最新浙江省嘉兴市桐乡第一中学届高三新高考单科综合调研(二)物理
2025届高考物理一轮总复习大题增分特训2曲线动力学问题新人教版
(2)滑轮在轨道中做圆周运动的角速
度是多少?
(3)若配重不慎脱落,落地点到脚的
距离大约是多少?
1 2 3 4 5 6
答案 (1)6.25 N
(2)4.1 rad/s (3)1.08 m
解析 (1)对配重进行受力分析,根据共点力平衡得 FTcos 37°=mg
则
mg
FT=
=6.25
37°
根据公式可求得FT1=1.088 N。
1 2 3 4 5 6
(2)当轻绳断裂时,绳中的拉力大于FT0=1.25 N,故小球已经离开了圆锥表面,
设绳子断裂前与竖直方向的夹角为θ
根据牛顿运动定律可得 FT2sin
解得
4 3
θ=53°,v= 3
v2
θ=m
,FT2cos
Lθ
θ=mg
m/s
轻绳断裂后,小球做平抛运动,此时距离地面的高度为
所以落地点与O'点间的距离为0.8 m。
1 2 3 4 5 6
1
6.(2023浙江元济高级中学期末)如图甲所示,半径R=1 m的圆弧形金属杆 圆弧
3
可绕竖直方向的虚线轴在水平面转动,圆弧形杆关于转轴对称,在杆上穿着一个
物块(可看成质点),若杆光滑,当金属杆以某一角速度ω1匀速转动时,物块可以在
杆上的a位置与杆相对静止一起转动,a位置与圆弧杆圆心的连线与竖直方向的
2
2
(3) 34 m/s
解析 (1)根据平抛运动规律,对落在 B 点的小球有 R+Rcos
解得 t1=0.6 s。
(2)根据平抛运动规律,对落在 B 点的小球有 Rsin θ=v1t1
解得 v1=1 m/s
浙江省嘉兴市桐乡第一中学2015届高三新高考单科综合调研(一)物理
高三新高考单科综合调研（一）物理试题本试卷满分100分，考试时间90分钟。
一、单项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分。
每个小题的4个选项中只有一个符合题意，选对的得3分，错选或不选的得0分）1．下面涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法不正确．．．的有 （ ）A ．卡文迪许通过扭秤实验，测定出了万有引力恒量B ．奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在磁场C ．法拉第通过实验研究，总结出法拉第电磁感应定律D ．牛顿根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因2．如图所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A 撑开双手水平支持着C 和D 。
若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦。
下列结论错误．．的是 （ ）A ．A 受到地面支持力为4mgB ．B 受到A 的支持力为3mgC ．B 受到CD ．C 受到A3．在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在离横杆一定的距离处起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过。
如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该 （ ）A ．竖直向上B ．向上适当偏前C ．竖直向下D ．向下适当偏后 4．我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7020m 深度创下世界最新纪录（国外最深不超过6500m ），预示着它可以征服全球99.8％的海底世界。
假设在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min 内全过程的深度曲线（a ）和速度图像（b ），则有（ ）A ．（a ）图中h 3代表本次最大深度，应为360m B C A DB ．全过程中最大加速度是0.025m/s 2C ．潜水员感到超重发生在0-1min 和8-10min 的时间段内D ．整个潜水器在8-10min 时间段内机械能守恒5．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M 的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示。
试题精选_浙江省嘉兴市桐乡第一中学2015届高三新高考单科综合(二)数学(理)调研试卷_精校完美版
浙江省嘉兴市桐乡第一中学2015届高三新高考单科综合调研（二）数学（理）试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为R ，集合{|1}x A x e =≥，2{|430}B x x x =-+≤，则A （cR B ）= （ ） A ．{|0}x x ≤ B ．{|13}x x ≤≤ C ．{|013}x x x ≤<>或 D ．{|013}x x x <≤≥或2．函数1()ln(1)f x x =+（ ）A ．[2,2]-B ．(1,2]-C ．[2,0)(0,2]-D ．(1,0)(0,2]-3．若3sin()5πα+=，α是第三象限的角，则sincos22sin cos 22παπαπαπα++-=---（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2- 4．“ln ln a b >”是（ ）A ．充分不必要条件；B ．必要不充分条件；C ．充要条件；D ．既不充分也不必要条件.5．平面向量(1,1)AB =-，(1,2)n =(1,2)n =，且3n AC ⋅=，则n BC ⋅=（ ）A ．2-B ．2C ．3D ．46．已知0ω>，函数()sin()6f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减，则ω的取值范围是 （ ）A ．24[,]33B ．23[,]34C ．2(0,]3D ．3(0,]27． 将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使ABD ∆为正三角形，则三棱锥A BCD -的体积为（ ）A ．16B ．112CD8．已知110220x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若ax y +的最小值是2，则a =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的中心为O ，右焦点为F 、右顶点为A ，直线2a x c=与x轴的交点为K ，则||||FA OK 的最大值为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．110．已知函数()cos f x x =，(,3)2x ππ∈，若方程()f x m =有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数m 的值可能是（ ）A ．12- B ．12C ．D第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数()sin cos 2f x x x x =的最小正周期是 ． 12．已知1,0()1,0x x f x x x +<⎧=⎨--≥⎩，则不等式(1)(1)3x x f x ++-≤的解集是 ．13．已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足52352S S -=，则数列{}n a 的公差为 ． 14．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中ABC ∆是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 ．15．直线1l 与直线2l 交于一点P ，且1l 的斜率为1k，2l 的斜率为2k ，直线1l 、2l 与x 轴围成一个等腰三角形，则正实数k 的所有可能的取值为 ．16．已知非零向量a ，b 满足||1a =，且a 与a b -的夹角为30°，则||b 的取值范围是 ．17. 已知函数2()x af x x+=，当*x N ∈时，()(3)f x f ≥恒成立，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题（本大题含5个小题，共72分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分）已知函数()f x x ω=(0,0)A ω>>的部分图像如图所示．P 、Q 分别是图像上的一个最高点和最低点，R 为图像与x 轴的交点，且四边形OQRP 为矩形．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）将()y f x =的图像向右平移12个单位长度后，得到函数()y g x =的图像．已知35(,)22α∈，()g α=，求()f α的值．设数列{}n a 的首项132a =，前n 项和为n S ， 且满足123n n a S ++=(*)n N ∈. （Ⅰ）求2a 及n a ; （Ⅱ）求证：94n n a S ≤．如图，ABC ∆中，AC BC AB ==，四边形ABED 是矩形，2AB =，平面ABED ⊥平面ABC ，G、F 分别是EC 、BD 的中点，EC 与平面ABC （Ⅰ）求证：GF ∥底面ABC ； （Ⅱ）求BD 与面EBC 的所成角．已知函数2()f x ax bx c =++（0a >且0bc ≠）. （Ⅰ）若|(0)||(1)||(1)|1f f f ==-=，试求()f x 的解析式；（Ⅱ）令()2g x ax b =+，若(1)0g =，又()f x 的图像在x 轴上截得的弦的长度为l ，且02l <≤，试比较b 、c 的大小.如图，已知抛物线C ：24y x ，过焦点F 斜率大于零的直线l 交抛物线于A 、B 两点，且与其准线交于点D ．（Ⅰ）若线段AB 的长为5，求直线l 的方程；（Ⅱ）在C 上是否存在点M ，使得对任意直线l ，直线MA ，MD ，MB 的斜率始终成等差数列，若存在求点M参考答案（二）6． A 【解题思路】结合特殊值，求解三角函数的递减区间，并验证结果．取43ω=，4()sin()36f x x π=+，其减区间为33[,]242k k ππππ++()k Z ∈，显然(,)2ππ⊆33[,]242k k ππππ++()k Z ∈，排除,B C ；取32ω=，3()sin()26f x x π=+，其减区间为4248[,]3939k k ππππ++()k Z ∈，显然(,)2ππ⊄4248[,]3939k k ππππ++()k Z ∈，排除D ．选A ．7．D 【解题思路】取AC 的中点O ，连接BO ，DO ，由题意，,,AC BO AC DO ⊥⊥BO DO ==，因为ABD ∆为正三角形， 1DB ∴=，DO OB ∴⊥，111332A BCD D ABC ABC V V S DO --∴==⋅=⨯=．∴选D ．8．B 【解题思路】由已知得线性可行域如图所示，则z ax y =+的最小值为2，若2a >-，则(1,0)为最小值最优解，∴2a =，若2a ≤-，则(3,4)为最小值最优解， 不合题意，故选B ．9．C 【解题思路】22222||111()||244FA a c ac c e e e OK a a c--===-+=--+≤ .慢 故选C ． 10．A 【解题思路】方程()f x m =有三个不同的实数根，则(1,0)m ∈-，设其三个根为,,αβγ，且αβγ<<，则322ππαβ<<<，532πγπ<<，且2,αβπ+=4βγπ+=，又由题意知2βαγ=，2(2)(4)βπβπβ∴=--，解得43πβ=，则441()c o s 332m f ππ===-，故应选A ．11．π 【解题思路】1()sin cos 2sin 22sin(2)23f x x x x x x x π===+，所以最小正周期22T ππ==．12．{|3}x x ≥-【解题思路】由1,0()1,0x x f x x x +<⎧=⎨--≥⎩，得,1(1),1x x f x x x <⎧-=⎨-≥⎩，所以不等式(1)(1)3x x f x ++-≤转化为1(1)3x x x x <⎧⎨++≤⎩或1(1)()3x x x x ≥⎧⎨++-≤⎩，解得3x ≥-．13．2 【解题思路】∵1(1)2n n n S na d -=+，∴112n S n a d n -=+， ∴521151213()()52222S S a d a d d ---=+-+=，又52352S S -=，∴2d =． 14．32所以其面积为1322=．151l 与直线2l 的倾斜角为α，β，因为0k >，所以α，β均为锐角，由于直线1l 、2l 与x 轴围成一个等腰三角形，则有以下两种情况：（1）2αβ=时，tan tan 2αβ=，有21414kk k =-，因为0k >，解得k =；（2）2βα=时，tan tan 2βα=，有22211k k k=-，因为0k >，解得k =16．1[,)2+∞【解题思路】如图所示，AB a =，AC a b =-，CB b =，30CAB ∠=，由图可知，当BC AC ⊥时， ||b 最小，此时1||2b =，所以||b 的取值范围是1[,)2+∞．17．[6,12] 【解题思路】当0a ≤时，2()x af x x+=在(0,)+∞上递增，∴当*x N ∈时，()(3)f x f ≥不恒成立；当0a >时，2()x af x x+=在上递减，在)+∞上递增，∵当*x N ∈时，()(3)f x f ≥恒成立，∴23(2)(3)f f ⎧≤⎪⎨≥⎪⎩或34(4)(3)f f ⎧≤⎪⎨≥⎪⎩，解答612a ≤≤．19．【A解题思路】（Ⅰ）由 123n n a S ++=， 得 2123a a +=，又132a =， 所以234a =． （2分） 由123n n a S ++=， 123n n a S -+=（n ≥2）相减， 得 112n n a a +=， 又 2112a a =，所以数列{}n a 是以32为首项，以12为公比的等比数列． （5分） 因此1311()3()222n n n a -=⋅=⋅(*)n N ∈ ． （7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）， 得111132323()3[1()]22n n n n S a ++=-=-⋅=-， ．（9分）因为211()1()119223()3[1()]9()2224n nn n n n a S +-=⋅⋅-≤⋅= （12分） 当且仅当11()1()22n n =-时，即1n =时，取等号．所以94n n a S ≤． （14分）20．【解题思路】（Ⅰ）连接AE ，∵四边形ABED 是矩形，∴对角线AE 与BD 互相平分，又F 为BD 的中点，∴F为EA 的中点，又G 为EC 的中点，∴//GF AC ，GF ⊄底面ABC ，AC ⊂底面ABC ，∴GF ∥底面ABC ． （5分） （Ⅱ）∵平面ABED ⊥平面ABC ，平面ABED ⊥平面ABC =AB ， EB AB ⊥， EB ⊂平面ABED ，∴EB ⊥平面ABC ， ∴CB 是斜线CE 在平面ABC 内的射影，∴ECB∠就是EC 与平面ABC 所成角．∴sin ECB ∠=，cos ECB ∠=∵BC =，∴EC （8分）∵EB ⊥平面ABC ，∴EB AC ⊥，又∵AC BC AB ==，2AB =， ∴222AC BC AB +=，∴CB AC ⊥．EB CB C =，∴AC ⊥平面EBC ．∵//GF AC ，∴GF ⊥平面EBC ，连结GB ，则BG 是斜线BF 在平面EBC 内的射影， ∴FBG ∠就是BD 与平面EBC 所成角． （11分）在Rt FBG ∆中，BG =BF =cos BG FBG BF ∠==，∴6FBG π∠=． ∴BD 与面EBC 的所成角为30． （14分） 21．【解题思路】（Ⅰ）由已知|(0)||(1)||(1)|1f f f ==-=，有||||a b c a b c ++=-+⇒2()a b c ++=2()a b c -+，得4()0b a c +=． （2分）∵0bc ≠，∴0b ≠，∴0a c +=，由0a >知，0c <，∵||1c =，∴1c =-．（4分） 则1,1a b ==±．∴2()1f x x x =+-或2()1f x x x =--． （7分） （Ⅱ）()2g x ax b =+，由(1)0g =且0a >，知20,0a b b +=<且0a >， （9分）设方程()0f x =的两根为12,x x ，则122b x x a +=-=，12cx x a=，∴12||x x -= （11分） 由已知120||2x x <-≤，∴01ca≤<． （13分） 又∵0a >，0bc ≠，∴0c >，又0b <，∴0c b >>．22．【解题思路】（Ⅰ）焦点(1,0)F ∵直线l 的斜率不为0，所以设:1l x my =+， 11(,)A x y ，22(,)B x y由214x my y x=+⎧⎨=⎩得2440y my --=， 124y y m +=，124y y =-，21212()242x x m y y m +=++=+，2221212(4)14416y y x x -=⋅==， （3分）∴212||2445AB x x m =++=+=， ∴214m =． ∴直线l 的斜率24k =，∵0k >，∴2k =，∴直线l 的方程为220x y --=． （6分。
浙江省嘉兴市桐乡第一中学2015届高三新高考单科综合调
高三新高考单科综合调研（二）数学（理）试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为R ，集合{|1}x A x e =≥，2{|430}B x x x =-+≤，则A （cR B ）= （ ）A ．{|0}x x ≤B ．{|13}x x ≤≤C ．{|013}x x x ≤<>或D ．{|013}x x x <≤≥或2．函数1()ln(1)f x x =++（ ）A ．[2,2]-B ．(1,2]-C ．[2,0)(0,2]-D ．(1,0)(0,2]-3．若3sin()5πα+=，α是第三象限的角，则sincos22sin cos 22παπαπαπα++-=---（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2- 4．“ln ln a b >”是>（ ）A ．充分不必要条件；B ．必要不充分条件；C ．充要条件；D ．既不充分也不必要条件.5．平面向量(1,1)AB =-，(1,2)n =(1,2)n =，且3n AC ⋅=，则n BC ⋅=（ ）A ．2-B ．2C ．3D ．46．已知0ω>，函数()sin()6f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减，则ω的取值范围是 （ ）A ．24[,]33B ．23[,]34C ．2(0,]3D ．3(0,]27． 将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使ABD ∆为正三角形，则三棱锥A BCD -的体积为（ ）A ．16B ．112CD8．已知110220x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若ax y +的最小值是2，则a =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的中心为O ，右焦点为F 、右顶点为A ，直线2a x c=与x 轴的交点为K ，则||||FA OK 的最大值为（ ）A ．12 B ．13C ．14D ．110．已知函数()cos f x x =，(,3)2x ππ∈，若方程()f x m =有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数m 的值可能是（ ）A ．12-B ．12C ．D第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数()sin cos 2f x x x x =+的最小正周期是 ． 12．已知1,0()1,0x x f x x x +<⎧=⎨--≥⎩，则不等式(1)(1)3x x f x ++-≤的解集是 ．13．已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足52352S S -=，则数列{}n a 的公差为 ． 14．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中ABC ∆是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 ．15．直线1l 与直线2l 交于一点P ，且1l 的斜率为1k，2l 的斜率为2k ，直线1l 、2l 与x 轴围成一个等腰三角形，则正实数k 的所有可能的取值为 ．16．已知非零向量a ，b 满足||1a =，且a 与a b -的夹角为30°，则||b 的取值范围是 ．17. 已知函数2()x af x x+=，当*x N ∈时，()(3)f x f ≥恒成立，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题（本大题含5个小题，共72分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分）已知函数()f x x ω=(0,0)A ω>>的部分图像如图所示．P 、Q 分别是图像上的一个最高点和最低点，R 为图像与x 轴的交点，且四边形OQRP 为矩形．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）将()y f x =的图像向右平移12个单位长度后，得到函数()y g x =的图像．已知35(,)22α∈，()g α=，求()f α的值．设数列{}n a 的首项132a =，前n 项和为n S ， 且满足123n n a S ++=(*)n N ∈. （Ⅰ）求2a 及n a ; （Ⅱ）求证：94n n a S ≤．如图，ABC ∆中，AC BC AB ==，四边形ABED 是矩形，2AB =，平面ABED ⊥平面ABC ，G、F 分别是EC 、BD 的中点，EC 与平面ABC .（Ⅰ）求证：GF ∥底面ABC ； （Ⅱ）求BD 与面EBC 的所成角．已知函数2()f x ax bx c =++（0a >且0bc ≠）.（Ⅰ）若|(0)||(1)||(1)|1f f f ==-=，试求()f x 的解析式；（Ⅱ）令()2g x ax b =+，若(1)0g =，又()f x 的图像在x 轴上截得的弦的长度为l ，且02l <≤，试比较b 、c 的大小.如图，已知抛物线C：24，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，y x且与其准线交于点D．（Ⅰ）若线段AB的长为5，求直线l的方程；（Ⅱ）在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线MA，MD，MB的斜率始终成等Array差数列，若存在求点M参考答案（二）6． A 【解题思路】结合特殊值，求解三角函数的递减区间，并验证结果．取43ω=，4()sin()36f x x π=+，其减区间为33[,]242k k ππππ++()k Z ∈，显然(,)2ππ⊆33[,]242k k ππππ++()k Z ∈，排除,B C ；取32ω=，3()sin()26f x x π=+，其减区间为4248[,]3939k k ππππ++()k Z ∈，显然(,)2ππ⊄4248[,]3939k k ππππ++()k Z ∈，排除D ．选A ．7．D 【解题思路】取AC 的中点O ，连接BO ，DO ，由题意，,,AC BO AC DO ⊥⊥BO DO ==，因为ABD ∆为正三角形， 1DB ∴=，DO OB ∴⊥，111332A BCD D ABC ABC V V S DO --∴==⋅=⨯=．∴选D ． 8．B 【解题思路】由已知得线性可行域如图所示，则z ax y =+的最小值为2，若2a >-，则(1,0)为最小值最优解，∴2a =，若2a ≤-，则(3,4)为最小值最优解， 不合题意，故选B ．9．C 【解题思路】22222||111(||244FA a c ac c e e e OK a a c--===-+=--+≤ .慢 故选C ． 10．A 【解题思路】方程()f x m =有三个不同的实数根，则(1,0)m ∈-，设其三个根为,,αβγ，且αβγ<<，则322ππαβ<<<，532πγπ<<，且2,αβπ+=4βγπ+=，又由题意知2βαγ=，2(2)(4)βπβπβ∴=--，解得43πβ=，则441(cos332m f ππ===-，故应选A ． 11．π 【解题思路】1()sin cos 2sin 22sin(2)23f x x x x x x x π===+，所以最小正周期22T ππ==．12．{|3}x x ≥-【解题思路】由1,0()1,0x x f x x x +<⎧=⎨--≥⎩，得,1(1),1x x f x x x <⎧-=⎨-≥⎩，所以不等式(1)(1)3x x f x ++-≤ 转化为1(1)3x x x x <⎧⎨++≤⎩或1(1)()3x x x x ≥⎧⎨++-≤⎩，解得3x ≥-．13．2 【解题思路】∵1(1)2n n n S na d -=+，∴112n S n a d n -=+，∴521151213()()52222S S a d a d d ---=+-+=，又52352S S -=，∴2d =． 14．32【解题思路】由题意侧视图三角形的底边长为，所以其面积为1322=．151l 与直线2l 的倾斜角为α，β，因为0k >，所以α，β均为锐角，由于直线1l 、2l 与x 轴围成一个等腰三角形，则有以下两种情况：（1）2αβ=时，tan tan 2αβ=，有21414kk k =-，因为0k >，解得k =；（2）2βα=时，tan tan 2βα=，有22211k k k=-，因为0k >，解得k =．16．1[,)2+∞【解题思路】如图所示，AB a =，AC a b =-，CB b =，30CAB ∠=，由图可知，当BC AC ⊥时，||b 最小，此时1||2b =，所以||b 的取值范围是1[,)2+∞．17．[6,12] 【解题思路】当0a ≤时，2()x af x x+=在(0,)+∞上递增，∴当*x N ∈时，()(3)f x f ≥不恒成立；当0a >时，2()x af x x +=在上递减，在)+∞上递增，∵当*x N ∈时，()(3)f x f ≥恒成立，∴23(2)(3)f f ⎧≤≤⎪⎨≥⎪⎩或34(4)(3)f f ⎧≤≤⎪⎨≥⎪⎩，解答612a ≤≤．19．【A解题思路】（Ⅰ）由 123n n a S ++=， 得 2123a a +=，又132a =， 所以234a =． （2分） 由123n n a S ++=， 123n n a S -+=（n ≥2）相减， 得112n n a a +=， 又 2112a a =，所以数列{}n a 是以32为首项，以12为公比的等比数列． （5分）因此1311()3()222n n n a -=⋅=⋅(*)n N ∈ ． （7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）， 得111132323()3[1()]22n n n n S a ++=-=-⋅=-， ．（9分）因为211()1()119223()3[1()]9()2224n nn n n n a S +-=⋅⋅-≤⋅= （12分） 当且仅当11()1()22n n =-时，即1n =时，取等号．所以94n n a S ≤． （14分）20．【解题思路】（Ⅰ）连接AE ，∵四边形ABED 是矩形，∴对角线AE 与BD 互相平分，又F 为BD 的中点，∴F 为EA 的中点，又G 为EC 的中点，∴//GF AC ，GF ⊄底面ABC ，AC ⊂底面ABC ，∴GF ∥底面ABC ． （5分） （Ⅱ）∵平面ABED ⊥平面ABC ，平面ABED ⊥平面ABC =AB ， EB AB ⊥， EB ⊂平面ABED ，∴EB ⊥平面ABC ， ∴CB 是斜线CE 在平面ABC 内的射影，∴ECB∠就是EC 与平面ABC 所成角．∴sin ECB ∠=，cos ECB ∠=∵BC =，∴EC = （8分）∵EB ⊥平面ABC ，∴EB AC ⊥，又∵AC BC AB ==，2AB =， ∴222AC BC AB +=，∴CB AC ⊥．EB CB C =，∴AC ⊥平面EBC ．∵//GF AC ，∴GF ⊥平面EBC ，连结GB ，则BG 是斜线BF 在平面EBC 内的射影， ∴FBG ∠就是BD 与平面EBC 所成角． （11分） 在Rt FBG ∆中，BG =BF =cos BG FBG BF ∠==，∴6FBG π∠=．∴BD 与面EBC 的所成角为30． （14分）21．【解题思路】（Ⅰ）由已知|(0)||(1)||(1)|1f f f ==-=，有||||a b c a b c ++=-+⇒2()a b c ++=2()a b c -+，得4()0b a c +=． （2分）∵0bc ≠，∴0b ≠，∴0a c +=，由0a >知，0c <，∵||1c =，∴1c =-．（4分） 则1,1a b ==±．∴2()1f x x x =+-或2()1f x x x =--． （7分） （Ⅱ）()2g x ax b =+，由(1)0g =且0a >，知20,0a b b +=<且0a >， （9分）设方程()0f x =的两根为12,x x ，则122b x x a +=-=，12cx x a=，∴12||x x -==， （11分） 由已知120||2x x <-≤，∴01ca≤<． （13分） 又∵0a >，0bc ≠，∴0c >，又0b <，∴0c b >>．22．【解题思路】（Ⅰ）焦点(1,0)F ∵直线l 的斜率不为0，所以设:1l x my =+，11(,)A x y ，22(,)B x y由214x my y x=+⎧⎨=⎩得2440y my --=， 124y y m +=，124y y =-， 21212()242x x m y y m +=++=+，2221212(4)14416y y x x -=⋅==， （3分）∴212||2445AB x x m =++=+=， ∴214m =． ∴直线l 的斜率24k =，∵0k >，∴2k =，∴直线l 的方程为220x y --=． （6分。
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高三新高考单科综合调研（二）数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间为120分钟.第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={a 3}的集合M 的子集个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．若a ∈R ，则“a ＝1”是“|a|＝1”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．设向量a ,b 均为单位向量，且|a ＋b |1=，则a 与b 夹角为（ ） A ．3πB ．2πC ．23πD ．34π 4．下列函数为周期函数的是：（ ）A ．()f x =sinx ]2,0[π∈xB ．()f x =xxx 2sinC ．()f x =sin xD ．()f x =2014（Z x ∈）5．11sin ()2x xα=+ （0≠x ），则α的值为正视图侧视图俯视图（）A．Zkk∈,2πB．Zkk∈,πC．22ππ+k,Zk∈D．Zkk∈+,2ππ6．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为5的两个全等的等腰直角三角形.用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为5的正方体（）A.2个B．3个C．4个D．5个7．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⋂γ=m，β⋂γ=n，m∥n ，则α∥β；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①和③B．②和③C．③和④D．①和④8．已知*)(10123Nnnan∈-=，数列}{na的前项和为nS，则使0>nS的n最小值：（）A．99 B．100 C．101 D．102 9．已知圆M方程：4)1(22=++yx，圆N的圆心（2,1），若圆M与圆N交于A B两点，且22=AB，则圆N方程为：（）A ．4)1()2(22=-+-y xB ．22(2)(1)20x y -+-=C ．12)1()2(22=-+-y xD ．4)1()2(22=-+-y x 或20)1()2(22=-+-y x10．函数f （x ）=)10102lg(2---x x 的零点的个数：（ ） A ．8B ．7C ．6D ．5第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．若函数()f x =⎪⎩⎪⎨⎧<≥)0,)0(,2x ax x x 是偶函数，则=a ． 12．在ABC ∆中，c b a C B A ::sin :cos :cos =，则ABC ∆的形状为 ． 13．设()f x =2cos 22sinxx - 的一条对称轴为θ=x ，则sin θ= ． 14．已知存在实数x 、y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=-+≤--≥+-≥)0()10420422222R R y x y x y x x （，则R 的最小值 ．15．已知M 是抛物线：px y 22=（p>0） 上的动点，过M 分别作y 轴与4x-3Y+5=0的垂线，垂足分别为A 、B ，若MB MA +的最小值为21，则p=_ ． 16．下列命题为真命题的是 ．（用序号表示即可）① cos1>cos2>cos3；② 若n a =3+n a 且n a =n+3（n=1、2、3），则201520142013a a a <<；③ 若1e 、2e 、3e 分别为双曲线322y x -=1、3422y x -=1、224y x -=1的离心率，则1e >2e >3e ；④ 若321x x x >>,则321lg lg lg x x x >> 17．定义在R 上运算⊕：x ⊕y=yx --25，若关于x 的不等式x ⊕（x+3-a ）>0的解集为A ，B=[-3,3],若φ=⋂B A ，则a 的取值范围 ．三、解答题（本大题含5个小题，共72分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 18．已知函数()f x =sin （ωx ＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π. （Ⅰ）求()f x 的解析式； （Ⅱ）若将函数()f x 图像向右平移3π个单位得到函数g （x ）图像，若],0[πα∈ ，且21)(=αg ，求α的值．19．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是BC的中点，且PD＝AD＝1．（Ⅰ）求证：MN∥平面PCD；（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PBD．20．若二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ，满足(2)()16f x f x x +-=且(0)f =2.（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若存在]2,1[∈x ，使不等式m x x f +>2)(成立，求实数m 的取值范围．21．已知等比数列{}n a 的首项311=a ，前n 项和为n S ，满足1s 、22s 、33s 成等差数列； （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设11111(2+-++-=n n n a a b ），数列n b 的前n 项和为T n ，求证：13n T ＜．22．已知椭圆C :)0(12222>>=+b a by a x 上点到两焦点的距离和为32，短轴长为21，直线l与椭圆C 交于M 、 N 两点. （Ⅰ）求椭圆C 方程；（Ⅱ）若直线MN 与圆O :25122=+y x 相切，证明：MON ∠为定值； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求OM ON 的取值范围．参考答案（二）5．D 【解析思路】令)1(21xx y +=，得1-≤y 或1≥y ；又sin α]1,1[-∈，得sin α=1 或sin α=-1.故选D ．6．B 【解析思路】该几何体的直观图如图1所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥．其中底面ABCD 是边长为5的正方形，高为CC 1=5，故所求体积是312555312=⨯⨯=V 依题意，正方体的体积是原四棱锥体积的3倍，故用3个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为5的正方体，其拼法如图2所示．故选B证明:∵面ABCD 、面ABB 1A 1、面AA 1D 1D 为全等的正方形，于是D D AA C A ABB C ABCD C V V V 1111111---== 故所拼图形成立．7．A 【解析思路】对于①，由线面平行的性质及线面垂直的定义可知正确；对于②，α与β可能平行、相交，故②错；对于③，由α∥β，β∥γ知α∥γ，由m ⊥α知m ⊥γ，故③正确； 对于④，α与β可能平行、相交，故④错．故选A . 8．C 【解析思路】由通项公式得1001a a +=992a a +=983a a += =5150a a +=0，101a =01013> 故选C9．D 【解析思路】设圆N:=-+-22)1()2(y x R 2，则圆M 与圆N 的公共弦方程为：4x+4y-8+R 2=0， 得248422R +--=因此R 2=20或 R 2=4. 故选D.10．B 【解析思路】法1：转化为关x 的方程101022---x x =1的根的个数;法2：根据函数y=101022---x x （如下图），再结合y=1图像交点共7个. 故选B ．A BC D D 1A 1B 1C 1 图2 A B CD C 1 图111．=a-2【解析思路】令f （1）=f （-1）．故=a -2 12．等腰直角三角形【解析思路】由正弦定理，结合c b a C B A ::sin :cos :cos =，即sinA=cosA ，sinB=cosB ，得4π==B A . 故ABC ∆的形状为：等腰直角三角形．14．2【解析思路】根据前3个约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥0420422y x y x x 作出可行域如图中阴影所示. 因为存在实数x 、y 满足4个约束条件，得图中阴影部分与以（0，1）为圆心、半径为R 的圆有公共部分，因此当圆与图中阴影部分相切此时R 最小. 由图可知，R 的最小值为2．15．P=5【解析思路】设M （x ，y ），则MA MB +=x+4355x y -+= x+4355x y -+由M （x ，y ）在抛物线：px y 22=（p>0） 上，得22y x p =（y R ∈），代人上式得MA MB +=2961010y py pp-+=229()10310py p pp --+21010p p p -+≥=21 （y R ∈），又（p>0），故P=5． 16．①③【解析思路】对于①，由单位圆中三角函数定义可知①正确；对于②，由n a =3+n a 得32013a a =，12014a a =，22015a a =，结合n a =n+3 （n=1、2、3），故②错；对于③，因为1e2e ，3e 故③正确； 对于④，对数函数定义域必须大于0，故④错．故①③ 17．a 4≥【解析思路】因为x ⊕y =52x y --，x ⊕（x +3-a ）>0，得52(3)x x a --+->0，即（x -5）[x -（a -1）]<0; 当a -1>5，即a >6时 ，A =（5，a-1 ），符合φ=⋂B A ，故a>6；当a -1=5 即a =6 时，25)0x -<（，A =φ，符合φ=⋂B A ，故a=6；当a -1<5，即a <6时，A =（ a -1，5），由φ=⋂B A ，得a-13≥即a 4≥，故 64<≤a 综上：a 4≥18．【解析思路】（Ⅰ）因为周期为2π，所以ω＝1，又因为0≤φ≤π，f （x ）为偶函数，所以φ＝π2，则f （x ）＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π2＝cos x ．（Ⅱ）由（Ⅰ）f （x ）＝cos x ．得 g （α）= cos （α-3π）=21，α-3π=2k 3ππ±， 故α=2k π或α=2k 32ππ+（z k ∈）， ],0[πα∈，所以α=0 或 α=32π．21．【解析思路】（Ⅰ）因为1s 、22s 、33s 成等差数列，所以22s =1s +33s ，当q=1时，不符合；当q 1≠时， 得4211-)1a q q -（=1a +3311-)1a q q -（，故q=31， q=0（舍去）综上：nn a )31(=（Ⅱ）证明：由（1）知1()3nn a =，所以1112()111()1()33n n n b +=-++-=1112111()1()33n n +--+-=11111111()1()33n n +-+-+-=（113311(3)1(3)1n n n n ++-+-+-）（）1113131n n +=-+-， 由111111,313313n n n n ++<>+-得111111,313133n n n n ++-<-+- 所以11133nn n b +<-， 从而122231111111()()()333333n n n n T b b b +=+++<-+-++-=11133n +-<13因此13n T ＜.22．【解析思路】（Ⅰ）由椭圆C:22221(0)x y a b a b+=>> 上点到两焦点的距离和为23，得2a=23，即13；由短轴长为12，得2b=12，即1b 4=所以椭圆C 方程：229161x y +=（Ⅱ）当直线MN x ⊥轴时，因为直线MN 与圆O :22125x y +=相切，所以直线MN 方程：x =51或x =-15，当直线方程为x =15，得两点分别为（15，15）和（15，-15），故OM ON ∙=0，可证MON ∠=2π；同理可证当x =-15，MON ∠=2π； 当直线MN 与x 轴不垂直时，设直线MN ：y=kx+b ，直线MN 与圆O:25122=+y x 的交点M),11y x （，N ),22y x （ 由直线MN 与圆O 相切得：d 15=，即25221b k =+ ①; 联立y=kx+b ，229161x y +=，得222916)321610k x kbx b +++-=（， 因此0δ>，12x x +=-232916kb k +，12x x =22169116k b +-； 由OM ON ∙=12x x +12y y =12x x +12k )()x b kx b ++（=（1+k 2）12x x +kb （12x x +）+b 2=222251916b k k --+ ②；由①②得OM ON ∙=0，即MON ∠=2π；综上MON ∠=2π（定值）.。
浙江省嘉兴市桐乡第一中学2015届高三新高考单科综合调
2015届高三新高考单科综合调研（二）化学试题（本试卷满分100分，考试时间90分钟）有关相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Cl-35.5 Li-7 Na-23 Mg-24 Al-27 K-39 Fe-56 Cu-64 Mn-55一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列与化学有关的说法中错误的是（）A．侯氏制碱、肥皂的制取工艺过程中均应用了物质溶解度的差异B．可用蘸浓氨水的棉棒检验输送氯气的管道是否漏气C．石油分馏、煤的气化、海水晒盐、碱去油污、花生中提取花生油等过程都是物理变化D．利用钠的性质制造的高压钠灯，可发出射程远、透雾能力强的黄光2．下列物质分类正确的是（）A．SO2、SiO2、NO2均为酸性氧化物B．稀豆浆、鸡蛋清溶液、氯化铁溶液均为胶体C．烧碱、冰醋酸、甲苯均为电解质D．福尔马林、水玻璃、氨水均为混合物3．下列离子方程式正确的是（）A．钢铁发生吸氧或析氢腐蚀时，铁均作负极被氧化：Fe－3e－＝Fe3＋B．SO2气体通入Fe2（SO4）3溶液中：SO2＋2H2O＋2Fe3＋＝2Fe2＋＋4H＋＋SO42－C．用铜做电极电解CuSO4溶液：2Cu2＋＋2H2O 2Cu＋O2↑＋4H＋D．Na2S溶液使酚酞变红：S2－＋2H2O2OH－＋H2S4．已知在热的碱性溶液中，Cl2发生如下反应：Cl2＋NaOH → NaCl＋NaClO3＋H2O（未配平）。
请推测NaClO2在热的碱性溶液中发生反应的最终产物是（）A．NaCl、NaClO B．NaCl、NaClO3C．NaClO、NaClO3 D．NaClO3、NaClO45．下列说法正确的是（）A．由H、N、O三种元素形成的化合物中一定含有共价键B．正戊烷、异丁烷和丙烷属于同系物，沸点依次升高C．葡萄糖能发生银镜反应，蔗糖、麦芽糖也能发生银镜反应D．用KSCN溶液检验Fe3＋的实验现象是产生血红色沉淀6．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．3.9gNa2O2晶体中阴阳离子总数为0.15N AB．1.0L1.0mo1·L－1的NaNO3水溶液中含有的氧原子数为3N AC．25℃时pH＝13的Ba（OH）2溶液中含有OH一的数目为0.1N AD．1 mol的羟基与1 mol的氢氧根离子所含电子数均为9N A7．四种短周期元素在周期表中的位置如右图，其中Y的最高价氧化物对应的水化物能与其氢化物反应生成盐。
浙江省桐乡高三理综上学期第二次月考(物理部分)试题新人教版
14、下列关于加速度与速度的有关说法正确的是( C )A.速度大的物体加速度一定大B.速度变化大的物体加速度一定大C.速度为零的物体加速度可以不为零D.加速度变大的物体速度一定变大15. 如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。
B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为( D )A．mg，竖直向上; B．21μ+mg，斜向左上方;C．θtanmg，水平向右 D．21tanmgθ+斜向右上方16．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( D )A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值小于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值17．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( C )A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小二、选择题（本题共3小题。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）18．下列说法中符合物理学史实的是（ A B ）A．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系B．麦克斯韦预言了电磁波的存在C．伽利略发现了单摆的等时性，并首先给出了单摆的周期公式D．库仑精心设计了扭秤装置并精确测量了金属小球的带电量，从而得出了库仑定律19.某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t=0.25s时的波形图，图乙为P点（x=1.5m处的质点）的振动图像，那么下列说法正确的是（ABC ）图甲图乙小行星带地球太阳A.该波向右传播，波速为s m /2B.质点L 与质点N 的运动方向总相反C.t=0.75s 时，质点M 处于平衡位置，并正在往正方向运动D.t=1.25s 时，质点K 向右运动了2m20．如图所示，边长为L 的正方形线圈abcd ，其匝数为n ，总电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B .若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动，下列判断正确的是( BCD )A ．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e ＝nBL 2ωsin ωtB ．在t ＝π2ω时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快C ．从t ＝0 时刻到t ＝π2ω时刻，电阻R 上产生的热量为Q ＝n 2B 2L 4πωR 16R ＋r2 D ．从t ＝0 时刻到t ＝π2ω时刻，通过R 的电荷量q ＝nBL 22R ＋r非选择题部分（共174分）非选择题部分共12题，共174分。
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高三新高考单科综合调研（二）物理试题本试卷满分100分，考试时间90分钟。
一、单项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分。
每个小题的4个选项中只有一个符合题意，选对的得3分，错选或不选的得0分）1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确．．．的是 （ ）A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B ．根据速度定义式t x v ∆∆=，当t ∆非常非常小时，tx ∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法C ．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法D ．在推导匀变速运动位移公式时，先把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后再把各小段的位移相加，这里采用了微元法2．如图所示，节日期间某同学站在水平河岸旁欣赏风景，他手中拉住一重为10N 的大氢气球，由于受水平风力的影响，系气球的轻绳与水平方向夹角370。
已知空气对气球的浮力为16N （sin 370=0.6，cos 370=0.8），则下列说法不正确．．．的是 （ ）A ．水平风力大小为8NB ．绳子拉力大小为10NC ．地面受到摩擦力为6ND ．若水平风力变大，该同学对地面的压力将保持不变3．如图所示，一劲度系数为k 竖直弹簧下端固定于水平地面上，质量为m 的小球从弹簧的正上方h 处自由下落，经多次碰撞后小球最终静止于某一点A 。
假设小球只在竖直方向运动，下列说法正确的是 （ ）A ．弹簧在A 点的压缩量与h 无关B ．小球自上而下接触弹簧后立即开始减速C ．小球第一次反弹上去，能到达原来的高度D ．小球先后两次经过A 点时加速度的方向在变化4有a 、b 、c 三点。
下列说法中正确的是 （ ）A ．a 点电势比b 点电势高B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大C ．正电荷放置在a 点和c 点时，电势能一样大D ．一不计重力的带电粒子，在a 点无初速度释放，则它将沿ab 连线运动5．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。
根据以上的信息，判断下列说法中正确的是 （ ）A ．连接电路用的导线一般用合金来制作B ．电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作C ．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D ．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作6．如图所示，速度相同的一束粒子由左端垂直射入质谱仪后的运动轨迹则下列相关说法中正确的是 （ ）A ．该束带电粒子带负电B ．能通过狭缝0S 的带电粒子的速率等于E/B 2C ．若保持B 2不变，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S 0，粒子的比荷越大D ．若增大入射速度，粒子在磁场中轨迹半圆将变大7．家用电器即使没有使用，而处于待机状态，就会消耗电能．据最新统计：浙江省2013年的常住人口约5500万，平均每户的人口按3个人来计算，根据下表提供的数据，估算整个浙江省电器待机一年耗电为 （ ）A ．6102⨯ kw ·hB ．9102⨯kw ·hC ．12107⨯ kw ·hD ．15107⨯ kw ·hO 8．如图所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。
一铜制圆环用丝线悬挂于O 点，将圆环拉至位置a 后无初速释放（假定圆环在纸面内运动），则 （ ）A ．圆环在最低点受到细线拉力等于其重力B ．感应电流方向先顺时针后逆时针再顺时针C ．圆环在运动过程中所受的安培力方向始终与速度方向相反D ．在圆环到达最低位置前其中的电流方向已发生改变二、不定项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）。
9．如图所示，质量为m 的小球，从离桌面高度为h 的位置静止释放，桌面离地高度为H ，不计空气阻力，取桌面为零势能面，则小球 （ ）A ．到达桌面位置时的机械能为mg (H+h )B ．到达桌面位置时的动能为mghC ．到达地面时的重力势能为mg （H+h ）D ．到达地面时的机械能为mgh10．静电火箭推力器是利用电能加速工作介质，形成高速射流，而产生推力的火箭发动机。
下图为其工作过程简化图：离子源发射的正离子经过离子加速区加速，进入中和区与电子中和形成中性高速射流，喷射而产生推力。
根据题目信息可知（ ）A ．M 板电势高于N 板电势B ．进入中和区的离子速度与离子带电量无关C ．增加加速区极板间距，可以增大束流速度而获得更多的推力D ．增加极板MN 间的电压，可以增大束流速度而获得更多的推力11．某次燃放“爆竹”过程中，质量M =0.3kg （内含炸药的质量可以忽略不计）的“爆竹”，从地面上以初速度v 0 =30m/s 竖直向上腾空而起。
到达最高点时炸裂为沿水平方向相反飞行的A 、B 两块，其中A 块质量m =0.2kg ，其炸裂瞬间的速度大小是另一块的一半。
按环保和安全要求，两块都能落到以发射点为圆心、半径R =60m的地面圆周内。
空气阻力和产生热能均不计，重力加速度g =10m/s 2。
那么（ ）A ．“爆竹”能够到达的最大高度为45mB ．A 块的最小初速度为10m/sC ．A块的最大落地速度m/sC ．整个过程中，“爆竹”释放化学能的最大值为165J12．在竖直平面内，一根光滑金属轨道弯成如图所示形状，相应的曲线方程为 y ＝2.5 cos 23x π+（）（单位：m ）。
有一质量m =0.5kg 的小球从x ＝0处以v 0＝5m/s 的初速度沿轨道向下运动。
那么小球（ ）A ．做变速曲线运动B ．最远运动到x ＝65π处 C ．将在x =0与x ＝65π之间做往返运动 D ．运动到x ＝3π时，金属杆对小环的作用力等于15N13．荧光屏发光实际上是由于高速粒子轰击所致。
如图所示，在竖直放置的铅屏A 的右表面上贴着β 射线放射源P ，已知β 射线实质为高速电子流，放射源放出β 粒子的速度大小为v 0．足够大的荧光屏M 与铅屏A 平行放置，相距d ，其间有水平向右的匀强电场，电场强度大小E ．已知电子的电荷量e ，电子质量取m ．不计电子重力，则下列说法正确的是 （ ）A ．垂直射到荧光屏M 上的电子速度大小为202v m eEd v += B. 到达荧光屏离P 最远的电子运动时间为eE md t 2=C ．荧光屏上发光半径为22042d eEmdv r -= D ．到达荧光屏的电子电势能减少eEd三、实验题（本题共2小题，每小题9分，共18分）14．（10分）如图所示，某组同学在做“探究功与速度变化的关系”实验时，他们将轨道的一端垫得很高，并让小车从图示位置由静止释放.（1）请指出其中的错误（或不妥）三处：.（2）改进上述错误后，具体实际操作中还要求（写出两条即可）： ..15．（8分）某同学利用电压表和电阻箱做“测定电源电动势和内阻”的实验.（1）如图所示为该同学连接的实物图，在接触良好的前提下，发现调节电阻箱的阻值0~10欧姆之间时，电压表读数几乎没有变化，只有调到较大的时候，电压表读数开始有变化，但不太明显。
请判断产生上述现象的原因？ .（2）找到原因后，该同学重新连接电路，调整电阻箱阻值，电压表读数有明显变化，相关数据记录如下：为了能较准确地从图像求出电源电动势和内阻，应该作出电压U 和 图像（选填“1/R ”或者“U /R ”）,并在答题区域作出该图像.（3）由作图法求出电源的电动势E =V四、解答题（本大题共3小题，共30分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位）16．（10分）在卫生大扫除中，某同学用拖把打扫走廊。
该同学用35N 的推力，沿着推杆推着质量为2kg 的拖把，推杆与水平方向夹角θ=37°.经测量该同学在2s 内由静止开始，沿直线匀加速运动6m.取重力加速度为g =10m/s 2，sin370=0.6，cos370=0.8求：（1）拖把的匀加速直线运动的加速度大小（2）拖把与地面的动摩擦因素μ为多少；（3）上述过程中，合力对拖把做了多少功？17．（12分）如图所示，在相距为L，长为3L的平行金属板中间区域存在正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B（方向未画），电场方向竖直向下。
有一群均匀分布的同种带电粒子，以相同速度从两板间水平射入，经过时间t，粒子沿直线穿过该区域。
若在粒子进入板间时，撤去电场保留磁场，粒子恰好全部打在板上。
不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用，粒子对原来电场和磁场的影响不计。
试求：（1）该区域电场强度E大小；（2）该粒子的比荷q/m；（3）若粒子进入时撤去磁场保留电场，则射出该区域的粒子数为总数的多少？L3L18．（16分）如图所示，两根相距为L的金属导轨竖直放置，导轨电阻不计，一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端与导轨相连，且保持良好接触，棒与导轨的接触电阻不计。
导轨下端连有阻值为2R的电阻和电流传感器，电流传感器与计算机相连，且其电阻忽略不计。
竖直面分布着宽度、间距均为a的120段水平匀强磁场。
金属棒初始位于OO′处，与第1磁场区域相距2a，金属棒由静止开始释放。
（重力加速度为g）（1）为使金属棒均能匀速通过每段匀强磁场区域，求刚进入第1磁场区域时的速度v1大小和该区域磁感应强度B1大小；（2）在满足（1）情况下，求第120磁场区域的磁感应强度B120大小和整个过程中金属棒上产生的热量Q（3）现使120段磁场区域的磁感应强度均相同，当金属棒穿过各段磁场时，发现计算机显示出的电流I随时间t以固定的周期做周期性变化，求金属棒从第120磁场区域穿出时的速度大小及整个过程产生的热量参考答案（二）4．C 【解题思路】等量异种电荷连线中垂线为等势线，故a 、b 、c 三点电势相同，电荷放置三处的电势能一样。
根据电场线疏密程度可知a 点场强小于b 点场强；若带电粒子无初速度释放，粒子将沿受力方向飞出，即不可能在ab 连线上运动，故C 正确，其余都错误。
5．B 【解题思路】由题意可知导线一般用纯金属制作；电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作；电阻温度计，需要电阻随温度变化明显，标准电阻的电阻一般不需要随温度的变化而变化，即B 正确；6．C 【解析】：由左手定则，该束带电粒子带正电，速度选择器的P 1极板带正电，选项A 错误B 正确；由qE=qvB 1可得能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于v= E/B 1，选项B 错误；由r=mv/qB 可知，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S 0，r 越大，粒子的比荷q/m 越大，选项C 正确。