FIR带通滤波器设计

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实践教学

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兰州理工大学

计算机与通信学院

2014年春季学期

《信号处理》课程设计

题目：基于语音信号去噪处理的FIR滤波器设计

专业班级：通信一班

姓名：

学号：

指导教师：

成绩：

摘要

本次课程设计是基于语音信号去噪处理的FIR带通滤波器设计，在设计过程中，首先录制一段语音信号，并对录制的信号进行采样；其次使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图；然后在给原始的语音信号叠加上噪声，并绘出叠加噪音后的时域图及频谱图；再次设计FIR带通滤波器，针对语音信号的性质选取一种适合的窗函数设计滤波器进行滤波；画出滤波后的时域波形图和频谱图，最后对滤波前后的信号进行对比分析，回放语音信号，并与原始信号对比，圆满完成这次课程设计。

关键词: FIR带通滤波器；语音信号；MATLAB仿真；窗函数

目录

前言 (3)

第1章 FIR滤波器设计的基本原理 (4)

1.1 滤波器的相关介绍 (4)

1.2利用窗函数法设计FIR滤波器 (4)

第2章语音信号滤波实现框图 (8)

第3章 FIR带通滤波器仿真结果 (10)

3.1 信号的采集 (10)

3.2 语音信号的读入与打开 (10)

3.3 语音信号的FFT变换 (11)

3.4含噪信号的合成 (12)

3.5 FIR滤波器的设计 (13)

3.6 利用FIR带通滤波器滤波并分析结果 (16)

总结 (17)

参考文献 (18)

附录 (19)

致谢 (23)

前言

在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音信号的不同特性，提取有用信号的过程成为滤波。实现滤波功能的系统被称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛。

语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。该领域主要包括5个方面的内容：第一，语音信号分析。即对语音信号的波形特性，统计特性，模型参数等进行分析计算。第二，语音合成。即利用专用硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音。第三，语音识别。即利用专用硬件或计算机识别人的讲话，或者识别说话的人。第四，语音增强。即从噪音或者干扰中提取被掩盖的语音信号。第五，语音编码。主要用于语音数据的压缩，目前已经建立了一系列语音编码国际标准，大量用于通信和音频处理。

MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。MATLAB的信号处理工具箱具有强大的函数功能，它不仅可以用来设计数字滤波器，还可以使设计达到最优化，是数字滤波器设计的强有力工具。

第1章 FIR滤波器设计的基本原理

1.1 滤波器的相关介绍

1.1.1 数字滤波器的概念

数字滤波器(Digital Filter，简称为DF)是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器和模拟滤波器相比，因为信号的形式和实现滤波的方式不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配等优点。一般用两种方法来实现数字滤波器:一是采用通用计算机，把滤波器所要完成的运算编成程序通过计算机来执行，也就是采用计算机软件来实现;二是采用实际专用的数字处理硬件[1]。

1.1.2 FIR和IIR滤波器

数字滤波器在数字信号处理的各种应用中发挥着十分重要的作用。它是通过对采样数据信号进行数学运算处理来达到滤波的目的。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应可分为无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。FIR滤波器的设计方法和IIR滤波器的设计方法有很大的不同，FIR滤波器设计任务是选择有限长度的h(n),使传输函数H（ejw）满足技术要求，FIR数字滤波器设计的方法有三种，第一种是窗函数法，第二种是频率采样法，第三种是切比雪夫等波逼近法。

从性能上说，IIR滤波器以非线性相位为代价以较低的阶数获得较高的选择性。而FIR 滤波器想要获得相同的选择性阶数是IIR滤波器的5-10倍，结果成本较高、信号时延也较大：从结构上说，IIR采用递归结构，FIR采用非递归结构；从设计工具上说；IIR可以借助于模拟滤波器的成果，FIR滤波器一般采用没有封闭形式的设计公式；从使用场合上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语音通讯等，选用IIR较为合适，可以充分发挥经济高效的特点。对图像处理、数据传输等以波形携带信息的系统，使用FIR较好。

1.2利用窗函数法设计FIR滤波器

1.2.1窗函数法设计FIR滤波器的基本思想

窗函数法的基本思想是要选取某一种合适的理想频率选择性滤波器，这种滤波器总是有一个非因果，无限长的脉冲响应，然后将它的脉冲响应截断（或加窗）以得到一个线性相位和因果的FIR滤波器，因为必须设计一个因果可实现的FIR滤波器[1]。

需要注意的是，数字滤波器的传输函数H(e jw)都是以2π为周期的，滤波器的低通频带

处于2π的整数倍处，而高频频带处于π的奇数被附近，这一点和模拟滤波器是有区别的。

因为录制的语音信号是模拟信号，要想使用数字滤波器对叠加了噪声的信号进行滤波，则在设计数字滤波器之前首先要进行模数转换，将模拟信号转换为数字信号。

1.2.2窗函数法设计FIR滤波器的步骤

主要设计步骤为：

（1）根据技术要求确定待求FIR滤波器的单位取样响应h d(n)。如果给出待求FIR滤波器的频率响应为H d(e jw),那么单位取样响应使用（1-1）的公式求出：

H d(n)=1/2π⎰-ππH d(e jw)e jw dw ( 1-1 )

(2) 据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度N（或阶数M=N-1），窗函数类型可根据最小阻带衰减As独立选择，因为窗口长度N对最小阻带衰减As没有影响，在确定窗函数类型以后，可根据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度N，设待求滤波器的过渡带宽为Δw，它与窗口长度N近似成反比，窗函数类型确定后，其计算公式也确定了，不过这些公式是近似的，得出的窗口长度还要在计算中逐步修正，原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择较小的N，在N和窗函数类型确定后，即可调用MATLAB中的窗函数求出窗函数w(n)。

(3) 计算滤波器的单位取样响应h(n),使用（1-2）的公式求出：

h(n)= h d(n)w(n) ( 1-2 ) (4) 验算技术指标是否满足要求[1]。

1.2.2窗函数法设计FIR滤波器的要求

在使用窗函数法设计FIR滤波器时要满足以下两个条件：

（1）窗谱主瓣尽可能地窄，以获得较陡的过渡带。

（2）尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度，也就是使能量尽量集中于主瓣，减小峰肩和纹波，进而增加阻带的衰减。

在实际工程中常用的窗函数有五种，即矩形窗(Rectangular)、三角窗(Triangular)、汉宁窗(Hanning)、汉明窗(Hamming)、布莱克曼窗及凯塞窗(Kaiser)。

1.2.3常用窗函数的性质和特点

（1）矩形窗