整式的加减知识点总结以及题型归纳
整式的加减知识点归纳
整式的加减知识点归纳一、整式的基本概念1、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如，3x，－5，a 等都是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
比如，单项式 3x 的系数是 3，次数是 1；单项式－5 的系数是－5，次数是 0。
2、多项式几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如，多项式 2x²＋ 3x 1 中，有三项，分别是 2x²、3x、－1，其中－1 是常数项，次数最高的项是 2x²，次数为 2，所以这个多项式的次数是 2。
3、整式单项式和多项式统称为整式。
二、同类项1、定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如，2x²y 和5x²y 是同类项，3 和－7 是同类项。
2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
例如，计算 3x²＋ 2x²，因为 3x²和 2x²是同类项，所以可以合并为（3 ＋ 2)x²＝ 5x²。
三、去括号法则1、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
例如，a ＋（b c) ＝ a ＋ b c2、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
例如，a （b c) ＝ a b ＋ c四、整式的加减运算整式的加减的实质就是合并同类项。
一般步骤是：1、如果有括号，先去括号。
2、然后找出同类项，将同类项合并。
例如，计算（2x² 3x ＋ 1) （3x²＋ 5x 2)先去括号：2x² 3x ＋ 1 3x² 5x ＋ 2然后合并同类项：（2x² 3x²) ＋（－3x 5x) ＋（1 ＋ 2)＝ x² 8x ＋ 3再比如，计算 3a²b ＋ 2ab² 5a²b ab²合并同类项：（3a²b 5a²b) ＋（2ab² ab²)＝－2a²b ＋ ab²五、整式加减的应用整式的加减在解决实际问题中有着广泛的应用。
初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)初一整式的加减知识点总结和常考题知识点：1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数。
3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数。
4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5.多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项；不含字母的项叫做常数项。
多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数。
6.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0.注意：若a、b、c、p、q是常数，则ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式。
7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。
多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列。
（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂或降幂排列。
）8.整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
9.整式分类：整式分为单项式和多项式。
（注意：分母上含有字母的不是整式。
）10.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
11.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。
12.去括号的法则：(原理：乘法分配律)（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
13.添括号的法则：（1）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；（2）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
14.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
整式的加减全章知识点总结
整式的加减全章知识点总结整式是数学中的一个概念，它是由常数和变量经过加法和减法运算组成的代数式。
在学习整式的加减运算时，我们需要掌握一些基本的知识点。
本文将对整式的加减运算进行全面总结，以帮助读者更好地理解和掌握这一知识。
1. 整式的定义整式是由常数项和各个变量项的系数乘积相加减而成的代数式。
常数项是没有变量的项，变量项是由变量的幂次方和系数相乘的项，系数是指变量项中的常数因子。
2. 整式的加法整式的加法是指将两个或多个整式相加得到一个新的整式。
在进行整式的加法运算时，需要按照变量的幂次从高到低的顺序进行相加，同类项的系数相加保持不变，如果没有同类项则直接相加。
3. 整式的减法整式的减法是指将一个整式减去另一个整式得到一个新的整式。
在进行整式的减法运算时，需要按照变量的幂次从高到低的顺序进行相减，同类项的系数相减保持不变，如果没有同类项则直接相减。
4. 同类项的合并在整式的加减运算中，如果存在相同的变量项，我们称它们为同类项。
在进行合并同类项时，需要将它们的系数相加保持不变，变量的幂次保持不变。
5. 单项式和多项式单项式是只有一个变量项的整式，例如3x、-5xy²等。
多项式是由多个单项式相加减而成的整式，例如2x²+3xy+1、-4x²y²+5xy。
6. 整式的加减乘法运算整式的加减运算已经在前面进行了详细介绍。
整式的乘法是指将两个整式相乘得到一个新的整式。
在进行整式的乘法运算时，要将每个变量项按照幂次进行相乘，同时将系数相乘。
7. 完全平方公式完全平方公式是整式中的一个重要概念。
对于一个二次整式a²+2ab+b²，它可以写成(a+b)²的形式，称为完全平方公式。
8. 整式的应用整式的加减运算是代数学中非常重要的一部分，它在各个学科的应用中都起到了重要的作用。
在物理、经济学等领域，整式的加减运算被广泛应用于问题的建模和解决。
通过对整式的加减运算的全面总结，我们对整式的概念、加减法的运算规则以及应用进行了详细的了解。
(完整版)整式的加减知识点总结及常考题提高难题压轴题练习(含答案及解析]
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整式的加减知识点总结1． 单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式.2． 单项式系数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数。
3． 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数。
4． 多项式:几个单项式的和叫做多项式。
5． 多项式的项与项数:多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项，多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数。
6． 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;常数项的次数为0。
注意：若a 、b 、c 、p 、q 是常数，ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式。
7． 多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来,叫做按这个字母的升幂排列；多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列.注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。
８。
整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
９.整式分类：⎩⎨⎧多项式单项式整式 注意:分母上含有字母的不是整式.10。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
11.合并同类项法:各同类项系数相加，所得结果作为系数,字母和字母指数不变.12。
去括号的法则：(1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号,把括号和它前面的“-"号去掉，括号里各项的符号都要改变。
13。
添括号的法则：（１）若括号前边是“+"号，括号里的各项都不变号;(２）若括号前边是“—"号，括号里的各项都要变号.14. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号,再合并同类项;整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
整式的加减知识点归纳
整式的加减知识点归纳整式的加减是初中数学中的重要内容，它是进一步学习方程、函数等知识的基础。
下面我们来详细归纳一下整式加减的相关知识点。
一、整式的概念1、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，5x 是单项式，系数是 5，次数是 1；－3xy²是单项式，系数是－3，次数是 3。
2、多项式几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如，x²＋ 2x 1 是多项式，有三项，分别是 x²、2x、－1，其中－1 是常数项，最高次项是x²，次数是2，所以这个多项式的次数是2。
3、整式单项式和多项式统称为整式。
二、同类项1、定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如，5x²y 和－3x²y 是同类项；2 和－5 是同类项。
2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
例如，计算 3x²＋ 2x²＝（3 ＋ 2)x²＝ 5x²。
三、去括号法则1、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
例如，a ＋（b c) ＝ a ＋ b c 。
2、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
例如，a （b c) ＝ a b ＋ c 。
四、整式的加减运算1、一般步骤（1）如果有括号，先去括号。
（2）如果有同类项，再合并同类项。
2、注意事项（1）在进行整式加减运算时，要注意符号的变化。
（2）要准确找出同类项，并正确合并。
6《整式及整式的加减》要点梳理及经典例题
6《整式及整式的加减》要点梳理及经典例题
一、整式的定义
整式是指只包含有限个加减乘次幂的代数式，且每一项的系数都是常数或者字母。
二、整式的加减法
1.同类项的加减
同类项是指含有相同字母或相同字母的相同次幂的项。
同类项的加减法可以利用结合律和分配律进行简化。
例如：(3x2+2x−5)+(2x2+3x+1)−(4x2+5x−3)
首先将同类项合并，并将系数相加：=(3+2−4)x2+(2+3−5)x+(−5+ 1+3)
结果为：x2+x−1
2.异类项的加减
异类项是指不属于同类的项。
异类项的加减需要先化为同类项，再进行合并。
例如：(5x2+3x−7)+(2x3−4x2+5x+2)
将两个式子中的同类项写在一起：=2x3+(5−4)x2+(3+5)x+(−7+2)结果为：2x3+x2+8x−5
三、经典例题
1.例题一
将两个多项式相加：4x3+3x2−2x+5和2x2+x+1。
解答：将两个多项式按同类项，写在一起，得到4x3+5x2−x+6。
2.例题二
将两个多项式相加：4x3+3x2−2x+5和−3x3+2x2+x−1。
解答：将两个多项式按同类项，写在一起，得到x3+5x2−x+4。
3.例题三
将多项式3x3+2x2−3x+7同−2x2+3x−5相减。
解答：将−2x2+3x−5变为−2x2+3x−5+0x3，将两个多项式按同类项写在一起。
得到3x3+4x2−6x+12。
综上所述，整式及整式的加减法是高中数学中的基本概念和运算，掌握了这些知识点，可以更好地完成高中数学课程的学习和考试。
整式的加减--基础知识总结
第二章 《整式的加减》基础知识小结一、整式1. 单项式 ① 单项式：由数与字母的乘积组成的式子；② 单独的一个数或字母也是单项式；③ 单项式的系数：单项式前面的数字因数；④ 单项式的次数：单项式中所有字母指数的和；⑤ 单项式的判断：1）数与字母是否是乘积关系；2）分母中不能含有字母；3）式子中不含加、减运算关系。
2. 多项式 ① 多项式：几个单项式的和;② 多项式的项：多项式中的每个单项式。
其中不含字母的项叫常数项或零次单项式③ 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数；④ 多项式的判断: 代数式中的每一项均为单项式；⑤ 多项式的排列:1）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列；2）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列。
3. 整式 ①整式：单项式与多项式统称整式；② 注意问题：1）单项式或多项式的某项的系数包括前面的符号；2）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动； 3）多项式不含的项，表示此项的系数为0。
4）当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；5）系数是1或-1时，通常省略不写。
二、整式的加减1. 合并同类项 ① 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；② 几个常数项也是同类项（零次单项式）；③ 同类项的判断：1）所含字母相同；2）相同字母的次数相同；3）同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
④ 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.可以运用交换律，结合律和分配律⑤ 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；2. 整式的加减 ① 去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
②整式加减的一般步骤：1）“一去”：如果遇到括号按去括号法则先去括号；2）“二找”：结合同类项；3）“三合”：合并同类项。
1。
初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)讲课教案
初一整式的加减所有知识点总结和常考题知识点：1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数.4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。
多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。
多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列。
（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.８．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.９．整式分类：⎩⎨⎧多项式单项式整式 . （ 注意：分母上含有字母的不是整式。
） １０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.１１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。
１２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
１３.添括号的法则：（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；（２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.１４. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。
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整式的加减知识点归纳
一 用字母表示数
1.字母和数一样可以参与运算
2.在含有字母相乘的代数式子中，乘号可以写作“· ”或不写，并且数字写在字母前
面。
3.数与字母或字母与字母相除时，应写为分数的形式。
4.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
5.实际问题中的和差形式且带单位时，应将和，差加括号。
二 单项式
1．单项式定义：数字和字母的积的式子叫做单项式。（单独的数字或字母也是单项式，
是数而不是字母）
注：分子中含有字母，分母是数字的代数式也是单项式。
分母中含有字母的代数式叫分式，不是单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指
数的和，叫单项式的次数.
三 多项式和整式
1．多项式：几个单项式的和叫多项式.
2．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式
叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：多项式的每一项包含它前面的符号。
3：常数项：多项式中不含字母的项
3．整式：多项式单项式整式 .
四 合并同类项与去括号
1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
2．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
注：若合并同类项后的系数和为1或-1，可以省略“1”，若合并同类项后的系数和为0，
则同类项九尾0.
3．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是正因数，括号里的各项都不变
号；若括号前边是负因数，括号里的各项都要变号。（注：注意运用乘法分配律，不要漏乘
项）
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.整式的加减的步骤：（1）去括号 （2）合并同类项
11. 列代数式
列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、
差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语进行列式。
12.代数式的值
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所
得的结果是代数式的值.
整式的加减题型
一：用字母表示数
题型1：
题型2：某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商
店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 （ ）
A. a（1＋m%）（1－n%）元 B. am%（1－n%）元
C. a（1＋m%）n%元 D. a（1＋m%·n％）元
二：单项式
题型1. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.
x－7，13x，23a，8a3x，－1，x
＋13.
题型2下列代数式中：)(61ba，,21mx，2332cab，5，xyx232，12ab，y1，
单项式有 ，多项式有 ，
整式有
题型3：
题型4：
三：多项式
题型1：
题型2：若多项式5)4(3xxxab是关于x、y的二次三项式，则a= ，
b= ；
.
题型3. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.
四：合并同类项及整式的加减
题型1： 32mba2与1nab5是同类项，则m___________，n=___________。
题型2： 若523mxy与3nxy的和是单项式，则mn ．
题型3： 先化简，再求值)(3)321(22xxxx其中x=－2.
题型4:求代数式22222y2xyx2y2xy3xx2的值，其中0|1y|1x22
题型5：.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
22213yxyx 2222 2123421yxyxyx
,阴影部分即
为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A .xy7 B. xy7 C. xy D .xy
题型6. 规定一种新运算:1bababa,如1434343,请比较大
小:34 43(填“>”、“=”或“>”).
题型7：将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列．
初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。经过
西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条
的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。几个小孩用长长的
铁钩把莲蓬勾上岸，取下里头成熟的莲子。