知识点253平行线的判定填空题

填空题

1、（2010?铜仁地区）如图，请填写一个你认为恰当的条件/ CDA=/ DAB或/ FCD=/ FAB或/ BAC+/

ACD=180°，使AB // CD.

A B

考点：平行线的判定。

专题：开放型。

分析：欲证AB//CD,在图中发现AB CD被直线AC或AD所截，然后根据平行线的判定方法寻找同位角或内错角或同旁内角就可.

解答：解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加/ FCD=Z FAB

根据内错角相等，两条直线平行，可以添加/ CDA=Z DAB;

根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加/ BAC+Z ACD=180 .

点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.

本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养执果索图”的思维方式与能力.

2 （2010?大田县）如图所示，已知Z C=100°若增加一个条件，使得AB// CD,试写出符合要求的一个条

件Z BEC=80等，答案不是唯一

考点：平行线的判定。

专题：开放型。

分析：欲证AB// CD,在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知一同旁内角Z C=100 ,故可按同旁内角互

补两直线平行补充条件.

解答：解：•••/仁100°,

要使AB // CD,

则要Z BEC=180 - 100° =80° （同旁内角互补两直线平行）.

点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角•本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养执果索图”的思维方式与能力.

3、（2009?昆明）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD / BC.你所添加的条件是

Z EAD=Z B或Z DAC=Z C或Z DAB+Z B=180 （不允许添加任何辅助线）.

考点：平行线的判定。

专题：开放型。

分析：使AD// BC判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行•因而可以添加的条件是Z EAD=Z B或Z DAC=Z C或Z DAB+Z B=180° . 解答：可以

添加的条件是/ EAD=/ B或/ DAC=/ C或/ DAB+/ B=180 .

点评：本题比较容易，考查判定平行线的条件，本题可以从同位角、内错角和同旁内角三个方面去添加条件.

4、（2008?永州）如图，直线a、b被直线c所截，若要a// b，需增加条件 /仁/4或/仁/3或/ 1 + / 2=180 °.（填一个即可）

考点：平行线的判定。

专题：开放型。

分析：要判定a / b，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行•因而可以添加的条件是/ 仁/4或/仁/3或/ 1 + / 2=180° .

解答：解：可以添加的条件是/ 仁/ 4或/仁/ 3或/ 1 + / 2=180°.

点评：正确识别三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行.

5、（2008?淮安）如图，请填写一个适当的条件：/ ABD=/ D或/ ABE=/ DEC或/ ABE+/ DEB=180°

使得DE/ AB.

考点：平行线的判定。

专题：开放型。

分析：要使得DE/ AB,判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平

行；同旁内角互补，两直线平行.因而可以写出的条件是/ ABD=/ D或/ ABE=/ DEC或/ ABE+/ DEB=180 .

解答：可以写出的条件是/ ABD=/ D或/ ABE=/ DEC或/ ABE+/ DEB=180 .

点评：正确识别三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系

的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.

6、（2008?防城港）如图，/ 仁60 ° / 2=60 °则直线a与b的位置关系是平行 .

考点：平行线的判定；对顶角、邻补角。

分析：由对顶角相等得出/ 2= / 3,结合已知得出/ 1 = / 3,从而可应用同位角相等，两直线平行判定位置关系.

解答：解：T/ 3=/ 2=60。（对顶角相等），

又•••/ 仁60°,

•••/ 仁/ 3,

••• a / b.

点评：本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易，稍作转化即可.

考点：平行线的判定。 专题：开放型。

分析：要使AD

/ BC

,根据平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同 旁内角互补，两直线平行；因而添加的条件可以是：/

FAD=Z FBC 或/ DAB+Z ABC=180或/ ADB=Z DBC.

解答：解：Z FAD=Z FBC 或Z DAB+Z ABC=180 或Z ADB=Z DBC.

点评：正确识别 三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系 的角就误认为具有平行关系，

只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行.

& （2006?徐州）如图，请在括号内填上正确的理由：

因为Z DAC=Z C （已知），所以AD// BC 内错角相等，

考点：平行线的判定。

分析：因为Z DAC=Z C ,是关于直线 AD, BC 的内错角，如果内错角相等，则两直线平行. 解答：AD / BC （内错角相等，两直线平行）.

点评：本题考查平行线的判定条件内错角相等，两直线平行.

9、（2005?湘潭）如图，如果 Z 仁Z 2 ，那么a // b .

考点：平行线的判定。 专题：开放型。

分析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补， 两直线平行.因而

Z 仁Z 2或Z 3= Z 1,或Z 2+Z 4=180°都可以得到a // b .

解答：解：如果Z 仁Z 2，那么a // b .

点评：在几何中，如果用一个字母表示一条直线，只能用小写字母表示，如果用大写字母表示，则必须用 两个字母表示.

10、（ 2003?台州）如图，直线 a 、b 与直线c 相交，形成Z 1、Z 2、…，Z 8共八个角，请你填上你认为适 当的一个条

件：

（1 ）从 同位角相等，两直线平行 "考虑，可填Z 仁Z 5，/ 2=Z 6，/ 3=Z 7,Z 4= Z 8

中的任意一个条件；

（2） 从 内错角相等，两直线平行 ”考虑，可填Z 3=Z 6，/ 4=Z 5中的任意一个；

（3） 从 同旁内角互补，两直线平行 ”考虑，可填Z 3+Z 5=180°, Z 4+Z 6=180°中的一个条件.

（4） 从其他方面考虑，也可填Z 仁 Z 8,Z 2=Z 7,Z 1 + Z 7=180°, Z 2+Z 8=180°, Z 4+ Z 7=180,Z 3+Z

7、（2007?佳木斯）如图，请你填写一个适当的条件: DBC ，使 AD // BC.

/ FAD=/ FBC 或/ DAB+/ ABC=180°或/ ADB=/