初一数学整式的加减法
初一上册数学整式的加减
初一上册数学整式的加减整式是指将数与字母按照一定的规则结合起来，并包含有加减乘除等运算符的代数表达式。
在初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。
整式的加减运算是指，将两个或多个整式相加或相减的过程。
在进行加减运算时，我们需要按照一定的规则进行合并同类项。
首先，回顾一下整式的基本概念。
整式由字母和系数相乘的项组成，例如3x、7y、2xy等都是整式的项。
整式由多个项相加或相减得到，例如3x+7y、2xy-4x等都是整式。
在整式中，字母表示未知数或变量，常数系数表示字母的倍数。
在整式的加减运算中，我们需要注意以下几个步骤：1.合并同类项：将具有相同字母幂的项进行合并。
例如，3x+5x可以合并为8x，2xy-3xy可以合并为-xy。
2.需要注意符号：合并同类项时要注意项的符号。
正项加正项得正项，负项加负项得负项。
例如，3x-5x可以合并为-2x，-3xy+4xy可以合并为xy。
3.保留未合并的项：合并同类项后，未合并的项保持不变。
例如，3x+5x-2x可以先合并为6x，再加上未合并的项-2x，结果为4x。
4.删除系数为零的项：合并同类项后，如果得到的项的系数为零，则该项可以删除。
在具体的计算中，我们可以使用运算规律和运算性质来简化计算过程。
首先，加减运算具有交换律。
即a+b=b+a，a-b=-(b-a)。
这意味着我们可以改变加法和减法的顺序，而结果不变。
其次，加减运算具有结合律。
即(a+b)+c=a+(b+c)，(a-b)-c=a-(b+c)。
这意味着我们可以改变加减运算中的括号位置，而结果不变。
此外，加减运算还具有分配律。
即a(b+c)=ab+ac，a(b-c)=ab-ac。
这意味着我们可以将一个整式与另一个整式的和或差相乘，然后再进行加减运算。
在实际的计算中，我们可以先进行合并同类项，然后按照上述的运算规律和运算性质来简化计算过程，最后得到结果。
综上所述，初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。
初一数学上册整式的加减
初一数学上册整式的加减整式是指由常数、未知数和它们的积所构成的代数表达式，包括常数项、一次项、二次项及其他各种项。
首先，我们来了解一下整式的加法。
整式的加法就是将两个或多个整式相加，将同类项相加即可。
所谓同类项，是指具有相同的字母和相同的指数的项。
例如，对于两个整式5x+3y和2x-4y，它们的同类项是5x和2x，以及3y和-4y。
将同类项相加得到7x-y，所以5x+3y+(2x-4y)=7x-y。
整式的减法与加法类似，也是将两个或多个整式相减，将同类项相减即可。
例如，对于两个整式5x+3y和2x-4y，它们的同类项是5x 和2x，以及3y和-4y。
将同类项相减得到3x+7y，所以5x+3y-(2x-4y)=3x+7y。
在进行整式的加减法时，有几个需要注意的地方。
首先，要注意符号的运用。
相同的正负号相加为正，不同的正负号相加为负。
相同的正负号相减为零，不同的正负号相减为正。
其次，要注意化简的步骤。
在将同类项相加或相减后，要进行合并整理，将同类项合并成一个系数。
最后，要注意根据具体的题目要求进行化简。
有些题目要求化简至最简形式，有些题目要求展开式子等等，要根据题目要求进行相应的操作。
接下来，我们举几个例子来进行实际操作。
例子1：化简表达式5x+3y-(2x-4y)。
首先，将同类项相加，得到3x+7y。
所以化简后的表达式为3x+7y。
例子2：求解方程3x+5=2x+8。
首先，将方程中的同类项移到一边，得到3x-2x=8-5。
化简得到x=3。
例子3：展开并化简表达式(2x+3y)(4x-5y)。
展开表达式，得到8x^2-10xy+12xy-15y^2。
将同类项相加得到8x^2+2xy-15y^2，所以展开并化简后的表达式为8x^2+2xy-15y^2。
整式的加减法是数学中的基本运算，掌握好整式的加减法是学习代数的基础。
通过反复练习和实际应用，我们可以更好地理解和掌握整式的加减法，提高我们的数学能力。
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
初一整式的加减
初一整式的加减初一学生在数学课上学习了整式的加减运算。
整式是由若干个项按照加号或减号连接而成的代数表达式。
初一学生通过学习整式的加减法，可以更好地掌握代数运算的基本规则，并且为以后学习更复杂的代数知识打下坚实的基础。
整式的加法是指将两个或多个整式相加的运算。
在整式的加法中，我们需要注意以下几个要点。
整式的加法要求对应的项进行相加。
每个项由系数和字母的乘积组成，而系数可以是正数、负数或零。
在相加时，我们需要将同类项的系数进行相加，而字母部分保持不变。
整式的加法要求保持整式的形式不变。
我们需要将同类项相加后，将结果写在一起，并且保持整式的形式不变。
这就意味着，同类项之间要用加号连接。
整式的加法要求注意符号的运用。
当两个同类项的系数符号相同，我们只需要将系数相加，并保持符号不变。
当两个同类项的系数符号不同，我们需要将系数绝对值相减，并将结果的符号与绝对值较大的系数符号保持一致。
除了整式的加法，初一学生还学习了整式的减法。
整式的减法是指将一个整式减去另一个整式的运算。
在整式的减法中，我们同样需要注意以下几个要点。
整式的减法可以转化为加法运算。
我们可以将减法转化为加法，将减号变为负号，然后进行整式的加法运算。
整式的减法要求对应的项进行相减。
与整式的加法类似，我们需要将同类项的系数相减，而字母部分保持不变。
整式的减法同样要注意符号的运用。
当两个同类项的系数符号相同，我们只需要将系数相减，并保持符号不变。
当两个同类项的系数符号不同，我们需要将系数绝对值相加，并将结果的符号与绝对值较大的系数符号保持一致。
通过学习整式的加减法，初一学生可以更好地理解代数运算的规律，提高运算的准确性和速度。
同时，整式的加减法也是解决实际问题中常用的数学工具，可以帮助我们更好地理解和分析实际问题，提高解决问题的能力。
在学习整式的加减法过程中，初一学生还需要注意以下几个问题。
注意整式的项的次数。
在进行整式的加减运算时，我们需要确保相加或相减的项具有相同的次数，否则无法进行运算。
初一数学上册知识点：整式的加减
《整式的加减——初一数学上册重要知识点解析》在初一数学上册的学习中，整式的加减是一个关键的知识点，它不仅为后续的数学学习奠定基础，也在实际生活中有着广泛的应用。
一、整式的概念1. 单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如，5、a、-3x²等都是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，在单项式-3x²中，系数是-3，次数是 2。
2. 多项式几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如，多项式2x²+3x-1 中，有三项，分别是2x²、3x 和 -1，其中 -1 是常数项，次数最高项是2x²，次数为 2，所以这个多项式的次数是 2。
3. 整式单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减1. 同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如，2x²y 和-5x²y 是同类项，3 和 -7 是同类项。
2. 合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
例如，2x²y - 5x²y = (2 - 5)x²y = -3x²y。
3. 去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
例如，a+(b-c)=a+b-c；a-(b-c)=a-b+c。
4. 整式的加减运算整式的加减实质就是合并同类项。
一般步骤是：先去括号，再合并同类项。
例如，计算(3x²+2x-1)-(2x²-3x+2)，先去括号得3x²+2x-1-2x²+3x-2，然后合并同类项得(x²+5x-3)。
初一上册数学公式
初一上册数学公式1、代数部分：整式的加减法和乘法运算：加法法则：同类项可以合并，系数相加，字母及其指数不变。
乘法法则（单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式）。
完全平方公式：( (a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 )平方差公式：( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) )立方和与立方差公式：( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) )( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) )解简单的一元一次方程：基本形式：ax + b = 0，解为 ( x = -\frac{b}{a} )，其中a≠0。
数轴与绝对值：绝对值定义：( |a| = \begin{cases} a & \text{if } a \geq 0 \ -a & \text{if } a < 0 \end{cases} )不等式初步：简单的一元一次不等式的解法及解集表示。
有理数的运算：加法交换律、结合律、分配律。
减法转化为加法，乘除法运算法则。
2、几何部分：平面图形周长与面积计算：长方形周长：( P = 2(l+w) )，面积：( A = lw )正方形周长：( P = 4a )，面积：( A = a^2 )三角形面积：( A = \frac{1}{2}bh ) 或 ( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} )（海伦公式，其中s为半周长）平行四边形面积：( A = bh )圆的相关公式：圆的周长：( C = 2\pi r ) 或 ( C = \pi d )圆的面积：( A = \pi r^2 )。
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结初一数学整式的加减的知识点 - 知识点总结在初一数学学习中，整式的加减是一个重要的知识点。
掌握了整式的加减运算规则，将有助于我们解决各种复杂的数学问题。
本文将对初一数学整式的加减的知识点进行总结和归纳。
一、整式的基本概念整式是指由数字、字母及其乘积按照代数运算法则相加减构成的代数式。
整式的加减运算是指按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简。
二、整式的加法1. 同类项合并在整式的加法中，首先需要将同类项进行合并。
所谓同类项，是指它们具有相同的字母或常数因子。
例如：2x + 3x - 5x + 4y - 2y，将变量x和y的系数相同的项合并，得到：2x - 5x - 2y。
2. 合并同类项后的化简合并同类项后，我们可以对整式进行进一步的化简。
将同类项相加减得到一个系数，并保留原有的字母部分。
例如：2x - 5x - 2y 可进一步化简为 -3x - 2y。
三、整式的减法整式的减法也是按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简，与加法类似。
例如：(2x + 3y) - (x - y)，将括号内的加法运算符变为减法运算符，然后进行同类项合并，得到：2x + 4y。
四、整式加减混合运算整式的加减运算可以与其他运算符混合进行运算。
具体的计算顺序是按照数学运算的规则进行，先进行括号内的计算，然后按照乘方、乘法、除法、加法、减法的顺序进行计算。
例如：(2x^2 + 3xy) - (x^2 - 2xy) + 4y^2，首先进行括号内的运算，得到：2x^2 + 3xy - x^2 + 2xy + 4y^2，然后进行同类项合并，得到：x^2 + 5xy + 4y^2。
五、整式加减的注意事项1. 不同变量之间的项不能合并。
例如：2x + 3y - x，2x和-x是同类项，可以合并为x，但是3y是与其他项不同类的项，不能与其它项合并。
所以最终结果为：x + 3y。
2. 注意减法的特殊处理。
数学初一第二章整式的加减
数学初一第二章整式的加减数学初一其次章整式的加减学好数理化，走遍天下都不怕，数学不仅是一门学科，更是一种生存的技能。
接下来我为大家介绍初一数学学习的相关内容，一起来看看吧!数学初一其次章整式的加减学问点一整式的相关概念代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。
(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
( 假如一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
(2)单项式的次数：一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2.多项式(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时留意：(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要留意:a.先确认根据哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式: 单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个留意事项(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ” 乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“ ”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;(5)在代数式中消失除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成3/a的形式;(6)a与b的差写作a-b，要留意字母挨次;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .学问点二整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
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整式的加减法
一、 课标要求
培养学生的计算能力
教学重点：合并同类项的法则和去括号的法则.
教学重点：合并同类项的法则和去括号的法则.
二、知识疏理
1、温故知新（与本讲有联系的原来知识点）
(1)买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。
A 、4m+7n
B 、28mn
C 、7m+4n
D 、11mn
(2)三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 。
(3)一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数表示为 .
2、教材解读
(1)已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米.
(2)张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
(3)李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款 元.
(4)某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的5
4少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：
（１）两个车间共有 人？
（２）调动后，第一车间的人数为 人．
第二车的人数为 人
（3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？
三、典型例题解析
1、仙居三江超市出售一种商品，其原价a 元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%；
（1）请分别计算两种调价方案的最后结果。
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？
2、有这样一道题：计算(2x 4-4x 3y -2x 2y 2)-(x 4-2x 2y 2+y 3)+(-x 4+4x 3y -y 3)的值，其中x=41，y=-1.甲同学把“x=
41”错抄成“x=-4
1”，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？
3、化简求值：(5x -3y -2xy)-(6x+5y -2xy)，其中5-=x ，1-=y
4、若()0322=++-b a ，求3a 2b －[2ab 2－2（ab －1.5a 2b ）+ab]+3ab 2的值；
5、有这样一道题，计算()()
4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？
四、实战演练（课堂练习）
1. 将2(x+y)-3(x -y)-4(x+y)+5(x -y)-3(x -y)合并同类项得( )
A. -3x -y
B. -2(x+y)
C. -x+y
D. -2(x+y)-(x -y)
2. 若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )
A. m=2,n=1
B. m=2,n=0
C. m=4,n=1
D. m=4，n=0
3. 下列各式合并同类项结果正确的是( )
A. 4x 2-x 2=4
B. 6a 2-5a 2= a 2
C. 3a 2-a 2=2a
D. 3x 2+5x 3=8x 5 4. 下列各式中，去括号正确的是( )
A. x 2-(2y -x+z)=x 2-2y 2-x+z
B. 3a -[6a -(4a -1)]=3a -6a -4a +1
C. 2a +(-6x+4y -2)=2a -6x+4y -2
D. -(2x 2-y)+(z -1)=-2x 2-y -z -1
5. 如果a ＜0，a b ＜0，那么a b -+1+a –b -3的值等于( )
A. 2
B. -2
C. -2a +2b+4
D. 2a -2b -4
6. 在代数式-x 2+8x -5+2
3x 2+6x+2中，-x 2和 是同类项，8x 和 是同类项，2和 是同类项.
7. 若3x 2-2x+b+(-x -bx+1)中不存在含x 的项，则b= .
8. 若1-a +(b -2)2=0，A=3a 2-6a b+b 2，B=-a 2-5，求A -B 的值.
9. 计算
（1）7xy+xy 3+4+6x - 25
xy 3-5xy -3
（2） (x 2-xy)-3(2x 2-3xy)-2[x 2-(2x 2-xy+y 2)]
（3）22112()822
a a
b a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦
（4）化简再求值：()22463421x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中1
2,2
x y ==-。
（5）已知多项式2212x my +-与多项式236nx y -+的差中不含有,x y ，求m n mn ++的值。
（6） 12
a 2
b -5a
c -(3a 2c -a 2b)+(3ac -4a 2c),其中a=-1,b=2,c=-2
10. 已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为1， 求：m d c m ab 53322+-
-的值。