研究物体的抽象描述方法，得到一种想象模型 (亦称外部模型)，如图3-1a中的零件，它可以想象成以二维的方式或以三维的方式描述的。
它表示了用户所理解的客观事物及事物之间的关系。
然后将这种想象模型以一定格式转换成符号或算法表示的形式，形成信息模型，它表示了信息类型和逻辑关系，最后形成计算机内部存储模型，这是一种数字模型。
因此，建模过程实质就是一个描述、处理、存储、表达现实世界的过程。
这一过程可抽象为图3—1b所示的框图。
2.建模的方法及其发展由于对客观事物的描述方法、存储内容、存储结构的不同而有不同的建模和不同的产品数据模型。
目前主要的建模方法有几何建模和特征建模两种；主要的产品数据模型有二维模型、三维线框模型、曲面模型、实体模型、特征模型、集成产品模型以及最新的生物模型等。
二、几何建模（一）几何建模的定义就机械产品的CAD／CAM系统而言，最终产品的描述信息包括形状信息、物理信息、功能信息及工艺信息等，其中形状信息是最基本的。
因此自70年代以来，首先对产品形状信息的处理进行了大量的研究工作，这一工作就是现在所称的几何建模(Geometric Modeling)。
产品及零件数字化工艺设计技术(CAPP)
派生式CAPP系统建立在成组技术（GT）的基础上，其基本原理是 利用零件的相似性，即相似零件有相似工艺规程。一个新零件的工艺 规程是通过检索系统中已有的相似零件的工艺规程并加以筛选或编辑 而成的。计算机内存储的是一些标准工艺过程和标准工序；从设计角 度看，与常规工艺设计的类比设计相同，即用计算机模拟人工设计的 方式，其继承和应用的是标准工艺。
内容提要:
1
2 产品及零件数字化工艺设计技术概述 零件数字化加工工艺设计技术 产品数字化装配工艺设计技术
3
4 5
工艺设计资源和设计知识管理技术
国内企业对CAPP认识的误区
20
零件数字化加工工艺设计技术
对于处于制造业供应链低层的供应商（原材料 供应商除外），主要是以零部件的生产、加工为 主，自制件加工工艺的设计时间在整个技术准备 周期内占用很大的比重，而且由于企业规模和专 业化生产的需要，企业自制件的加工工艺往往具 有类比性，如何利用数字化系统快速进行工艺方 案、工艺路线规划和详细工艺的设计，促进工艺 标准化、规范化，提升工艺设计的质量成为企业 工艺设计部门面临的重要问题。
2
产品及零件数字化工艺设计技术（CAPP）
内容提要:
1
2 产品及零件数字化工艺设计技术概述 零件数字化加工工艺设计技术 产品数字化资源和设计知识管理技术
数字建造项目管理概论-第二章 BIM技术与应用
（三）IfcRoot实体及其子实体
IFC标注使用EXPRESS语言和图形表示方法 EXPRESS-G描述工程信息
在IFC标准中定义了一个根实体IfcRoot，它提 供了一些诸如GlobalId和Name等基本属性定义， 并由其派生出3个基本的抽象实体
IfcObjectDefinition实体 IfcPropertyDefinition实体 IfcRelationship实体
（三）IfcRoot实体及其子实体
IfcObjectDefinition实体表示根据模型中一切可 以处理的对象或工程项目
BIM的概念
美国国家BIM标准第一版的定义
Building Information Model
• BIM是设施所有信 息的数字化表达
• 是一个可以作为设 施虚拟替代物的信 息化电子模型
• 是共享信息的资源
Building Information Modeling
• 在开放标准和互用 性基础之上建立、 完善和利用设施的 信息化电子模型的 行为过程
Interoperability，国际互用联盟），现已改名为 buildingSMART International（bSI）。 1997年1月发布IFC1.0版 2013年3月，bSI组织发布了最新的IFC 4版 IFC 已成为国际标准ISO 16739-1：2018 IFC 4版在参数化设计方面强化了对NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）曲线和曲面等复杂几何图形的支持 MVD（Model View Definition，模型视图定义）方法已经被正 式确定为IFC标准的一部分
一、 BIM的概念
BIM的概念
产品数字化设计实践教材(共 51张PPT)
产品数字化设计实践
数字化的意义
• 以波音787为代表的新型客机研制为例：
波音公司摒弃二维工程图，建立了三维数字化设计制造 一体化集成应用体系。 全面采用MBD技术，并直接使用三维模型作为制造依据 ，实现了产品设计、工艺设计、工装设计、零件加工、装 配与检测的高度信息集成、并行协同和融合，开创了飞机 三维数字化设计制造的崭新模式，从而大幅度提高了产品 研制能力，确保波音787客机的研制周期和质量。
准而得到业界的认可和推广，是现今主流的CAD/CAM/ CAE软件之一，特别是在国内产品设计领域占据重要位置 。
产品数字化设计实践
Pro/Engineer主要模块
• Engineer：为该系统的基本部分，功能主要包括参数化 的功能定义实体零件特征、装配体，工程图及渲染等。 • ASSEMBLY：一个参数化组装管理系统，能提供用户自 定义手段去生成一组组装系列及可自动地更换零件。
3. 数字化设计的软硬件系统
4. 数字化关键技术
产品数字化设计实践
Part1: 概述
1. 数字化的意义
2. 数字化设计的发展
3. 数字化设计的软硬件系统
4. 数字化关键技术
产品数字化设计实践
数字化的意义
设计制造现状
1.研制过程：三维设计模型→二维图纸（设计、工艺）→三维工艺模型
2.存在的问题： （1）设计繁杂、数据模糊、信息传递链条不连续等弊病。
数字化设计实践
实践对象
（1）电子产品（通讯产品、家用电器等） （2）机电产品（工业产品、家用产品等）
（3）机械产品（减速器、齿轮泵、机械手等）
产品数字化设计实践
数字化设计实践
实践内容
（1）了解产品的市场需求，确定设计实践对象； （2）学习并选定软件平台，进行零、部件建模与虚 拟装配； （3）生成产品的零部件工程图样；
逆向工程第二章
第二章产品建模数学理论基础2.1 曲线数学基础2.1.1.样条的相关概念已知条件：P0，P1，P2……Pn共n+1个点插值方法要求生成的曲线通过每个给定的型值点。
曲线插值方法有多项式插值，分段多项式插值，样条函数插值等。
逼近方法要求生成的曲线靠近每个型值点，但不一定要求通过每个点。
逼近方法有最小二乘法，Bezier 方法，B样条方法。
用插值或逼近来构造曲线的方法通称曲线拟合方法。
附加：曲线和曲面的形状数学描述形状数学描述的基本要求：#从计算机对形状处理的角度来看(1).唯一性：要求所采用的数学方法应满足由已经给定的有限信息决定的形状是唯一的(2).几何不变性：当用有限的信息决定一个曲线时，曲线的形状是确定的，不应随所取坐标系的不同而改变。
(3).易于定界：曲线应是有界的，对形状的数学描述应易于定界。
(4).统一性：a.要是能同意表示各种形状及处理各种情况，包含各种特殊情况，例如曲线描述要求用一种同意的形式表示平面曲线和控件曲线。
b.更高的要求是希望找到一种统一的数学形式，既能表示自由曲线曲面，也能表示初等解析曲线曲线，从而建立统一的数据库，便于形状信息的传递。
#从形状表示与设计的角度来看(1).丰富的表达能力：表达两类曲线曲面(2).易于实现光滑链接：曲线段，曲面片之间的连接(3).形状已与预测、控制和修改(4).统一性：a．要能统一表示各种形状及处理各种情况，包含各种特殊情况，例如曲线描述要求用一种统一的形式表示平面曲线和控件曲线b.更高的要求是希望找到一种统一的数学形式，既能表示自由曲线曲面，也能表示初等解析曲线曲面，从而建立统一的数据库，便于形状信息的传递。
#从形状表示与设计的角度来看(1)丰富的表达能力：表达两类曲线线面(2)易于实现光滑链接：曲线段，曲线片之间的链接(3)形状易于预测、控制和修改(4)几何意义直观：容易为工程技术人员理解和接受曲线曲面的表示形式：#曲线的表示形式(1)显示形式：y=f(x)Z=g(x)(2)隐式表示： f(x,y,z)=0g(x,y,z)=0(3)参数表示:控件点P的每一个坐标均可被表示为某个参数t 的函数X=x(t)Y=y(t)Z=z(t)参数的含义：时间，距离，角度，比例等等规定参数区间【0，1】t’=(t-a)/(b-a)参数矢量表示形式P(t)=(x,y,z)=(x(t),y(t),z(t)),等于笛卡尔分量表示P(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k非参数方程存在如下问题(1)形状与坐标轴相关(2)会出现斜率无穷大的情况(3)对于非平面曲线、曲面难以用常系数的飞参数化函数表示(4)不便于编程和计算机处理参数表示的优点：(1)容易进行物理解释(2)有更大的自由度来控制曲线，曲面的形状(3)易于用矢量和矩阵表示集合分量，简化了计算(4)设计或表示形状更直观，许多参数表示的基函数有明显的几何意义2.1.2曲线的生成原理1.几何法曲线生成原理Bezier曲线救市参数多项式曲线，它由一组控制多边形折现（控制变形）顶点唯一的定义。
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GC1：一阶几何连续。 如果后一段曲线的第一个控制点与前一段曲线的
最后一个控制点重合，并且后一段曲线的控制多边形 的第一条边与前一段曲线的控制多边形的最后一条边 在一条直线上 。
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GC2：二阶几何连续。 同时满足GC1的条件，而且后一段曲线的第一个
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分类： 60年代：线框造型技术
70年代：自由曲面造型和实体造型技术 80年代：参数化造型
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实 体 模 型
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自由曲面的几何模型
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实体模型
表示实体模型的方法大致上可以分为两种：
B样条曲线
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二阶一次B样条曲线 将n＝1代入(3—10)式得 两个控制点定义一段B样条曲线，如果给定一系列控制 点，则第i段B样条曲线方程为
显然，此时曲线是直线段，就是特征多边形的边。移动控制 顶点Q，只影响Qi-1Qi和QiQi+1二段。如图所示。
控制点与前一段曲线的最后一个控制点主法矢方向一 致，曲率相同时为二阶连续。
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UG曲线的连续性
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Bezier曲线在自由曲线／曲面设计上得到了广泛的应用，但 也存在一些不足，主要是存在着以下几个问题：