物流系统工程第七章

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4
7.1.1 运输问题的模型和特征

数学模型 ：
Min Z cij xij
i 1 j 1
m
n
n xij ai , i 1,2,, m j 1 m S.T. xij b j , j 1,2,, n i 1 xij 0, 对所有的i, j
30
7.5.2 车辆调度规划的Excel求解
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7.5.3全国43城市的车辆优化调度(Premium Solver求解)

Excel自带的Solver工具可以求解200个变量的规划求解问题，对于指派问题，理论 上可以求解14×14的指派问题。但对实际的指派问题，可能会复杂很多，可能会有 很大失误。 Premium Solver Platform可以求解多达2，000个变量的规划求解问题，事实上 可以求解多达44×44的指派问题，我们以全国主要的43城市为例(43×43)，分别 为北京、天津、锦州、沈阳、长春、哈尔滨、齐齐哈尔、牡丹江、吉林、丹东、大 连、济南、青岛、徐州、合肥、南京、上海、杭州、南昌、福州、石家庄、郑州、 武汉、长沙、株洲、广州、深圳、柳州、南宁、桂林、西安、兰州、西宁、乌鲁木 齐、拉萨、成都、重庆、贵阳、昆明、太原、呼和浩特、银川和二连浩特(地理位 置如图7-48所示)。 我们需要通过这43个城市之间的里程表来完成车辆调度。
(i 1, 2,..., n) ( j 1, 2,..., n) (i, j 1, 2,..., n)
第i人只能做一项工作 第j项工作只能由一人做 非负
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7.5.2 车辆调度规划的Excel求解

某物流公司是浙江著名的第三方非资产型物流公司，该物流公司在浙江省 可以调度的车辆超过3，000辆，协议仓库超过20处(30万平方米)。该公 司作为资源整合型第三方物流企业，将车辆的合理优化调度作为其核心竞 争力。现有一具体情况，公司接到4家客户的订单要求(客户所在地为金华、 绍兴、丽水和温州)，将货物在4小时内分别运往诸暨、嘉兴、温岭和东阳。 该公司在接到订单后，进行了车货匹配，发现可以从杭州、宁波、衢州和 台州调车。虽然浙江的交通网络相当发达，基本实现了省内主干道运输不 超过4小时，但想在客户要求的时间由一辆车来完成两个客户是不现实的， 也就是说，现在只能让每辆车负责一家客户。具体的车辆分布情况、客户 分布情况和各地之间的路程(单位为公里)都已在表中列出(见表7-24和表 7-25)，该公司的物流经理小王现在在考虑，怎样调度这些车辆，方案最 佳。



假设： (1)人的数量和工作的数量相等； (2)每个人只能完成一项工作； (3)每项工作只能由一个人来完成； (4)每个人和每项工作的组合都会有一个相关的成本； (5)目标是要确定如何指派才能使总成本最小。
数学模型：
min z cijxij
i 1 j 1
n
n
n . xij 1 j 1 n s.t xij 1 i 1 xij 1

例7-1，现由A1、A2、A3三个供应地向B1、B2、B3、B4四个需求地供应商品，各供应点 的供应量、需求点的需求量、以及从供应点到需求点的单位(包括设备交通)费用如表7-2所 示，问如何安排可使总费用最小？
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7.1.2 用表上作业法求解运输问题

(1)编制初始调运方案 解： 1)西北角法，如表7-3


(1)所有制及车辆投保计分C1
采用百分制：国营60；集体40；个体20；车保40。


(2)出发日期计分C2
采用百分制：出发日期与发货日期同天100；出发日期与发货日期第二天60；出发日期与发货日期第三天20；再 以后不予考虑。


(3)吨百公里油耗计分C3
设吨百公里油耗为X升，C3=100-(X-2)×10

V ( j ) S (i,
i 1
n
j)
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7.2.2 加权因素分析法

加权因素分析法是因素分析法的一种改进，主要改进的地方是对不同的准则按其重 要性分别给予不同的权重。基本步骤同因素分析法。
模型：
V ( j ) W (i ) S (i,
i 1
n
j)
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7.2.3 层次分析法
物流运输问题
7.1物资调运问题
7.2运输方式选择问题 7.3车辆配载问题
7.4 车辆路径问题 7.5 车辆调度问题 7.6 案例：天通磁心公 司运输部的完美转身
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7.4.1 最短路算法模型

1. Dijkstra标号法
例7-3，某公司要在起点A和终点J之间寻找一条运输时间最短的路线。从A到J有多 条路线(如图7-6所示)，图7-6中凡是连接的地方均是可以通达的路线，其中每两个 结点之间的运输时间为图中数字所示(单位：Km)。
9 6 4 8
V8
3
图7-7 物流运输网络图(有向图) 假设为： (1)在网络中选择一条路，始于某源点终于目的地； (2)连接两个节点的连线叫做边(允许向任一方向进行，或者叫双向通行)或弧(只允许沿一个方向进 行，或者叫单向通行)，每条边(弧)相关的一个非负数，叫做该边的长度； (3)目标是为了寻找从源点到目的地的最短路(总长度最小的路)。

天通磁心公司有2个磁芯生产基地，主要向4家生产企业供应磁芯，天通磁 心公司原来拥有自己的内部运输队伍，负责向这4家生产企业运输成品磁 芯。公司总经理徐总在一次由中国物流与采购联合会组织的物流师培训中， 对第三方物流业务印象深刻。徐总完成物流师培训后，回到公司就马不停 蹄开展公司的运输业务整合，徐总叫来了公司运输部负责人李总监，并询 问公司是否可以引入第三方物流。李总监也承认，现在自己的运输部运作 成本偏高，如果可能的话，看看是否可以引入第三方物流，并答应做一下 成本核算。李总监对过去一年的运输数据进行了分析，基本得到了比较可 靠的产需运作数据(如表7-34所示)。
2)最小费用法，如表7-4
3)以上两种方法在求初始基可行解时，均会遇到一些特殊情况，一般称为“退化”。
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7.1.2 用表上作业法求解运输问题

解：(2)最优性检验
1)闭回路法 2)位势法
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7.1.2 用表上作业法求解运输问题

(3) 解： 用闭回路法调整运输方案——改进基可行解
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7.1.3 其它运输问题的处理
5
7.1.1 运输问题的模型和特征

运输问题的特征：
①在产销平衡时，运输问题一定有可行解，且有最优解。 ②当产量与销量均为整数时，必存在决策变量为整数的最优解。 ③决策变量的系数只有0和1，系数矩阵A有m+n行、m*n列， 秩为m+n-1，从而有m+n-1个基变量。 ④运输问题的m+n-1个基变量不构成闭回路； ⑤运输问题可以采用运筹学的线性规划求解，一般可以采用表上 作业法。
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7.4.1 最短路算法模型
解：
结论：最短路为A-B-E-I-J，最短距离为384Km
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7.4.2 小规模路网最短路的Excel求解
如图7-7所示路线，车辆从V1点出发，到达终点V8，如何选择行车路径，使总的行车路径最短。 2 6
V1 V2 V3
1 3 5
V6 V4
10 7 2 4
V7
5
V5


(4)行程利用率计分C4
C4=行程利用率×100


(5)实载率计分C5
货物重量≤载重吨位时：C5=实载率×100；货物重量>载重吨位时：C5=100/实载率-20


(6)总分C
C=0.24×C1+0.26×C2+0.05×C3+0.32×C4+0.13×C5
总分C最大的即为最佳匹配
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内容概要
7.4 车辆路径问题 7.5 车辆调度问题 7.6 案例：天通磁心公 司运输部的完美转身
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7.3.1 建立货车匹配层次结构图
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7.3.3 一致性检验
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7.3.4 层次总排序

子准则层各因索C对总目标A的权值计算：
W=(0.24，0.26，0.05，0.32，0.13)T
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7.3.4 层次总排序
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7.4.3 全国公路骨干网最短路的Premium Solver求解

截至2005年底，全国公路总里程达到193.05万公里，路网结构进一步完 善。全国公路总里程中，国道132674公里、省道233783公里、县道 494276公里、乡道981430公里、专用公路88380公里。特别是“十五” 和“十一五”的建设，总规模约3.5万公里的 “五纵七横”国道主干线已 基本贯通。这12条主干线全部是二级以上的高等级公路，其中高速公路约 占总里程的76%，一级公路约占总里程的4.5%，二级公路占总里程 19.5%。它们连接了首都、各省省会、直辖市、经济特区、主要交通枢 纽和重要对外开放口岸，覆盖了全国所有人口在100万以上的特大城市和 93%的人口在50万以上的大城市，是具有全国性政治、经济、国防意义 的重要干线公路。 为了方便在Excel中建模，我们将骨干网分为672段，共449个节点。求解 出任何两个点之间的最短路 。

具体参考例9-4
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内容概要
物流运输问题
7.1物资调运问题
7.2运输方式选择问题 7.3车辆配载问题
7.4 车辆路径问题 7.5 车辆调度问题 7.6 案例：天通磁心公 司运输部的完美转身
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7.2.1 因素分析法


步骤：
(1)因素分析法首先对所要进行选择的运输方式，按重要性因素或其它尺 度进行标定 (2)按各种不同标准，分别给各种运输工具打分 (3)对每种运输工具计算其总分 (4)选择出总分最高的运输方式 模型：

20世纪70年代，著名运筹学家萨迪(T.L.Saaty)提出 适用于那些难于完全用定量进行分析的复杂问题

步骤：
1)系统层次结构的建立 2)构造两两比较判断矩阵 3)单一准则下元素相对权重计算 4)单一准则下的一致性检验 5)层次总排序与总一致性检验
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内容概要
物流运输问题
7.1物资调运问题
7.2运输方式选择问题 7.3车辆配载问题
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7.5.3全国43城市的车辆优化调度(Premium Solver求解)
图7-48 全国43城市的地理位置
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内容概要
物流运输问题
7.1物资调运问题
7.2运输方式选择问题 7.3车辆配载问题
7.4 车辆路径问题 7.5 车辆调度问题 7.6 案例：天通磁心公 司运输部的完美转身
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7.6 案例：天通磁心公司运输部的完美转身
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7.1.2 用表上作业法求解运输问题

பைடு நூலகம்
基本步骤 :
(1)编制初始调运方案(即确定初始基本可行解，西北角法/最小元素法) (2)最优性检验(即求出相应的检验数，闭回路法/位势法) (3)解的改进根据检验数确定方案是否最优，是则终止，否则采用闭回路法调 整，再返回到第2步，直至最优。
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7.1.2 用表上作业法求解运输问题
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7.4.3 全国公路骨干网最短路的Premium Solver求解
图7-23 我国公路骨干网
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内容概要
物流运输问题
7.1物资调运问题
7.2运输方式选择问题 7.3车辆配载问题
7.4 车辆路径问题 7.5 车辆调度问题 7.6 案例：天通磁心公 司运输部的完美转身
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7.5.1 车辆调度问题的一般模型
内容提要
•第一篇 篇 •第二篇 篇 •第三篇 篇 物流系统
物流工程
软件应用
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物流工程篇



物流库存问题 物流运输问题 物流配送问题 物流节点选址与网络布局 物流系统设施布局
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内容概要
物流运输问题
7.1物资调运问题
7.2运输方式选择问题 7.3车辆配载问题
7.4 车辆路径问题 7.5 车辆调度问题 7.6 案例：天通磁心公 司运输部的完美转身