初一数学整式的加减练习题及解析
整式的加减题目及解析答案
整式的加减题目及解析答案1. 2x + 3 = 7解：先将3移项到等号右边，再将x的系数化为1，得到2x = 4，最后除以2得到x = 2。
答案：x = 22. 5y - 8 = 12解：先将-8移项到等号右边，再将y的系数化为1，得到5y = 20，最后除以5得到y = 4。
答案：y = 43. 3x + 4y = 12解：这是一个二元一次方程组，可以用代入法或消元法求解。
这里用代入法，先用其中一个变量表示另一个变量，例如用y表示x，则有4y = 12 - 3x，然后将y代入原式中，得到3x + (12 - 3x) = 6。
答案：x = 2，y = 24. 7a - 5b = 19解：同样是一个二元一次方程组，可以用代入法或消元法求解。
这里用消元法，将两个方程相减，消去一个变量，例如将第一个方程减去第二个方程，得到7a - 5b - (-5a + 7b) = 19 - (-19)，化简得到12a - 12b = 38，最后将a和b分别求出来即可。
答案：a = 2，b = -15. x + y = 7解：同样是一个二元一次方程组，可以用代入法或消元法求解。
这里用代入法，先用其中一个变量表示另一个变量，例如用x表示y，则有y = 7 - x，然后将y代入原式中，得到x + (7 - x) = 7。
答案：x和y可以分别为任意实数，只要满足x + y = 7即可。
6. 2x - y = 4解：同样是一个二元一次方程组，可以用代入法或消元法求解。
这里用代入法，先用其中一个变量表示另一个变量，例如用x表示y，则有y = -(2x - 4)，然后将y代入原式中，得到2x - (-(2x - 4)) = 6。
答案：x和y可以分别为任意实数，只要满足2x - y = 4即可。
7. x + 2y = 8解：同样是一个二元一次方程组，可以用代入法或消元法求解。
这里用消元法，将两个方程相加，消去一个变量，例如将第一个方程加上第二个方程，得到x + 2y + x + y = 8 + y，化简得到2x + 3y = 8，最后将x和y分别求出来即可。
整式加减法练习题的与解析
整式加减法练习题的与解析整式加减法练习题的解析一、整式加法练习题1. 将 (4a² + 3b - 2c) + (-2a² + 5b + 3c) 进行整式加法运算。
解析：将相同项合并，得到：(4a² - 2a²) + (3b + 5b) + (-2c + 3c) = 2a²+ 8b + c2. 将 (-3x² + 4xy - 2y²) + (2x² - 3xy + 5y²) 进行整式加法运算。
解析：将相同项合并，得到：(-3x² + 2x²) + (4xy - 3xy) + (-2y² + 5y²) = -x² + xy + 3y²3. 将 (7m + 4n² - 3p³) + (2m - 2n² + p³) 进行整式加法运算。
解析：将相同项合并，得到：(7m + 2m) + (4n² - 2n²) + (-3p³ + p³) = 9m + 2n² - 2p³二、整式减法练习题1. 将 (5a² + 4b - 3c) - (-3a² + 2b + 5c) 进行整式减法运算。
解析：将减法转化为加法，并将被减式中的每一项的符号取反，得到：(5a² + 3a²) + (4b - 2b) + (-3c - 5c) = 8a² + 2b - 8c2. 将 (-2x² + 3xy - 4y²) - (-3x² + 2xy + 5y²) 进行整式减法运算。
解析：将减法转化为加法，并将被减式中的每一项的符号取反，得到：(-2x² + 3x²) + (3xy - 2xy) + (-4y² - 5y²) = x² + xy - 9y²3. 将 (6m + 5n² - 4p³) - (-2m + 3n² + 2p³) 进行整式减法运算。
整式加减练习题(带详解)
整式加减练习题（带详解）1. 将下列各式进行加法运算：(a) 3x + 2y - 5z + 4x - 3y + 2z(b) 5a^2b - 3ab^2 + 2a^2b^2 + ab^2 - 4a^2b + 3ab^2解析：(a) 将同类项相加得：(3x + 4x) + (2y - 3y) + (-5z + 2z) = 7x - y - 3z(b) 将同类项相加得：(5a^2b - 4a^2b) + (-3ab^2 + 3ab^2) + (2a^2b^2 + ab^2) = a^2b + 5ab^2 + 2a^2b^22. 将下列各式进行减法运算：(a) 7x^3 - 3x^2 + 5x - 2 - (4x^3 + 2x^2 - x + 3)(b) 9a^2 - 4ab + 5b^2 - (2a^2 + 3ab - 2b^2)解析：(a) 去除括号后，将同类项相减得：7x^3 - 4x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 5x - (-x) - 2 - 3 = 3x^3 - 5x^2 + 6x - 5(b) 去除括号后，将同类项相减得：9a^2 - 2a^2 - 4ab - 3ab + 5b^2 - (-2b^2) = 7a^2 - 7ab + 7b^23. 将下列各式进行混合运算：(a) 4x^2 - 3xy + 2y^2 - (2x^2 - xy + 3y^2) + 5x - 2y(b) (3a - 2b)^2 - 4a^2 + 2ab - (2a^2 - b^2 + ab) + 3(ab - 2b)解析：(a) 去除括号后，将同类项相加或相减得：4x^2 - 2x^2 - 3xy + xy +2y^2 - 3y^2 + 5x - 2y = 2x^2 - 2xy - y^2 + 5x - 2y(b) 去除括号后，将同类项相加或相减得：(3a - 2b)(3a - 2b) - 4a^2 +2ab - 2a^2 + b^2 - ab + 3ab - 6b = 9a^2 - 6ab + 4b^2 - 6a^2 + b^2 + 2ab - 6b = 3a^2 - ab + 5b^2 - 6b通过以上练习题的解析，我们学习了整式的加法和减法运算。
七年级上册数学整式加减计算题
七年级上册数学整式加减计算题一、整式加减基础运算题（1 - 10）1. 计算：(3a + 2b)-(a - b)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(3a + 2b)-(a - b)=3a + 2b - a + b。
- 然后合并同类项，3a - a+2b + b = 2a+3b。
2. 计算：2(x^2-3x + 1)-3(2x^2+x - 4)- 解析：- 先使用乘法分配律去括号，2(x^2-3x + 1)=2x^2-6x + 2，3(2x^2+x -4)=6x^2+3x - 12。
- 然后进行整式的减法：(2x^2-6x + 2)-(6x^2+3x - 12)=2x^2-6x + 2 - 6x^2-3x + 12。
- 合并同类项得(2x^2-6x^2)+(-6x - 3x)+(2 + 12)= - 4x^2-9x + 14。
3. 计算：(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)- 解析：- 先去括号，(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2) = 5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2。
- 再合并同类项，(5a^2+a^2-5a^2)+(-3b^2+b^2-3b^2)=a^2-5b^2。
4. 计算：3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)- 解析：- 先去小括号，3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)=3x^2y-(2xy-2xy +3x^2y+xy)。
- 再去中括号，3x^2y - 2xy + 2xy - 3x^2y - xy=-xy。
5. 计算：(4m^3-2m^2+m - 1)-(2m^3+3m^2-m + 2)- 解析：- 去括号得4m^3-2m^2+m - 1 - 2m^3-3m^2+m - 2。
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为A．a2B．a2C．a2D．a2【答案】D.【解析】设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为（x+x+a）=（2x+a）；正方形的面积为[（2x+a）]2，长方形的面积为x（x+a），二者面积之差为[（2x+a）]2﹣x（x+a）=a2．故选D．【考点】整式的混合运算2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为．【答案】25.【解析】根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.试题解析：设这四个数字分别为a、b、c、d，则有：3a＋b="14" ①2b＋c=9 ②2c＋d="24" ③2d=28 ④①+②+③+④得：3(a+b+c+d)=75∴a+b+c+d=25【考点】整式运算.3.先化简，再求值：，其中，.【答案】66【解析】解：.将，代入得原式.4.化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？【答案】【解析】解：将去括号，得，合并同类项，得.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.5.先化简，再求值：，其中，.【答案】-2【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.原式==当，时，原式=.【考点】整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.6.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是A．B．C．1D．【答案】A【解析】先根据题意列出代数式，再去括号，合并同类项.由题意得这个多项式是故选A.【考点】整式的加减点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.7.若2x y与－3x y是同类项，则－m=【答案】3【解析】先根据同类项的定义求得m、n的值，再根据有理数的乘方法则计算即可.由题意得，解得，则－m【考点】同类项，有理数的乘方点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.8.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．7B．4C．1D．9【答案】A【解析】代数式的代入计算。
七年级上册整式的加减题
七年级上册整式的加减题一、整式的加减练习题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 将同类项分别合并。
对于a的同类项有3a和-5a，对于b的同类项有2b和-b。
- 合并a的同类项：3a-5a=(3 - 5)a=-2a。
- 合并b的同类项：2b - b=(2 - 1)b = b。
- 所以，化简后的结果为-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：- 去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(2x^2-3x + 1)-(-3x^2+5x - 7)=2x^2-3x + 1 + 3x^2-5x+7。
- 然后合并同类项，对于x^2的同类项有2x^2和3x^2，x的同类项有-3x和-5x，常数项有1和7。
- 合并x^2的同类项：2x^2+3x^2=(2 + 3)x^2=5x^2。
- 合并x的同类项：-3x-5x=(-3-5)x=-8x。
- 合并常数项：1 + 7=8。
- 所以结果为5x^2-8x + 8。
3. 先化简，再求值：(3a^2-ab + 7)-(5ab - 4a^2+7)，其中a = 2，b=(1)/(3)- 解析：- 先化简式子，去括号得3a^2-ab + 7-5ab + 4a^2-7。
- 合并同类项，a^2的同类项有3a^2和4a^2，ab的同类项有-ab和-5ab，常数项7和-7相互抵消。
- 合并a^2的同类项：3a^2+4a^2=(3 + 4)a^2=7a^2。
- 合并ab的同类项：-ab-5ab=(-1-5)ab=-6ab。
- 所以化简后的式子为7a^2-6ab。
- 当a = 2，b=(1)/(3)时，代入式子得：- 7×2^2-6×2×(1)/(3)=7×4 - 4=28 - 4 = 24。
4. 化简：4(x^2+xy - 6)-3(2x^2-xy)- 解析：- 先使用乘法分配律去括号，4(x^2+xy - 6)=4x^2+4xy-24，3(2x^2-xy)=6x^2-3xy。
初一整式的加减计算题
初一整式的加减计算题一、整式的加减计算题20题1. 计算：(3a + 2b - 5c)-(2a - 3b + 4c)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号后各项不变号；括号前是负号，去掉括号后各项变号。
- 原式=3a + 2b-5c - 2a+3b - 4c- 然后合并同类项：- (3a - 2a)+(2b + 3b)+(-5c-4c)=a + 5b-9c。
2. 计算：2(2x - 3y)-3(x + y - 1)+2y- 解析：- 先运用乘法分配律去括号：- 原式=4x-6y-(3x + 3y-3)+2y- =4x - 6y - 3x-3y + 3+2y- 再合并同类项：- (4x-3x)+(-6y-3y + 2y)+3=x-7y + 3。
3. 计算：3x^2-[5x-( (1)/(2)x - 3)+2x^2]- 解析：- 先去小括号：- 原式=3x^2-[5x-(1)/(2)x + 3+2x^2]- 再去中括号：- =3x^2-5x+(1)/(2)x - 3 - 2x^2- 最后合并同类项：- (3x^2-2x^2)+(-5x+(1)/(2)x)-3=x^2-(9)/(2)x-3。
4. 计算：(4a^2b - 3ab^2)-( - a^2b+2ab^2)- 解析：- 去括号：- 原式=4a^2b-3ab^2+a^2b - 2ab^2- 合并同类项：- (4a^2b+a^2b)+(-3ab^2-2ab^2) = 5a^2b-5ab^2。
5. 计算：5a^2-[a^2+(5a^2-2a)-2(a^2-3a)]- 解析：- 原式=5a^2-[a^2+5a^2-2a - 2a^2+6a]- 再去中括号：- =5a^2-a^2-5a^2+2a + 2a^2-6a- 合并同类项：- (5a^2-a^2-5a^2+2a^2)+(2a - 6a)=a^2-4a。
6. 计算：2(a^2b + ab^2)-2(a^2b - 1)-3(ab^2+1)- 解析：- 先去括号：- 原式=2a^2b+2ab^2-2a^2b + 2-3ab^2-3- 合并同类项：- (2a^2b-2a^2b)+(2ab^2-3ab^2)+(2 - 3)=-ab^2-1。
初一数学整式的加减试题
初一数学整式的加减试题1.已知多项式3x2+my-8与多项式-nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．【答案】3【解析】本题考查的是整式的加减的应用先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入n m+mn求值即可．（3x2+my-8）-（-nx2+2y+7）=3x2+my-8+nx2-2y-7=（3+n）x2+（m-2）y-15，因为不含有x、y，所以3+n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，把n=-3，m=2代入n m+mn=（-3）2+2×（-3）=9-6=3．答：n m+mn的值是3．思路拓展：解答本题的关键是掌握当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．2.化简a－(5a－3b)+(2b－a)的结果是（）A．7a－b B．－5a+5b C．7a+5b D．－5a－b【答案】B【解析】本题考查的是整式的加减先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．a－(5a－3b)+(2b－a)= a－5a+3b+2b－a=a－5 a－a +3b+2b =－5a+5b，故选B.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.3.化简并求值：9x+6x2－3(x－x2)，其中x=－2【答案】原式=8x2+6x="20"【解析】本题考查了整式的混合运算化简求值先根据去括号法则去括号，再根据合并同类项的法则化简，最后代入求值即可。
9x+6x2－3(x－x2)= 9x+6x2－3x+2x2= 9x－3x+6x2+2x2=8x2+6x，当x=－2时，8x2+6x =8×（-2）2+6×（-2）=32+（-12）=20.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.4.化简（a2+2a）－2(a2+4a)的结果是（）A．－2a B．－6a C．2a2－2a D．2a2－6a【答案】B【解析】本题考查的是整式的加减先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．（a2+2a）－2(a2+4a)= a2+2a－a2－8a= a2－a2+2a－8a=－6a，故选B.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.5.已知有理数a、b、c在数轴上如图所示，则代数式︱a︱－︱a+b︱+︱c－a︱+︱b+c︱=( )A．2c－a B．2a－2b C．－a D．a【答案】C【解析】本题考查的是数轴的知识，绝对值的性质，整式的加减由数轴可知，b＜a＜0＜c，︱b︱＞︱c︱，则a+b＜0，c－a＞0，b+c＜0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．由数轴可知，b＜a＜0＜c，︱b︱＞︱c︱，则a+b＜0，c－a＞0，b+c＜0，︱a︱－︱a+b︱+︱c－a︱+︱b+c︱=－a+（a+b）+（c－a）－（b+c）=－a+a+b+c－a－b－c=－a+a－a +b－b +c－c=－a，故选C.思路拓展：根据数轴的特点判断出各未知数的符号是解答此题的关键．6. 3x与－5x的和是，3x与－5x的差是 .【答案】－2x，8x【解析】本题考查了加法、减法运算的意义及合并同类项的法则根据和是加法运算的结果，可知本题即求3x+（-5x）是多少，由合并同类项的法则可得出结果；根据差是减法运算的结果，可知本题即求3x-（-5x）是多少，由合并同类项的法则可得出结果；3x+（－5x）=－2x，3x－（－5x）=8x思路拓展：解决此类题目的关键是熟记合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．7.求3x2+y2－5xy与－4xy－y2+7x2的和.【答案】10x2－9xy【解析】本题考查了加法运算的意义及去括号、合并同类项的法则根据和是加法运算的结果，可知本题即求（3x2+y2－5xy）+（－4xy－y2+7x2）是多少，由去括号、合并同类项的法则即可得出结果.（3x2+y2－5xy）+（－4xy－y2+7x2）=3x2+y2－5xy－4xy－y2+7x2=3x2+7x2+y2－y2－5xy－4xy=10x2－9xy答：3x2+y2－5xy与－4xy－y2+7x2的和为10x2－9x y.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.8.已知长方形的长为（2b－a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A．3b－2a B．3b+2a C．6b－4a D．6b+4a【答案】C【解析】本题考查的是整式的加减的应用先根据长方形的周长公式列出代数式，再由去括号、合并同类项的法则即可得出结果.由题意得，这个长方形的周长为，故选C.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记周长公式，注意整式的加减运算先去括号，再合并同类项．9. (x－2y)2＋|z－2x|=0，那么2x＋2y＋2z=( )A．6y B．8y C．14y D．16y【答案】C【解析】本题考查的是非负数的性质，代数式求值先根据几个非负数的和为0，这几个数均为0，得到x、y、z之间的关系，即可得到结果。
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初一数学整式的加减练习题及解析
6.4 整式的加减
一. 选择
1. 化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( )
A.-5x+5y
B.-5x-y
C.x-5y
D.-x-y
2. 多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( )
A.2a2-2a
B.4a2-2a+2
C.4a2-2a-2
D.2a2+2a
3.在5a+(________)=5a-2a2-b中，括号内应填( ) A.2a2+b
B.2a2-b
C.-2a2+b
D.-2a2-b
4. 长方形的长为(2b-a),宽比长少b，那么这个长方形的周长是( )
A、3b-2a
B、3b+2a
C、6b-4a
D、6b+4a
5.A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，那么A-B等于( )
A. x2-x-1
B. -x2+x+1
C. 3x2-5x-7
D. -x2+x-7
二. 填空
1. a2+7-2(10a-a2)=____________
2.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,那么原多项式是 .
3.某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长为________
4.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，那么三个课外小组的人
数共人.
5.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，那么要加的单项式为_______,
正确的结果应是_________.
三. 计算
1.求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和
2.计算：
⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)
⑵A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值
3.先化简，再求值
(1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x= ，y= 。
(2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0.1，b=1。
4.小红家一月份用电(2a-b)度，二月份比一月份多用(a+b)度，三月份比一月份的2倍少b度，那么小家第一季度共用多少度电?当a=30,b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电?
参考答案
一.选择 1.C 2. A 3.D 4.C 5.D
二.填空
1.3a2-20a+7
2. 2a2+c2
3.2m+4n-3
4.x+ y
5. 2a ;a3+4a+3
三.解答：
1.( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy
2. ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10
3.(1)8-8x，6 (2)10a2b-3ab2-2，-1.6
4.(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b 当a=30,b=2时，9a-4b=262。