整式的加减初一数学知识点
初一整式知识点总结归纳
初一整式知识点总结归纳整式是初中数学中的重要概念，它是指由数及其相乘所得的代数式。
在初一阶段，我们学习了一些与整式相关的知识点，本文将对这些知识点进行总结和归纳。
一、基本概念整式由常数、变量及其相乘所得的代数式构成。
常数和变量的乘积称为单项式，多个单项式相加所得的代数式称为多项式。
在初一阶段，我们主要接触到一元整式，即只含有一个变量的整式。
二、整式的运算1. 同类项的合并：在多项式中，含有相同变量的项称为同类项。
合并同类项时，将它们的系数相加，保留相同的字母部分。
例如，2x +3x = 5x，2a^2b - 4a^2b = -2a^2b。
2. 整式的加减法：将多项式按照同类项进行合并，得到简化的整式。
例如，(3x + 2y) - (2x - y) = x + 3y。
3. 整式的乘法：将多项式中的每一项与另一个多项式中的每一项进行相乘，并将结果合并得到积。
例如，(2x + 3)(x - 4) = 2x^2 - 5x - 12。
4. 整式的乘方：将整式中的每一项进行乘方运算。
例如，(2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9。
5. 整式的乘方公式：对于一些常见的整式乘方，可以使用乘方公式进行化简。
例如，(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
三、整式的因式分解因式分解是将整式表示为几个乘积的形式。
一般来说，整式的因式分解有以下几种方法：1. 公因式提取：提取整式中的公因子，将其拆分为公因子与括号中的因式乘积。
例如，2x + 6 = 2(x + 3)。
2. 完全平方式：当整式是二次三项式时，可以使用完全平方式进行因式分解。
例如，x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)。
3. 分组分解法：将整式中的项进行合理的分组，然后进行公式提取。
例如，ax + bx + ay + by = (a + b)(x + y)。
4. 特殊因式公式：对于一些特殊形式的整式，可以直接使用特殊因式公式进行因式分解。
人教版初一数学知识点总结
人教版初一数学知识点总结七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：q(1)凡能写成(p,q为整数且p)形式的数，都是有理数.正整数、、负整数统称整数；正p分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；正整数正整数正有理数整数零正分数(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数负整数正分数分数负有理数负分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；的相反数还是；(2)相反数的和为a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，的绝对值是，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a(a)(a) a(2)绝对值可透露表现为：a(a)或a；绝对值的题目经常分类讨论；a(a)a(a)-1-5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比大，负数永远比小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：没有倒数；若a≠，那么a的倒数是1；a若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法例：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决意.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，a即无意义.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时: (-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和研究数轴的基础上，理解正-2-负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版初一数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ,当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初一数学整式知识点
整式一、基础知识梳理：1．单项式:表示数与字母的积式子就是单项式. 单独的数和字母也是单项式.单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和(注：π是圆周率,不是字母)例：xy 的系数为1，次数为2；8ab π-的系数是8π-，次数是2；－23a 2bc 的系数为 －8，次数为4；2π的系数是2π，次数为0.2．多项式:几个单项式的和的形式是多项式. 其中每个单项式都叫做多项式的项. 多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数.例:多项式4a 2－4ab+2a 2b 是3次3项式.它是由4a 2,－4ab,+2a 2b 组成.21213x y y -+-是 3次3项式,它是由21,2,13x y y -+-组成.其中不含字母的项叫做常数项. 3、整式：单项式和多项式统称为整式。
4．同类项：所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.例如:－7m 与－m;2与3; －7m 2n 与nm 2.5．把同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的法则:系数相加,字母和字母的指数不变.6．合并同类项应注意：（1）合并的关键是判定同类项。
为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。
（2）同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。
（3）某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保留下来。
7、整式的加减法，本质就是合并同类项。
二、精讲精练：考点一、整式的有关概念：问题1 指出下面单项式的次数和系数:（1）－a （2）12-（3）－23ab （4）23ab π- 系数：次数：练习. 写出下列各代数式的系数和次数－15a 2b xy 2213a b a - 系数：次数：问题 2 指出下列多项式是由哪几项组成,每一项的次数、系数.再说该多项式是几次几项式.（1）－2a 2b+ab －1 项： 系数： 次 项式：（2）24(1)3x y xy y ---+ 项： 系数： 次 项式： （3）1(1)3a b ab -+- 项： 系数： 次 项式： 练习.下列代数式每一项和这一项的系数分别是： 2244,a ab b -+ 项： 系数：212,3x y y x -+- 项： 系数： 322222s x t t --+—3 项： 系数：考点二、同类项：问题3 合并同类项:(1)3ab 2+2b －5ab 2－b (2)－4ab 2+8－2b 2－9ab 2－8当堂练习1.下列代数式是同类项的有 .（1）3x 2y 与2xy 2 （2）413x y 与yx 4 （3）5a 2b 与5a 2bc （4）3a 2与－23a 2 （5）3p 2q 与－qp 2 （6）53与－332.下列各题合并同类项的结果是否正确?如不正确,请指出错在哪里.(1)3a+2b=5ab (2)5y 2－2y 2=3 (3)4x 2y －5y 2x=－x 2y(4)3x 3+2x 3=5x 6 (5)7ab －7ba=ab3.合并同类项：(1) 4x 2－8x+5－3x 2+6x －2 (2) 4a 2+3b 2+2ab －4a 2－3b 2(3) 4x 2+2y －3xy+7+3y －8x 2－2 (4) 7a+3a 2+2a －a 2－5问题4.如果x m+1y 2与－x 3y n+1是同类项,则m= ,n= .当堂练习1．当代数式0.38a 2b x+1与116x y a b --是同类项时( ) A. y=4 B. y=3C. y=2D. y=1 2．已知x 5y n 与－3x 2m+1y 3n －2是同类项,则3m －4n= .3．单项式214211322x y a b a b -+-与，合并后结果为a 2b 4,则 |2x －3y| = . 4．若ma P b q 与－3ab 2p+1的差为13p q a b -,那么pq(p+q)= .问题5、如果关于x 的多项式x 2+mx+nx 2－5x －1的值与x 的取值无关,求m 、n 的值.当堂练习：(1)不论a 、b 为何值，代数式222151362ab ab ab -+-的值都等于 。
初一上册数学整式的加减
初一上册数学整式的加减整式是指将数与字母按照一定的规则结合起来，并包含有加减乘除等运算符的代数表达式。
在初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。
整式的加减运算是指，将两个或多个整式相加或相减的过程。
在进行加减运算时，我们需要按照一定的规则进行合并同类项。
首先，回顾一下整式的基本概念。
整式由字母和系数相乘的项组成，例如3x、7y、2xy等都是整式的项。
整式由多个项相加或相减得到，例如3x+7y、2xy-4x等都是整式。
在整式中，字母表示未知数或变量，常数系数表示字母的倍数。
在整式的加减运算中，我们需要注意以下几个步骤：1.合并同类项：将具有相同字母幂的项进行合并。
例如，3x+5x可以合并为8x，2xy-3xy可以合并为-xy。
2.需要注意符号：合并同类项时要注意项的符号。
正项加正项得正项，负项加负项得负项。
例如，3x-5x可以合并为-2x，-3xy+4xy可以合并为xy。
3.保留未合并的项：合并同类项后，未合并的项保持不变。
例如，3x+5x-2x可以先合并为6x，再加上未合并的项-2x，结果为4x。
4.删除系数为零的项：合并同类项后，如果得到的项的系数为零，则该项可以删除。
在具体的计算中，我们可以使用运算规律和运算性质来简化计算过程。
首先，加减运算具有交换律。
即a+b=b+a，a-b=-(b-a)。
这意味着我们可以改变加法和减法的顺序，而结果不变。
其次，加减运算具有结合律。
即(a+b)+c=a+(b+c)，(a-b)-c=a-(b+c)。
这意味着我们可以改变加减运算中的括号位置，而结果不变。
此外，加减运算还具有分配律。
即a(b+c)=ab+ac，a(b-c)=ab-ac。
这意味着我们可以将一个整式与另一个整式的和或差相乘，然后再进行加减运算。
在实际的计算中，我们可以先进行合并同类项，然后按照上述的运算规律和运算性质来简化计算过程，最后得到结果。
综上所述，初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。
初一数学整式的加减系统复习
＝
将原式变形为包含（a-b）的式子。
若2x+ -5=0，求6x+y-2的值。
解：由2x+ -5=0，
得6x+y＝15
原式＝（6x+y）-2
＝
将已知部分变形为包含（6x+y）的式子。
已知xy=-2，x-y=3，
求代数式（3xy+10y）-[5x-（2xy-2y-3x）]的值。
＝98
将已知的两等式相加可得
若 ，求 的值。
解：原式＝
＝2×0+2007
＝2007
将原式变形为包含（ ）的式子。
已知x=5＋y,xy=3，求3xy-7x+7y的值。
解：由x=5＋y，得x-y＝5
原式＝3·xy-7（x-y）
＝
将原式变形为包含（x-y）的式子。
已知a-b=-3，求4（a-b）-5a+5b+5的值。
第四部分（逆向思维）
解：原式＝
＝
＝
＝
＝0
解：原式＝
＝
＝
＝
＝0
逆向运用分数的加减法。
或直接运用同分母分数的加减法。
初一数学整式的加减复习整理
试题及步骤
备注
第一部分（基础知识）
仅当a＝1，b＝-2，c＝3时，
等式ax2－bx＋c＝x2＋2x＋3成立。
使二次项的系数、一次项的系数、常数项分别相等。
仅当b＝3，c＝2时，
5x3y2与23xbyc是同类项。
含有相同字母，相同字母的指数也相同。
与系数无关。
当3＜a＜4时，
解：原式=3a2b﹣2ab2+4a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1
初一数学上册整式的加减
初一数学上册整式的加减整式是指由常数、未知数和它们的积所构成的代数表达式，包括常数项、一次项、二次项及其他各种项。
首先，我们来了解一下整式的加法。
整式的加法就是将两个或多个整式相加，将同类项相加即可。
所谓同类项，是指具有相同的字母和相同的指数的项。
例如，对于两个整式5x+3y和2x-4y，它们的同类项是5x和2x，以及3y和-4y。
将同类项相加得到7x-y，所以5x+3y+(2x-4y)=7x-y。
整式的减法与加法类似，也是将两个或多个整式相减，将同类项相减即可。
例如，对于两个整式5x+3y和2x-4y，它们的同类项是5x 和2x，以及3y和-4y。
将同类项相减得到3x+7y，所以5x+3y-(2x-4y)=3x+7y。
在进行整式的加减法时，有几个需要注意的地方。
首先，要注意符号的运用。
相同的正负号相加为正，不同的正负号相加为负。
相同的正负号相减为零，不同的正负号相减为正。
其次，要注意化简的步骤。
在将同类项相加或相减后，要进行合并整理，将同类项合并成一个系数。
最后，要注意根据具体的题目要求进行化简。
有些题目要求化简至最简形式，有些题目要求展开式子等等，要根据题目要求进行相应的操作。
接下来，我们举几个例子来进行实际操作。
例子1：化简表达式5x+3y-(2x-4y)。
首先，将同类项相加，得到3x+7y。
所以化简后的表达式为3x+7y。
例子2：求解方程3x+5=2x+8。
首先，将方程中的同类项移到一边，得到3x-2x=8-5。
化简得到x=3。
例子3：展开并化简表达式(2x+3y)(4x-5y)。
展开表达式，得到8x^2-10xy+12xy-15y^2。
将同类项相加得到8x^2+2xy-15y^2，所以展开并化简后的表达式为8x^2+2xy-15y^2。
整式的加减法是数学中的基本运算，掌握好整式的加减法是学习代数的基础。
通过反复练习和实际应用，我们可以更好地理解和掌握整式的加减法，提高我们的数学能力。
数学初一第二章整式的加减
数学初一第二章整式的加减知识点一整式的相关概念代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式1.单项式：数或字母的积如5n，单个的数或字母也是单项式。
1单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0。
2单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数非零常数的次数为0。
2.多项式1概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
2多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
3多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：1由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
2有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式: 单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个注意事项1数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;2数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;3数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;4带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;5在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a 的形式;6a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .知识点二整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
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整式的加减初一数学知识点
整式的加减初一数学知识点
整式
单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.
单项式的系数：是指单项式中的数字因数;
单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.
多项式：几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。
多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包包括它前面的性质符号.
它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
单项式和多项式统称为整式。
整式的加减
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数(0)无关。
同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母
的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无
关
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的'系数的和，
且字母部分不变;
字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。
如果括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。
整式加减的一般步骤：
1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.
2、结合同类项.
3、合
并同类项
2.3整式的乘法法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式;
单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。
多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.4整式的除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
希望这篇初一上册数学期中重点知识点指导，可以帮助更好的迎接新学期的到来!。