第18章 电力系统静态稳定性
9-4电力系统静态稳定性
电力系统的静态ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定性
电力系统的静态稳定性，是指系统在受到小扰动的情况下能自动恢 复到原来运行状态的能力。电力系统具有静态稳定性是系统保持 正常运行的基本前提
电力系统的静态稳定性
电力系统的静态稳定性实用判据：
dP 0
d
电力系统的静态稳定性
功率极限：
发电机功率特性曲线的最大值称为功率 极限。功率极限可通过对发电机功率特 性求极值，即令dP/dδ=0求得。 ➢ 对无励磁调节器的隐极发电机，功率 极限为：
KP
Ps1 Po Po
100%
为了保证电力系统运行的可靠性，在正 常运行时，要求KP≥15%~20%，事故后 运行方式下，要求KP≥10%
电力系统的静态稳定性
提高电力系统静态稳定的措施： 提高电力系统的静态稳定性，应着力于 提高电力系统的功率极限 ：
Pm EU / X
提高发电机电势E：采用自动励 磁调节器 减少系统的总电抗X：自耦变压 器、分裂导线、串补、增加输电回 路数 提高和稳定系统电压
PEqm
EqU X d
sin 90
EqU X d
电力系统的静态稳定性
静态稳定储备系数：
从电力系统运行可靠性要求出发，不允 许电力系统运行在功率极限附近，否则， 运行情况稍有变动，系统便会失去稳定。 为此，一般要求电力系统有相当的稳定 裕度。稳定裕度的大小，通常用稳定储 备系数表示，以百分值表示的静态稳定 储备系数为：
静态稳定性
✓ 否则，不管扰动如何微小，矩阵A正实部特征值的存在， 将使系统在扰动作用下开始出现非周期性增大或增幅振荡 的分量。
✓ 这便是前面所介绍的关于电力系统静态稳定性定义的正确 理解。至于临界情况下是否稳定，对于电力系统来说并无 重要价值，一般将它视为静态稳定的极限情况。由于所考 虑的扰动限于足够小的情况，因此电力系统静态稳定性又
电力系统静态稳定性分析
主要参考教材：电力系统分析，下册
西安交通大学 夏道止 主编
一、 概 述
我们前面介绍过定义：“静态稳 定是指电力系统受到小干扰后，不发生 自发振荡和非周期性失步，自动恢复到 起始运行状态的能力。”
从理论上来说，电力系统的静态 稳定性相当于一般动力学系统在李雅普 诺夫意义下的渐近稳定性。下面将结合 电力系统具体情况介绍有关的理论。
（4）两端直流输电系统方程
2、网络方程式
I=YU 3、全系统线性化微分方程组的形成
对于纯交流系统，可得线性化微分方程组：p(D来自)=ADx(4-86)
其中：
A AG BG YGG DG YGLYLL1YLG 1CG
4、静态稳定分析程序的组成 纯交流系统
(1)对所给定的系统稳态运行情况进行潮流计算， 求出各发电机节点和各负荷节点的电压、电流和 功率稳态值。
（2） 坐标变换 ①发电机电压和电流的d、q轴分量转换成全系统
统一的同步旋转坐标参考轴x、y下的相应分量。 或②将网络方程中发电机电压和电流的x、y分量分别 转换成各自的d、q分量。 （3）负荷电流和电压关系的线性化方程 负荷大都采用 静态模型，需将其功率与电压之间的关系转换为负荷 电流偏差与节点偏差之间的线性化关系。
(2)形成网络方程的Y矩阵。 (3) 计算A阵相关的各矩阵。 (4) 应用QR算法计算矩阵A的全部特征值，从而判 断所给定的稳态运行情况的静态稳定性。
《电力系统安全稳定导则》静态稳定极限
《电力系统安全稳定导则》静态稳定极限一、基本概念1. 静态稳定- 在电力系统正常运行状态下，受到小干扰后，系统能够自动恢复到原来运行状态的能力称为静态稳定。
例如，当系统中的负荷有小幅度的波动，或者发电机输出功率有小的扰动时，如果系统能保持稳定运行，就说明系统具有静态稳定性。
2. 静态稳定极限- 静态稳定极限是指电力系统在某一运行状态下能够保持静态稳定的最大功率传输极限。
当系统的运行状态接近这个极限时，系统受到小干扰后就可能失去静态稳定性。
例如，在简单的单机 - 无穷大系统中，随着发电机向无穷大母线输送功率的增加，存在一个功率极限值，超过这个值系统就会失去静态稳定。
二、影响静态稳定极限的因素1. 发电机参数- 发电机的同步电抗X_d、暂态电抗X_d'等参数对静态稳定极限有影响。
一般来说，同步电抗越大，静态稳定极限越小。
因为同步电抗大意味着发电机与系统之间的电气联系相对较弱，在传输功率时更容易出现不稳定的情况。
2. 系统的网络结构- 网络结构的强弱直接关系到静态稳定极限。
例如，一个具有较多联络线、结构紧密的电网，其静态稳定极限相对较高。
而如果电网结构薄弱，存在长距离、大容量的输电线路，就容易降低静态稳定极限。
因为长距离输电线路的电抗较大，会削弱系统的电气联系。
3. 运行方式- 不同的运行方式下静态稳定极限不同。
例如，在发电机高负荷运行时，系统接近静态稳定极限的可能性更大。
而在低负荷运行时，系统有较大的稳定裕度。
另外，系统的无功功率分布也会影响运行方式下的静态稳定极限。
如果无功功率分布不合理，会导致电压水平下降，从而降低静态稳定极限。
三、静态稳定极限的计算与分析方法1. 小干扰法（特征值分析法）- 小干扰法是分析电力系统静态稳定性的基本方法。
它基于线性化的系统状态方程，通过计算系统状态矩阵的特征值来判断系统的静态稳定性。
当所有特征值的实部均为负时，系统是静态稳定的；当有特征值的实部为零时，系统处于静态稳定极限状态；当有特征值的实部为正时，系统是静态不稳定的。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析作者：陈东阳来源：《科技资讯》 2013年第22期陈东阳（山西潞安余吾热电有限责任公司山西长治 046000）摘要：电力系统运行正常时，难免都会受到小干扰的可能性，电力系统的静态稳定性是研究电力系统在某一方式下运行遭受微小扰动时的稳定性问题。
本文针对电力系统的静态稳定性，阐述了小干扰分析法的理论基础及其在简单电力系统中的应用，并给予了判定的方法。
关键字：电力系统，静态稳定，小干扰法中图分类号：TM712 文献标识码:A文章编号：1672-3791（2013）08（a）-0000-00自20世纪20年代开始电力系统稳定问题就已被电力工作者认识到并将其作为系统安全运行的重要方面加以研究。
近几十年来，世界各地发生了多起由于电力系统失稳导的大停电事故，这些事故的出现造成了巨大的经济损失和社会影响，同时也反映出电力系统稳定性研究的重要意义。
1、电力系统稳定概述及研究方法和对象电力系统稳定性是指在给定的初始运行方式下，一个电力系统受到物理扰动后仍能够重新获得运行的平衡点，且在该平衡点大部分系统状态量都未越限，从而保持系统完整性的能力。
根据不同的电力系统稳定性问题及其特点，可采用不同的研究方法。
目前对于小干扰下的电力系统稳定研究的主要方法是：可将电力系统的数学模型进行线性化处理，采用一般用频域法，即计算电力系统参数矩阵的特征根和特征向量，可以用来确定静态和动态稳定性，设计和整定各种提高电力系统稳定性的措施和自动调节装置。
2、电力系统稳定性基本概念早期，电力系统稳定问题出现在远距离输电线路上，所以可以用单台发电机经过线路与无穷大功率母线相连的简单系统如图3-1a所示来进行研究分析。
这里，无穷大功率母线表示与该母线相连的受端系统的功率比送端发电机的功率大得多，因此在输送功率发生变化时，该母线的电压和频率可以假定维持不变。
如图3-1a所示，设发电机的电势E为恒定，经过一个电抗为xe的输电线与电压为恒定值U0的母线相连。
电力系统的稳定性
小扰动下系统的响应过程分析 单机无穷大系统的静态稳定判据
小扰动下系统的响应过程分析
以如下简单电力系统为分析模型
发电机的功角特性：
小扰动下系统的响应过程分析
稳定运行时，机组输
出电磁功率与原动机
输入功率必平衡（忽
略机组的功率损耗）
，即
；
对应一定的原动机功 率PT，由功角特性曲 线，得两个 的功率平衡点：a和b 。
强行励磁，减少发电机电动势的衰减。 降低决定转子运动的不平衡转矩：
快速汽门控制（故障时迅速关闭汽门），使原 动机功率快速配合电磁功率的变化----依赖调 速器性能的完善；
电气制动，即故障后在机端投入附加电阻负荷 （消耗多余的有功），降低转矩的不平衡。
连锁切机---严重时应用，虽丧失电源，但增大 了减速面积。
星形网络转化 为三角形网络
进而，得故障时 与无穷大系统间的电抗为：
b、扰动后单机无穷大系统等值电路
发电机电动势和无限大系统之间的联系电抗变为：
x
( xd
xT
1
)
(
xL 2
xT 2 )
( xd
xT
1
)(
xL 2
x
xT 2 )
这个电抗总是大于正常运行时的电抗；
x 如果是三相短路，则 为零，联系电抗为无限
电力系统的稳定性---功角特性
简单电力系统的等值电路
电力系统的稳定性---功角特性
机组输出的电磁功率
由 P UI cos
发电机向系统输出的电磁功率：
电力系统的稳定性---功角特性
功角的相关概念
勇于开始，才能找到成 功的路
➢发电机向受端系统输送的功率P与发电机电势超前受端母线 电压的角度δ密切相关，故称δ为“功角”或“功率角”。 ➢传输功率与功角δ的关系，称 “功角特性”或“功率特性” 。 ➢当E和U一定时，P仅是E与U间相角差δ的函数，将这一关系 绘成曲线，称为功角特性曲线。 ➢功角δ除了表征系统的电磁关系外，还表明并列运行的各发
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析随着工业发展和人口增长，电力的需求量也在不断增加。
电力系统是现代工业运转的重要基础之一，它负责将发电厂发电的电能传送到各个用电点。
因此，电力系统的稳定性对社会和经济发展具有重要意义。
电力系统的稳定性是指在发生一定干扰（如电力负荷突然变化或电源故障）后，系统能够迅速恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
电力系统的稳定性主要涉及两个方面：动态稳定和静态稳定。
动态稳定主要研究系统在失去平衡时的稳定情况，静态稳定则研究系统在变化工况下的稳定情况。
本文将重点介绍电力系统的静态稳定性分析。
电力系统的静态稳定性问题，主要关注系统中负荷和电源之间的平衡条件。
当负荷增加时，电源需要提供更多的电能以维持系统的运行，而电源的变动会对系统的电压、频率和功率因数等产生影响。
当这些影响超出系统的承受能力时，就会发生电力系统的失稳现象。
电力系统的静态稳定性问题可以通过一系列的分析方法得到解决。
其中最常用的是潮流计算法。
潮流计算法通过构建电力系统的节点潮流方程，求解系统中每个节点的电压、功率、功率因数等参数，以判断系统是否稳定。
计算结果会反映电力系统的状态，从而指导系统运行或规划。
另外一种常用的静态稳定性分析方法是灵敏度分析法。
灵敏度分析法是指在确定某个因素变化后，观察系统关键参数的变化程度及方向。
通过灵敏度分析，我们可以确定哪些系统参数是对电力系统稳定性影响最大的，进而对这些参数进行调节和优化，以提升系统的稳定性。
除了上述的静态稳定性分析方法，还有很多其他的方法，比如欠电压裕度分析法、故障树分析法、蒙特卡罗方法等。
不同的方法侧重不同的问题，可以相互印证，提高分析的准确度。
总之，电力系统的静态稳定性分析是电力系统运行和规划中必不可少的环节，只有做好了电力系统的静态稳定性分析，才能确保电力系统能够运行稳定，保障电力能源供应安全。
8 电力系统静态稳定分析
1.不计发电机组的阻尼作用 不计发电机组的阻尼作用
特征根
p1, 2 = ± −
状态方程的解
ω0 S E 0
TJ
值可由初始 δ = δ 0 + ∆δ 功角和初始 ω = ω0 + ∆ω 角速度求得
特征根式两个不相等实根 特征根式两个相等实根
b点： 点 1）假设突然某个微小扰动，使功角增加 ）假设突然某个微小扰动，使功角增加 所对应的值; △δ，则输出功率为 所对应的值 ，则输出功率为b’所对应的值 2）此时，PT>PE,转子加速，攻角 增大； ）此时， 转子加速， 增大； 转子加速 攻角δ增大 运行点从b’向横轴移动 向横轴移动； 运行点从 向横轴移动；
上节课内容
稳定性分析的概念 功角、功角稳定 同步和失步的概念 功角不稳定的后果 功角特性曲线 转子力矩分析 分析稳定性前提假设 静态稳定和暂态稳定概念
电力系统静态稳定
电气工程学院 吕泉 lvquan@
静态稳定
概念：
受小干扰后，不发生非周期性失步， 非周期性失步 受小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复原态的能力 。
结论： 结论：发点机非周期行失步
总结： 点是稳定运行点 点是稳定运行点， 点无法稳定 点无法稳定。 总结： a点是稳定运行点，b点无法稳定。 系统只能运行在攻角特性曲线上单调上升部分 单调上升部分。 系统只能运行在攻角特性曲线上单调上升部分。
a点受小扰动之后的攻角变化特性
简单电力系统静态稳定性实用 判据
摇摆曲线
1.不计发电机组的阻尼作用 不计发电机组的阻尼作用
不计阻尼时的转子运动方程
PE
EU x∑
d 2δ ω0 = ( PT − PE ) 2 dt TJ
毕业论文电力系统静态稳定性分析
毕业论文电力系统静态稳定性分析 目录 1. 内容概括．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 1.1 研究背景及意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 1.2 国内外研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3 1.3 研究内容与方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 1.4 论文结构安排．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 2. 电力系统静态稳定性概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 2.1 电力系统静态稳定性的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 2.2 电力系统静态稳定性的评价标准．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 2.3 电力系统静态稳定性的影响因素．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9 3. 电力系统静态稳定性分析方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11 3.1 电力系统稳态模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 3.2 电力系统暂态模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 3.3 静态稳定性分析的数学方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15 3.4 静态稳定性分析软件工具．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16 4. 电力系统静态稳定性案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17 4.1 案例选择与介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18 4.2 电力系统静态稳定性分析步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19 4.3 分析结果与讨论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20 4.4 案例总结与启示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22 5. 电力系统静态稳定性优化策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24 5.1 提高电力系统静态稳定性的措施．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25 5.2 电力系统规划与设计优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26 5.3 电力系统运行与管理优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27 5.4 新型电力系统技术的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28 6. 结论与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30 6.1 研究成果总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30 6.2 存在问题与不足．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31 6.3 未来研究方向与发展趋势．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
电力系统的静态和暂态稳定性
电力系统的静态和暂态稳定性电力系统的静态稳定性是研究电力系统在某一运行方式下，遭受微小扰动时的稳定性问题。
对于瞬时性和永久性干扰都能回到或接近原始状态，则电力系统是静态稳定的。
静态不稳定的现象可以是同步发电机的非周期性失步（或称滑行失步,缺乏足够的同步力矩引起；或是缺乏足够的阻尼产生振荡失步）或同步发电机间自发不断增大的振荡。
电力系统暂态稳定性是电力系统在一个特定的大干扰下，能恢复到原始或接近原始运行方式，并保持同步发电机同步运行能力。
大干扰一般指短路故障，一般假定这些故障出现在线路上，也可以考虑发生在变压器或母线上。
在发生这些故障后，可以借断路器故障开关元件来消除故障。
电力系统稳定分为三个电量的稳定：电压稳定、频率稳定、功角稳定。
励磁系统提高电力系统的稳定主要是提高电压的稳定，其次是提高功角稳定。
频率稳定由调速器负责。
功角稳定又分为三种：静态稳定、暂态稳定和动态稳定。
静态稳定是系统受到小扰动后系统的稳定性；暂态稳定是大扰动后系统在随后的1－2个周波的稳定性；动态稳定是小扰动后或者是大扰动1－2周波后的，并且采取技术措施后的稳定性，也就是PSS研究的稳定性。
提高暂态稳定性有两种方法1、减小加速面积：加快故障切除时间2、增大减速面积：提高励磁电压响应比；提高强励电压倍数，使故障切除后的发电机内电势Eq迅速上升，增加功率输出，以达到增加减速面积的目的。
动态稳定性：当发电机与系统的外接电抗较小，并且发电机的输出功率较低时，系数K5为正，这时A VR 的作用是引入了一个负的同步转矩和一个正的阻尼转矩，有利于动态稳定；当发电机与系统的外接电抗较大，并且发电机的输出功率较高时，系数K5为负，这时A VR 的作用是引入了一个正的同步转矩和一个负的阻尼转矩不利于动态稳定；。
电力系统静态稳定暂态稳定实验报告
电⼒系统静态稳定暂态稳定实验报告电⼒系统静态、暂态稳定实验报告⼀、实验⽬的1．了解和掌握对称稳定情况下，输电系统的各种运⾏状态与运⾏参数的数值变化范围；2．通过实验加深对电⼒系统暂态稳定内容的理解3．通过实际操作，从实验中观察到系统失步现象和掌握正确处理的措施⼆、原理与说明实验⽤⼀次系统接线图如图1所⽰：图1. ⼀次系统接线图实验中采⽤直流电动机来模拟原动机，原动机输出功率的⼤⼩，可通过给定直流电动机的电枢电压来调节。
实验系统⽤标准⼩型三相同步发电机来模拟电⼒系统的同步发电机，虽然其参数不能与⼤型发电机相似，但也可以看成是⼀种具有特殊参数的电⼒系统的发电机。
发电机的励磁系统可以⽤外加直流电源通过⼿动来调节，也可以切换到台上的微机励磁调节器来实现⾃动调节。
实验台的输电线路是⽤多个接成链型的电抗线圈来模拟，其电抗值满⾜相似条件。
“⽆穷⼤”母线就直接⽤实验室的交流电源，因为它是由实际电⼒系统供电的，因此，它基本上符合“⽆穷⼤”母线的条件。
为了进⾏测量，实验台设置了测量系统，以测量各种电量（电流、电压、功率、频率）。
为了测量发电机转⼦与系统的相对位置⾓（功率⾓），在发电机轴上装设了闪光测⾓装置。
此外，台上还设置了模拟短路故障等控制设备。
电⼒系统静态稳定问题是指电⼒系统受到⼩⼲扰后，各发电机能否不失同步恢复到原来稳定状态的能⼒。
在实验中测量单回路和双回路运⾏时，发电机不同出⼒情况下各节点的电压值，并测出静态稳定极限数值记录在表格中。
电⼒系统暂态稳定问题是指电⼒系统受到较⼤的扰动之后，各发电机能否过渡到新的稳定状态，继续保持同步运⾏的问题。
在各种扰动中以短路故障的扰动最为严重。
正常运⾏时发电机功率特性为：P1＝（Eo×Uo）×sinδ1/X1；短路运⾏时发电机功率特性为：P2＝（Eo×Uo）×sinδ2/X2；故障切除发电机功率特性为：P3＝（Eo×Uo）×sinδ3/X3；对这三个公式进⾏⽐较，我们可以知道决定功率特性发⽣变化与阻抗和功⾓特性有关。