高等数学数学实验报告

高等数学数学实验报告

实验人员：院（系）：土木工程学院学号05A12110 姓名龚来凯

实验时间：12月25日

实验地点：计算机中心机房

实验一

一、实验题目通过观察看到y=Sin[1/x]在x趋向于0时的发散性

二、实验目的和意义极限是高等数学中最基本的概念之一，初学者往往理解不够准确。利用图像，数形结合，可以便于初学者直观的认识极限。加深对极限的了解。

三、计算公式

四、程序设计

Plot[Sin[1/x],{x,0,1}]

Plot[Sin[1/x],{x,0,0.1}]

Plot[Sin[1/x],{x,0,0.01}]

五、程序运行结果

0.5

1.0

0.5

1.0

0.5

1.0

六、结果的讨论和分析

通过去x取值范围的缩小，我们清楚的看到随着x趋向于0的时候，y不断地波动，频率越来越快，所以不存在极限。

实验二

一、实验题目

对f（x）=εx求不同的x处的泰勒展开的表达形式。

二、实验目的和意义

通过mathematic软件作出的函数图形，观察泰勒公式展开的误差，进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。

三、计算公式

四、程序设计

t=Table[Normal[Series[©x,{x,0,i}]],{i,2,3}];PrependTo[t,©x];Plot[E valuate[t],{x,-5,5}]

五、程序运行结果

4224

10

10

20

30

六、结果的讨论和分析

函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但对于任意确定的次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。