异步电动机变频调速系统的设计与仿真

异步电动机变频调速系统的设计与仿真

1. 异步电动机概述

交流电动机，主要指笼式异步电动机和同步电动机。它主要用于不需要变速的电力传动系统中，其原因是:1)不论是异步电动机还是同步电动机，唯有改变定子供电频率调速最为方便，而且可以获得优异的调速特性。而大容量的变频电源却在长时期内没有得到很好的解决。(2)异步电动机和直流电动机不同，它只有一个供电回路定子绕组，致使其速度控制比较困难，不像直流电动机那样通过控制电枢电压或控制励磁电流均可方便地控制电动机的转速。

然而，自20世纪50年代末开始，电气传动领域中进行着一场重要的技术革命一将原来只用于恒速传动的交流电动机实现速度控制，以取代制造复杂、价格昂贵和维护麻烦的直流电动机。随着电力电子器件及微电子技术的不断进步以及现代控制理论向交流电气传动领域的渗透，现在从数百瓦的伺服系统到数万千瓦的特大功率高速传动系统;从一般要求的小范围调速传动到高精度、快响应和大范围的调速传动;从单机传动到多机协调运转，几乎都可采用交流调速传动。交流调速传动的客观发展趋势己表明，它完全可以直流传动相媲美、相抗衡，并有取代的趋势。

异步电机可以采用调压调速、改变极对数调速、串电阻调速、变频调速等。在交流调速诸多方式中，变频调速是最有发展前途的一种交流调速方式，也是交流调速的基础和主干内容。变频装置有交一直一交系统和交一交系统两大类。交一直一交系统在传统电压型和电流型变频器的基础上正向着脉宽调制(PWM)型变频器和多重化技术方向发展，而交一交变频器应用于低速大容量可逆系统有上升趋势现代电力电子、微电子技术和计算机技术的飞速发展，以及控制理论的完善、各种工具的日渐成熟，尤其是专用集成电路、DSP和FPGA近年来令人瞩目的发展，促进了交流调速的不断发展。目前异步电机变频调速控制己经成为一门集电机、电力电子、自动化、计算机控制和数字仿真为一体的新兴学科。2. 异步电机数学模型

异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。基于稳态数学模型的异步电机调速系统虽然能够在一定范围内实现平滑调速，要实现高动态性能的系统，必须首先认真研究异步电机的动态数学模型。

假设条件：

（1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差120°电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；

（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；

（3）忽略铁心损耗；

（4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

这时，异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 2.1 电压方程

将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子 p 代替微分符号 d /d t

A A A s

B B B s

C C C s a a a r b b b r c c c r 0

00000000000000000000000000

u i R u i R u i R p u i R u i R u i R ψψψψψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤

⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢

⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦

⎣⎦

可改写为： u Ri ψ=+p 2.2 磁链方程

每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为：

可改写为： Li ψ=

由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为：

Lms Lmr =

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡c b a C B A cC cb

ca

cC

cB

cA

bc bb ba bC bB bA ac ab aa aC aB aA Cc Cb Ca CC CB CA Bc Bb Ba BC BB BA Ac Ab Aa AC AB AA

c b a C B A i i i i i i L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L ψψψψψ

ψ

对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，因此，定子各相自感为

转子各相自感为

可得完整的磁链方程：ss

sr s s rs

rr r r L

L i L L i ψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤

=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

⎣⎦ 2.3 转矩方程

根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场的储能和磁共能为：

'

m m 1122

T T W W i i L ψ===

而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率 （电流约束为常值），且

机械角位移 θm = θ / n p ，于是：

'

'rs

sr m

m

e p

p r s s r m

const.

const.

12T T i i L L W W T n n i i i i θθθθ==∂∂∂∂⎡⎤

=

==

⋅+⋅⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦

异步电机数学模型的过程中可以看出，这个数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的 6⨯6 电感矩阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。因此，要简化数学模型，须从简化磁链关系入手。 坐标变化主要有2/3变换、2s/2r 变换、K/P 变换

3. 变频调速

交流异步电动机的转速可由下式表示：n =60 f ／p (1-s )

其中n 为电动机转速(r/min)；p 为电动机磁极对数；f 为电源频率；s 为转差率。影响电动机转速的因素有:电动机的磁极对数p ，转差率s 和电源频率f 。其中，改变电源频率来实现交流异步电机调速的方法效果最理想，这就是所谓变频调速。变频调速的方法主要有：V/F 控制、矢量控制、直接转矩和电压空间矢量(SVPWM)控制方法。

在进行电机调速时，常须考虑的一个重要因素是：希望保持电机中每极磁通量 Φm 为额定值不变。如果磁通太弱，没有充分利用电机的铁心，是一种浪费；如果过分增大磁通，又会使铁心饱和，从而导致过大的励磁电流，严重时会因绕

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